II. On introduit le tube dans une étuve en laiton, qui se

compose d'une chaudière c;yUndrique contenant de Teau, d'un tube vertical qui s'élève en son milieu et d'un autre tube plus large £, enveloppant le premier et formant autour de lui un manchon qui empêche son refroidissement. C'est dans le tuyau intérieur que l'on fait plonger le tube AB, en le fixant par un bouchon dans le couvercle. Le tout repose sur un fourneau, et quand on chauffe jusqu'à faire bouillir l'eau, la vapeur monte autour de AB, redescend dans le manchon en passant par les ouvertures supérieures D et s'échappe ensuite par un orifice latéral.

L'extrémité B du tube thermométrique est effilée en pointe et ouverte; on la raccorde par un tuyau de caoutchouc avec une série de tubes en U remplis de pierre ponce calcinée, imbibée d'acide sulfurique concentré, et Ton fait communiquer le dernier de ces tubes avec une petite pompe à main P que nous avons décrite (t. I, p. 333). On fait le vide, puis on laisse rentrer l'air et l'on recommence vingt à trente fois l'opération en mettant un peu d'intervalle entre deux évacuations consécutives. A chaque fois il est clair que l'on enlève de l'air humide pour laisser rentrer de l'air sec, et, comme la chaleur favorise l'évaporation de l'eau qui adhère au verre, on finit par enlever toute l'humidité qu'il y avait dans AB.

Après la dernière rentrée d'air sec, on détache le tube de

caoutchouc du thermomètre à air et l'on ferme la pointe au

moyen d'un chalumeau. On a emprisonné ainsi dans le tube

une certaine quantité d'air sec, qui est à la pression H de

l'atmosphère et à la température T de l'ébullition de l'eau

sous cette pression. La pression H est mesurée par le baromètre

que Ton observe au moment même; la température T est

donnée par des tables que nousferons connaître, et le volume

p de l'air est égal à celui du tube à T degrés ou à ^r (i -f- kT).

En ramenant ce volume à zéro, c'est-à-dire en le divisant par (i -t-aT) et le multipliant par H, on a le premier membre de l'équatton (a), qui doit être constant,

P I -h /rX „ IIL II faut ensuite porter ce gaz à la température de zéro,

■}% CHAPITRE m.

ce qui se fait dans l'appareil dessiné fig. Si;, Il repose sur une base métallique d'où s' élèvent trois colonnes carrées C, C; elles soutiennent un plateau circulaire à rebord, percé d'un trou en son milieu et muni d'un tube de déversement D. Ce plateau donne appui luimême à deux tiges verli' cales reliées à leur sommet par une traverse EE.

Aussitôtque le tube thermométrique est refroidi on le transporte dans ce nouvel appareil, on eng;ige sa tige dans le trou du milieu, où on le maintient avec les deux moitiés d'un boucbon percé; on le place verticalement, le réservoir A en haut et ^^b:: - -';-" la tige B en bas; enfin,

pour le fixer invariablement, on le serre en A par une vis à extrémité concave qu'on abaisse, el on le cale au-dessus du plateau par trois tiges inclinées F qui sont terminées par des têies de vis mobiles. Ce genre de supports ne permet ni mouvements verticaux ni ' déplacements latéraux.

Au-dessous du plateau descend verticalement d'abord, puis se recourbe à angle droit, la lige B du vase thermométrique dont on a fermé l'extrémiié. Vis-à-vis de cette extrémité, on voit une petite cuiller en fer G remplie de cire molle, qui se règle par des supports mobiles et qui peut glisser le long d'une coulisse horizonlale; quand on fera avancer cette cuiller, elle rencontrera la pointe, qui alors pénétrera dans la cire molle et s'y lixera.

Le^ choses clanl ainsi disposées, on place lout ce système au-dessus et autour d'un vase plein de mercure dans lequel plongent et la cuiller et le tube BG. Alors, avec des pinces

de fer, on casse la pointe G, et le mercure remonte aussitôt dans la tige et jusque dans le réservoir A, puisque Tair y est refroidi. On couvre ensuite le plateau d'un manchon de verre ££ que l'on remplit de glace> et, après quelques minutes d'attente, le gaz ayant pris la^ température de zéro, on fait avancer la cuiller vers la pointe G qui se ferme dans la cire molle où on la laisse. Dans cette nouvelle phase de l'expérience, la même quantité d'air est encore contenue dans le vase AB; mais elle y est à zéro sous une pression et avec un volume moindres que précédemment, et il feut mesurer ce volume et cette pression. On peut d'ailleurs enlever la glace et le manchon qui la contenait; car, la pointe demeurant bouchée, Pair se réchauffe sans que pour cela son volume augmente et que le mercure descende.

