AB.DE = AC.DF

Cette équation exprime la condition de l'équilibre d'un levier coudé FDE ap<

î6 INSTRUMENTS DE MESURE.

On passera sans peine au cas d'un nombre quelconque de forces parallèles et de même sens.

Quand il y a des forces parallèles dans deux directions opposées, on réunira, d'après ce qui précède, les forces de chaque groupe en une seule, et Ton n'aura plus affaire qu'à deux

forces F et F' parallèles et de Fig. 6. directions opposées, appliquées

en deux points M et N {fig. 6).

Y-r Soit Q le point qui divise exté-

^ ^ / rieuremenl la distance MN en

/ ^ ~^^ parties proportionnelles à ces

F> p-** forces; nous pouvons, sans mo-

difier les conditions dans lesquelles se trouve le solide, appliquer en Q deux forces de sens contraires, parallèles à F et F', et ayant pour grandeur F — F'. Le corps est alors soumis à quatre forces; mais les forces F' appliquées en M, F — F' appliquée en Q, parallèles et de même sens, donnent, d'après la règle démontrée ci-dessus, une résultante égale à F appliquée en N et directement opposée à NF. Il ne reste plus que la force F — F' appliquée en Q et dirigée dans le sens de la force F la plus grande : c'est la résultante de F et de F'.

PBOPRIÉTÉS DES COUPLES (M- — Si F = F, le point Q se trouve

^ rejeté à l'infini, et le système

'* des deux forces, égales, paral-

^\ ^-F lèles et de sens contraires, ne

^"-^ / peut plus être remplacé par une

V"-.^ /^ résultante unique. Ce système

^, ti {fig^']) s'appelle un coM/?/^; il

tend à faire tourner le solide auquel il est appliqué dans le plan du couple, et dans le sens

puyé en D, et soumis à des forces AB et AC perpendiculaires à l'extrémité de ses deux bras.

La connaissance des lois de Téquilibre du levier résume à peu près toute la Mécanique des anciens.

(») La théorie des couples est due à Poinsot {Éléments de Statique^ Paris, i8o3).