CHAPITRE VIL

êUiode de Biot et Arago. — Méthode de M. Regnault. — La densité des gaz est variable avec la pression ; — avec la température. — Mesure indirecte de la dilatation des gaz. — Poids d'un volume de gaz à zéro et 760"*". — Poids d'un volume de gaz sec ou humide à /* et à la pression H. — Variation du poids des gaz avec la latitude et l'altitude.

On appelle ordinairement densité d^un gaz le rapport de son oids à celui d'un égal volume d'air pris dans les mêmes cironstances de température et de pression.

Définie avec celle généralité, la densité ne peut être un lombre constant ; car, si l'on prend à zéro et à 760"*" les poids

> et/?' d'un même volume de gaz et d'air, la densité sera —, ;

nais, si l'on élève leur température jusqu'à /° et leur )ression jusqu'à H, ces gaz se dilateront et se comprimeront négalemenl. Par suite, les volumes qui étaient égaux cesseront le l'èlre, ou, ce qui revient au même, le rapport des poids de volumes égaux changera, et la densité variera avec / et H. ^pendant, comme la loi de Mariotte est sensiblement vraie >our la plupart des gaz et que leurs divers coefficients de dila- 9lion sont à peu près égaux, leur densité éprouve des variations énéralemenl assez faibles pour qu'on les puisse négliger. Néanmoins, pour rester dans des termes plus exacts, nous ne apposerons pas que la densité d'un gaz soit constante, et nous ^ mesurerons dans un cas bien défini, en prenant le rapport es poids de volumes égaux de ce gaz et d'air à la température e zéro et sous la pression de 760'

Fig. 53.

i56 THERMOMÉTRIE. - DILATATIONS.

MÉTHODE DE BIOT ET ABAGO (<). — Après cette déflniUon, nous allons étudier les procédés qui ont été employés pour obtenir ces densités. Le premier travail précis fut exécuté par Biot et Arago : en voici le principe. On prend un ballon de verre i robinet dont la capacité est de 5 ou 6"^ [fig. 53). On y fait

le vide et on le pèse. Ensuite on le remplit de gaz, et l'augmentation de poids est égale au poids du gaz introduit. On répète la même opération avec Tair, et, en divisant Tun par Tautre les poids du gaz et de Tair qui ont successivement rempli la capacité du ballon, on obtient la densité. Cette méthode est celle du flacon. Rien n'est plus simple en principe, mais rien n'est plus compliqué en fait, comme on va le voir par les détails que nous allons donner. i"* Pour ne laisser dans le ballon aucune trace d'îrir ou d'humidité, on y fait le vide et on le remplit alternativement plusieurs fois de suite avec le gaz sec dont on veut trouver la dénoté; puis, ayant fait une dernière fois le vide avec le plus grand soin, on ferme le robinet en mesurant au même moment, par un thermomètre placé tout près du ballon et par l'éprouvetle de la machine pneumatique, la température t et la pression h du gaz resté dans riniérieur. Le poids de celte

quantité de gaz est' 7~ 7^"" ^^ l'on désigne par jj le poids

inconnu du même gaz qui remplirait le même ballon à zéro et à 760°"".

ti° On suspend le ballon ainsi préparé au plateau d'une balance sensible et l'on trouve un poids apparent (P') (i — c).!! est évident que le poids vrai (P) du ballon est égal à ( P') ( 1 — ai

^ -T7-1 et aug-

diminué du poids du gaz resté qui est mente du poids £ de l'air déplacé

at

l -r- at 760

(*) BiOT et Arago, Mémoires de VAcudémie des Sciences ; 1806.

Pour calculer E, on note, au moment même de la pesée : l'^la pression atmosphérique H' ; ti" la température t' ; 3*» la force élastique/' de la vapeur d'eau. L'atmosphère étant alors composée d'air sec dont la pression est H'—/', et de vapeur dont la tension est/', le poids perdu est

^ r(n-frn {\{'-lf\

i-^oif 760 '

y désigne le poids de Tair normal qui remplirait le ballon à zéro et e la perte de poidà de la matière du ballon ; nous la suppose- • rons constante, à cause de sa faible valeur.

