MERCURE

CBALEUR

absorbée.

ioo(o,o33o) 3oo(o,o33o)

BAP- POBT.

* On voit donc que la chaleur absorbée est loin d'être proportionnelle à la dilatation» et, s'il est permis d'étendre à toutes les substances les résultats des expériences précédentes, on peut dire qu'il existe entre la dilatation et la chaleur absorbée une relation compliquée et tout à fait inconnue, et que si l'on forme des thermomètres avec des corps quelconques, leur dilatation mesure conventionnellement la température sans indiquer en aucune façon la chaleur qu'ils absorbent. Les indications thermométriques sont donc entièrement empiriques ei n'ont en général aucune signiflcation théorique.

Cependant, si l'on pouvait trouver quelques substances exceptionnelles qui satisfîssent à la condition de se dilater proportionnellement à la quantité de chaleur qu'elles reçoivent, ce seraient elles qu'il faudrait choisir pour le thermomètre, puisque la température marquée par cet instrument mesurerait en même temps la chaleur qu'il absorbe, et qu'il aurait aussi une raison d'être théorique dont les autres sont dépour-

vus. Or, à répoque où Dulong et Petit faisaient ces recherches, ils admettaient et croyaient avoir démontré que les gaz se dilatent et se compriment également, quelle que soit leur nature ou leur pression; ils en concluaient tout naturellement que leur dilatation est uniquement causée par la force expansive de la chaleur et que la force attractive.de leurs molécules est nulle. De là à admettre une loi de proportionnalité entre la chaleur et la dilatation des gaz, il n'y avait qu'un pas, et, bien qu'ils ne l'aient pas explicitement franchi, ils regardaient cette proportionnalité comme très-probable. Partant de cette pensée, ils admirent qu'il était plus simple d'exprimer les températures par la dilatation de l'air, attendu que toutes les lois doivent être fonction des quantités de chaleur ou de la dilatation des gaz qui leur est proportionnelle. C'est pour cette raison théorique qu'ils ont adopté le thermomètre à air.

Il faut remarquer cependant, et très-judicieusement, que cet instrument ne possède point tous les avantages qu'on peut s'en promettre; car s'il mesure les chaleurs qu'il absorbe, il ne mesure pas celles qu'absorbent d'autres corps solides ou liquides quand on les porte aux mêmes degrés d'échauffement; cela résulte, en effet, du tableau précédent. Les recherches de M. Uegnault ont confirmé les idées de Dulong et Petit. Ayant mesuré avec un grand soin les chaleurs spécifiques des gaz, il a trouvé que ces substances absorbent des quantités de chaleur indépendantes de leur pression et toujours proportionnelles à la dilatation qu'ils éprouvent, c'est-à-dire à la température mesurée par la dilatation. Il y a donc une raison de convenance théorique pour adopter le thermomètre à gaz.

Mais les physiciens ont dû s'attacher surtout à une autre condition tout expérimentale et aussi essentielle : c'est que les thermomètres doivent toujours être comparables, c'est-à-dire que deux instruments établis à diverses époques, en divers lieux, par divers observateurs, doivent être absolument identiques. Nous sommes, par conséquent, conduits à nous préoccuper de cette condition, à adopter les thermomètres qui la réalisent le mieux et à rejeter ceux qui n'y satisfont pas. Nous allons dès lors étudier séparément et comparer entre eux les divers instruments que l'on a construits.

THEBMOKÈTBE A AOL — Pour réaliser un thermomètre à air, on peut employer tous les appareils qui ont serYià mesurer la dilatation des gaz, les porter de zéro k la température T que Ton veut déterminer, mesurer la pression et le volume du gaz à ces deux phases de l'expérience, écrire la formule qui servait précédemment à calculer le coefficient a de dilatation, remplacer a par sa valeur dans cette formule et la résoudre par rapport à la température T.

Dulong et Petit ont employé deux thermomètres à air : Tun d'eux est représenté en expérience dans l'appareil de la dilatation du mercure {Jig. 3o2, p. 28). C'est un vase plein d'air sec dont le réservoir occupe toute la hauteur du manchon et qui se prolonge par un tube recourbé et gradué GH, jusqu'à venir affleurer à la surface d'un bain de mercure. Tant que la température s'élève, une portion de l'air est expulsée, et ce qui reste demeure à la pression atmosphérique; quand elle est stationnaire, on soulève la cuvette pour faire plonger l'extrémité H dans le mercure; et quand elle baisse, ce mercure remonte dans l'appareil à une hauteur que l'on mesure. Il est facile de calculer ensuite la relation qui existe entre les deux états du gaz à T degrés, où il a été porté d'abord, et à ^ degrés» où on le ramène par le refroidissement : on connaît a, on en déduit T.

