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DERZÉLIUS.

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DENSITÉ DES GAZ. i63

m SE LA DEISITÉ AYEG LA PBES8I0H ET LA TEMPÉBATUBE.

ir que la densité d'un gaz soit constante à toute temet à toute pression, il faut que ce gaz obéisse a la i de dilatation et de compressibilité que Tair : c'est lous allons maintenant démontrer par Texpérience. ns qu'après avoir vidé le premier ballon et l'avoir dans la balance avec le deuxième qui le tare nous le is dans la glace, que nous y laissions rentrer du gaz lugmenter la pression d'abord de A, ensuite de Ai, puis . , et qu'après chaque introduction nous déterminions p* P\i Px du gaz rentré. Supposons encore que nous s les mêmes mesurés, sous les mêmes pressions, avec l que nous trouvions les poids /?', p\ , p\, les densités ier gaz seront

p px Pi

P Px Pi

sions

A, Al, Aj,

• l'oxygène, l'azote, l'hydrogène et en général pour les suivent la loi de Mariotie, les poids />,/?i,/>2 sont à peu portionnels aux pressions : il en est de même pour les rrespondants /?',/?',, /?2 de l'air; par conséquent les

de ces gaz doivent rester sensiblement constantes isions A, Ai, A2; c'est ce que l'expérience vérifie. Mais,

s'agit de l'acide carbonique et en général des gaz voleurs points de liquéfaction, les poids /?, />i,/?2 croisis rapidement que les pressions ; il doit en être de es densités. Les nombres suivants, que nous devons à ault, mettent ce résultat en évidence pour l'acide car-

Tempe ralore.

rretflon.

Deoftlé.

mm

\ été prouvé que le coefficient de dilatation de l'acide |ue est plus grand que celui de l'air, et il en résulte

i64 THERMOMÉTRIE. - DILATATIONS.

que la densité de ce gaz doit diminuer quand la temi s'élève. Soit, en effet, p le poids d'acide carbonique ce zéro dans le ballon, il deviendra à T"" et sous la

pression ^ 7^' De même, .le poids/?' de l'air co

zéro dans le même ballon deviendra ^--^ -rr^ à T*. eJ

site de l'acide carbonique sera, à zéro,

àT«,

^T-^ i + aT'

et, comme le coefficient a est plus grand que a', d-i dei

plus petit que rfo. Pour justifier cette conséquence exp<

talement, on conserve la méthode de M. Regnault ; n

lieu de placer le ballon dans la glace pendant qu'on le

de gaz, on le plonge dans une étuve pleine de vapeui

bouillante et l'on trouve la densité à 100®, comme on

primitivement obtenue à zéro. L'expérience a donné le 1

suivant :

A zéro ^ 1 ,52910

A loo*' 1,5-2418

III. Dans l'étude de la loi de Mariotte, nous avons an sans démonstration, que les gaz liquéfiables, qui s'é beaucoup de la loi aux températures ordinaires, s'en i chent à mesure qu'on les échauffe : c'est au moyen des rienccs sur la densité qu'on prouve ce fait. Nous veno effet, de montrer qu'à la température de zéro l'acide nique offre des densités croissant avec la pression, qu'il est très-compressible. Si donc, à 100°, la compres de ce gaz est encore plus grande que celle de l'air, sa < croîtra encore avec la pression ; et si, au contraire, il se prime comme l'air, il aura une densité constante. Or on à 100° les nombres suivants :

Température.

Pressions.

Djnsilés.

DENSITÉ DES GAZ. i65

La densité n'ayant pas varié entre 383 et 760"»'", on doit en conclure que la loi de Mariotle est vraie pour Tacide carbonique à 100*», jusqu'à la pression de 760'

.mm

ME8UBE DE LA DEATATIOH BBS GAZ. — Après qu'on a trouvé

PH

le poids £j j d'un gaz contenu dans le ballon à zéro sous la

H. — Il

pression H, on peut mesurer sa dilatation en portant le ballon

dans la vapeur d'eau à la température T. En ouvrant le robinet

pendant un temps très-court, une portion du gaz s'échappe, la

pression redevient H et le poids diminue d'une quantité tt que

Ton mesure, et qui est la différence entre le poids primitif

îî — r et le poids 7i 7 t. de la quantité qui reste après

ïk— h ^ H — ^i-hal

qu'on a chauffé. On a donc

PH / î -H /rT\

équation qui peut servir à déterminer a. M. Regnault a obtenu par cette méthode les coefficients de dilatation suivants, sensiblement égaux à ceux qu'il avait directement mesurés :

