EFFET D'UNE FORCE CONSTANTE

sur un corps libre de se mouvoir ne peut êu*e que de faire varier la grandeur ou la direction de la vitesse dont il est animé, c'est-jhdire de produire une accélération. On admet que l'effet d^une force sur un corps est indépendant du mouvement ûtUérieurement acquis par ce corps, ce qui revient à dire qfïanejorce construite en grandeur et en direction produit aussi une accélération constante.

Si le corps est sans vitesse initiale ou animé d*un mouvement de translation de même direction que la force, le mouvement sera uniformément varié. La formule générale de ce mouvement (p. i5) est

ct^ (i) e^'f(t) = a-hbt-h-;^j

d'où

(2) i^=f[t) = b^Ct.

Quand la vitesse initiale b est nulle ou de même sens que la force, le mouvement est uniformément accéléré; quand elle est de sens contraire, le mouvement sera d*abord uniformément relardé, puis, pour une valeur du temps déterminée par la relation

la vitesse changera de signe et le mouvement deviendra uniformément accéléré. A ce moment le mobile est à une distance de Torigine égale à

Quand on suppose a et 6 nuls, les formules (i) et {i) deviennent

( if = ct.

Éliminant / entre les équations (3), on obtient encore la relation intéressante

J. et B. — I. 1** fasc.

af -- ■■

Considérons un polnl matériel soumis à une force constante dont la direction ne coïncide pas avec celle de la vitesse initiale, le mouvement produit peut être considéré comme résultant de la superposition d*un mouvement uniforme dans la direction

... , de la vitesse initiale et d*un

y mouvement uniformément

accéléré dans la direction ^•^ de la force (*).

Soit (^0 la vitesse initiale

— [fie- '4); lï* position du

^ point matériel rapporté à

deux axes rectangulaires passant par TorigineO du mouvement

dépendra des équations

X— (^0 cosa^,

ctr X- :i'oSina^ >

i|ui» par réliminalion de t, donnent Téquation