Le deuxième appareil de Dulong et Petit était celui que M. Regnault imita et perfectionna dans la première méthode de ne» recherches sur la dilatation {Jig. 3i6). C'était un tube en verre jaugé i zéro, plein d'air sec, ouvert à son extrémité et qu'on échauffait dans l'enceinte dont on voulait mesurer la température T. On le fermait à la lampe en observant la pression 11; on le refroidissait ensuite dans un appareil analogue à celui de la//f. 817; et, en cassant la pointe sous le mercure, il remontait d'une hauteur A à la température de zéro. On voit que le procédé expérimental est celui que nous avons décrit précédemment, et l'on calcule T par la formule de la page 78 :

Depuis cette époque, M. Pouillet a imaginé le pyromètre à air, qui se compose d'un réservoir en platine et qu'on peut

échauffer à des températures aussi élevées qu'on le désire , et d'un manomètre qui est relié à ce réservoir. Cet appareil, sauf la forme et la disposition des pièces, est le même que celui qui a été employé ensuite par M. Regnault et dessiné {/gr.3i8).

Enfin, après tous ces essais, M. Regnault a définitivement adopté pour thermomètre à gaz l'appareil représenté fig. 3i8. Nous allons résumer les opérations qu'il faut faire pour trouver la température. Le ballon qui servait de réservoir pourra prendre toutes les formes que l'on voudra, celle d'un tube allongé ou celle d'un vase sphérique, suivant la disposition particulière des enceintes au milieu desquelles on le plongera et dont on voudra obtenir la température. Dans tous les cas, il faudra préalablement déterminer le volume à zéro V de ce ' réservoir et son coefficient de dilatation /r.

Il sera réuni ensuite avec le manomètre au moyen d*un tube à trois branches n, et le volume v compris entre l'extrémité du réservoir et le repère a sera une fois pour toutes mesuré à zéro. Enfin, après avoir séché l'appareil avec soin et l'avoir rempli de gaz à zéro, on fermera le tube à trois branches en notant à ce moment la pression H du baromètre. La masse d'air enfermée sera donnée par le produit

Il sera bon de faire une expérience en portant le réservoir dans l'eau bouillante, et, en ramenant le niveau du mercure au repère a, de mesurer la nouvelle pression H' -f- h du gaz :

L \-^ai \ L i-h«T i-h«< J

Celte formule servira à calculer la valeur exacte a du coefficient moyen de dilatation qui convient au gaz enfermé dans l'appareil.

Quand on voudra mesurer ensuite la température inconnue d'une enceinte dans laquelle l'appareil sera placé, on opérera comme on vient de le faire dans l'eau bouillante, et l'équation précédente, dans laquelle le premier membre est constant.

servira à calculer T. l^fig- 3o3, page 32, offre en CBEF un

exemple de cet appareil.

M. J. Prinsep employait, dès 1827, un thermomètre à air avec réservoir en or pour évaluer quelques températures importantes; il fixa celle du rouge à 65o degrés, et celle de la fusion de l'argent à environ 1000 degrés. En i836, M. Pouillel détermina, avec un thermomètre à air et à réservoir en platine, les températures suivantes :

Rouge naissant 525*

Rouge sombre 700

Cerise 900

Orangé foncé 1 100"

Blanc i3oo

Blanc éblouissant i5oo

Depuis cette époque, MM. Henri Sainte-Claire Deville et Troost ont montré qu'à une très-haute température le platine' devient perméable aux gaz. En effet, en faisant passer un courant d'air par un tube de platine entouré d'un manchon de porcelaine qui était rempli d'hydrogène, et en chauffant dans un four le système ainsi préparé, ils ont constaté que Thydrogène pénétrait dans le tube et s'y combinait avec l'oxygène de l'air pour former de l'eau. Cette porosité du platine doit en faire rejeter l'usage dans les thermomètres à air; aussi MM. Deville et Troost ont-ils toujours opéré avec des réservoirs en porcelaine. La forme qu'ils préfèrent est un ballon sphérique d'environ 3oo centimètres cubes de capacité, à col court, verni sur ses deux surfaces, et auquel on soude, après l'avoir jaugé, un tube capillaire en porcelaine.

