INSTRUMENTS DE MESURE

J. et R-, InityHmrnti de meture. — I. i" f>K.

COURS

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L'ÉCOLE VOLYrECHN[Q\]^f::^^J^tX

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Caractères différents des méthodes expérimentales et des méthodes mathématiques. — Observation. — Expérience. — Lois physiques. — Utilité des lois physiques. — Théories mathématiques. — Systèmes. — But de la Physique. — Distinclion de la Physique et de la Chimie.

GARAGTÈBE8 DIFFÉBERTS DES MÉTHODES EXPÉBIMEIITALES ET DES MÉTHODES MATHÉMATIOUES. — Quand on commence Tétude des sciences mathématiques, il suffît d'avoir admis quelques vcfilés évidentes pour être conduit, par une série de raisonnements qui s'enchaînent, à une suite continue de conclusions :iiissi certaines que les principes qui leur servent de base; ces sciences sont des conceptions pures et n'obéissent qu'aux lois nécessaires du raisonnement. Mais, dans l'étude que nous allons faire du monde physique, il n'y a point d'axiomes que la raison nous indique ni de principes que nous puissions tirer rie notre esprit; on ne voit dans la nature que des mécanismes complexes gouvernés par des forces que Ton ne peut deviner. Le seul objet de nos recherches sera d'analyser ces mécanismes et de découvrir ces forces; le seul moyen que nous ayons pour y réussir est d'observer les effets qui se produisent devant nous. En voyant tant de phénomènes s'accomplir, nous ressemblons à ceux qui examinent pour la première fois le jeu d'une machine à vapeur : ils y trouvent des organes nombreux

J. et B. — I. I* fasc. I

31 IXTIODUCTIOX.

t»b^ifî4iTJi h l'adîoD d*an moteur caché, eu slls Teuleni expliquer l'sfppareO. ils ?<m\ conduits à le déinooter f»oar étudier la foDciiciD de chaque partie, jusqa*aa momexit où ils découireoi la vajàeur qui met tout en mouvement. ^Is-à-ris des |ibfrbr»meoes naturels, nous av<»ns la même i£n<H*ance du mécanisme ei des cjuses, et le même bes<Hn de les étudier par un travail de déc-c*mposition semblable.

MBBfiXHU. — Ih] moment que nous ne pouvons rien savoir « priori' sur le monde physique, il nous faut renoncer d'une manière absc*lue à Thabitude que nous prenons trop souvent d'accepter à titre d'explications des hypothèses auxquelles nous ne demandons que d*être possibles, et nous imposer la règle invariable d'étudier les phénomènes tels que nous les voyons se produire sans chercher à rien de\iner des causes qui les déterminent : c'est à ce genre particulier d'études, qur n'est rien qu'un examen attentif des faits, que nous donnons le nom d'obsenation. et c'est comme pour a\ouer la nécessité de nou* V s<«umettre que nous appelons les sciences physiques sci'jenx^s d' observation. Avant tout, il faut que l'on sache bien que rf»bser\atJon n'esi point un examen superficiel et vague dei^ pliènoroènes: c'est, au contraire, une étude minutieuse et loij^emps pc»ursui\ie de toutes leurs phases, et surtout une mesure précise de toutes leurs circonstances. Pour en faire comprendre le besoin, la marche et les conséquences, nous preridrt>ns un exemple qui est célèbre dans l'histoire des science>. I^f puis les temps les plus reculés on ax-ait grossièrement -ui\i le cours des phinèies : cela suflisait pour avoir d«:»ijne une id^^e sommaire de leur manche, mais ce n'était pas a-sez jM>ijr que l'on en pût calculer exactement le mouvement. Sur ces données >ai:ues, on avait imaginé des systèmes quf n avaient pv»Hit de réalité, parce qu'il leur manquait une base exffcérimeniale, ei qui disparurent aussitôt que Tycho-Brahé se fut appliqué a obser>er les déplacements de ces astres avec une rigoureuse exactitude. Il détermina par des mesures journalière- les positions que les planètes occupent à des époques très rap[.rr»chées et les temps qu'elles emploient pour passer de lune a l'autre de ces positions. Jusque-là, Tycho-Brahé