Air. Acide carbonique.

o,oo3665 0,0037119

POIDS D'un YOLUIIE DE GAZ A ^'^ ET A H*""". — La connaissance

de la densité des gaz ne suffit pas pour les applications; il

faut pouvoir calculer le poids d'un volume quelconque de ces

gaz dans toutes les circonstances* possibles de température et

dépression. Or il est clair qu'il suffirait pour cela de multiplier

par la densité du gaz le poids d'un volume d'air égal, pris à la

ffiême température et à la même pression. Cherchons donc le

poids de 1**^ d'air normal, c'est-à-dire sec, à zéro et à 760'"™.

îîous emploierons (*) le ballon compensé qui a servi à la

recherche des densités ; nous déterminerons le poids de l'air

^u'il contient à zéro et sous la pression H — //, et nous aurons

(') Recsaclt, Relation des expériences, etc., t. I, p. i5i, et Mémoires de i'^cadémie des Sciences, t. XXI.

iG6 THERMOMÉTRIE. - DILATATIONS.

le poids X de l'air qui le remplit à 760"»"" et à zéro par la formule

Ce poids élanl trouve, il nV a plus qu'à mesurer son volume» c'est-à-dire celui du ballon à zéro; il faut donc jauger ce ballon. Bien que nous ayons fait connaître d'une manière générale la marche de cette opération, nous allons en suivre les détaSs dans ce cas particulier.

Après avoir laissé le ballon se remplir d'air atmosphérique, on le pèse ouvert sans le compenser par un ballon semblable; on obtient un poids apparent P'. Pour remplir ce vase avec de Teau distillée, qui doit être privée d'air, on visse à son goulot un tube recourbé en siphon et plongeant dans un résenrob ^ voisin plein d'eau bouillante. £n chauffant d'abord le ballon^ puis le laissant refroidir, une partie du liquide pénètre à l'intérieur ; en chauffant de nouveau , l'eau introduite entre em ébuUition, chasse l'air par un courant de vapeur, et, quaiiAi. le ballon se refroidit, l'eau du réservoir pénètre par le siphor^ dans l'intérieur et le remplit exactement. Comme elle élal^ bouillante, cette eau ne contient aucune trace d'air. On aba» — donne ensuite à lui-niAme l'appareil qui reste plein, on l'eft — toure d'une masse de glace et on le laisse en cet état pendar»- ^ une nuit tout entière, afin d'être bien sûr que toute la mas?--^ prenne la température de la glace fondante. Le lendemain, 0 »" ferme le ballon, on l'essuie et on le pèse. Comme l'eau s^-* contracte de zéro à 4° et (pielle reprend à 9" seulement le volun» ^ qu'elle avait à zéro, il n'y a aucun inconvénient à maintenir 1* ballon fermé cl à le peser dans l'air après l'avoir laissé se r»"— chauffer jusqu'à la température ambiante /, pourvu qu'elle soit inférieure à 9°. Le poids réel (E) de l'eau contenue da*^s le ballon est alors égal au poids apparent trouvé P", dimini-B<' du poids apparent du ballon P' et augmenté du poids de Vsê*^ atmosphérique déplacé par l'eau :

^ • ^ (i -- oct i 7O0

Cette eau était à zéro quand elle remplissait le ballon ; maîi?»

en multipliant son poids (E) par i-i- Ao, on obtient le poids de l'eau qui, à la température de 4°, remplirait le volume Vo, et le nombre de grammes que contient ce poids exprime le nombre de centimètres cubes qui se trouvent dans Vo. On a

(E)(i + Ao) = Vo.