Pour employer des réservoirs en porcelaine, il faut connaître la dilatation de cette substance. MM. Deville et Troost ont détorniinô le coefHcient de dilatation de la porcelaine de Bayeux. Ils ont trouvé que, chauffée au blanc, elle éprouve une dilatation permanonle par suite d'une vitrification partielle, mais sans que son coefllcient normal soit sensiblement changé. Do looo il i.{oo degrés, ce coefficient se maintient entre o,ooiH>ilH> et 0,0000170: vers i5oo degrés, il monte à 0,0000200 et so rapproche do la dilatation du verre.

COMFàlâlMll 1B8 traMOMÈTlgS A ftAL — Nous devons maintenant rtH'horchor si doux thermomètres à gaz construits dans

des conditions dissemblables donnent des températures identiques. Pour le savoir, M. Regnault en préparait deux, et il comparait les résultats accusés par l'un et par Tautre. Le premier fut d'abord chargé d'air à ~ atmosphère, le second fut rempli du même gaz pris à 4 atmosphères; l.es coefficients moyens a et a' de Tair à ces deux pressions furent préalablement déterminés en plaçant les deux thermomètres dans la glace fondante et dans l'eau bouillante ; puis les deux appareils furent plongés dans une enceinte commune dont on éleva progressivement la température. A des moments déterminés, on rendait réchauffement stationnaire; puis on observait les deux appareils, et l'on calculait par chacun d'eux la température du bain. Le premier donnait T, le deuxième T', et l'on reconnut que dans tous les cas ces températures furent égales. Les thermomètres à air sont donc comparables, lors même qu'ils sont chargés d'air à des pressions très-différentes.

M. Regnault changea ensuite le gaz de l'un des thermomètres; il le remplaça successivement par l'hydrogène, l'acide carbonique et l'acide sulfureux; il recommença la comparaison des deux appareils, et calcula T et T' en introduisant dans la formule les coefficients a et a! particuliers à chacun des gaz employés. Les températures furent encore les mêmes avec l'air et l'hydrogène, avec l'air et l'acide carbonique, mais sensiblement inégales avec l'air et l'acide sulfureux.

Enfin on modifia la substance des réservoirs. L'un étant en cristal, l'autre en verre, et tous deux étant remplis du même gaz, ils donnèrent les mêmes résultats : cela est facile à comprendre. 11 est bien vrai que les dilatations du verre et du cristal suivent des lois différentes et ne sont pas proportionnelles; mais le défaut de proportionnalité de ces deux dilatations n'intervient que comme une cause d'erreur extrêmement petite et tout à fait négligeable, car elles ne sont guère que la 160* partie de la dilatation des gaz.

Après ces épreuves, on peut considérer le thermomètre à air comme un instrument parfaitement comparable, puisqu'en variant successivement les éléments dont on le compose on ne cesse pas d'obtenir la même valeur de T dans des enceintes également chauffées. Ce thermomètre est donc irréprochable, puisque, d'une part, la température qu'il indique est parfai-

temenl déûnie, et que, de l'autre, elle mesure la chaleur qu'il absorbe depuis zéro jusqu'à cette température; mais il a l'immense inconvénient d'exiger pour chaque mesure de T une expérience complète et délicate.

GAHrAlAISM MBS TIlubHËTIES A AU ET A MEBCUIE. — Pour éviter cet inconvénient, Dulong et Petit imaginèrent de se servir du thermomètre à mercure et de ramener les indications de celui-ci à celles du thermomètre à gaz par une table de correction. Ils furent ainsi conduits, pour construire cette table, à comparer un thermomètre à air avec un thermomètre à mercure. Ils admirent, sans avoir essayé de le démontrer, que ce dernier instrument est toujours identique, et que la table, une fois construite, servirait pour tous les thermomètres à mercure, quels qu'ils fussent. Ils placèrent alors dans une même enceinte deux thermomètres, l'un à poids, l'autre à air, et les chauffèrent en même temps. Ils reconnurent que ces instruments marchaient d'accord entre — 36 et 4-100 degrés, mais qu'au delà l'appareil à mercure était en avance sur l'instrument à gaz. Nous avons donné, page 3o, quelques termes de cette comparaison.

Malheureusement la table de correction donnée par Dulong et Petit ne s'applique qu'au thermomètre dont ils se sont servis. Nous allons prouver, en effet, que les thermomètres à mercure que l'on fabrique avec des verres différents ne sont pas comparables.

