INDÉPENDANCE DE L'EFFET DES FORGES

On pourraii déterminer la constante g au moyen de Texpérience de H. Morin, mais il vaut mieux avoir recours à un procédé plus précis» que nous indiquerons par la suite. On trouve à Paris ^ = 9^980896 : c*est l'accélération de la pesanteur.

niIGlFB SE LmÉPEDAlCE DE Vmïït VSê 'F0BCE8 AGISSAIT mnnTAltHBR Sim UH KfiMB GOBPS. PBOPORTIOnALITÉ DBS FORGES A9X âflCtfiftilTIOlS ( * ].— On admet que l'effet d'une force sur un corps n*est pas modifié quand te corps est en même temps soumis à faction d'une ou de 'plusieurs autres forces. Or on peut toujours considérer une force F = nf comme la réunion de n forces égales à /. Soit c Taccélération que produirait la force/ seule; chacune des n forces f, d'après le principe que nous énonçons, produira une accélération égale, et Taccélération totale y sera ne. Donc les accélérations produites sur un même point matériel par des forces différentes sont proportionnelles à ces forces. On démontre expérimentalement celle proposition à Taide de la machine d'Aïwood, en prenant comme force motrice la pesanteur.

▼ÉRmCATIOH AU MOYEN DE LA MAGHIRE D'ATWOOD (^j. -^ Sur une pl«iio-forme élevée de 3"' environ et soutenue par une colonne-de bois [fig, 20), est établie une poulie de cuivre CAD qui esl aussi légère et aussi mobile que possible. Pour augmenler sa mobilité, on fait reposer Taxe A, qui esl bien poli, sur deux systèmes de roues C et D, qui se croisent et qu'il enlratno avec lui pendant qu'il tourne. Par ce moyen, le froltemenl devient peu sensible; on admet qu'il esl nul el que le poids do la poulie est négligeable.

C) O principe, comme tous ceux qui sonl nécessaires pour interpréter les loi» de la chute des corps, est dû à Galilée (PoGGE!<DORFr, Geschichte der Phrsikj p. 33^).

{* ) Imaginée par Atwood, membre de la Société royale de Londres, pour Tériller Ica lois de la chute des corps. Galilée, qui les a découvertes, vérifiait la loi des espaces et colle do la proportionnalité des forces aux accélérations en faisant dtfscendre une petite poulie chargée d'un poids le lon(r d'une tige à rainure, dont il réglait à volonté l'inclinaison pour modifier le rapport de la f<>rce motrice à la masse, et par conséquent la vitesse de chute (plan incliné Je Galilée ^

la gorge de la poulie s'enroule un fil de soie qui soutient ^.^ __^ deux poids P el P" : ils se

font équilibre s'ils sont égaux ; mais, si l'un est plus fort que l'autre, il se meut de liaul en bas, Taîi marcher le plus faible de bas en haut, el tout le système prend un mouvement commun. Dans ce cas, le poids total qui est entraîné est la somme de P et de P', el la force qui agit sur lui est égale, à P — P'; par conséquent, la dilTérence entre la chute libre et le mouvement sur cette machine consiste en ce que dans le premier cas c'es* la somme P -t- P' qui ferait mouvoir le système, et dans le second c'est la différence P— P'. Tout se réduit ainsi h avoir diminué la force dans le rapport de P — P' à P -t- P', rapport qui est constant pendant la durée de l'expérience, mais que l'on peut augmenter ou diminuer à volonté.

Une horloge à balancier d, battant la seconde, est soutenue sur ie mi'me support; une aiguille marque les secondes, et l'échappement produit à toutes les oscillations un

MACHINE D'ATWOOD. 4i

bruit qui permet de les compter. Une bascule P est disposée en haut de l'appareil pour soutenir le poids; elle est reliée à Thorloge par un levier EFG, et, au moment où l'aiguille passe au zéro du cadran, un mécanisme convenable fait jouer la bascule et commencer la chute.