On vient donc de trouver : i** le poids X d'air normal qui remplit le ballon à zéro ; '2® le volume Vo qu'il occupe ; par consé-

quent, ^ sera le poids en grammes de i*^*" d'air à zéro et à

76o*». Le nombre trouvé par M. Regnault est

Comme le poids de i**d'eauestégalà i»%le nombre 0,001-293187 représente la densité de l'air par rapport à l'eau. Si l'on réduit

ce nombre en fraction ordinaire, on trouve — -y qui est fré-

quemment employé dans les calculs d'application. Le poids

de 1"» d'air est

En multipliant le poids trouvé pour l'air par la densité de chaque gaz (*), on forme lé tableau suivant des poids de i''*de chaque gaz à zéro et à 760"'" :

Air 1 ,293187

Azote 1 ,25Gi57

Oxygène i^^iç^Soi

Hydrogène 0,089578

Acide carbonique.. . i ,977414

(') Pour les gaz qui aUaquent les métaux à la température ordinaire, il faut cviter l'emploi des (jarnitures métalliques; au lieu do mesurer la densité, on <lélerinine alors directement le poids du litre de gaz étudié.

^ cet efiet, on remplace les ballons à robinet par de simples flacons en verre mince bouchés à l'émeri, et que l'un remplit par déplacement, suivant la mé- ^°ode employée en Chimie, pour le chlore par exemple. On détermine alors ■ ^xcès positif ou négatif du poids du flacon plein de gaz sur le poids du mèoïc flacon plein d'air, et il no reste qu'à mesurer le volume du flacon par un jaugeage à Teau. Le poids du litre d'air étant connu, on a alors tous les cléments nécessaires pour déterminer le poids du litre de gaz et, par suite, '• densité.

i68 THERMOMÉfRIE. - DILATATIONS.

A une température /, sous la pression H, le poids de l'^'d'iîr sec deviendra

Pour un gaz quelconque dont la densité est d, ce poids sera, si Ton suppose la densité constante,

^ ' (i n- at) 760'

si le gaz est humide et que la force élastique de la vapeur soit/,

' ^ ' [i-i-xt] 760

YABUTION Dïï POIDS DES GAZ AVEC L'ALTITUDE ET LA LATmK. — Les poids des gaz sont soumis à une cause de variatioi qui n'atteint pas les solides et les liquides. On sait que li pesanteur augmente vers les pôles et qu'elle diminue vers réquateur; on sait également qu'elle décroît quand on s'élève au-dessus de l'horizon. Les poids des diverses substances ne sont donc pas constants ; mais, Ifs variations que leur foni subir les changements de lieu ou d'altitude s'exerçant à la fois sur toutes les matières et indépendamment de leur nature, elles se produisent aussi bien sur les poids que sur les corp? pesés, et le nombre de grammes qui exprime le poids d'un corps reste le mrmo sur tous les points dil globe. Ce qui varie, c'est la valeur du gramme, qui change proportionnellement à la pesanteur. On démontre que, si l'accélération de la pesanteur est g au niveau de la mer et à la latitude de 4^% elle est exprimée, à une latitude X et à une hauteur /e, par la formule suivante, dans laquelle R représente le rayon moyen de la Terre :

g'=z g II j [ I — 0,00155^ cos '^.1],

Cela posé, il faut remarquer que les gaz, pour être définis, devant être pris sous une pression convenue, on les ramènes la pression de 760'"'" de mercure. Mais il est évident qu'une

lelle colonne de mercure pèse plus au pôle qu'à Téqualeur, et que les gaz soumis à sa pression se contractent quand elle pèse davantage et se dilatent quand elle pèse moins. En prenanl un gaz sous la pression de 760"»" de mercure, on le prend donc sous une pression variable, et, si elle est ta la latitude de 45" et à Faltitude de zéro, elle est dans un lieu quelconque, et en négligeant une quantité très-petite,

/?=i o,ooa552COS2X.

Comme, d'un autre côté, le poids de i" d'air varie proportionnellement à sa pression, il changera de Téquateur au pôle proportionnellement hp.

Après avoir déterminé ce poids à Paris, à une station dont la latitude et Taltitude étaient connues, on a calculé ce qu'il devient à la latitude de 45° et au niveau de la mer, et l'on a trouvé

la formule générale suivante donnera ensuite ce poids en grammes à une station quelconque sur le globe :

a= 0«% 001^92673 ( I p 0,00-2552 cos^^ )•

I70 THERMOMÉTKIE. - DILATATIONS.