n^avait exécuté qu'un travail matériel de mesure et rassemblé des documents exacts, mais isolés; il fallait les discuter et les calculer, chercher une courbe continue qui reliât toutes les positions apparentes qui avaient été déterminées, c'est-à-dire l*orbite parcourue, et ensuite exprimer la variation continue des vitesses avec lesquelles l'astre s'était transporté de Tune à l'autre de ses positions : c'est ce que fit Kepler. On voit que Tobservation seule ne suffit pas et qu'il faut encore en interpréter les résultats par un travail de coordination qui les résume, en les traduisant dans un énoncé mathématique qui les exprime tous à la fois. C'est ainsi que Kepler reconnut la forme de l'orbite, qui est une ellipse dont le Soleil occupe un des foyers, et qu'il expriiûa la loi des vitesses, en disant que les aires décrites sont proportionnelles aux temps. Si nous ajoutons que ce travail coûta dix-huit années de recherches et qu'il fut la base du système par lequel Newton expliqua le mécanisme du monde, nous aurons donné à la fois Tidéc de la marche qu'il faut suivre dans l'élude des phénomènes, de la manière dont 11 faut coordonner les mesures, do la difficulté c|u'on y rencontre et des bénéfices que la Science en recueille.

EXP^BŒHCE. — A l'origine des sciences physiques, elles ne pouvaient s'attaquer qu'aux actions naturelles qui se développent sous nos yeux et sans noire concours; réduites à les observer sans y exercer d'influence, elles ne devaient faire et ne firent en effet que des progrès insensibles, car, ces actions <»lant le plus souvent les effets superposés de forces multiples, il était trop difficile d'y démêler l'influence complexe des causes auxquelles il faut les rapporter. Mais, si les anciens en étaient là, les modernes ont inventé l'art de mettre en jeu et de diriger Taction des forces naturelles; cet art, qui a donné aux sciences physiques un si rapide essor, est celui de V expérimentation. En plaçant les corps dans des circonstances qu'il règle à l'avance et qu'il varie à volonté, rexpérimenialeur voit naître des phénomènes qui sont autant de sujets nouveaux d'observation. Le hasard, par exemple, fit découvrir autrefois que l'ambre jaune attire, quand il est frotté, les corps légers qui sont voisins de lui; à force de recommencer cette épreuve, on a

4 IKTlODCCnOX-

tramé pea à pea les toojras d'en JopDeuer les «l«ts: on a fini par construire des oudiiDes qui les défvloppeBi j^ec one p-aûde éoerpe ei qui les r^^roduident aosâ souvent qu'on le Teot : de là soDi nées des Buliiuides de faits cuiras qui ne se réalisent pas dans la nature et que notis provHMfnons noosmêmes, non point en créant les forces futnrelles, ce qui est audessus de notre puissance, mais en faisant naître des ciroonstances qui permettent à ces forces d'apr; et, comme notts pouvons le plus souvent modifier nos eipcrienoes de manière à éliminer les actkmsétran^sères qui les compfiqnenL, les effets que nous préparons ainâ sont amples ei les forces qui les développent sont plus faciles à mesurer.

Cest ce qui est arrivé pour Taimant : trouvée d'abord paimi les minerais dont le f!lobe est composé, cette f^eme avait la propriété d'attirer le ier, propriété très inégalement dÊstriboée sur sa surface; on réussit enstnte à communiquer la même vertu à l'acier, et depuis lof^ S a été possible de préparer des aimants plus réguliers dans leui^ formes, plus énergiques dans leur action, et d'étudier nec plus de fruit les propnétés qulls possèdeûU Ou a fait plus : ou a profité de ces prc^priétés pour se diriger ddu? let vc»\age*, eu imagiDani la bc»ussole.

