KP

^^^ en èiimiDant v entre ces deux relations, on trouve d par une équation qui so déduit des prècédenles en v remplaçant (P] par

msnt us UtOIDSS. — l. Par fa baJance hj-droslatique. I* On suspend à l'un des plate«ux d'une balance un corps quelconque dont la densité est d et le volume i-ti + kl). On a l'équilibre par une ure r.

V* On plonso )« eorps dans feau el Ton compeose la perte

MESURE DES POIDS, ms DENSTTÉS ET DES VOLUMES, lai

de poids qu'il éprouve par un poids additionnel (P) dont la valeur dans l'air esi (P)(i — o-),

3*» On plonge le corps dans le liquide dont on veut trouver la densité x et dont la dilatation est Si^; on ajoute un poids additionnel (F') pour achever l'équilibre, et l'on a

.=.rf-'i^|).^(P')(.-.),

et, en combinant ces trois équations.

d'où

II. Procédé du flacon {fig. Saô). — i® On équilibre un flacon plein d'eau avec une tare qui est égale au poids apparent du flacon F et à celui de l'eau, -^ ^-^ — c (i -+- ht) «,

TT = F H- -^ .— — v{i -\- kt)a.

2® On enlève l'eau du flacon et on la remplace parle liquide que l'on veut étudier; soient x sa densité, S^ sa dilatation, et soit (P^ le poids additionnel qu'il faut ajouter pour équilibrer la tare,

3"" On vide le flacon et l'on ajoute un poids additionnel (P),

«Il**') (7:^-»)= (PU'-»).

FiQ. 3iS.

équations qui sont les mêmes que dans la métliode précédente, il cela près que {P') est remplacé par (P) — (P').

Celte méthode est la meilleure de celles que l'on connaît; elle offre l'avantage de n'exiger qu'une petite portion du liquide que l'on étudie, mais on éprouve de la dimculté à en mesurer la température au moment de la pesée, puisqu'il n'est pas possible d'introduire un thermomètre dans le flacon ; de plus, il faut connaître la dilatation S',, Mais ces difficultés disparaissent si l'on opère de la manière suivante, comme le fait M. Regnault.

Le flacon est formé par un tube mince de verre, prolongé par un conduit étroit et terminé par un goulot large que l'on ferme avec un bouchon rodé {Jig- 326). On remplit cet appareil comme le naconordinaire,puison le plonge dans la glace fondante et, sans le laisser se réchauffer, on enlève, avec un tortillon de papier Joseph, tout le liquide qui dépasse un trait marqué sur la tige. De cette manière, on introduit toujours dans le flacon un même volume V de liquide a zéro et dont le poids est vx si la densité estir,

ou bien -

si ce liquide est

de l'eau. On fait les pesées comme précédemment, et, en négligeant les variations que la perte de poids du liquide éprouve dans l'air en se réchauffant pendant les pesées, les

MESURE DES POIDS, DES DENSITÉS ET DES VOLUMES. i23 équations précédentes deviennent

TT = F -T- --^ — va,

I — Oo

7r = F4-car— • ('«•4-(P')(i— ff),

7r = F-i-(P)(i — cr);

on en tire

'^■" (P)~ rrâ;-^ P«-

III. Procédé de l'aréomètre. — Soient v le volume à zéro de l'aréomètre et c(i -+- kt) ce volume à / degrés. On le pèse dans une balance par la méthode des doubles pesées^ et si (P) est le poids marqué qui lui fait équilibre^ on a pour son poids réel ( X )

on plonge l'aréomètre dans l'eau et on le fait affleurer par un poids additionnel (P')(i— - a). Alors le poids vrai de l'eau est égal au poids vrai de l'aréomètre qui y est plongé, augmenté du poids apparent additionnel,

= [(P)^-(F)](.-(7)-+-c;(i-i-/r/)a, d'où

On aura de même, en plaçant l'appareil dans un autre liquide dont la densité est x et la dilatation d',

équations toutes semblables à celles qui conviennent aux méthodes précédentes.

Nous avons admis, dans tout ce qui précède, que les poids marqués ne possèdent la valeur qu'ils indiquent que dans le vide. Cela est, en effet, ce que l'on cherche à réaliser; mais les échantillons que contiennent les boites de poids du commerce ne satisfont pas toujours exactement à cette condition.

