V ""AB

Dans le thermomèlre à poids (p. 9),

Ces relations démontrent Tidentité des deux valeurs de tùk\ par conséquent les valeurs de t seront identiques, pourvu que A ait la même valeur dans Tune et dans Tàulre. Or cette constante se détermine en portant les deux appareils de zéro à 100 degrés, ce qui donne respectivement

Vm AB ('loo (P— p)ioo

Les valeurs de A tirées de ces équations seront nécessairement égales entre elles. En les substituant dans les expressions précédentes de ^A, on obtiendra pour t les deux valeurs identiques

__ AD loop (P — p),oo

AC' ~"(P-/>) Pm

Mais, pour avoir t par le thermomètre à tige, il faut diviser AC en 100 parties égales, et, le mercure s'arrêtant en D, il y aura autant de degrés de température que de divisions de A

en D. Pour le thermomètre à poids, il faut diviser 03— par le coefficient moyen j^^ — r — •

loo CHAPITRE V.

Méthode de Biot et Arago. — Méthode de M. Regnault. — La densité des gaz est variable avec la pression ; ~ Avec la température. — Mesure indirecte de la dilatation des gaz. — Poids d'un volume de gaz à zéro et à 760 millimètres. — Poids d*un volume de gaz sec ou humide à t degrés et à H. — Variation du poids des gaz avec la latitude et l'altitude.

On appelle ordinairement densité d'un gaz le rapport de son poids à celui d'un égal volume d'air pris dans les mêmes circonstances de température et de pression.

Définie avec cette généralité, la densité ne peut être un nombre constant; car si Ton prend à zéro et 760 millimètres les poids p et p' d'un même volume de gaz et d'air, la densité

sera ^'î mais, si l'on élève leur température jusqu'à / degrés

et leur pression jusqu'à H, ces gaz se dilateront et se comprimeront inégalement. Par suite, les volumes qui étaient égaux cesseront de l'être, ou, ce qui revient au même, le rapport des poids de volumes égaux changera, et la densité variera avec / et IL Cependant, comme la loi de Mariette est sensiblement vraie pour la plupart des gaz et que leurs divers coefficients de dilatation sont à peu près égaux, leur densité éprouve des variations généralement assez faibles pour qu'on les puisse négliger. Néanmoins, pour rester dans des termes plus exacts, nous ne supposerons pas que la densité d'un gaz soit constante» et nous la mesurerons dans un cas bien défini, en prenant le rapport des poids de volumes égaux de ce gaz et d'air à la température de zéro et sous la pression de 760 millimètres.

MÉTHODE DE BIOT ET ABAftO. — Après cette définition, nous allons étudier les procédés qui ont été employés pour obtenir

lOI

Fig. 331.

ces densités. Le premier travail précis fut exécuté par Biot et Arago : en voici le principe. On prend un ballon de verre à

robinet dont la capacité est de 5 ou 6 litres (fig. 321 ), On y fait le vide et on le pèse. Ensuite on le remplit de gaz, et l'augmentation de poids est égale au poids du gaz introduit. On répète la même opération avec l'air, et en divisant Tun par Tautre les poids du gaz et de Tair qui ont successivement rempli la capacité du ballon, on obtient la densité. Cette méthode est celle du flacon. Rien n'est plus & simple en principe, mais rien n'est plus com-

^4p^ pliqué en fait. Le gaz et l'air sont pesés à des

/ "^ températures et à des pressions différentes; il

faudra les ramener tous deux à la même température et à la même pression, la température de zéro et la pression de 760 millimètres. 11 faudra ensuite faire la correction de la dilatation de l'enveloppe de verre. Enfin le ballon subit de la part de l'air ambiant une poussée dont nous devrons tenir compte. Cette poussée dépend de la température de la pression et de l'état hygrométrique de l'air dans lequel le ballon est plongé.

La multiplicité des déterminations qu'il faut faire dans cette mesure des densités et le nombre des corrections qu'elles introduisent dans le résultat rendent ces recherches extrêmement délicates. Il est cependant impossible de négliger aucune de ces précautions sans être exposé à de graves erreurs. En effet, pour ce qui concerne les gaz que l'on enferme dans le ballon, ils prennent tous les volumes possibles quand leurs pressions changent, et ils se dilatent considérablement quand leurs températures s'élèvent. De là découle la nécessité absolue de déterminer avec toute la précision possible les températures et les pressions au moment même où l'on introduit ces gaz. D'un autre côté, la réduction au vide, qui a une influence minime lorsqu'il est question des solides et des liquides, parce qu'elle est une fraction très-petite du poids brut, devient capitale pour les gaz, parce que le poids de Tair déplacé est souvent égal et quelquefois supérieur a celui du

loa CHAPITRE V.

gaz enfermé dans le ballon. Cela oblige à mesurer très^exactement cette perte de poids, et par conséquent à faire entrer en ligne de compte les variations atmosphériques avec autant de précision que les variations du gaz lui-même.

On peut dire que la méthode qui vient d'être exposée offre ce caractère spécial d'être simple en principe, mais fort complexe dans Texéculion, d'aborder le phénomène de front avec des appareils simples qui n'éliminent aucune erreur, sauf à le corriger d'une foule d'influences perturbatrices qui le modifient; et comme chacune de ces correclions apporte son erreur propre, le résultat définitif est d'autant plus incertain que leur nombre est plus grand. On peut suivre une marche entièrement opppsée, qui consiste à combiner les expériences de manière à annuler les causes d'erreur, afin de ne plus être obligé de les mesurer ni d'en tenir compte. Dans ce cas les appareils peuvent se compliquer, mais les observations se simplifient et le degré de certitude du résultat est d'autant plus grand que l'on a mieux réussi à dégager le phénomène de tous les accidents qui le compliquent. Je viens d'exposer la méthode qui laisse subsister toutes les causes d'erreur pour les calculer toules; je vais lui opposer maintenant celle qui les élimine toutes et qui n'a rien à corriger; elle a été imaginée et pratiquée par M. Regnault.

