COS2X

et

g = g'(l — 0,002552 COS2X).

Pour Paris, nous avons X = 48"5o' i4'' ; par conséquent,

Cette valeur se rapporte au niveau de la mer. Réduite à l'altitude de Paris par la formule que nous démontrerons ci-dessous, elle diffère à peine de celle que nous^ avons antérieurement adoptée.

Puisque le fait reconnu de la variation de g aux diverses latitudes dépend en partie de l'aplatissement, il peut servir à le mesurer. C'est ce que l'on a fait en se fondant sur la connaissance de formules établies par la théorie, et l'aplatissement ainsi calculé a été trouvé égal à - — > nombre peu diffé-

rent de celui qui a été obtenu par la mesure directe des arcs du méridien, et qui est ^ — d'après Bessel.

VARIATIOH DE g A?£G L'ALTITUDE. — Il y a encore une cause qui change la valeur de g : c'est la hauteur de la station audessus du niveau de la mer; c'est ce que l'on nomme V altitude, [1 est en effet évident que, si la pesanteur est le résultai de l'attraction, et si celle-ci varie en raison inverse des carrés des distances, comme nous le démontrerons plus tard, on peut dire qu'en s'élevant au-dessus de la mer on s'éloigne du centre de la Terre et qu'alors la pesanteur décroît suivant la loi de l'attraction. Si R est le rayon terrestre, h l'altitude, g\ Taccé-

APPLICATION DU PENDULE AUX HORLOGES. iig

lératlon de la pesanteur au niveau /i, les valeurs de g* et de gi seront dans le rapport suivant

ou approximativement

C'est au moyen de cette relation que l'on trouve g* au niveau de la mer, quand on a mesuré g*i à une altitude connue.

EMPLOI DU PENDULE A LA HESUBE DES FORGES. — Nous trouverons, dans le cours de notre étude, des forces très diverses quant à leur origine, mais qui se manifestent par des attractions ou des répulsions. II y aura deux moyens de les mesurer : le premier sera de leur opposer un ressort ou un poids qui les équilibre; le second, de les faire agir sur un pendule. S'il arrive que ces forces soient parallèles à une direction fixe ou que, partant d'un centre d'action unique, elles agissent d'assez loin pour qu'il soit permis de les regarder comme parallèles, le pendule oscillera d'après les lois que nous venons d'étudier ; on mesurera la durée û des oscillations, et la formule

du pendule composé fera connaître la force F qui lui est appliquée. Quand ces forces changeront avec la distance, on rapprochera ou l'on éloignera le pendule, afin d'obtenir d'autres valeurs de la force F et de chercher la loi suivant laquelle elle varie. Dans l'étude de l'électricité et du magnétisme, nous aurons l'occasion de faire de fréquentes applications de cette méthode démesure.