ÉNERGIE SUPERFICIELLE

Or l'expérience établit, nous Je prouverons ultérieurement, que répaisseur e de la zone superficielle Si S» est très petite. Nous pouvons décomposer celte zone en prismes élémentaires tels que mnqp et, si les rayons de courbure de S sont partout considérables par rapport* à e, rien ne différencie entre eux

ces prismes élémentaires : leur énergie propre est donc proportionnelle à leur base t/S, et l'énergie totale de la couche, proportionnelle à S.

Toute déformation d'un liquide A qui a pour effet d'accroître de d/S sa surface de contact avec un autre corps B, solide, liquide ou gazeux, est accompagnée d'une variation totale d*énergie dC

dC=idP~hdQ^ dR

proportionnelle à dS, Eu effet et dans le cas le plus général» des masses des corps A et B proportionnelles à dS passent des régions profondes à la région superficielle; <iP, dQ, dR sont donc individuellement proportionnels à û^S ; il en est de même de leur somme dC

(1) dÇ=:AdS.

Les considérations qui précèdent n'indiquent pas le signe du coefficient A de proportionnalité, car, si dR est positif, dP et dQ sont négatifs. Mais puisque l'expérience nous apprend que les surfaces liquides sont contractiles, il faut toujours dépenser du travail pour produire l'extension c^S, et à ce travail dépensé correspond un accroissement égal d'é-

lo* PHYSIQUE MOLÉCULAIRE.

iiergie potentielle; dC et dS sont donc de même signe, c'està-dire que A est toujours positif.

TENSION SUPERFICIELLE. — Traçons une courbe plane A6 de longueur / sur la surface S {/ig. 7) et proposons-nous de distendre la surface en provoquant la Fig. 7- séparation des portions du liquide

F en contact le long de AB. Dési-

gnons par ¥1 les forces égales et I contraires qu*il faut appliquer noi- ! ^ malement à AB. Pour un déplace-

F ment kk'=:dx des portions de

liquide en regard, la surface S s'accroît de ofS = Idx; exprimons que l'accroissement d'énergie correspondant est égal au travail dépensé. On a

'¥ldx^= kldxj i'i) F = A.

La force qu'il faut appliquer à AB, rapportée à l'unité de longueur, est précisément égale au coefficient A de la formule (i).

On peut donc considérer les portions de liquide en regard le long de AB dans la couche superficielle comme réuniespi une force dont la valeur F, rapportée à l'unité de longueur, est constante et égale à A. Athanase Dupré désigne celle force sous le nom de force de réunion. On désigne plus communément sous le nom de tension superficielle la force, égale à la force de réunion, qu'il faut supposer appliquée à l'unilé de longueur de AB pour provoquer l'extension de la surface liquide en équilibre.

La tension superficielle par unité de longueur est numériquement égale au travail nécessaire pour accroître la surface du liquide d'une quantité égale à V unité de surface.

D'après sa définition, la tension superficielle est une force rapportée à l'unité de longueur. Ses dimensions sont donc représentées par la formule symbolique