X. OL

valeur grossièrement égale à la précédente ( * ).

On peut aussi, au lieu d'admettre a priori la valeur de

ijL = X? se servir des nombres obtenus par Wertheim et Re-

^nault pour déterminer |a. On trouve ainsi pour le cuivre rouge

Des expériences analogues réalisées par Regnault sur une sphère en lailon (R = •29'"'",45, Ro— 28"", 73) donnent

a=rr 0,000 io856, '

ou, si Ton admet la valeur de Q = 927 1 trouvée par Wertheim |iourle laiton,

fJL -^ 0,3-29'î.

Enfin Regnault a opéré avec un piézomèlre de verre pour lequel on avait

U-: i2"'"»,r28, Ho^ io""",7?.8, II — 7.08""", 7.

\ ' Le» râleurs de la comprcssibilité cubique données par Wertheim {.4/i- '"^tfi deCfiimir et t/e P/iysit/ue, 3* série, t. XIX) d'après les cipériences de n^nauUsont les -y de celles que nous indiq-ions ici. C\'\a tient à ce que Weriwim admet une definitipn des coefficients de comprcssibilité linéaire et cubique •"'Bi'renti» de celle qu'on adopte généralement. Il appelle ainsi le corffioient *.'"^/t), dont l'inrerse multiplie les allongements a, h^ c dans les for- "oIm (i5^. ^ étant égal à j, celte quantité est bien y a.

Quintà M. Regnault, il avait calcule ses expériences à l'aide de formules <>"t«nues par Lamé en supposant le coefficient fx égal à { , conformément a

''ypolhcs.e de Poisson, et trouvé ainsi des nombres voisins de ceux que Werwira y a substitués; comme ces derniers, ils sont donc sensiblement les | du "'^'fficient réel de compressibilité.

i;o PHYSIQUE MOLÉCULAIRE.

Le calcul de ces expériences donne

a = 0,000166289 ou, en admettant Q = 6040 d'après Weriheim,

fx = o,3i9.

Ces expériences ne permettent pas de décider rigoureuse ment si [j. est égal à ^ pour toutes les substances employées iHt

s'il a pour chacune une valeur particulière; les expériences d^ traction effectuées sur un échantillon déterminé ne peuvent e^ effet être considérées comme absolument comparables aux e%^^ périences de compression uniforme réalisées sur un auir« échantillon, qui en général n*a pas subi un travail identique.

TORSIOH. — Considérons un cylindre circulaire droit Ok.

[fis- ^4) formé d'une matière élastique, dont la base supé—

Fig. 8^. rleure OA est fixe, la base inférieure O^B

soumise à un couple normal à Taxe. Noims pouvons décomposer le cylindre en tranches infiniment minces normales à Taxe. L'effet du couple sera de faire tourner chaque tranche par rapport à la précédente, de telle sorte que la forme circulaire et le rayon de la section demeurent invariables, ainsi que la longueur L de Taxe, mais que toute droite OB comprise dans la section normale s'y déplace d'un certain angle Q dans le sens où s'exerce la torsion.

Il résulte des conditions du problème que les dilatations proportionnelles a, b, c sont nulles ainsi que u; de plus, deux droites rectangulaires quelconques comprises dans la section normale demeurant rectangulaires, l'un des angles 9, x> 4* ^st nul. Prenons l'axe du cylindre pour axe des^, nous aurons

a=:o, 6-0, c-o, x = o> Tx— o, Tv=o, T:; = o, Tx« = o,

et, d'après les équations (19),

dy dy

qui expriment que les tensions Jxyy T^s conservent une valeur invariable tout le long d'une droite quelconque parallèle à Taxe du cylindre.

Au lieu des deux quantités Tx^, T^^ nous pouvons, d'ailleurs, uen conserver qu'une seule, en remarquant que, par raison de symétrie, la force déformatrice T est partout normale au rayon et conserve la même valeur en tout point situé à une même distance r de l'axe, On a, d'ailleurs,

*■ — V '^jcy ^^ ^yz f

mais, pour un point situé sur l'axe iesx^ on voit aisément que

Tjry—Oy

L'angle 9 est facile à évaluer. Considérons un élément de la droite DE de longueur égale à dy; l'angle 0 croît le long de cet élément d'une quantité d9, et l'on a

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