LOI ÉLÉMENTAIRE DE LÀ DIFFUSION

diffusion. Il se borna d'abord à placer le liquide qu'il voulait étudier dans une flole ouverte qu'il descendait au fond d'un vase plus grand rempli d'eau distillée, et à comparer les quantités des diverses substances diffusibles perdues par la flole dans des temps égaux. Il put ainsi classer les substances par ordre de diffusibilité croissante , .reconnaître l'influence de la concentration, de la température, etc. Toutefois, les cir^ constances réalisées dans cette expérience sont complexes et Graham s'arrêta plus tard à la disposition suivante : io>' de la substance à étudier sont dissous dans loc* d'eau et portés, au moyen d'une pipette, au fond d'un vase cylindrique sous une colonne d'eau distillée. Au bout d'un temps suffisant on retire le liquide à l'aide d'un siphon par couches de 5o<^, et Ton analyse séparément chaque prise. Ces expériences sont très-bien appropriées pour étudier la loi de diffusibilité des diverses substances. Nous verrons bientôt le parti qu'on en a tiré pour le calcul des coefficients de diffusibilité.

LOI tUÈMEnàlBiL DE Là DfFFUaiOH. — La loi élémentaire de la diffusion est presque évidente a priori; elle a été énoncée par M. Fick {*)iLa quantité de sel guipasse à chaque instant à travers l'unité de surface d'un plan horizontal est proportionnelle à la différence de concentration du liquide de part et d'autre de ce plan. Soient M ... ,

rip. 5'i.

le plan considéré [fig* Si), N un se- ^__^'

cond plan horizontal à la distance dx^ et ^^

soient de plus x la distance à un plan m

horizontal pris pour origine, q la concentration de la liqueur en un point, c'est-à-dire le poids de sel contenu dansTunitéde volume du liquide. En désignant par fr un coefficient caractéristique de la diffusion, on a, pour la quantité de sel qui passe dans le temps dt et dans la direc-

lion MX, à travers Tunilé de surface du plan M, k -j- dt; en

mémo temps, il sort à travers le plan N une quantité de sel

/, —^-^ — ^<//,el, par suite, l'espace MN s'enrichit d'une quan-

' Fit-ii, Annales de Poggrndorff^ t. XCIV, p. 69 ; iS53.

lilé de sel —kd~dt par unité de surface et — k—r-dt

dx ' dx

par unité de volume. La concentration du liquide, qui était f

dans l'espace MN, a d'ailleurs augmenté de -Siài^ et Ton a par conséquent

lit '^^- " dx ""'

La loi de Fick, exprimée par Téquation (i), est identique à la loi de propagation de la chaleur par conductibilité, que nous étudierons plus tard. Le coefficient de diffusion k joue le même rôle que le coefficient de conductibilité calorifique et peut être défini d'une manière analogue.

Imaginons, par exemple, que la diffusion s*accomplIt depuis un temps suffisant pour que dans un intervalle déterminé, depuis le niveau Xo jusqu'à x^, par exemple, la quantité de sel qui passe pendant Tunité de temps à travers l'unité de surface ne varie plus avec le temps. Quand cet état permanent de la diffusion est établi, on a

par suiie

A et B sont deux constantes introduites par l'intégration et que l'on déterminera en donnant la valeur invariable de la concentration dans les deux plans de niveau x^ et X\, La quantité de sel qui passe par unité de temps à travers l'unité de surface du plan de niveau x est

dq dt'

d^ q dx^