CHAPITRE III. - DILATATION DES GAZ

sont plus compressibles, qui croît avec la pression, et Ton est obligé de distinguer deux coefficients, l'un à volume constant, Tautre à pression constante. Telle est la vérité expérimentale. On a pu remarquer toutefois que les différences entre les diverses dilatations sont très-faibles, et l'on pourra, dans les applications, conserver l'usage de la loi de Mariotte et continuer l'emploi de la formule générale de dilatation ( oc) que nous avons fait connaître, à la condition d'y remplacer le coefCcient a par la valeur qui convient à chaque gaz et aux conditions dans lesquelles il est placé.

Observations générales. — Thermomètre à air. — Comparaison des thermomètres à gaz entre eux. — Comparaison des thermomètres à air et à mercure. — Comparaison des thermomètres à poids et à tige.

OBSERVATIOHS 6É1IËEALIÎS. ~ Pour les recherches précédentes nous avons supposé qu'on employait un thermomètre à mercure pour la mesure des températures basses et un thermomètre fondé sur la dilatation de Tair quand on opérait à des températures supérieures à 100 degrés; mais nous n'avons donné aucune raison pour justifier le choix que nous en avons fait. Nous avons maintenant tous les éléments nécessaires pour traiter cette question et pour discuter les conditions auxquelles il faut s'assujettir dans la mesure des températures; c'est ce que nous allons faire, après avoir résumé d'abord les principales conséquences des études précédentes.

I** Tous les corps se dilatent. Nous sommes convenus de mesurer le degré d'échauffement ou la température par la dilatation.

2** Nous avons pris comme points de repère conventionnels deux températures fixes : l'une, celle de la glace fondante, que nous avons désignée par zéro; l'autre de l'eau bouillante, que nous avons définie 100 degrés.

S"" La dilatation d'un thermomètre quelconque étant £,«»

entre zéro et 1 00 degrés, et son coefficient moyen étant —^ =: k ,

on convient de dire que la température t est

I, 2, 3,..., /degrés.

quand la dilatation est

ny 2 Kf S rC y • • • 9 nt.

En général on peut écrire

ce qui veut dire que la température est mesurée par la dilatation observée du thermomètre rapportée à une unité convenue, le coefficient moyen de dilatation entre zéro et loo degrés.

4° Un thermomètre peut se construire avec une substance quelconque; il suffit de le disposer de manière à mesurer sa dilatation et de le graduer comme on vient de le dire; la lerapérature qu'il marquera sera toujours égale au quotient de la dilatation par le coefficient moyen. Supposons qu'on ait adopté le thermomètre à air.

S"" La dilatation des divers corps solides ou liquides à des températures marquées par le thermomètre à air s'exprime en général par une formule

dans laquelle on peut remplacer t par sa valeur 79 ce qai donne

ô^ = aT-hb(j] -4-c(t1 +

Quand on a mesuré la dilatation d, d*un corps, on n'a donc fait rien autre chose que de la comparer à la dilatation i de l'air placé dans les mêmes conditions d'échauffement, et la formule précédente prouve que S et ôi ne sont pas proportionnelles. On a trouvé de plus que chaque substance satisfait à une formule et à une loi particulière de dilatation.

6° Si l'on construit un thermomètre avec un quelconque des corps étudiés, la température /, qu'il donne est exprimée

par y-) et Ion a

di a b.c.

kx /f, /r, /r,

ce qui montre que, placés dans la même enceinte, tous les thermomètres formés de substances différentes donneront des températures inégales, excepté aux points fixes zéro et 100.

7° Il faut donc faire un choix parmi ces thermomètres discordants, convenir d'accepter Tnn d'eux à l'exclusion de tous les autres et le construire 'de façon qu'il soit toujours identique à lui-même, puisque la température ne sera définie que lorsque ce choix aura été fait. Nous n'avons plus qu'à chercher quel est celui qui mérite la préférence.

La question* de choisir et de graduer les thermomètres est une de celles qui ont le plus occupé les physiciens depuis Drebbel et les académiciens de Florence. Il serait sans intérêt comme sans utilité de reproduire ici les discussions surannées auxquelles elle a donné lieu. Ce n'est qu'à partir de Dulong et Petit qu'elle fut rationnellement discutée, et c'est à partir de cette époque que nous en suivrons les progrès.

Dulong et Petit se sont demandé si le long usage qu'on en a fait justifie suffisamment l'emploi du thermomètre ordinaire, et s'il n'y a point quelque raison théorique pour préférer une autre substance au mercure. Voici comment ils ont raisonné. Quelle que soit la cause de la chaleur, on conçoit qu'elle s'accumule dans les corps en des proportions plus ou moins considérables et qui peuvent être mesurées. Ainsi i gramme de charbon brûlé dans l'oxygène développe une certaine masse de chaleur qui peut s'accumuler dans un corps; 7 gramme en donne moitié moins et j de gramme en produit le quart. En général, des quantités de chaleur peuvent être inégales et se comparer entre elles comme toutes les grandeurs, par des procédés qui nous occuperont dans la suite et dont il suffit pour le moment de concevoir la possibilité. Cela posé, la quantité de chaleur absorbée par un thermomètre qui s'échauffe n'a qu'un rapport de cause à effet avec la grandeur de la dilatation qu'elle détermine, et l'on ne peut rien savoir a priori sur la relation qui existé entre celte cause et cet effet. C'est à l'expérience qu'il faut le demander, et c'est ce qu'ont fait Dulong et Petit. Ils ont mesure d'une part les dilatations de plusieurs corps, depuis zéro jusqu'à 100 degrés et depuis zéro jusqu'à 3oo degrés, et d'autre part les quantités de chaleur qu'absorbent des poids égaux de ces substances, en pas-

sant aussi de zéro à loo et de zéro à 3oo degrés; ils ont trouvé que les dilatations n'étaient pas proportionnelles aux chaleurs absorbées. Nous rapportons leurs résultats dans le tableau sui-

vant :

TEMFitA-

TUBB

do

tlienno-

mètre

à air.

■noB.

3oo

• no • ssoo