LOIS DE LA CHUTE DES CORPS

vement; il le démontrait par des expériences relativement grossières ( ■ ), auxquelles on substitue aujourd'hui la suivante, attribuée à Newton.

Prenons un tube (fig. i5], long de 2" environ, muni à Tune de ses extrémités d'une simple couverture de métal qui leferme, et à l'autre d'une douille métallique mastiquée, prolongée par un tube à robinet et terminée par un écrou qui s'accorde avec l'extrémité du conduit d'une machine pneumatique. Le tube contient des parcelles de diverses substances choisies parmi celles dont la chute libre est la plus inégale. On fait le vide, on ferme le robinet, on enlève le tube, et, le retournant brusquement, on voit tomber les corps qu'il contient. Leur chute se fait d'ensemble, sans que l'un d'eux prenne l'avance ou reste en arrière. Ensuite on ouvre le robinet pendant un temps très-court, ce qui permet la rentrée d'une petite qunntitc d'air et sufOt pour retarder la chute de quelques-unes des parcelles. Enfin, quand on a laissé le robinet entièrement ouvert et que le tube est totalement rempli de gaz, les différences de vitesse sont devenues très-grandes. Il est donc démontré que l'air exerce une action perturbatrice, qu'il retarde inégalement les diverses substances dans leur chute, mais que, si Ton étudiait les lois de la pesanteur dans le vide, elles seraient les mêmes pour tous les corps.

<Iitons encore deux expériences sur le même sujet. On prend d'abord une pièce de monnaie, et Ton taille dans une feuille de papier mince une rondelle

^'} Gnlilée avait été conduit à admettre que tous les corps tombent rgalcnent dans le lido eu observant que l'oscillation d'un pendule, qui est une rentable chute, a la même durée quelle que soit la matière dont il est formé. La célèbre expérience de la four penchée de Pise ne fut exécutée que pour servir de vérification (Pogge:idorff, Geschiehte der Physik^ p. a 18, Q34 et Hiiv. ;. Newton répéta avec soin les expériences du pendule et en conclut que la pesanteur agit bien sur les corps proportionnellement à leur masse.

Fie- >7-

égale en diamètre [fig, i6). Quand on les fait tomber séparément, on voit la rondelle marcher plus lentement que la mon- Pj ,5 naie; quand on pose le papier sur le

métal et qu'on les abandonne ensemble, Tair n*agit plus sur la rondelle, qui suit le métal et prend le même mouvement que lui.

La deuxième expérience exige un appareil spécial : c*est un tube de verre ( fig. 1 7 ) arrondi et fermé par un bout, pointu

et ouvert à l'autre. On remplit la moitié de sa capacité avec de Teau qu'on fait bouillir; Q se forme des vapeurs qui balayent le tube, et, quand elles ont expulsé Tair qu'il contenait, on le ferme au chalumeau. On a préparé ainsi un vase contenant de l'eau et vide d'air, et, quand on le retourne brusquement, l'eau tombe en une seule masse, au lieu de se diviser en gouttelettes comme dans l'air, et frappe le fond avec un bruit sec, qui fait donner à l'appareil le nom de marteau d'eau.

Ainsi, tous les corps tombent également dans le vide. C'est dans le vide qu'il conviendrait d'étudier leur chute, mais on rencontrerait des diflicultés que l'on n'a pas cherché à surmonter. On s'est contenté, en opérant dans l'air, de choisir ceux des corps qu'il retarde le moins : ce sont les métaux. Nous allons dès lors employer l'appareil suivant.

APPABQL DE M. MOBIH ( M — l^i^ois madriers de bois [fig. 18) réunis à leur sommet et à leur base, et qui ont 1"* à 3"* de hauteur, soutiennent toutes les pièces de l'instrument. La principale est le mobile que l'on voit en G; c'est un poids cylindroconique de fer qui glisse en tombant le long de fils métalliques tendus verticalement, afin de le diriger dans sa chute : pour le soutenir avant l'expérience, on l'accroche à la pointe re-

(• ; Décrit pour la première fois par M. Morin (Comptes rendus des séances de l' Académie des Sciences, t. XXX, p. a).

APPABBIL DE H. HORIN. 3?

> d'un levier F; pour le faire tomber, on relève le crochet en tirant le 01 G. Alors il parcourt toute la hauteur de l'appareil et s'enfonce k la So de sa course dans un ''''' *^'

mbe D où II reste; c'est ce mouvement qu'il faut étudier.

A cet effet, on a disposé vls-è^Tis et tout près du poids un cylindre de saphi AB, qui doit recevoir un mouvement rapide de rotation; pour le lui communiquer, on a fixé sur l'axe, en Ë, une vis sans Gn; elle engrène avec une roue dentée, et celle-ci fait partie d'un treuil horizontal Fi qu'un poids P sollicite à tourner. On le remonte avec une manivelle J, et on le lâche ou on l'arrête par un crochet correspondant à la poignée G. AussÎLÙt qu'on tire celle-ci, le mouvement du treuil commence, et celui du cylindre se produit avec une vitesse qui s'ac- , célèrc peu à peu jusqu'au ^ mtkment où la résistance, ; développée par un moulin

à ailettes V, la rende constante. On attend que celte uniformité soit atteinte avant d'opérer.

Le poids C porle en outre un crayon dont la pointe, poussée par un ressort, appuie sur la surface du cylindre que l'on a enveloppé d'une feuille de papier. Avant que la chute ait commencé, le crayon décrit sur le cylindre un cercle horizontal; aussilùt que le mobile se met en mouvement, le crayon s'abaisse avec

lui ei marque une courbe qu'il n*y a plus qu'à étudier pour connaître la loi de la chute.

Traçons sur la surface du cylindre des génératrices équidis-

tantes, en faisant passer la première par Torigine de la courbe.

Elles sont venues se placer successivement dans la verticale

que parcourt le crayon pendant la chute, après des temps

Fiç, ,g. o, I, 2, 3, ..., puisque la rotation est

uniforme; leurs distances x à Torigine sont donc proportionnelles au temps, et Ton a x=:at D'un autre côté, les longueurs X de ces génératrices comprises entre le cercle décrit d'abord et la courbe tracée ensuite mesurent les espaces parcourus par le mobile, ce qui donne^^ = ^. Développons maintenant la surface du cylindre en déroulant la feuille de papier, et nous aurons une courbe plane, représentée ci-contre [fig* 19), rapportée à deux axes horizontal et vertical. En mesurant avec soin les ordonnées de ses différents points, nous roconnatlrons qu'elle est une parabole dont l'équation est

rn remplaçant y^ par ^ et ;2? par at, il vient

(!rme formule exprime (*) que le mouvement des corps tombant en chute libre est uniformément varié, c'est-à-dire (jHr hîur accélération g est constante. Ainsi la pesanteur, qui rsl une force constante, produit une accélération constante, el Ir prin('i|)e de l'indépendance de l'effet d'une force et du mouvrnuMil antérieurement acquis se trouve justifié par l'expérlcnrc dans le cas des corps pesants.

( ') l.ii rornnilc (i) exprime la loi des espaces ; la loi des vitesses s'en déduit HM iirnittiit la dérivée de e par rapport au temps :