Cela n'empêche pas qu'ils ne puissenl servir à la mesure des densités; car, pour avoir leurs valeurs apparentes P, il faut multiplier leurs poids vrais (P) par le facteur (i — cr), et l'on voit que ce facteur disparaît dans les formules déflnitives qui donnent la densité, parce que ces formules ne contiennent pas de poids absolus, mais seulement des rapports. II sufGt donc que les valeurs relatives d'une série de poids soient exactes pour qu'on les puisse employer, quelle que soit la valeur absolue de chacun d'eux; il n'en sera pas de même dans la question suivante.

MESUBE DE LA GAPAGITË D'IIH YA8E. ~ On a vu, en s'occupant des dilatations, combien il est important de connaître exactement la capacité d'un vase. Cette question se présente à chaque pas dans la Physique, et l'on ne peut la résoudre avec préci- ^sion qu'en y introduisant les mêmes corrections que dans la mesure des densités.

On pèse le vase plein d'eau à / degrés et l'on a, comme précédemment, en désignant la tare par tt.

On vide le vase et, le remettant dans la balance, on y ajoute, pour rétablir l'équilibre, un poids apparent (P){i — cr),

7r=F-+-(P)(i-cr).

En retranchant ces équations, on obtient, pour déterminer v, la relation

Cette méthode atteint une précision très-grande quand la capacité que l'on veut mesurer est considérable; si, par exemple, elle est égale à i litre et que la balance soit sensible à I milligramme. Terreur ne dépasse pas le volume de i milligramme d'eau, c'est-à-dire i millimètre cube, et n'atteint que la millionième partie de la capacité totale. Cette erreur serait relativement très-grande s'il s'agissait de jauger un tube capillaire dont le volume total fût comparable à i millimètre cube. Mais on augmente la sensibilité de la méthode en jaugeant

MESURE DES POIDS, DES DENSITÉS ET DES VOLUMES. ii5 avec du mercure; l'équation précédente devient, dans ce cas,

D et Al représentant la densité et la dilatation du mercure. Si le tube a été rempli à zéro, on a plus simplement

i^(D-«) = (P)(i-cr).

Dans la plupart des cas, on pourra négligera, qui est beaucoup plus petit que D, puisqu'il est égal à 0,001293. Si l'on veut se rendre compte de la précision des mesures que l'on exécute ainsi, il suffit de remarquer que, la balance étant sensible à I milligramme, elle apprécie un volume de mercure pesant I milligramme, et qui est ttt^t ^" o>o7 millimètre cube.

Densités de quelques solides.

Platine.

écroui a3,oo

forgé, écroui fondu.

9,36 9,36 9,îi6 8,60 7,60 1,83

Or ... .

Iridium Tungstène . .

Thallium. . . .

Plomb fondu Palladium. . .

Rhodium . . .

Argent fondu

Bismuth fondu 9,82

Cuivre en fil 8,88

Cadmium 8 , 69

Molybdène 8,61

Laiton 8,39

Arsenic 8,3 1

Nickel 8,28

Urane 8,10

Acier 7,82

Cobalt fondu 7,81

Fer en barre 7, 79

Étain fondu 7 , 29

Fer fondu 7,21

Zinc fondu 6 , 86

Manganèse 6 , 85

Antimoine fondu 6,71

Tellure 6,11

Chrome. . .

Iode

Sélénium Zirconium

Diamant.

Flint-glass

Tourmaline

Marbre blanc

Énieraude

Cristal de roche

Aluminium

Verre de Saint-Gobain. .

Chaux sulfatée

Porcelaine de Sèvres . . .

Soufre natif

Albâtre

Phosphore

Magnésium

Sodium

Potassium

Bois de hêtre

Orme

Sapin

Lithium

Peuplier

Liège

ia6 CHAPITRE VI. - MESURE DES POIDS, ETC.

Densités de quelques liquides.

Eau à 4 degrés i ,000

Acide cyanhydrique 0,696

Aldéhyde o,8o5

Huile d'olive o,8i5

Alcool o,8i5

Esprit de bois o, 821

Essence de térébenthine o, 870

Eau de mer i ,026

Acide nitrique i ,217

Sulfure de carbone i ,293

Acide sulfureux i >49i

Protochlorure de phosphore 1 ,616

Mercuramyle i ,663

Acide sulfurique i ,841

Bichlorure d'étain 2 ,267

Mercuréthyle 3,069

Brome 3> 187

Alcool thallique 3 , 5oo

Mercure 13,696

Pirlf. ^ iBBprlmtrlQ de GAUTHIER-VILLARS, qàal des Aagii«UiM,8S.