Les aiciiiiui<rn.e*i ^m «sujl/.»ul cx>nlribué, sans le savoir ni le vouloir, il dé\ek»p|:»er c^ arl d*r T investigation: ils ont imaginé les premiers de houiuettre les è-ubslances â toutes sortes d'actions qui let: lraiusf^.»nïi;jjeut, e:, s'ils n'ont pas réussi dans l'œuvre qu ils poun^t.!*^aljeul a^ec une illusion si opiniâtre, au moins onl-il*^ ur*u^é <>r qu'ils ne cberchaienl pas, des corps inconnus juè^jue-b. \ olh comment, le hasard intervenant souvent et l>r[»r;t dr- i^;'>i*-m<^ lui venant en aide, les savants ont renoncé it J^ui y'^J^r d^ î-f^ectaieurs passifs, pour devenir des învesiigaieuf^ I;jty*neu\.

Ce n>5i pas seuJ^rmf ni jiar la découverte des faiif . c'est encore par l'invention d'ippareil? que ley sciences d'obser\aUon se sont développées : la Chimi^f eut des fourneauv et des vases destinés spécialement a se^ recherches : la Phvsique se fit un matériel coûteux d'instruments qui lui sont propres, et chacun d'eux, venant augmenter les movens d'action que Ton peut avoir sur les agents naturels, ouvrit, aussitôt qu'il parut, une

1KTROD0CTION.

nÔûrelIe mine à~êxpïoiler. Ainsi la machine pneamiique doqi montra U pression de l'aîr ei pennhde reoonaaltre les pro> priéiés des gaz ; on sait ce que noa» valut la machine k vapeur, et, bien que la pile de Volta nous ait déjà beaucoup donné, on ne sait pas encore tout ce qu'elle résMve de décourerteBi l'avenir. A ciJté de ces appareils aetlft spécialement destinés & i'(tiv<>.«iifiiiiirin, il en est d:iiiir05<l<Hit l'utilité n'estpasnurfndre, btai qa'eile wrft toute dtfférmte, et qui ont pour t^'et de me> sorer les effets que l'on ohserve, comme le baromètre, ou le iberaioiBètre, ou les lunettes, ou unt d'autres dont les cbUnets de ?h7fliqae sont aujourd'hui remplis, et qui seuls pou- Tiient donner aux observations l'exactitude qu'il est nécesaah« d'atteindre. Les progrès delà Science sont donc de deux sortes: die découvre iteS' £>hs nouveaux d'une part, ^e imagine de l'eatre des appareils pour leS produire ou les observer.

un nmftDU. UDR vmrrt. — Naiurellemenl cette collection de phénomènes découverts par l'expérimentation a commencé par être très décousue, parce qu'elle a commencé par être très incomplète; mais, les lacunes diminuant à mesure qu'elle s'agrandissait, on a pu s'occuper de la classer. Puis il a fallu chercher s'il n'y a point entre ces faits des rapports qui les lient et des lois qui expriment leur dépendance mutuelle. Nous allons choisir un exemple : aussitôt qu'un rayon de lumière vient rencontrer une surface polie interposée dans son trajet, il change brusquement sa direction primitive; c'est une action qui se produit avec toutes les substances polies, sous toutes les inclinaisons, et que l'on nomme la réjlexton de la lumière. Pour ne point en rester à cette notion vague, on a comparé sur un cercle gradué les angles que font les deux rayons avec la normale au miroir, et on les a trouvés toujours égaux entre eux; on put alors résumer ce résultat dans un énoncé général et dire : « L'angle d'incidence est égal à l'angle de réflexion, c C'est exprimer ce que nous nommons une loi physique , et l'on voit qu'une loi physique est une relation constante entre des quantités variables.

