RÉFRACTION
On peut avoir une idée générale du piiénomène de la réfraction en Taisanl arriver un Taisceau solaire dans une chambre obscure, en le recevant obliquement à travers une cuve pleine d'eau (Jig. 35o), et en regardant dans l'obscurité le chemin
qu'il suit. On constate ainsi qu'il se rapproche de la normale en pénétrant dans l'eau, que la déviation est nulle sous l'incidence perpendiculaire, qu'elle augmente avec l'inclinaison jasqu'à une valeur limite et que, dans les cas où la deuxième surface est parallèle à la première, le faisceau reprend sa direction primitive en sortant de l'eau pour rentrer dans l'air.
CHAPITKE H.
- Pour trouver les lois de la rérracUon, ou peut d'abord faire une expérieuce approximative qui est due à Descartes. On prend un cercle divisé venical {Jig. 35i)
et l'on fait arrivera travers un tube LK les rayons solaires, qui sont à peu près parallèles; on les reçoit dans une auge DCEF, mobile autour du centre, et dont le fond DE est normal au tube HG. Quand les alidades sont convenablement réglées, la lumière qui a traversé LK se réfracte en pénétrant dans le liquide, en sort normalement à DE, sans déviation nouvelle, et traverse HG. L'angle d'incidence i est l'angle compris entre la verticale MCC et l'alidade LKL'P; Van^e de réfraction r est l'angle compris entre MCC et PGE ; les sinus de ces angles sont mesurés par les distances P'C et PC, que l'on compte sur une règle divisée PQ. Or l'expérience prouve que le rapport de ces deux sinus est invariable et égal k i ,333, si l'auge contient de l'eau. Si l'on change le liquide, on trouve que le rapport des deux sinus demeure constant pour chaque substance,
RÉFHACTION DE LA LUMIÈBE. i47
mais qu'il varie de l'une à l'autre ; Il sera i ,67 pour le suirure de carbone, i ,47 pour l'huile d'olive, i ,37 pour l'alcbol, etc. En général, nous le représenterons par n et nous le nommerons indice de réfraction. La loi qui vient d'être énoncée a été découverte par Descaries et porte son nom ; elle est exprimée parla formule
sini
Quand on veut opérer avec des solides, on peut remplacer l'auge par un prisme ou par l'appareil de Boscovitch [^g. 353).
C'est une gouttière cylindrique DEFK, fixée normalement à l'alidade GH, avec laquelle elle se meul. Dans cette gouttière est un demi-cylindre de verre ABC, dont la face AC reste toujours borizoniale. On retrouve ainsi la loi de Descartes.
En réalité, les lois de la réfraction sont plus complexes que nous ne venons de le dire; elles présentent cette simplicité seulement dans le cas d'une lumière monochromatique, telle qu^ celle qui est émise par une lampe à alcool salé.
Fig.
i48 CHAPITRE II.
IHDIGE DE BETOUB. — L'expérience prouve qu'une lame à
faces parallèles {Jig. 353), placée entre une lunette et un objet irès-éloîgné, ne déplace jamais l'image. Cela montre que les rayons incidents SA et les rayons émergents BC sont parallèles et font le même angle / avec la normale; on a donc, pour le retour du rayon AB dans le milieu ambiant,
sinABF sin r i sin CB(j sin / n
En général, lorsque Tindice, au passage de Tair dans un
milieu, est w, Vindice pour le retour de ce milieu dans Tair
est -• n
IHDICE RELATIF. — Les images né sont pas déplacées davantage quand on superpose deux lames à faces parallèles dont les indices respectifs sont /i et n'; cela prouve que les rayons
incidents et émergents font le même angle /avec la normale {Jig. 354). On aura successivement
Fig. 35 '|.
f-Ll
Sin 1
smr
sm r
Sin/* sm/' sini /*
en multipliant membre à membre.
Donc Vindice, au passage d*nn premier milieu dans un second, est égal au rapport des indices du second et du premier milieu; on l'appelle Vindice relatif des deux milieux. Les indices absolus se rapportent au passage du vide dans un milieu réfringent.
DISCUSSION DE LA LOI DE DESGARTES. — D'après la formule sini=:nsinr9 on voit que, n étant plus grand que l'unité, l'angle r est plus petit que /; qu'il est nul quand i = o; qu'il
BËFRACTION DE LA LUMIÈRE. i^o
croit avec i, et que, pour l'incidence rasante, il atteint un maximum r, que l'on nomme Vangh limite, et qui est donné par la formule
Donc un faisceau continue son chemin en ligne droite s'il est normal {Jig. 355); il se rapproche de ON' dans tous les autres
cas, et il atteint une limite OL pour i:=9o°. Si l'on décrit un cAne avec OL pour génératrice, il marque la limite de tous les rayons réfractés qui pénétreraient par le point 0.
lÉFUCOK TOTALE. — Supposons que la lumière marche en Fie. 356.
sens inverae (fig. 356). l'artani du milieu le plus réfringent
i5o CHAPITRE IL
suivant SI pour entrer dans celui qui l'est moins, elle s'écartera de la normale et prendra la direclion IS'. Le rayon limite SI,, qui fait un angle d'incidence r, émergera en rasant la surface I,M. £n effet, en appelant i l'angle d'émergence, on a
sinR = -) sini = nsinR = i, i =90°.
Mais, quand un rayon arrive sous une incidence plus grande que l'angle limite, on trouve
sinr>- ~) sini>i.
La formule répond par une impossibilité; elle ne s'applique plus, et it faut consulter l'expérience. L'expérience prouve qu'il n'y a plus de rayon réfracté, et qu'il se produit un phénomène nouveau et très-important.
En même temps qu'un rayon tel que SI donnait naissance à un rayon réfracté IS', il produisait aussi un faisceau intérieur réfléchi, qui était peu intense; mais aussitôt que la lumière Sli cesse de se réfracter, le faisceau réfléchi IiPi devient très-vif. Les mesures pholomélriques font reconnaître qu'il contient toute la lumière incidente, ou que la réflexion est totale.
nUGED'DHromTVriBUEFBiCnOll. — Considérons un point A
Fie. 357.
{^g. 357) situé au-dessous de la surface XX d'un liquide. Un rayon AB, qui se réfracte au point B, sort suivant BD; un rayon
RÉFRACTION DE LA LUMIERE. i5i
très-voisin AC sort dans la direclion CE, et comme l'angle de rérraction augmente avec l'angle d'incidence, les rayons réfractés BD, CE sont divergents comme AB, AC. Si on les prolonge en arrière, ils se rencontrent en A'; A' est l'image virtuelle du point A, vu par réfraction. Elle est plus élevée que A ; on sait, en effet, que les objets qui se trouvent au fond de l'eau paraissent relevés par la réfraction.
L'image d'un objet que l'on regarde à travers une lame à
taces parallèles éprouve un déplacement latéral. Nous avons
Fie- 358.
vu (Jig. 354) que les rayons qui sortent de la lame sont parallèles aux rayons incidents; mais l'image A' qu'ils forment ne coïncide pas avec l'objet A [fig. 358).