L'appareil se complète par une règle de bois HK disposée derrière la bascule et divisée en centimètres. Un curseur K, formé par une plaque horizontale de cuivre, peut être fixé par une vis de pression à une hauteur quelconque. Cest sur cette plaque K que le poids tombe et que se termine le mouvement, avec un bruit de choc que les auditeurs entendent comme le bruit de choc du balancier.

Quand on veut faire une expérience, on soutient le poids le plus lourd sur le support vis-à-vis du zéro des divisions. La bascule s'abaisse par TeiTet de l'échappement au premier battement du pendule; le système commence son mouvement, et il le continue jusqu*à sa rencontre avec le curseur K,quirarrele. On cherche la position qu'il faut donner à celui-ci pour que le choc produit soit entendu en même temps que le second battement, et, quand on Ta trouvé, on est sûr que la chute a duré une seconde etque l'espace parcouru est marqué sur la règle vîs-à-vis du curseur.

Si Ton veut, à Taide de cet appareil, trouver la loi qui lie les espaces parcourus aux durées de chute, on recommence l'expérience en descendant le curseur et cherchant la course du mobile pendant deux, trois ou quatre secondes, el l'on vérifie 1.1 formule

G change avec la valeur de |. — ^t c'esi-à-dire avec la force

motrice employée. Si on laisse P -h P' constant, on trouve que G varie proportionnellement à P — P'.

A cet effet, on compose habituellement les poids égaux qui se font équilibre aux deux extrémités du fil avec un môme nombre n de poids plus petits, tous égaux entre eux el à /;; ensuite, on enlèvera Tun d'eux du côté A pour le placer du

4a PRINCIPES GÉNÉRAUX DE LA MÉCANIQUE.

côté B; le poids du corps mis en mouvement sera inp, et le poids moteur 2/7; si Ton enlève encore un poids/? du côté A pour le porter du côté B, on aura, pour le même corps à mouvoir, une force motrice égale à ^p, et ainsi de suite. On vérifiera que les valeurs de G croissent proportionnellement aux nombres i, 4> 6> c'est-à-dire aux forces motrices (• ).

COMPOSITION DES FOBGES GONGOURAITTES DÉDUITE DE Là COMPO- SITION DES AGCÉLÉRiTIONS. — Puisque Taccélération produite par une force est dans la direction de cette force et qu'elle est proportionnelle à son intensité, on pourra composer un nombre quelconque de forces concourantes d'après la même règle qui a été [démontrée pour les accélérations dans le cas des mouvements de translation. Ainsi se trouve justifiée a posterioriU règle du parallélogramme des forces que nous avons admise ci-dessus sans démonstration.

MASSE. — RELATION ENTBE LES POBGES, LES MASSES ET LES ACCÉ- LÉRATIONS. — Quand une même force est successivement appliquée à des corps différents, elle produit des accélérations différentes; on peut s'en convaincre à Taide de la machine d*Alwood, en employant une même force motrice P — P' à mettre en mouvement un poids total P -h P' de plus en plus considérable. On exprime ce fait en disant que les corps diffèrent les uns des autres par leurs masses.

(') La machine d'Atwood permet la mesure directe des vitesses de chute. A col ofTot, on prend des poids P cylindriques et un poids additionnel /» de formo nIion[;ée dont on charge Tun des poids principaux. Puis, à l'aide d'un ourHotir annulaire que Ton place à une distance quelconque de l'origine, on nnli^vo lo poids additionnel et on détermine la vitesse acquise par le système dm p(ti<U P. Il suffit pour cela de mesurer Tespace parcouru pendant la premlt'^ro M»rt»nde qui suit Tenlèvement du poids.

t.ii niitcliino d'Atwood permet aussi dVtudier te mouvement ascendant des fM)i|m poHMntn. Mais nous n'insisterons pas sur ce sujet, non plus que sur les v^iillrnlion^ Analogues auxquelles se prMe la machine de Morin. Par exemple, k Titiilo d«* m dernier appareil, on aurait un tracé correspondant k la marche itft(*i>iHliiiili* d'un poids projeté vortic^lement, en lançant, au moyen d'une arbali^ii». Il* piiiiU r\1{ndro-c<>niquo placé, la pointe vers le haut, le long d'une des ({(>u>ititiiii>i du cvUndre en mouvement.