On a quelque sujet de s'étonner en voyant combien est simple la loi que nous venons de citer; mais ce qui est plus

remarquable encore, c'est que tous les phénomènes qui ne sont pas le résultat de causes multipliées paraissent présenter le même caractère : les attractions de la matière, celles de rélectricité ou du magnétisme ou des courants^ tous les phénomènes lumineux nous offriront des rapports aussi faciles à exprimer; c'est ce qui rend les recherches plus aisées et. ce qui donne à la Physique un caractère de simplicité philosophique si remarquable. On conçoit toute l'importance que les physiciens attachent à découvrir ces lois, puisqu'elles expriment les règles générales auxquelles obéissent tous les faits particuliers. Pour mieux faire comprendre ce besoin et ses conséquences, supposons qu'après avoir trouvé la loi de la réflexion on vienne à construire un miroir dont la forme soit quelconque, mais définie géométriquement, et qu'ensuite on fasse tomber sur sa surface les rayons venus d'une bougie placée en un point déterminé. La direction que prendra chacun d'eux en se réfléchissant pourra être déterminée analytiquement; l'effet du miroir sera prévu avant même qu'il ait été construit et que l'expérience l'ait étudié. Telle est l'importance pratique des lois physiques; elles embrassent un grand nombre de faits particuliers qu'elles règlent, et, quand elles sont connues, il n'y a plus qu'à demander aux Mathématiques le développement rationnel de toutes leurs conséquences.

THÉ0BIE8 MkTEÈMkfIQîSEA.— Dans chaque branche des sciences physiques, on trouve diverses classes de phénomènes généraux qui sont réglées chacune par des lois spéciales. Dans le cas de la lumière, par exemple, un grand nombre de ces lois sont connues, et, par suite, il est facile de résoudre tous les problèmes de la propagation de la lumière à travers une succession quelconque de milieux, en acceptant ces lois comme principes et sans autre secours que le raisonnement mathématique. Or, si toutes les lois élémentaires de l'Optique et en général d'une science quelconque étaient connues, on pourrait abandonner la marche expérimentale qui a servi à les découvrir, et, en changeant de méthode, il n'y aurait plus qu'à descendre des principes à leurs conséquences. Nous sommes loin d'en être arrivés là; mais c'est un but qu'il est raisonnable de se pro-

poser, qu'il n*est pas impossible d'atteindre un jour, et auquel on est arrivé déjà pour une science.au moins» qui est la Mécanique rationnelle. Elle se présentait à nous avec tous les caractères d'une science d'observation , car on ne peut deviner a priori les lois de l'action des forces sur un corps, et les mouvements produits dans chaque cas particulier sont des phénomènes physiques quil fallait d'abord observer si on voulait les connaître. Ce travail a été long et pénible; mais, k cause sans doute de leur simplicité et de leur petit nombre, les lois élémentaires de cette science ont fini par être découvertes, et, depuis qu'on les connaît, la Mécanique est devenue science rationnelle, elle est exclusivement mathématique et se passe de l'expérience.

Ce qui est arrivé dans ce cas particulier, on cherche à le réaliser pour toutes les autres sciences physiques ; on y est déjà parvenu pour l'Astronomie, pour une grande partie des phénomènes de l'Optique et pour beaucoup de points assez étendus de la Physique générale. On voit donc que ces sciences observent afin de conquérir leurs principes et qu'elles cherchent à remonter des effets qui les frappent à ces principes qu'elles ignorent, uniquement afin de pouvoir un jour embrasser tous les détails dans des formules générales qui les contiendront toutes et d'où on les ferait découler par la méthode de déduction.