Pour que Ton puisse aisément mesurer la pression, l'appareil est muni d'une vis à deux pointes H que l'on fait affleurer sur le niveau extérieur du mercure et qui permet de relever au cathétomètre la hauteur totale h du mercure soulevé dans le tube. Si H' est à ce moment la hauteur barométrique, H' — h est la pression de l'air à zéro. Pour avoir le volume de cet air, on comitaence par éloignerla cuiller avec précaution, et, comme une petite quantité de cire a pénétré dans la pointe et qu'elle la maintient bouchée, on peut sans danger enlever le tube. £n le portant dans la balance, on trouve le poids p du mercure

rentré; — y\ représente le volume occupé à zéro par l'air

sous la pression H' — A, et le produit — rr-^ (ir — /i), qui doit

être constant, est le deuxième membre de l'équation (a); en régalant au premier que nous avons trouvé précédemment, on détermine a par la relation

Di4-aT^ D ^" ^^'

Quatorze mesures très-concordantes entre elles ont donné à M. Regnault le nombre 0,36628; il ne s'en est point contenté. Il y a toujours en effet des causes d'erreur inconnues, même dans les expériences les plus soignées, et il est utile de modifier les appareils, afin de changer le sens et l'étendue de ces er-

reurs; car si, malgré cette modification des instruments, les résultats restent constants, il est probable que les inexactitudes soupçonnées sont négligeables. M. Regnault changea donc le tube à air; il lui donna une capacité beaucoup plus considérable et lui adapta une )ige très-longue. De cette façon, quand l'air se contractait par le refroidissement, le mercure s*élevait très-haut dans la tige et le gaz avait à zéro et à loo degrés des volumes sensiblement égaux, mais des pressions trèsdifférentes. Néanmoins le coefficient fut trouvé égal à o,36633, c'est-à-dire qu'il fut sensiblement égal au précédent.

On remarquera que ces deux nombres sont plus forts que celui de Rudberg. M. Regnault explique cette différence par une observation qui avait échappé à Rudberg. Au moment où Ton casse sous le mercure la pointe effilée du tube, une certaine quantité d'air provenant de la gaine gazeuse qui enveloppe l'extérieur de ce tube pénètre à l'intérieur par un effet de succion et souvent divise la colonne de mercure en parties discontinues. On conçoit qu'après cette rentrée anormale le volume à zéro devient trop considérable et que la dilatation calculée se trouve trop faible. M. Regnault évita cette cause d'erreur en entourant le tube d'un anneau de laiton amalgamé qui était mouillé par le mercure ou en couvrant la surface extérieure de ce liquide avec une couche d'acide sulfurique.

Deuxième méthode. M. Regnault fit usage en second lieu d'un appareil nianométrique analogue au pyromètre à air qui avait déjà servi à Rudberg. Cet appareil, tel que l'École Polytechnique le possède, se compose de deux parties distinctes, une chaudière et un manomètre [fig* 3i8).

La chaudière A est un vase de laiton dans lequel on met de Teau ou de la glace; elle se ferme par un couvercle muni d'un tube pour donner issue à la vapeur; elle est supportée par un pied de fonte le long duquel elle peut être élevée ou abaissée et fixée par une vis K; elle peut se mouvoir en outre dans une coulisse horizontale 0, ce qui permet de la faire avancer ou reculer et de l'amener à la position qu'il convient de lui donner ; enfin elle est chauffée par une grosse lampe à alcool qui est supportée par le même pied, que l'on peut également faire monter ou descendre et qui sert à mettre l'eau en ébullition.

ILATATION DES GAZ. yS

î^e manomètre est disposé comme celui du vojuménomètre

que Dous avons décrit [ 1. 1", p. 807 ). Il est constitué par deux

tubes de verre égaux en diamètre : l'un DE droit, vertical et ouvert; l'autre BC, terminé à son sommet par un tube Bn horizontal et fin ; tous deux mastiqués à leur partie inférieiire dans une pièce en fer munie d'un robinet à trois voies. On pourra, par conséquent, ou faire communiquer les deux branches entre elles, ou fermer le conduit qui les réunit, ou faire écouler le mercure de l'une et de l'autre, suivant la position qu'on donnera au robinet. On a eu soin de dessécher parfaitement ce manomètre en mastiquant les tubes après les avoir chauffés et en les remplissant aussitôt après avec du mercure sec ei encore chaud. Je supposerai dans ce qui va suivre que

le mercure affleure dans la branche BC à un repère a marqué à son sommet.

