C-4-A^-C'-./z'^Ur
D'ailleurs, on a, en négligeant toujours les quantités du se- '. ^ônd ordre,
( rfQ-rfQ'=zATij^rfT- La .
la quantité de chaleur rfQ — rfQ', absorbée dans le cycle, a l^Oiir équivalent la production d'un travail extérieur égal à l'aire ^^NQP. Soient v le volume de l'unité de poids du corps à l'état ^^lide, v' son volume à l'état liquide; on a
198* CALORIMÉTRIE. - TBÉOHIB MtCAMIQDI. D'ailleurs, la hauteur du trapèze élémentaire contflM cA
•^ dvf et, par suite, son aire est
En multipliant cette aire par l'équivalent calorl&qae ^ du kh*
grammètre, on a donc une quantité égale k dQ ~ êff. Difiari les deux membres de Tégalité par àmdtt on obtient enfla
dL
teUe est Téquation rigoureuse qui donne la variation de h leur latente avec la pression et la température. ^
Remarquons maintenant que, d*après les expâtaioes M. Joule, réchauffement des liquides par la compressioa négligeable, et, quoique dans les mêmes conditions les
s'échauffent un peu plus, on peut admettre que les
A' ^* qui se rapportent aux effets thermiques de la
sien, sont négligeables dans les limites pratiques 4e noseifiriences. On peut donc écrire Téquation (3) sous une k0t plus simple
rfr
APPUCATIOH DU PRmCIFB DE CABHOT. — Considérons loiqoas I le même cycle MQPN. La chaleur absorbée suivant XF^ hÙLXs; quant à la chaleur utilisée, nous venons d*en trofver Texpression
le coeflicient économique est donc
, puisque nous avons à faire un cycle de Garnot, ce coefficient
dr pour valeur ^ » T exprimant la température absolue 173 -+■ t
i la fusion ; on a donc, d*après le principe de Carnet,
1 __ I ^ ' dr
On peut mettre cette relation sous une forme différente. Il ifDt pour cela d'égaler les seconds membres des équations ( 4 ) (5); on obtient
■rLUnCB DE LA FBSSSIOH SUA LA TEMFÉRATUBE DE FÏÏSIOH.iquation (5) est particulièrement commode pour étudier Tinence de la pression sur la température de fusion. En effet,
est positif pour toutes les substances connues; il faut donc
e le signe de -4- soit le même que celui de t^' — v.
Ainsi, pour les corps qui, comme la glace, diminuent de voue par la fusion (i^' — t^ <I o), Taugmentation de pression doit
aisser la température de fusion (^<o)' C'est ce que
James Thomson ( * ), à qui Ton doit la formule (5), annonça
i85o. M. William Thomson (2) essaya de soumettre cette
"mule au contrôle de Texpérience, et il étudia la fusion de la
ice au moyen de l'appareil représenté [fig. 48). C'est un cy-
dre en verre dans lequel on peut développer des pressions
* ) J. Tbomsom , Transactions philosophiques de la Société rojrale d'Édîm- Urg, t. XVI, et Philosophical Magazine, 3* série, t. XXX VII; Jnnales de îmie et de Physique, 3* série, t. XXXV, p. 76.
*) W. Thoiuoii, Philosophical Magazine, Z* série, t. XXXVII, et jinnales Chimie et de Physique, 3* série, t. XXXV, p. 38 1.
Mti* CALORIHÉTBIE. -;.THÉORtR HfiCAKIQDB. ^ner^ues par ud piston i via E, et qui conUant de It iJaee concassée H, maintenue i la partie inrérieure du Tase par nu anneau de plomb SB. Un ihienMv "••*•• mètre A, protéBé.par.uBecna-
loppe de verre résistaiite, dooM b température de la ^ace fcoc un manomètre à air eomprteéC mesure la pression ktoqneUeflBfcefl soumise; enfin, le reste de liopicité du cylindre est rampU d'os.
Sous la pression atmoqihiriqae,lt tbennoinètre marque zéro, qd<M la température ordinaire de li ^ fondante; mais il baisse qwnd ^ comprime l'eau intérteure. D »
rive i — o*,o49 eti — "^t^^s' les pressions de #*~ et i&*",B,a ' qui prouve que le poÊOt de I de la glace s'abaisse quaodlaÎHff' siOD augmente. . .