Cela nous amène à faire remarquer le rôle que jouent les Mathématiques dans l'étude de la Physique, et tout ce que nous venons de dire le fait déjà pressentir. Elles sont aussi indispensables que les expériences elles-mêmes, puisqu'elles les résument et les calculent, qu'elles en expriment les lois générales et qu'elles en développent toutes les conséquences : elles sont à la fois un langage et un instrument de déduction. Comme on ne peut les employer qu'au moment où une science est sortie des aperçus vagues pour arriver à des relations numériques, et des détails particuliers pour les généraliser dans des lois, on peut dire que le degré d'avancement de cette science se mesure à l'emploi qu'elle fait des Mathématiques. De plus, quand on a découvert les lois élémentaires qui embrassent une classe étendue de phénomènes, les Mathéma-

tique? cessent d'être un auxiliaire de robsenratioli, éOes U feudent inutile et suffisent pour faire la théorie coiqïlète de tous ces phénomènes; ainsi, après que Ton eut déccniveri les lois des attractions électriques ou magnétiques, on a pu fiûre la théorie mathématique de lélectriché et des aimants.

l — Nous venons de montrer la marche logique qu'il faut suivre dans la Physique, comment il faut commencer par des expériences, comment on les résume par des lois ei comment enûn ces lois commandent les détails; mais ce n'esl pa^ toujours aux conclusions légitimes qu on s'arrête. Nous avons ou une hahitude ou une tendance instinctive de Ternit qui noub porte à vouloir expliquer tout et à inventer Teïplîcatjoii quand elle nous manque. Or, s'il est évident qu on peut logiquement descendre d'une cause connue à l'effet qu'elle détermine, il n'est pas moins clair que l'opération inverse est absolument dépounue de règle et livrée à tous les hasards de rinierprétalion. Si ion tait que l'eau est pressée par l'atmosphère, on prévoit auHÛlôt qu elle montera dans le tuyau d'une pom[>e où ofj fera le vide. Mais admettons que Ton ne connaisse pas l'existence de cette pression et que l'on voie monter l'eau : on aura Je choix entre une multitude de causes que rimagiijation peut ^^ug^rérer, et, quand on >oudra se décider entre eJJe-^, on aura toute? les chances pc»ssibles de se trom|»er contre une seule pour deviner juste. On sait comment avaient réu!-si les anciens, qui admettaient /horreur et la nature pour le vide. C'est le même besoin que l'on veut satisfaire et la même Oî>ération lopque que Ton fait quand on dit que la matière attire la matière. Tout se ressemble dans ces deux hypothèse^, ju^qu a la manière dont on les exprime, et peul-êire que tout se re-^semble aussi dans la réalité des deux exjjlicalions. Ou'il y ait une force agissant entre deux astres voisins, c'est ce que les lois de la Mécanique démontrent rigoureusement; mais, quand on dit que cette force est une attraction de la matière, on a fait une hypothèse aussi gratuite que celle de? anciens, quand ils disaient que la force qui fait monter l'eau est une horreur du vide. Plus récemment, dans le but d'expliquer les phénomènes de la chaleur, de l'électri-

INTRODUCTION. g

nHé, du mogaétisme et de la lumière, on imagina un Huide calorifique, deux tluidcs électriques, deux lluides magnétiques, un fluide élhéré. Qu"étaienl-ce que ces fluides? Des vtres d'îninginaiion, parfaitement choisis d'ailleurs pour se prèlep à toutes les explications, parce qu'en les créant pour un objet déterminé on peut leur donner toutes les propriétés que l'on veut. C'est là ce qu'on nomme imaginer des systèmes ; le plus souvent ils ne servent qu'à dissimuler l'ignorance oti l'on est des choses, à faire illusion sur celte ignorance et à fausser lesprii, qu'ils habituent à se payer de mots. Il est rare d'ailleurs que le progrès des sciences ne vienne tAtou tard les I<Wjouer. Le calorique n'est plus invoqué par personne; i'hyl'I^lhèse des fluides magnétiques a disparu comme inutile k quand on a connu les relations du magnétisme el de l'étectri- I tité. Qui peut prévoir le sort des fluides électriques el de l'éthcr kiomineux ?