Voici maintenant comment le^ expériences sont conduites. On prend pour réservoir de gaz un ballon A de 7 de litre environ; on soude à son col un tube cylindrique étroit, et Ton commence par exécuter avec cet appareil les opérations du thermomètre à poids, ce qui fait connaître sa capacité à zéroV et le coefficient h de sa dilatation. Ensuite on le place en A aa centre de la chaudière, en faisant passer sa tige par une tubulure horizontale etTy fixant par un bouchon. Puis on dispose le manomètre vis-à-vis de la chaudière, et, grâce aux pièces qui permettent de déplacer celle-ci, on amène la tige A m précisément dans le prolongement denB. On réunit enfin ces deux lubes par un robinet ou mieux par un simple tube à trois voies mastiqué avec soin, dont la troisième tubulure communique avec des tubes à dessiccation H, et par leur intermédiaire avec une pompe à main P.

On dessèche le ballon par le procédé qui a été précédemment employé, c'est-à-dire qu'après avoir fait bouillir l'eau dans la chaudière et fermé la branche BC par le robinet inférieur, afin d'immobiliser la colonne de mercure, on enlève Taîr humide pour le remplacer par de l'air sec. Après avoir répété l'opération un grand nombre de fois, on refroidit le ballon, d'abord en le couvrant d'eau, ensuite en l'entourant de glace, et, quand il est arrivé à la température de zéro, on ferme avec du mastic, ou en tournant le robinet n, la communication qui existait entre l'appareil et les tubes à dessiccation. On note à ce moment la hauteur barométrique H.

L'air que l'on vient d'emprisonner ainsi esta la pressionH; il se compose de deux parties : la première est contenue dans le ballon, son volume estVetsa température zéro; la deuxième remplit l'espace compris entre la paroi de la chaudière elle manomètre jusqu'en a. On a jaugé séparément chacun des tubes qui composent cet espace, et comme il est extrêmement petit, n'étant guère que la millième partie de la capacité totale, on peut admettre qu'il est constant, égal à Vy qu'il a en tous ses points la température t de l'atmosphère et que le

volume d'air qu'il contient, réduit à zéro, est égal à •

Dès lors tout Tair enfermé dans Tappareil aurait à la tempéra-

tare de zéro le volume Vh -, et le produit de ce volume

par sa pression serait

\ i -\- at)

Pour passer à la seconde phase de Texpérience^ il suffit de porter de nouveau Teau de la chaudière à Tébullition. L'air se dilatant fait baisser le mercure au-dessous de a; mais on ramène le niveau à ce repère en ajoutant du mercure dans la branche ouverte, et quand l'état stationnaire est établi, on mesure au cathétomètre la différence h des niveaux dans le manomètre et la hauteur barométrique H'. Alors la pression de l'air est H' h- A, et la température T d'ébullition de l'eau sous la pression H' est donnée par les tables. La portion d'air contenue dans le ballon occupe maintenant à T degrés un volume

V( I -f- /f T) qui, réduit à zéro, serait — ^ • La partie contenue dans le volume v^ qui est à la température /' de l'atmosphère, serait -7 \ et l'on aura, en faisant le produit du volume total ramené à zéro par sa pression et en égalant le résultat au produit que Ton a trouvé dans la première phase de l'expérience,

\ i -h atj [^ i-haT 1-4- at'\ ^ '

Pour obtenir la valeur de a d'après cette formule, on remarque

que les quantités et -7 sont très-petites et nlnter-

viennent que comme termes de correction ; on en calcule la valeur en y remplaçant a par sa valeur trouvée dans les expériences précédentes, et l'équation donne ensuite ih- aT et a. On refait ensuite le même calcul une seconde fois, mais en remplaçant a dans les termes de correction par la valeur que l'on vient d'obtenir, et l'on déduit de l'équation une seconde valeur de 1 -*- aT. On peut recommencer une troisième et une quatrième fois, jusqu'à ce que, en continuant encore, les va-

leurs obtenues ne changent plus. C'est la méthode dite des approximations successives. M. Regnault a trouvé par cette nouvelle série d'expériences le nombre o, 36645.

En rapprochant maintenant les nombres 0,366^3, o, 36633, 0^36645, qui ont été fournis par les trois séries d'expériences précédentes, on voit qu'ils ne diffèrent pas sensiblement entre eux, et si Ton se rappelle les précautions dont s'est entouré M. Regnault et la diversité des méthodes qu'il a suivies, on demeurera convaincu que le nombre mo^fen o,3663 doit être substitué au coefficient 0,3^5 qui avait été obtenu par un procédé imparfait et sur de l'air incomplètement desséché. Nous voilà donc déjà conduits à abandonner l'un des résultats qu'avait établis Gay-Lussac.

