FROTTEMENT DES SOLIDES. 19Î

maïs elle a diminué dans la direciion opposée ; car si l'on lord la Itarre d'un angle égal à |9, les particules de \a surface auront subi le plus grand déplacemenl dont elles sont susceptibles sans dépasser leur limite d ela?lictlé ; ei, par suilc, dans 1 état actuel de la barre, il faut exercer un couple de torsion moitié moindre pour produire un angle de torsion déterminé dans un sens que pour le produire en sens contraire, a

Nous n'insisterons pas sur les modifications produites dans l'effet du couple de torsion, suivant que te fil est tendu par un poids plus ou moins considérable, ou qu'on lui imprime pendant In torsion des secousses, des cbocs, etc. Tant que la force tordante n'est pas trop considérable, ces actions modifient peu la torsion temporaire, mais chacune d'elles altère la position d'équilibre du fil, c'est-â-dire la torsion permanente. Quand un fil a été soumis à des actions multipliées, sa torsion permanente résulte de la superposition de l'effet de chacune d'elles, et pour rendre au fil ses propriétés primitives il est nécessaire de le recuire. Nous retrouverons toutes ces particularités dans les phénomènes encore si mal connus de l'aimantation temporaire et de l'aimanlalion permanente du fer ou de l'acier. Nous aurons l'occasion d'y revenir.

ntOTTEHENT DdÉBIEna DES SOLIDES. — ÉLUTICITé BÉSIDnELLE. — Parmi les particularités que nous oITre la torsion, l'une des plus intéressantes est celle qui se rapporte à l'effel du temps. Weber ('] observa le premier qu'un fil tordu ne revient pas instantanément h sa position d'équilibre définitive, et il désigna ce phénomène élastique d'un nouveau genre par le nom A'Elastisc/ie yachwirhung, que nous traduisons par celui d'é/asKcité résiduelle ;\\ montra que la valeur de la torsion h, comptée à partir de la position d'équilibre finale, est représentée, au bout de f secondes après la suppression du couple de torsion, par !'eit pression

1, nettingur griekrter .

., Physique niolécaliure.

igi PHYSIQUE MOLÉCULAIRE.

Ay a ei n sont des constantes, cette dernière voisine de

l'unité (•).

Le phénomène de Weber a été l'objet de nombreuses r^

cherches expérimentales, qui ont en général conflrmé ses résultats (2). Parmi les interprétations théoriques qui en ont été fournies, la plus satisfaisante paraît être celle de H. O.-L Meyer ( ^ j : elle consiste à attribuer Félasticité résiduelle i on frottement intérieur résultant de l'agitation calorifique et comparable par ses effets à celui que nous avons constaté dans les liquides. II n'est pas douteux qu'une action de ce genre ne puisse exister dans les solides; on est même obligé de la faire intervenir pour expliquer les particularités que présentent les oscillations des fils tordus.

Si un fil tordu, qu'on abandonne ensuite à lui-même, n'étah soumis qu a une réaction élastique instantanée , proportioiH nelle à l'angle de torsion, les. oscillations du fil seraient rigoureusement isochrones et d'amplitude invariable. H n'en serait pas de même si, outre la réaction élastique, le mouTement développait une résistance dépendant de la vitesse. On démontre, en Mécanique, que les oscillations demeurent encore isochrones dans ce cas, pourvu que la résistance exercée soit proportionnelle à la vitesse; mais alors leur amplitude décroît en progression géométrique. C'est précisément ce qui arrive pour les oscillations des fils tordus. La résistance de l'air étant insuffisante pour expliquer le décroissement d'tmplitude observé, il faut bien qu'il y ait en outre une résistance intérieure au fil : c'est celle qui est due au frottement.

(•) M. Neesen [Annales de Poggendorff, t. CL VU!, p. 179) a proposé nne autre formule // = Ae""' qui, d'après lui, représente aussi bien les phéDonènrii que la formule de Weber.