En remplaçant E dans Téquation précédente, le poids (P) du ballon vide et pesé dans le vide sera

S"" On remet le ballon en communication avec la source du

gaz qu'on laisse entrer en ouvrant le robinet. Le ballon se

remplit à une température t' et sous une pression H" ; il con-

' "' . x(ï -h ht") H"

•\ lient maintenant un poids total de gaz — -„ — 77—

,1 r D i-hat 760

^^ 4" On cherche de nouveau le poids apparent (P^) (1 — o-) du

çÀ ballon ; on observe comme précédemment la pression baro-

, 4 niélrique H*', la température t", la force élastique /'", et l'on

calcule, comme on Ta fait tout à l'heure, le poids vrai du

ballon, qui est

« ^ ^^ ' iH-ar' 700 i-haT' 760

^r. En retranchant ces deux valeurs de (P) l'une de l'autre, on a . ' la relation

X I \ -\-kt , I -h ut"

760 \ I -(- «f i + at'

i58 THERMOMÉTRIE. - DILATATIONS.

On recommencera ensuite la même série d*opérations en remplissant le ballon avec de Tair sec ; elles se feront absolument de la même manière et conduiront à la même rormule; mais les diverses valeurs des températures et des plissions seront différentes, et x sera remplacé par y^ y étant toujours le poids de Tair normal remplissant le ballon à zéro. Nous aurons

ht

\-\-he.

Ces deux équations permettront de trouver x et y^ et Toi obtiendra la densité en divisant x par r. H est évident que fc facteur (i — c) disparaîtra dans ce calcul, c'est-à-dire qu'il n'y aura à faire aucune correction sur les poids marqués.

On trouvera à la fin du Chapitre les densités mesurées p» cette méthode, et l'on pourra s'assurer qu'elle a donné «te résultats exacts. 11 est même probable que, si des erreurs; sont visibles, comme pour le cas de l'hydrogène, elles tienneil plutôt à rinipurelc dos gaz étudiés qu'aux expériences ellesmêmes.

La multiplicité des déterminations qu'il faut faire dans cett mesure des densités et le nombre dos corrections qu'elles istroduisent dans lo rosullai rendent ces recherches extrêmemart délicates. 11 est cependant impossible de négliger aucune * ces précautions sans être exposé à de graves erreurs. EnelW» pour ce qui concerne les gaz que l'on enferme dans le balloSi ils prennent tous les volumes possibles quand leurs pressiofiS changent, et ils se dilatent considérablement quand leurs tcB" pératures s'élèvent. De là découle la nécessité absolue fc déterminer avec toute la précision possible les températures^* les pressions au moment même où l'on introduit ces gaz. D'ui autre côté, la réduction au vide, qui avait une influence minime lorsqu'il était question des solides et dos liquides, parce qu'cfc était une fraction très-petite du poids brut, devient capiule pour les gaz, parce que le poids de l'air déplacé est souveil

DENSITÉ DES GAZ. iSg

égal et quelquefois supérieur à celui du gaz enfermé dans le ballon. Cela oblige à mesurer très-exactement cette perte de poids, et par conséquent à faire entrer en ligne de compte les variations atmosphériques avec autant de précision que les variations du gaz lui-même.

On peut dire que la méthode qui vient d'être exposée offre ce caractère spécial d'être simple en principe, mais fort complexe dans Texécution, d'aborder le phénomène de front avec des appareils simples qui n'éliminent aucune erreur, sauf à le corriger d'une foule d'influences perturbatrices qui le modiflent ; et, comme chacune de ces corrections apporte son erreur propre, le résultat définitif est d'autant plus incertain que leur nombre est plus grand. On peut suivre une marche entièrement t opposée, qui consiste à combiner les expériences de manière à [ annuler les causes d'erreur, afin de ne plus être obligé de les mesurer ni d'en tenir compte. Dans ce cas, les appareils peuvent se compliquer, mais les observations se simplifient et le degré de certitude du résultat est d'autant plus grand que Ton a mieux réussi à dégager le phénomène de tous les accidents qui le compliquent. Nous venons d'exposer la méthode qui laisse Subsister toutes les causes d'erreur pour les calculer toutes; tious allons lui opposer maintenant celle qui les élimine toutes et qui n'a rien à corriger ; elle a été imaginée et pratiquée par If. Regnault.

Wtnumm ■. BEGHAULT (*). — M. Regnault prend deux ballons de lo^'* environ, venant d'une même fabrique et soufflés de la même fonte ; il les choisit parmi ceux qui ont le \olume le plus égal, et il fait disposer sur chacun d'eux une armature à robinet identique, scellée au minium. Une première opération a pour but de leur donner exactement le même volume extérieur. A cet effet M. Regnault les emplit d'eau, les suspend aux plateaux d'une forte balance et, après les avoir équilibrés, U les plonge tous deux dans une grande cuve pleine d^eau. Tous les deux éprouvant des poussées qui sont inégales.

