IO

ll()I

IJIO

■ ulcs extérieures

.que la limiie d'élan plus en plus profondes

L'effet temporaire " . ^'f^^»^'^^ i"«^"'»" ^^"t

proporiionuel à la ch -^^^'^'^^ n"' « P» ^''^ P^",,

représentée par & " Remontre que le couple hmiie

La torsion permr .iors soumise est ^ F.

oi-joinle [fig. q '^"^ ^"'^" supprime toute aclion cv

suite d'une ma^ '^"^'^^ ""^ position d'équilibre telle, que

leures se trouveront soumises à une tensiot» i direction opposée i\ celle de la torsion, les ain\^^ « une tension dans la direction de la tor- ^iionl total de ces tensions sera nul, et les deu\ jf\t barre soumises à des tensions de sens contraires /•^^vs par un cylindre dont le ravon est les } de yj^ /j *wm\ Seules les particules situées à la surface de .*^]jLjrt^ ne sont soumises à aucune tension. ''J^Jsirre étant dans cet étal, nous pouvons la soumettre /^ Jo l'ois qu'il nous plaira à Taclion d'un moment }F, 'jTfe sens de la torsion, sans rien produire de nouveau: ^ ivnséquent la résistance à la torsion a été augmentée j^lo sens de la torsion déjà produite dans un rapport égal à };

1 ^iK' l'tt»' !»ii' ^V. Tnoiisox, FJafticity and hrat, hrmg nrtir/rs contributed ^ .A»- ê-" A"' •''•'/*' "'"' Ih'itannica^ lLdiiibiir(;li, 1880, p. \.

d*une manière générale el approximalive, diaprés les remarques suivantes, que nous emprunterons à M. J. Thomson ( * ) :

(( Considérons une barre cylindrique récemment chauffée et que l'on tord pour la première fois» et admettons que i*on a poussé la torsion jusqu'à atteindre, pour les molécules delà surface libre du cylindre, la limite de Télasticité, que nous supposerons unique et bien déterminée. Soient F le couple Aelofsion total ainsi produit, 0 Tangle de torsion correspondant. Des éléments égaux de la section droite delà barre se trouvent soumis à des efforts proportionnels à leur distance à l'axe, et, puisque la limite d'élasticité est atteinte h la surface, elle ne Test pas à Fintérieur et s'écarte d'autant plus de Veut qu'on s'approche davantage du centre.

» Poussons plus loin la torsion; les particules extérieures glisseront sur la couche sous-jacente, puisque la limite d'élasticité est dépassée, et les couches de plus en plus profondes atteindront peu à peu leur limite d'élasticité jusqu'au centre. Si Ton néglige la variation d'élasticité qui a pu être produite par suite de la déformation, on démontre que le couple limite auquel la barre se trouve alors soumise est jF.

» Supposons maintenant qu'on supprime toute action extérieure : la barre prendra une position d'équilibre telle, que les particules extérieures se trouveront soumises à une tension agissant dans la direction opposée à celle de la torsion, les particules centrales à une tension dans la direction de la torsion ; le moment total de ces tensions sera nul, et les deux régions de la barre soumises à des tensions de sens contraires seront séparées par un cylindre dont le rayon est les J de celui de la barre. Seules les particules situées à la surface de ce cylindre ne sont soumises à aucune tension.

» La barre étant dans cet étal, nous pouvons la soumettre autant de fois qu'il nous plaira à l'action d'un moment }F, dans le sens de la torsion, sans rien produire de nouveau; el par conséquent la résistance à la torsion a été augmentée dans le sens de la torsion déjà produite dans un rapport égala j;

' • ) Cité par sir W. Tiiomso.n, Eiatticitf and hrat, hci/tg articles contrihutei to the Efirj'clopcrdia Britatinica, lLdinbiir(;h, 1880, p. '|.