LONGUEUR DU PENDULE A SECONDES
les valeurs numériques de a el de b. C'est ce que Texpérience a vérifié.
L0N6UBUB DU PEUDULE A SEGOHDES. — Puisque g croît avec l, Je temps d'oscillation d'un niême pendule doit augmenter, et par suite une horloge doit retarder en s'approchant de Téquateur; c'est en effet ce que Tobservation a prouvé depuis longtemps : on doit donc diminuer la longueur du pendule à secondes quand on s'éloigne du pôle. Cette longueur est liée à la valeur de g*, car, comme on a
on en tire pour la longueur du pendule à secondes
rr
Cette longueur étant proportionnelle à g-, il a suffi de la mesurer à diverses latitudes et au niveau de la mer pour connaître la loi de variation de g*; la discussion des observations a donné :
Longueur
Valeur
du pendule à secondps.
de l'accélération
cm
cm
99,io3
Latilude.
Ces nombres et tous ceux que l'on a déterminés en divers lieux sont liés entre eux par des relations de la forme a-hb sïn^l. On a d'abord
/ r= ggcn^, 1026 4- o*""', 5072 sin-l.
En remplaçant sin^ 1 par cos 2>., on obtient
/— 99*^"», 3562 — o''"',2536 ces 2X, et si l'on multiplie cette équation par tt-, il vient
On peut remarquer ensuite que les premiers termes de ces formules représentent les valeurs de / et de g* pour la latitude de 45s car les seconds termes s'évanouissent pour X = 4^° ou pour 2> = 90^.
En faisant 99^^^, 355.A := /' et 98o"",6o56 = g', on peut écrire