(') Eu p;.riicu)ier les expériences déjà citées de M. Neesen, celles de MM. Kobl^ rausch [Annales de Poggendorff", t. CLX, p. 227), Warburg {Annales d^ If'iedemannf t. X. p. i3) et Schmidt {Annales de ff'iedemann, t. Il, p. i'* et i'|i).

(•) Annales de Poggendorff, t. CLl, p. 108 (187!) et Annales de Wit^^' mann, t. IV, p. i'19. D'autres théories ont été proposées par M. BoltimaiiV (Annales de Poggendorffy Er^àngzungsband, VU), par M. Neesen et p»^ M. Warburg [Annales de JViedemann, t. IV, p. a3a).

FROTTEMENT OES SOLIDES. i.p

M. O.-E. Mejer a montré que la solulîon générale du problème du déplacemenl d'un ni tordu comporte, quand on donnn au temps [compté à partir de la suppression du couple de torsion ) des valeurs 1res faibles, puis 1res considérables, d'abord des oscillations d'amplitude décroissante, puis un mouvement a périodique, commecelui que l'on attribue à l'elTet de l'élasticilé résiduelle. L'équation même de Weberesl une solution particulière de l'équation différentielle du problème. Toutefois, il n'est pas impossible que d'autres causes, telles qu'un changement progressif dans l'élasticité du (il [produit à la suite de toute déformation qu'il subit), s'ajoutent ici au frotlemenl intérieur et en modillent l'effet.

M. Boltzmann objecte ^ la théorie de M. Mej'er que les déplacements résiduels sont d'une lenteur excessive, peu en rapport avec l'idée que nous nous faisonsdel'effel-il'un frottement. Notons cependant que le frottement intérieur produit dans ta poix des effets qui ne sont sensibles qu'au bout de plusieurs lieures ou même de plusieurs jours [voir p. 1 1 1).

ODAUTÉS HÉCiRIDnES DES SOLIDES. - TÉHAt^ITt. - DIIBETÉ. — BDCTIUTÉ. — HALLÉABIUTË. — D'après ce qui précède, on juge bien qu'il est impossible, dans l'état actuel de la Science, de caractériser complèlement un solide élastique par un cerlaiti nombre de coefficients numériques à signiiication parfaitement déterminée. Aussi se borne-t-on le plus souvent à dresser des listes, dans lesquelles les corps sont simplement rangés suivant l'aptitude qu'ils manifesieni pour certains modes de déformation.

1° Ténacité. — \.'»n des cléments les plus importants à connaître au point de vue pratique, c'est la charge Pqui détermine la rupture d'un lil, opérée par voie de traction, et qui mesure ce que l'on a appelé la ténacité du corps solide. Le Tableau de la page i8G donne, d'après Wertheim, la valeur de ces charges pour quelques-uns des métaux usuels. On suppose, bien entendu, que la traction est opérée sans secousse.

1' fl«re/^. — Un corps taillé de manière à présenter une aréle vive raje ou piutitt déchire certaines substances surlesquelles on le presse, tandis qu'il est rayé par d'autres. En choisissant

tinue, parfois au point de conlracter une adhérence qu*OD ne peul plus vaincre sans les briser.

L*appareil employé par Coulomb se compose d*un chariot h [fis- 9^] Qu^ ^*^^ charge de poids» et que l'on entratoe sur la plate-forme a au moyen de poids Rattachés à un cordon qui

Fig. 9a.

J.BLhNAOET

passe sur la poulie c. Soient M la masse du chariot chargé, M' celle des poids d, g Taccélération de la pesanteur; s*il n'] avait pas de frottement, laccélération y du système serait

On trouve qu'elle est y' <C y. La force perdue ( M -r- M' ) (y' - / J mesure le frottement/ :

/= (M H- M') (y' - y ; :: , M -\- M') / - M'ff.

Coulomb a trouvé que le frottement est indépendant de la vitesse de glissement et de l'étendue des surfaces frottantes, mais qu'il est proportionnel à la pression normale N qui s'exerce entre les deux corps :

/= cN.

Le coefficient c s'appelle coefficient de frottement. Le Tableau suivant, fourni par des expériences de M. le gé-