En moyenne, pour un ae sèment de pression de i'*" 1 o 334^' par mètre carré, l'ab ment de température produit est de o'.oo^S. Voyons ce qil devrait être d après la théorie. Prenons pour éqXiivalent m nique de la etialeur 4^7» et pour densité de la glace 0,917; marquons enlln que la formule (5) peut être étendue an os d'une variation Unie de la température iv, pourvu que cdim soit sudîsammeni petite. Nous obtiendrons, en rempîaçantdiB cette formule dp par i o334, et les autres lettres par leurs valeu». ^^3 (0,001 — 0.917)10334 ,,
nombre presque identique à celui qui a été fourni parl'eip^
rience directe.
M. Mousson (< } s'est proposé, non de faire des mesures ib-
(') HociMn, Jnrtalti de Foggeadarff, t. CV; Jnnaiet Je CÂimie rt Jr fh' lique, 3' »«rie, t. LVI, p.. aSs.
FUSION ET SOLIDIFICATION. ^oi*
solues, comme M. Thomson, mais démontrer par Texpérience que le point de fusion de la glace peut être abaissé jusqu'à — ao'^sous une pression suffisante. Il fit congeler de Teau dans un tube d*acier au fond duquel il avait placé une pointe de cuivre qui se trouva ainsi incrustée sous la glace. Le tube fut alors fermé à sa partie supérieure par une pièce taraudée faisant roflîce de piston, puis renversé, de façon que la pointe était sur le cylindre de glace ; le tout fut entouré d'un mélange réfrigérant qui abaissa la température jusqu'à — ^20®. On enfonça ensuite le piston d'environ 9"*", ce qui, d'après M. Mousson, devait porter la pression intérieure à i3ooo"*". Or, quand on ouvrit l'appareil, maintenu toujours à — 20°, on trouva que la pointe avait traversé la glace et se trouvait incrustée à sa base; il y avait donc eu liquéfaction pendant '^* ^^'
la pression. ^n
On a vu que la glace diminue brusquement de * ^"
volume lorsqu'elle se liquéfie, tandis que le blanc de baleine et la paraffine éprouvent au contraire une dilatation subite quand ils se fondent. M. Bunsen (*) chercha si, conformément à la formule de Thomson, ces propriétés inverses déterminent un changement inverse dans les températures de fusion sous diverses pressions. Il enferma du blanc de baleine ou de la paraffine dans la petite branche CD d'un siphon fermé [Jig' 49) ; îl remplit de mercure l'espace DEB, qui offre une large dilatation £, et il laissa au sommet un tube capillaire AB plein d'air et des> lîné à servir de manomètre. Quand on chauffait le réservoir E, le mercure se dilatait et faisait augmenter la pression i/itérieure, que Ton mesurait ' par la diminution du volume de l'air AB. On
chauffait alors la paraffine CD, et l'on mesurait sous des pressions croissantes la température de sa fusion ; on trouva qu'elle augmentait.
(•) Bn!<8EN, jinnaUs de Poggendorff^ l. LXXXI, et Jnnales de Chimie et de Physique, 3* série, t. XXXV, p. 83.
Voici les résultats trouvés par M. Bunsen :
Points de fusion.
Pression.
Blanc de baleine.
Presaloli.
Paraflw
atm
atn
Ces résultats sont bien dans le sens prévu par la théorie.
M. Hopkins ( * ) a obtenu des résultats analogues en obse^ vant la fusion du blanc de baleine, de la cire, de la stéarine, da soufre, comprimés dans un cylindre métallique, le moment de la fusion étant indiqué par la chute d^une balle de fer.
Voici les nombres de M. Hopkins :
Points de fusion.
Pression.
Blanc de baleine.
cire.
stéarine.
Sovfre.
atm
mrLUEHGE DE LA TEMPÉRATURE SUR LA VALEUR DE LA GIAUOl LATENTE. — Considérons un corps surfondu dont le point de solidification normal est h t, et faisons-lui subir le cycle d'opérations suivant :
1° On le liquéfie à la température t; oP on le refroidit jusqu'à la température t'; 3° on l'oblige à se solidifier à la température t'; 4° enfin on l'échaulTe à l'étal solide jusqu'à r.
Le corps ayant ainsi parcouru un cycle fermé, il n'y a eu<*n définitive ni travail externe, ni travail interne effectué. On a donc, d'après l'équation (4),
(') H0PIIS8, Dinglers Polytechnische Journal, l. CXXXIV, p. 3i^.
ou