MÉTHODE DE M. BEfiNAULT. — M. Regnault prend deux ballons de loliires environ, venant d'une même fabrique et soufflés de la même fonte; il les choisit parmi ceux qui ont le volume le plus égal, et il fait disposer sur chacun d'eux une armure à robinet identique, scellée au minium. Une première opération a pour but de leur donner exactement le même volume extérieur. A cet effet M. Regnault les emplit d'eau, les suspend aux plateaux d'une forte balance et, après les avoir équilibrés, il les plonge tous deux dans une grande cuve pleine d'eau. Tous les deux éprouvant des poussées qui sont inégales, parce que l'un est toujours un peu plus grand que l'autre, l'équilibre est rompu au moment de l'immersion, et pour le rétablir il faut ajouter d'un côté un poids que l'on mesure et qui est égal kp, M. Regnault prépare alors un. tube de verre fermé qui perde un poids p dans l'eau, il l'accroche à celui des ballons qui est

DENSITÉ DES GAZ. io3

le plus petit et, en recommençant l'immersion, il constate que cette addition a rendu les deux poussées égales et par suite les deux volumes extérieurs identiques.

Ayant ainsi deux volumes égaux d'un môme verre, il est évident que si on les suspend dans l'air, vides ou non, mais fermés, aux deux plateaux d'une balance, ils éprouveront des pertes de poids égales et qui se détruiront, quelles que soient les variations de température, de pression et d'état hygrométrique de l'atmosphère. C'est en effet ce que M. Regnault a vérifié en équilibrant ces deux ballons une fois pour toutes, et en les laissant suspendus dans l'air, où ils demeurent en équilibre parfait pendant plus de quinze jours. Cela étant, si l'on vient à faire le vide ou à introduire du gaz dans l'un d'eux, la diminution ou l'augmentation de poids qui en résultera sera uniquement produite parle gaz enlevé ou introduit, et les pertes de poids des deux ballons demeurant toujours égales, il n'y aura pas à en tenir compte. Voilà donc une première cause d'erreur éliminée et une première correction devenue inutile. Il faut en faire autant de la température du gaz intérieur, et l'on y parviendra comme il suit.

On soutient, par des supports convenables, l'un des ballons en A {fig* 322) au milieu d'un vase en zinc plein de glace et muni d'un robinet pour laisser écouler l'eau de fusion. Audessus de la tubulure N de ce ballon, se fixe par un collier à gorge un raccord M portant un robinet à trois voies et donnant issue à deux tubes, l'un P qui communique avec un baromètre différentiel D, l'autre MC qui conduit à un deuxième robinet à trois voies C par lequel on le met en relation, soit avec une machine pneumatique, soit avec le réservoir de gaz B, en passant par des tubes à dessiccation T, T. Au moyen de cette machine et en dirigeant convenablement le robinet C, on enlève et l'on fait rentrer le gaz à plusieurs reprises successives; puis, après avoir fait une dernière fois le vide avec beaucoup de soin, on tourne le robinet M de manière à séparer le ballon de la machine pneumatique, tout en le laissant en communication avec le manomètre. On mesure au cathétomèlre la différence h des deux niveaux, et l'on ferme le robinet N. Le ballon contient à ce moment un volume Vo de gaz à la température de zéro et sous la pression A. Après cela, on démonte le raccord M,

io4 CHAPITRE V.

et le ballon éianl enlevé, essuyé et accroché à l'un des plateaux de la balance pendant que l'autre est soutenu au second plateau, on établit l'équilibre avec de la grenaille. Aussitôt qu'on retire ce ballon du rérrigérant, il se réchauffe et se dilate; mais

Fie- 3ïa.

cela ne change rien à la quantité de gaz qu'il contient et n'influe pas sur sa pesée.

M. Regnault replace eiisuite.ee ballon au milieu de la glace et il ouvre le robinet N. Alors le gaz pénètre dans l'intérieur du ballon, la pression totale devient égale à celle de l'atmosphère, que nous désignerons par H, et l'on a introduit ainsi un volume de gaz égal à Vt à la température de zéro et sous la pression H — A. En reportant l'appareil dans la balance, oo trouve une augmenution de poids P : c'est le poids du gai entré dans le ballon.

Si ce même gaz était à la pression de 760 millimètres, le poids

deviendrait

io5

En résumé, on a trouvé le poids du gaz qui remplit le ballon à zéro, sans avoir eu besoin de faire la correction du vide, de connaître Tétat hygrométrique ni la température de l'atmosphère, et sans avoir mesuré la température du gaz. La seule correction qu'il y ait eu à faire a été de ramener la pression k 760; mais, comme A est très-petit, que H est toujours trèsprès de 760, cette correction est très-faible et les inexactitudes de la loi de Mariotte ne l'affectent pas sensiblement.

Ce que l'on a fait pour le gaz dont on veut obtenir la densité, on le répète ensuite pour l'air; on obtient de même

F î77^37> pour le poids du même volume à zéro et à 760, et

Ton calcule la densité en divisant le premier poids par le second.

Les résultats des expériences les plus exactes se trouvent résumés dans le tableau suivant :

Air

Oxygène

Azote

Hydrogène

Acide carbonique. ..

Ammoniaque

Acide chlorhydriquc.