Troisième méthode. Il est nécessaire de remarquer que, dans la méthode précédente, le gaz conserve le même volume, à la dilatation du verre près, dans les deux périodes de Texpérience. A vrai dire, il ne se dilate pas; mais sa pression augmente, et le calcul se fonde sur la loi de Mariette que Ton suppose exacte. On peut donc dire que le nombre qui vient d'être trouvé représente la dilatation à volume constant et à pression variable. Dans la méthode qu'il nous reste à étudier, c'est précisément l'inverse que nous allons faire.

Nous emploierons encore le même appareil manométrique; nous préparerons le ballon comme précédemment; nous mesurerons de la même manière les données de l'expérience à zéro, et nous aurons encore le produit constant

at

Mais, quand nous chaufferons l'air dans l'eau bouillante,nous laisserons le niveau baisser librement au lieu de le ramener au repère constant, et nous laisserons écouler du mercure jusqu'à ramener l'égalité de niveau dans les deux branches du manomètre. L'air conservera ainsi la pression atmosphérique qui est sensiblement constante, et son volume s'agrandira de l'espace que le mercure abandonne, espace qu'il est facile de jauger. L'équation précédente deviendra

(V + -f-) H = (V i±AT ^ J^,) H'; \ i-b atj \ 1 -h a 1 I -+- at'l '

elle diffère de la précédente en ce que /i est égal à zéro et que v' remplace c dans le second membre; c' représente d'ailleurs le volume compris entre la paroi de la chaudière et le sommet

du mercure dans la deuxième période de l'expérience. On voit que cette fois tout l'effet de la dilatation est de transporter de l'air dans le manomètre, et que lout l'effort de l'observateur

8o CHAPITRE III.

consiste à mesurer avec le plus grand soin v' et i'. Or, comme avec le manomètre précédent les températures que l'on mesurait dans l'air étaient variables et ne pouvaient se déterminer avec précision, on remplace cet instrument par un autre qui est représenté Jig. 319. H est maintenu dans un vase en tôle galvanisée plein d'eau, dont la face antérieure est fermée par une glace; on agite cette eau, on en mesure la température f, qui demeure constante, et Ton a jaugé à l'avance le tube BC, ce qui permet de mesurer le volume i''. M. Regnault a trouvé par cette méthode le nombre 0,36706.

Ce résultat exprime la dilatation quand le volume du gaz augmente librement sans que sa pression change. Cest la dilatation vraie, à pression constante et à volume variable, et Ton voit qu'elle est plus grande que la dibtation à volume constant. 11 n'est pas possible de penser qu'une différence aussi considérable doive être attribuée aux erreurs d'observation, car les deux modes d'opération sont presque les mêmes, et l'appareil n'a point change. Il est même possible de faire à h fois les deux mesures en ramenant d'abord au repère a le volume échauffé et en diminuant ensuite la pression jusqu'à la rendre égale à celle de l'atmosphère. Les erreurs que l'on peut commettre dans cette double mesure sont évidemment les mêmes^ et puisque Ton n*obUent pas le même nombre, c'est que la différence des deux coefficients est réelle.

On s'explique et Ton aurait pu prévoir cette inégalité des deux dilatations. Quand on opère à pression constante, on mesure la dilatation par Taugmentation de volume, et on la calcule sans faire intervenir la loideMariotte; mais si au codtraire on laisse le volume constant* c'est une augmentation de pression que Ton observe, et le calcul se fonde sur la loi de Mariotte supposée exacte. Comme elle n'est pas rigoureusement Traie, ses inexactitudes se reportent sur la dilatation. Pour confirmer ce raisonnement, soient Vt et H^ le volume et la pression d*un gaz à / degrés; on peut le ramener à zéro, soit en laissant sa pression constante H<, et alors son volume de-

vient — '—-- soit en laissant son volume consunt i-,, et alors

sa pression diminue et devient — -^— - * Or on sait, d'après les

DILATATION DES GAZ. 8i

expériences sur la loi de Mariotte» que

— ^ > I, par suite i -h a/ > i -+- a'i,

d'où il résulte que a, le coefficient à pression constante, doit être plus grand que a', le coefficient à pression variable; et c'est justement ce que l'expérience vient de nous apprendre. On peut maintenant prévoir que plus un gaz liquéfiable s'éloignera de la loi de Mariotte, plus a différera de a', et que l'hydrogène, qui s'en écarte en sens inverse, devra offrir des résultats opposés, c'est-à-dire que la dilatation à pression constante devra être plus petite qu'à pression variable. On voit combien se complique déjà une question que Ton était habitué à considérer comme élémentaire. Nous allons la voir devenir moins simple encore en suivant M. Regnault dans l'étude des autres gaz.

