THÉORIES MATHÉMATIQUES

d'une science quelconque étaient connues, on pourrait abandonner la marche expérimentale qui a servi à les découvrir, et, en changeant de méthode, il n y aurait plus qu'à descendre des principes à leurs conséquences. Nous sommes loin d'en être arrivés là; mais c*est un but qu'il est raisonnable de se proposer, qu'il n'est pas impossible d'atteindre un jour, et auquel on est arrivé déjà pour une science au moins, qui est la Mécanique rationnelle. Elle se présentait à nous, avec tous les caractères d'une science d'observation, car on ne peut deviner a pNoriles lois des mouvements des corps sous l'effet soît d'impulsions extérieures, soit de leurs réactions réciproques; ces mouvements sont des phénomènes physiques qu'il fallait d'abord observer si on voulait les connaître. Ce travail a été long et pénible; mais, à cause sans doute de leur simplicité et de leur petit nombre, les lois élémentaires de celte science ont fini par être découvertes, et, depuis qu'on les connaît, la branche de la Mécanique qui les utilise est devenue science rationnelle, elle est exclusivement mathématique et se passe de l'expérience.

Ce qui est arrivé dans ce cas particulier^ on cherche à le réaliser pour toutes les autres sciences physiques; on y est déjà parvenu pour les mouvements des astres, pour une partie des phénomènes de l'Optique, de l'Électricité, etc. On voit donc que ces sciences observent afin de conquérir leurs principes et qu'elles cherchent à remonter des effets qui les frappent à ces principes qu'elles ignorent, uniquement afin de pouvoir un jour embrasser tous les détails dans des formules générales qui les contiendront tous et d'où on les fera découler par la méthode de déduction.

Cela nous amène à faire remarquer le rôle que jouent les Mathématiques dans l'élude de la Physique, et loul ce que nous venons de dire le fait de}ii pressentir. Elles sont aussi indispensables que les expériences elles-mêmes, puisqu'elles les résument et les calculent, qu'elles en expriment les lois générales et qu'acnés en développent toutes les conséquences : elles sont à la fois un langage et un instrument de déduction. Comme on ne peut les employer qu'au moment où une science est sortie des aperçus vagues pour arriver à des relations nu-

m3riques, et des détails particuliers pour les généraliser dans des lois, on peut dire que le degré d'avancement de celle science se mesure à l'emploi qu'elle fait, des Mathématiques. De plus, quand on a découvert les lois élémentaires qui embrassent une classe étendue de phénomènes, les Mathématic|ues cessent d'être un auxiliaire de l'observation, elles la rendent inutile et suffisent pour faire la théorie de tous ces phénomènes; ainsi, après que l'on eut découvert les lois des attractions électriques ou magnétiques, on a pu faire la théorie mathématique des actions réciproques de corps électrisés ou d'aimants quelconques.

STSTËMES. — Nous venonsdemontrer la marche logique qu'il faut suivre dans la Physique, comment il faut commencer par des expériences, comment on les résume par des lois et comment enfin ces lois commandent les détails; mais ce n'est pas toujours aux conclusions légitimes qu'on s'arrête. Nous avons ou une habitude ou une tendance instinctive de l'esprit qui nous porte à vouloir expliquer tout et à inventer l'explication quand elle nous manque. Or, s'il est évident qu'on peut logiquement descendre d'une cause connue à l'effet qu'elle détermine, il n'est pas moins clair que l'opération inverse est absolument dépourvue de règle et livrée à tous les hasards de l'interprétation. Si l'on sait que l'eau est pressée par l'atmosphère, on prévoit aussitôt qu'elle montera dans le tuyau d'une pompe où on fera le vide. Mais admettons que l'on ne connaisse pas l'existence de cette pression et que l'on voie monter l'eau : on aura le choix entre une multitude de causes que l'imagination peut suggérer, et, quand on voudra se décider entre elles, on aura toutes les chances possibles de se tromper contre une seule pour deviner juste. On sait comment avaient réussi les anciens, qui admettaient riiorreur de la nature pour le vide. C'est le même besoin que l'on veut satisfaire et la même opération logique que l'on fait quand on dit que la matière attire la matière. Tout se ressemble dans ces deux hypothèses, jusqu'à la manière dont on les exprime, et peut-être que tout se ressemble aussi dans la réalité des deux explications. Qu'il y ait une force agissant entre deux astres