M. RegnauU recueillit des tubes en verre, très-différents par leur provenance, par leur composition, par leurs propriétés physiques, et qui avaient évidemment des dilatations très-inégales, puis il en fit des thermomètres à poids. Il reconnut alors que ces divers instruments étaient loin de marcher d'accord; certains, dont les enveloppes étaient de verre, différaient peu du thermomètre à gaz, pendant que d'autres, préparés avec du cristal à base de plomb, marquaient des températures notablement plus élevées. Ceux dont la composition chimique est la même donnent sensiblement les mêmes nombres; mais, comme cette identité de composition est rarement réalisée, on obtiendra rarement des appareils concordants. Le thermomètre à mercure manque donc, dans

les températures élevées, de la qualité la plus essentielle, celle d*étre toujours identique, et Ton en jugera parle tableau suivant :

TBMPÉtATCBB

TEMPÉRATURE DU TnERMOMÈTRE A MERCURE.

da Ihenuoinètre

à air.

CBI8TAL.

TEBBB OBDIIfAIBE.

▼EBBB TEBT.

VBRBK DE SIlkOB.

i/jo

l4o,II

3oo

3oi,o8

M. Pierre a été plus explicite encore. Ayant comparé entre eux des thermomètres à lige, formés de verre ou de cristal et construits avec le même soin, il trouva que ces instruments ne sont même point rigoureusement d'accord entre zéro et 100 degrés. Ces résultats auraient pu se prévoir; car, dans les différents thermomètres à mercure, c'est la dilatation apparente qui est observée; elle est la différence entre les dilatations absolues du mercure et du verre, et, celle-ci étant le septième environ de celle-là, elle doit influer notablement sur l'effet résultant et changer les lois de cet effet toutes les fois qu'elle change elle-même. Puisqu'il est démontré qu'à des températures élevées les thermomètres à mercure ne sont point tous coaiparables , il faut de toute nécessité rejeter leur emploi. Cette conclusion est aussi instructive pour l'avenir qu'elle est fâcheuse pour le passé; car, d'une part, elle nous montre combien il faut se défier de cet instrument, et, de l'autre, elle nous avertit que dans tous les travaux anciens les températures ne sont point définies, puisque la provenance, la j. — jépp, 7

composition el Félat du verre des thermomètres nous sont inconnus.

On pourra cependant continuer à faire usage du thermomètre à mercure, d'abord entre — 36 et -4- loo degrés, puisque entre ces limites il reste sensiblement comparable; et même à des températures supérieures, mais à la condition de commencer par graduer l'instrument spécial que Ton emploie en le comparant avec le thermomètre à air, et par construire une courbe ou une table qui permette de passer de ses indications à celle du thermomètre à gaz; mais cette table ne s'appliquera qu'à cet instrument particulier et ne sera pas générale, comme l'avaient pensé Dulong et Petit.

"^ GOKPÂRÂISON DES THEBMOKÈTRES A POIDS ET A TI6E. — On se souvient que, dans toutes leurs recherches, Dulong et Petit employaient exclusivement le thermomètre à poids; c'est qu'ils avaient reconnu par expérience qu'il est impossible de rencontrer des tiges thermométriques parfaites et qu'il est extrêmement difficile de graduer leur capacité en parties égales. Ils se défiaient donc du thermomètre ordinaire, tandis qu'en pesant le mercure expulsé par la dilatation ils évitaient toutes les erreurs du calibrage des tubes et obtenaient la température avec plus de précision; mais, pour que cette substitution du thermomètre à poids au thermomètre à tige soit permise, il faut avoir montré que tous deux sont identiques.

Admettons que le mercure s'arrête en A à zéro {Jig> 290), et qu'à cette température le volume commun du mercure et du réservoir soit Vo' Quand on chauffe, le mercure prend un volume BD = v', la capacité AB devient v et le mercure monte dans la tige d'une quantité AD = /— v. Si la tige était coupée en A, ce mercure tomberait, pourrait être recueilli et pesé, et l'appareil serait un thermomètre à poids. Les deux instruments ont donc cela de commun que c'est la même quantité de mercure c^'— v qui s'élève dans la tige de l'un et qui tombe dans le réservoir de l'autre. En désignant par A la dilatation apparente du mercure pour i degré, nous avons, dans le thermomètre à tige,