APPAREIL DE MORIN

en E, une vis sans fin; elle engrène avec une roue dentée, et celle-ci fait partie d'un treuil horizontal FI qu'un poids P sollicite à tourner. On le remonte avec une manivelle J, et on le lâche ou on l'arrête par un crochet correspondant à la poignée G. Aussitôt qu'on tire celle-ci, le mouvement du treuil commence, et celui du cylindre se produit avec une vitesse qui s'accélère peu à peu jusqu'au moment où la résistance, développée par un moulin à ailettes V, la rende constante. On attend que cette uniformité soit atteinte avant d'opérer.

Le poids G porte en outre un crayon dont la pointe, poussée par un ressort, appuie sur la surface du cylindre que l'on a enveloppé d'une feuille de papier. Avant que la chute ait commencé, le crayon décrit sur le cylindre un cercle horizontal ; aussitôt que le mobile se met en mouvement, le crayon s'abaisse avec lui et marque une courbe qu'il n'y a plus qu'à étudier pour connaître la loi de la chute.

Traçons sur la surface du cylindre des génératrices équidistantes, en faisant passer la première par l'origine de la courbe. Elles sont venues se placer successivement dans la verticale que parcourt le F»g- 19crayon pendant la chute, après des temps 0 o, 1,2, 3, ..., puisque la rotation est uniforme; leurs distances x à l'origine sont donc proportionnelles au temps, et l'on 9LX=iat, D'un autre côté, les longueurs X d® ces génératrices comprises entre le cercle décrit d'abord èl la courbe tracée ensuite mesurent les espaces parcourus par le mobile, ce qui donne jr=ze. Développons maintenant la surface du cylindre en déroulant la feuille i» de papier, et nous aurons une courbe plane, représentée ci-contre {Jîg, 19), rapportée à deux axes horizontal et vertical. En mesurant avec soin les ordonnées de ses différents points, nous reconnaîtrons qu'elle est une parabole dont l'équation est

4o INSTRUMENTS DE MESURE,

en jfemplaçant j par e eix par at, il vient

(i) e = a^a't^=^tK

Celle formule exprime (*) que le mouvemeni des corps lombanl en chule libre esl uniformémeni varié, c'esl-à-dire que leur accéléraiion g esl consume. Ainsi la pesanleur, qui esl une force conslanle (p. 33), produil une accéléraiion constante, et le principe de Tindépendance de l'effet d'une force et du mouvement antérieurement acquis se trouve justifié par l'expérience dans le cas des corps pesants.

On pourrait déterminer la constante g au moyen de Texpérience de Morin, mais il vaut mieux avoir recours à un procédé plus précis, que nous indiquerons par la suite. On trouve à Paris §• = 9"*, 80896 : c'est l'accélération de la pesanleur.

PRINCIPE DE L'IKDÉPEHDAHCE DE L'EFFET DES FORGES AfiISSAHT SIHULTAHÉMENT SUR UN HfiUE CORPS. PROPORTIONNAUTÉ DES FORGES AUX ACCÉLÉRATIONS ( 2 ). — On admet que / 'effet d 'une force sur un corps n'est pas modifié quand le corps est en même temps soumis à l'action d'une ou de plusieurs autres forces. Or on peut toujours considérer une force ¥=z nf comme la réunion de n forces égales à /. Soit c Taccéléralion que produirait la force /seule; chacune des n forces/, d'après le principe que nous énonçons, produira une accéléraiion égale, et l'accélération totale y sera ne. Donc les accélérations produites sur un même point matériel par des forces différentes sont proportionnelles à ces forces. On démontre expérimentalement celle proposition à l'aide de la machine d'Alwood, en prenant comme force motrice la pesanleur.

(*) La formule (i) exprime la loi des espaces; la loi des vitesses s'en déduit en prenant la dérivée de e par rapport au temps :

f-gt.

{') Ce principe, comme tous ceux qui sont nécessaires pour interpréter les lois de la chute des corps, est dû à Galilée ( Poggendorff, Geschïchte der Physik, p. 234).

MACHINE D'ATWOOD. 4i

VÉRinCATIOH AU HOT£H DE LA KAGIHIE D*ATWOOD («). — Sur une plate-forme élevée de 3™ environ et soutenue par une colonne de bois {fig^ 20), est établie une poulie de cuivre CAD qui est aussi légère et aussi mobile que possible. Pour augmenter sa mobilité, on fait reposer l'axe A, qui est bien poli, sur deux systèmes de roues C et D, qui se croisent et qu'il entraîne avec lui pendant qu'il tourne. Par ce moyen, le frottement devient peu sensible; on admet qu'il est nul et que le poids de la poulie est négligeable.

Sur la gorge de la poulie s'enroule un fil de soie qui soutient deux poids P et P' : ils se font équilibre s'ils sont égaux; mais, si l'un est plus fort que l'autre, il se meut de haut en bas, fait marcher le plus faible de bas en haut, et tout le sytème prend un mouvement commun. Danscecas^ le poids totalqui est entraîné est la somme de P et de P', et la force qui agit sur lui provient seulement de la différence P — P' ; par conséquent, la différence entre la chute libre et le mouvement sur cette machine consiste en ce que dans le premier cas c'est la somme P h- P^ qui ferait mouvoir le système, et dans le second c'est la différence P — P'. Tout se réduit ainsi à avoir diminué la force dans le rapport dé P — P' à P -h P'; rapport qui est constant pendant la durée de l'expérience, mais que l'on peut augmenter ou diminuer à volonté.

Une horloge à balancier G, battant la seconde, est soutenue sur le même support; une aiguille marque les secondes, et l'échappement produit à toutes les oscillations un bruit qui permet de les compter. Une bascule P est disposée en haut de l'appareil pour soutenir le poids; elle est reliée à l'horloge par un levier EFG, et, au moment où l'aiguille passe au zéro du cadran, un mécanisme convenable fait jouer la bascule et commencer la chute.

(*) Imaginée par Âlwood, membre de la Société royale de Londres, pour vérifier les lois de la chute des corps. Galilée, qui les a découvertes, vérifiait la loi des espaces et celle de la proportionnalité des forces aux accélérations en faisant descendre une petite poulie chargée d'un poids le long d'une tige à rainure, dont il réglait à volonté l'inclinaison pour modifier le rapport de la force motrice à la masse, et par conséquent la vitesse de chute (plan incliné de Galilée).

4a INSTRUMENTS DE MESURE.

L'appareil se complète par une règle de bois HK disposée

derrière la bascule et divisée en centimètres. Un curseur K,