Henque les physiciens môdeniee prennent potir Be garantir des sysièmes auupt de strina qu'en mettaiwit les anciens k les raollI^Ber, Os ea admettent cependant quelques-uns encore, mais à une condition qui leur donne une véritable utilité : à la condition qu'ils soient renfermés dans une hypothèse générale qui puisse embrasser mathématiquement toutes les lois expérimentales d'une science tout entière, et même en faire découvrir d'autres. De ce nombre est la.théorie que l'on accepte en Optique. Aussitôt que l'on a admis que la lumière est un mouvement vibratoire de l'éther, la plupart des lots expérimentales deviennent des conséquences que l'on fait découler de l'hypothèse, et l'Optique s'approche de cet étal de perfection flnale où l'expérience n'est plus qu'un auxiliaire qui vériiie les prévisions de la théorie, au lieu d'être l'unique moyen de rechercher les lois : c'est à ces caractères que l'on juge aujourd'hlA^les systèmes, c'est à cette condition qu'on les admet.

sur' n u tBTgittin. - dutuctiorde u PHniain et de u

CUUE. — Nous résumerons de ces considérations générales les deux vérités essentielles qu'elles contiennent : le premier de nos besoins dans l'étude que nous commençons est de trouver des phénomènes et d'en chercher les lois expérimentales; la

lo INTRODUCTION.

seule ressource que nous ayons pour y réussir, c'esl d'observer et de mesurer. Fixons maintenant le but et les limites de la Physique.

Le monde est composé d'objets ou corps : les uns sont près de nous, nous pouvons les voir et les toucher; les autres sont placés hors de notre portée, et nous ne pouvons que les voir. Dans tous les cas, nous ne les connaissons que par les impressions qu'ils produisent sur nos sens; quant au principe même qui les constitue, on ne le connaît pas, mais on lui donne un nom : on l'appelle matière,

La Physique et la Chimie étudient toutes deux les propriétés de la matière, mais à des points de vue différents.

Les corps qui se présentent à nous offrant des propriétés très diverses, on admet qu'il y a plusieurs espèces de matières : la Chimie s'occupe de les reconnaître et de les classer. Elle a trouvé qu'il existe un certain nombre de matières simples, que cellesci peuvent se combiner entre elles pour former tous les corps qui se trouvent dans la nature et un grand nombre d'autres qui ne s'y rencontrent pas ; elle a donc extrait des composés les éléments qui les forment, elle a constitué ensuite une foule de combinaisons avec ces éléments qu'elle a reconnus. Le rôle de la Chimie est ainsi défini et limité ; il se résume dans l'étude individuelle de chaque corps et dans celle de tous les phénomènes de combinaison et de décomposition.

La Physique laisse de côté la question de la composition chimique des corps; elle examine leurs propriétés générales sous les divers états qu'ils présentent et les modifications qu'ils éprouvent sous l'infiuence des actions mécaniques auxquelles ils sont soumis, ainsi que sous l'infiuence de la chaleur, de l'électricité, du magnétisme et de la lumière.

Toutefois, la ligne de démarcation entre la Physique et la Chimie demeure quelque peu fiottante, parce qu'elle est arbitraire , et il serait aussi difficile que puéril de vouloir la tracer avec une rigueur qui n'est pas compatible avec la nature complexe des phénomènes. Par exemple, on a beaucoup discuté sur la place qu'il convient d'attribuer aux phénomènes de la dissolution et de la cristallisation. Ne pourrait-on pas au besoin revendiquer pour la Physique la notion des équivalents chimiques,

INTRODUCTJON. ii

qui s'introduira dans noire étude à propos des lois des chaleurs spécifiques et de l'éleclroljse, et m^me l'universalité des rénctioii«(|iie nous considérerons au point de vue des quantité:! de chaleur qu'elles dégagent ou qu'elles absorbent?'La Physique et la Chimie se rapprochent donc et se pénètrent de plus en plus il mesure qu'elles atteignent une connaissance plus parfiile de leur objet : elles ne seront un jour l'une et l'autre que deui Clinpitres de la Mécanique générale.