A UÉTUDE DE LA FUSION

L'application du principe de Téquivalence et du principe de irnot nous fournira des formules importantes relatives aux ia de la fusion. Les résultats auxquels nous parviendrons sent d^ailleurs d'une généralité assez grande pour s'appliquer IX autres changements d'état que nous aurons l'occasion étudier (* ).

AFPUGATIOll DU PRIRCIPE DE L'ÉauiYALEHCE. — Nous prendrons 1 poids égal à l'unité de la substance que nous considérons,

nous supposerons sa température égale à la température t de ision, de sorte qu'une partie de la substance soit à l'état sole, Tautre à l'état liquide. Si l'on vient à fournir au corps de /chaleur à température constante t, et sans modifier la prèson/? à laquelle il est soumis, une nouvelle quantité de maère passera de l'état solide à l'état liquide. Si l'on admet, par lemple, que le corps augmente de volume par la fusion, le ^t figuratif M se déplacera dans le sens des abscisses croisâtes, et parcourra la portion MN d'une ligne isotherme à iipérature t.

Supprimons maintenant la source de chaleur, et, par l'effet tine diminution graduelle de P ,

Bssion, obligeons le mélange

liquide et de solide à se dé- 'dre sans variation de chaleur, ivant la ligne adiabatique NQ

Mous enlèverons ensuite de la ileur au mélange, à tempéra- 'e et à pression constantes; le point figuratif se déplacera QenP.

* ) La considération du cycle dont nous allons faire usage et l'application principe de Carnot aux changements d'état sont dues h Clapeyron [Mémoire la puissance motrice de la chaleur {^Journal de V École Poljr technique, ^* Cahier; i834)].

' 1^ CÀLORlMftniIK ~ TEIËORIE MÉCANIQUE. Enfin nous ramÂnerone le corps à son état initial, pat m augiDont*^!! gradti^ede pression et sans variation dérouleur, le long de l'adtabtdque PM. Nous aurons ainsi réalisé un c^cle de Gamot, parcouru par te mélange de liquide fi d« fo- Ude. 'Noafl'Sapposerens ^ue ce cycle est infinimenl peiii du» to'seafrNQ. ' - ' ' ' ' 1° DeM m N, un poids Ai^ de solide passe à l'élal liquid'*,» absorbani une quaatilé de chaleur

' (/0 = LAgi.

Lest la chaleur laiente de fusion, sous la pression/' ei nia kdpént!oreT.

■i* BeQ en P uil pbtds de liquide. Ao' : - An + a. rcvlenl'

r^tat'MWde,et réstitue'tme quantité de chaleur 6ga]eiiKf.

ta même temps, puisque la température s'est abai^<iée^

dt,.Uk chalçurlatenta est devenue L — -7- dx, et l'on a

(.1 «}' = (L-^J-A)(An, + .).

La quantité a, positive ou négative, représenle l'excès it^ quantité de liquide formé aux dépens du solide dans la trin*formation NQ, el du liquide solidiRé dans la IransformaiionPI Elle est infmiment petite par rapport à Acr.

Pour calculer et, nous remarquerons que la transfonMii" adiabatique NQ est accompagnée d'une variation de lemp^ ture — dr. Dans cette transformation, f'unitr^ de poids du scJ* dégage une quantité de chaleur

et le poids m — Ain de solide auquel on a alTaire

D'autre pan, l'unité de poids du liquide dégage C'dz^h'^dr,

lî-

«el le poids 1 — w -f- Aw

S^ C el C sont les chaleurs spécifiques vraies du solide el du li- «S- guide à la température r et sous la pression p constante.

La quantité totale de chaleur, dégagée par le mélange de ^- solide et de liquide, est donc

elle est absorbée par la fusion d'un certain poids de solide qui se liquéfie.

Les mêmes remarques s'appliquent, en sens inverse, à la transformation adiabatique PM, accompagnée d'une élévation dx **lc la température. Puisque, en définitive, un poids a de solide a .' été fondu dans Tensemble des deux transformations, que le poids 'v- "du solide est plus faible et le poids du liquide plus fort d'une «^antité Agj dans la transformation PQ que dans la transformation MN, enfin que les coefficients C, C, /i, h' et les variations dpy dx sont les mêmes dans les deux transformations, ■^i ^on a pour valeur de la quantité de chaleur totale employée à ^~'' ^* fusion de la glace, en négligeant les quantités du second ■" ordre,

(i) Lar=:~Acy(c-4-A^