LOI DES RÉPULSIONS

proportion des nombres i, 4i '6; c'est-à-dire que les arcs de torsion sont en raison inverse des carrés des angles d'écart.

s de torsion et i FiB- g.

Si l'on remarque que le.s forces répulsives et les distances sont a peu prés proponioniielles aux i angles d'écart, on verra qu'au degré d'exactitude que comporte ce genre d'expériences les forces répulsives sont en raison inverse du carré des distances, Toutefois il convient d'inlerpréier les expériences précédentes de la manière la plus ri(;oureuse possible, et c'est ce que fit Coulomb. A cet effet , considérons une coupe horî- j^ ■-, ^

zontale de la balance Ifig. g); représi^nions pur GC la position initiale de l'aiguille, et par BG sa direction qiiaud elle est repoussée; soient a l'angle d'écart CB(î et A la torsion du (il. Si nous désignons par F la force répulsive à l'unilé de dislance, elle devra, si la loi précédente

F est exacte, être égale à v;j;- entre les boules Cet Gel être dirigée

suivant GH; on pourra la décomposer en deux autres. Tune dirigée suivant GM, qui sera sans effet pour écarter la boule, l'autre agissant suivant GK, tangentiellement au cercle; cellen:! sera

4r"sin";

en désignant par r le rajon du cercle ou la longueur de l'aiguille. Mais en ni«''me temps que la boule tend à marcher sutvani GK par l'induence de ceiic force, elle est ramenée dans la direction opposée par la réaction de torsion du 111. Cette dernière, qui est proportîounelle à l'angle de torsion A, peul

se représenter par KA, et, Féquilibre ayaol lieo, on a

cos- = KA,

d'où Ton tire

= Asin-tang-

Or, le premier membre étant constant, le deuxième devra l'être également si la loi précédente est vraie. Voicile résultat iu calcul pour les expériences précédentes :

«. A. AttaSiuf!!.

La troisième colonne nous donne des nombres qui devraient être égaux, mais qui en réalité diminuent du premier au de^ nier. Cela ne doit pas nous étonner, car, ainsi que nous l'avons déjà fait remarquer, il y a de la première à là dernière expérience une perte d'électricité qui diminue l'angle d'écart, et qui se fait sentir dans le résultat du calcul. Nous verrons, en outre, que la loi de Coulomb doit sensiblement cesser d'être applicable quand les balles se rapprochent beaucoup. Dès lors, nous admettrons que, sans ces causes de perturbation, les nombres calculés seraient égaux, et nous énoncerons la loi suivante: La répulsion de deux balles ^ électrisées par un contact commun j est en raison inverse du carré des distances de leurs centres,

LOI DES ATTRACTIONS. — Après avoir trouvé la loi des répulsions, il faut recommencer la même étude pour le cas où les deux balles auraient reçu des électricités contraires et s'attireraient. Les expériences sont extrêmement délicates et ne peuvent réussir qu'à la condition de tendre verticalement dans la balance entre les deux boules qui s'attirent un 01 de soie qui les empêche de se réunir, ce qui pourrait arriver souvent et compromettrait le succès.