TROISIÈME FASCICULE

GRAVITATION UNIVERSELLE

J. Cl B., Electrivttir statique. — I. 3* Use.

l.'ÉCOLE POLYTECHNIQUE.

GRAVITATION UMVKRSELLE.

INTROIHCïlON.

DES roBCES a.tn TABinit eh uisoh intebse do ZàSXt DE u OUTUCG. — Dans \es l.of'on.^'jiii précédeiil, nous avons i^tudii^ les actions mécaniques exercées au conlacl, el les dérormatioiis des solides el des liquides qui en sont la conséquence. Nous avons rapporté l'origine de ces déformation» aux actions réciproques (les molécules matérielles dans lesquelles nous avon^. imaginé qu'un corps peut toujours èlre décomposé, et nous uvons pris comme point de départ celle hjpoihése que les unions moléculaires cessent d'être sensibles à toute distanct* «ppréciable par nos instruments de mesure.

Nous allons, dans les Chapitres qui suivent, étudier des actions mécaniques qui s'exercent à de très grandes dislances, sans intermédiaire connu : ce sont d'une part les actions réciproques du Soleil sur les planètes et des astres entre eux, d'autre part les phénomènes de l'électricité statique. On pourrait y joindre les actions des aimants; mais Qn sait aujourd'hui <|u'elles ne se rapportent pas à une cause isolée de celles qui produisent les attractions ou répulsions électriques. Bien qu'une même théorie mathématique se prèle à réunir les |ihéiiomènes de la gravitation, dp l'électricité et du magnétisme,

J. Cl B., Èlrrlricilt tlatifiie. — I. |- l»sc. 1

il convient mieux à notre objet d'exclure provisoirement ces derniers, pour y revenir avec tous les développements qu'ils comportent à propos des courants électriques.

Beaucoup de physiciens répugnent à l'idée d^actions mécaniques exercées à distance et sans intermédiaire. Considérant l'élasticité comme une propriété non susceptible d'analyse et afférente aux milieux supposés continus, ils tentent de ramener les lois fondamentales de la gravitation et de l'électricité aux propriétés mécaniques d'un milieu universel qui remplit l'espace et l'intervalle même des molécules matérielles des corps. On ne peut nier en effet que les théories de la chaleur et de la lumière conduisent d'une manière à peu près nécessaire à la conception d'un milieu, l'éther, que nous devons supposer élastique, puisqu'il transmet des vibrations, et matériel, puisque les corps pondérables agissent sur lui pour le mettre en vibration, pour réfléchir, réfracter, absorber les vibrations qu'il transmet: il serait particulièrement intéressant d'avoir recours à ce même milieu pour l'explication des phénomènes électriques, de la gravitation et aussi de l'élasticité des corps pondérables, mais cette synthèse est trop loin d'être réalisée pour que nous puissions faire autre chose que d'en signaler ici la possibilité.

Nous accepterons donc l'action à distance simplement comme un fait, et nous admettrons que l'action élémentaire de deui molécules matérielles A et B, dont les masses sont /7t et m',esi une force attractive ou répulsive F, dirigée suivant la ligne AB qui les joint, et dont la grandeur est proportionnelle à chicune des masses agissantes, c'est-à-dire à leur produit m¥n\ et à une fonction déterminée/(r) de la distance AB = r des deux molécules : F = mrri j[r]. Dans les cas qui vont nous occuper, on a simplement

l'action attractive ou répulsive varie en raison inverse du ctiTé de la distance. Cette loi particulière est appelée souvent M naturelle, à cause de son application aux attractions de< corps célestes.

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de ce genre ce qui arriverait pour des corps très éloignésdela surface de la Terre, comme la Lune ou les astres, et, si nous sommes portés par induction à admettre que la pesanteur s'exerce sur eux, nous en ignorons a priori les conditions .

Il parait aussi très probable que tous les astres offrentdes phénomènes analogues à ceux que nous constatons ici, qu*il ; a une pesanteur à leur surface, qu'elle est dirigée vers leor centre et qu'elle agit à une distance quelconque sur tous les autres corps célestes. C'est en se laissant guider par cesindtt^ tions que Newton fut conduit à penser que les astres s^atUrent entre eux, que leurs mouvements sont déterminés parles actions exercées mutuellement des uns aux autres, et que le monde est régi par des forces provenant d'une cause unique, l'attraction.

S'il en est ainsi, les astres doivent éprouver des mouvements extrêmement complexes, puisque leur nombre est immense el que chacun d'eux obéit à l'influence de tous les autres. Cependant il est facile de voir que la question se réduit, pour unepre- | mière approximation, à une simplicité inattendue. Les corps célestes se divisent, en effet, en deux classes : les uns, que Ton nomme étoiles fixes, sont placés à des distances tellement grandes duSoIeil et de la Terre, que leur action peut être négligée, et les autres, qui sont comparativement plus rapprochés, constituent un groupe d'astres isolés des étoiles, mais dépendant les unsdes autres : ce sont le Soleil elles planètes. Ce sont donc les seuls dont nous aurons à étudier les actions réciproques. Si ensuite nous les comparons entre eux, nous reconnafcîsons que le Soleil, étant incomparablement plus gros q ue les pla* nètes, doit avoir dans le système une influence prépondérante, tellement qu'une planète comme la Terre éprouve du Soleil unet attraction très -grande et des autres planètes une attraction négligeable. Nous sommes ainsi conduits à considérer, à liirc de première approximation, le Soleil comme un centre unique d'action, cl les planètes comme autant de corps indépendants les uns des autres et se mouvant suivant les mêmes lois qu^ si chacun d'eux existait seul en présence du Soleil.

l:is de KEPLER. — Une fois que la question esl réduite à c^^