(') RiGXAOLT, Relation des expériences, etc., t. I, p. 121, et Mémoires de Vjicmdéntte des Sciences, t. XXJ.

i6o THERMOMÉTRIE. - DILATATIONS,

parce que Tun est toujours un peu plus grand que raatre, réquilibre est rompu au moment de rimmersion, et pour le rétablir il faut ajouter d'un côté un poids que Ton mesure et qui est égal hp, M. Regnault prépare alors un tube de yene fermé qui perde un poids/? dans Teau, il raccroche à celui do ballons qui est le plus petit, et, en recommençant Fimmersion, il constate que cette addition a rendu les deux poussées égales et par suiie les deux volumes extérieurs identiques.

Ayant ainsi deux volumes égaux d'un même verre, il est évident que si on les suspend dans Fair, vides ou non, nuk fermés, aux deux plateaux d'une balance, ils éprouveront des pertes de poids égales et qui se détruiront, quelles que màM les variations de température, de pression et d*état hygronétrique de l'atmosphère. C'est, en effet, ce que M. Regnanki vérifié en équilibrant ces deux ballons une fois pour toutes el en les laissant suspendus dans l'air où ils demeurèrent équilibre parfait pendant plus de quinze jours. Cela étant, l'on vient à faire le vide ou à introduire du gaz dans Tund'^ la diminution ou l'augmentation de poids qui en résultera uniquement produite par le gaz enlevé ou introduit, etlli pertes de poids des deux ballons demeurant toujours égalî^l n'y aura pas à en tenir compte. Voilà donc une prennière caoR d'erreur éliminée et une première correction devenue inutile. Il faut en faire autant de la température du gaz intérieur, et Toi y parviendra comme il suit.

On soutient par des supports convenables l'un des ballons en A (fig. 54), au milieu d'un vase en zinc plein de glace <i muni d'un robinet pour laisser écouler l'eau de fusion. Audessus de la tubulure N de ce ballon se fixe, par un collier î gorge, un raccord M portant un robinet à trois voies etdonnirt issue à deux tubes, l'un P qui communique avec un baromèw différentiel D, l'autre MC qui conduit à un deuxième robind* trois voies C par lequel on le met en relation, soit avec u* machine pneumatique, soit avec le réservoir de gaz B, enpiS' sant par des tubes à dessiccation T, T. Au moyen de cetw machine, et en dirigeant convenablement le robinet C, on eor lève et l'on fait rentrer le gaz à plusieurs reprises successives? puis, après avoir fait une dernière fois le vide avec beaucoiip

de soin, on tourne le robinet M de manière à séparer le ballon de la machine pneumatique, tout en le laissant en communication avec le manomètre. On mesure au caihétomètre la différence h des deux niveaux, et l'on ferme le robinet N. Le ballon contient à ce moment un volume V^ de gaz à la température de zéro et sous la pression h. Après cela, on démonte

FiE- 51.

t le raccord M, et, le ballon étant enlevé, essuyé et accroché à l'un I Iles plateaux de la balance pendant que l'autre est soutenu au 1 second plateau, on établit l'équilibre avec de la grenaille. I AuBsitùl qu'on retire ce ballon du réfrigérant, il se réchauffe 1 <l se dilate ; mais cela ne change rien à la quanlilé de gaz qu'il I «inlienl et n'influe pas sur sa pesée.

U. Regnault replace ensuite ce ballon au milieu de la glace, I tt il ouvre le robinet N. Alors le gaz pL'nèlre dans l'intérieur J-, CtafcBr^ — II, i-fo»c M

THERMOMÉTRIE. - DILATATIONS.

du ballon, la pression totale devient égale à celle de Fat sphère, que nous désignerons par H, et Ton a introduit un volume de gaz égal à Vo, à la température de zéro et la pression H ^ A. En reportant l'appareil dans la balance trouve une augmentation de poids P : c'est le poids du entré dans le ballon.

Si ce même gaz était à la pression de 760'"", le poids

viendrait P i^--— -, •

En résumé, on a trouve le poids du gaz qui remplit le b à zéro, sans avoir eu besoin de faire la correction du vide connaître Tétat hygrométrique ni la température de Fa sphère, et sans avoir mesuré la température du gaz. La f correction qu'il y ait eu à faire a été de ramener la près à 760'"'"; mais, comme h est très-petit, que H est touj très-près de 760'"'", celte correction est très-faible, et les ine titudes de la loi de Mariotte ne TafTectent pas sensiblemen

Ce que l'on a fait pour le gaz dont on veut obtenir la < site, on le répète ensuite pour Pair; on obtient de m

7 pour le poids du même volume à zéro et à 76

ir

l'on a

P ir

Les résultats des expériences les plus exactes se troui résumés dans le tableau suivant :