DILATATIOH DES DIFFiBEHTS 6AZ. — Les divers gaz qui ont été examinés ont été purifiés avec un soin particulier. On les introduisait dans l'appareil à manomètre, et les observations ne différaient en rien de celles qui ont été faites sur l'air. Nous n'avons donc qu'à résumer les résultats :

Dilatation entre zéro et loo degrés.

SoM la pressioD Sous Tolome constante

consiant. d'une atmosphère.

Hydrogène 0,8667 o,366i

Air o , 3665 o , 8670

Azote o , 3668

Oxyde de carbone 0,8667 0,8669

Acide carbonique o,3688 0,8710

Protoxydo d'azote o , 8676 o , 87 1 9

Acide sulfureux o,3845 0,8908

Cyanogène 0,8829 0,8877

Nous ferons remarquer d'abord que ces résultats vérifient

J. — jipp» 6

»j CHAPITRE III.

les prévisions que dous vcDonsde formuler: c'esi-à-dire qu'il laul distinguer deux coefDcienis de dilauUon, l'un à volume conslanl, l'auire à pression consume, que pour tous les gaz irès-coDipressibles, le premier esl plus petil que le second, ei que Tinverse se présente pour l'hydrogène, qui se comprime moins que la loi de Mariotie ne l'indique.

Mais le tableau précédeni met en évidence un Tait encore plus important : c'est que la dilatation des divers gaz est inégale ei d'autant plus considérable que leur compressibilité est plus grande. Il faut donc renoncer à la loi de dilatation égale comme on a déjà renoncé au nombre 0,3^5 établi par Gay- ' Lus-sac. Ce point éuit trop imporunt pour que H. Regnauli n'ait pas cherché à le mettre en évidence par une expérience positive. Il prit deux ballons A et A' de capacités V et V, aussi égales que possible ; il les plaça dans une même chaudière et tes iit communiquer tous deux avec les branches fermées d'un double manomètre {Jîg. 3ao). Ces branches se rendaient dans un même réservoir en feret communiquaient avec un seul tube ouven, destiné à mesurer la pression. Supposons qu'on ait d'abord chargé ces deux ballons avec de l'air à zéro et que le mercure soit réglé à deux repères a et a' placés au même niveau. Quand on chauffera à T degrés, il faudra, pour ramener le mercure aux mêmes repères, établir entre les deux branches une différence de hauteur A pour le premier ballon et A'

pour le second. On aura les deux équations

( V ^ -il-W = rili±4T) + -Jl-, 1 (H' + A).

\ i-r-at) L ï-+-«T i-ï-at'y '

ce qu'on peut écrire

Il est clair que, si les repères ont été choisis de telle sorte que

= —-y la hauteur h sera égale à h' et que Ton ramènera à

la fois les deux niveaux aux deux repères avec un même excès de pression A =r. A'. On détermina dès lors les repères par celte condition» puis on fit l'expérience et Ton vit qu'en effet les deux niveaux revenaient en même temps en a et en a\ Les choses étant ainsi réglées» on conserva de l'air dans l'un des ballons» mais on chargea l'autre avec de l'acide sulfureux, et l'on trouva que la pression nécessaire pour faire remonter le mercure en a dans l'air était moindre que celle qui le ramenait en a' dans l'acide sulfureux. Cette expérience différentielle prouve sans contestation possible que l'air est moins dilatable que l'acide sulfureux.

DILATATIOH SOUS DES PRESSIONS DIFFÉBENTES. — Après ces expériences, il ne restait plus rien des lois autrefois admises» si ce n'est celle que Ton doit à Davy. Il fallait donc savoir si elle est exacte ou non, c'est-à-dire chercher si les dilatations des gaz sont indépendantes de leur pression. Cela n'était plus probable» et nous allons voir que cela n'est pas vrai. Pour le démontrer» M. Regnault continua de suivre la deuxième et la troisième méthode; seulement il employait des manomètres plus élevés et il enfermait les gaz dans le réservoir sous des pressions plus hautes ou plus basses que celle de l'atmosphère.

Il mesura la dilatation à volume et à pression constanls, et voici les résultats qu'il a trouvés:

Dilatation à volume constant.