CAPACITÉS ÉLECTRIQUES

80UEGB8 G0V8TA1ITE8 D'ÉLECTRICITÉ. — Nous savons que Télec- Iricilé peut être développée à la suite d'actions mécaniques, telles que le frottement; nous verrons plus tard qu'elle peut aussi apparaître sous l'influence de la chaleur, ou encore des actions chimiques qui se produisent dans les bocaux de piles. Les deux électricités prennent toujours naissance en quantités égales, et, si la cause de production d'électricité est permanente, comme dans une machine électrique en mouvement ou dans une pile, TélectriCité se reproduit à mesure qu'on lui fournit un écoulement, de manière à ramener la source à un état d'électrisation constant.

On pourrait le démontrer en touchant un point déterminé du conducteur d'une machine électrique, à l'état de mouve-

ia2 ÉLECTRICITÉ STATIQUE.

menl uniforme, avec une petite sphère d'épreuve. On reconnaîtrait, à Taide de la balance de Coulomb, que, pour un état atmosphérique invariable, la petite sphère reçoit toujours la même charge, quelles que soient les pertes d'électricité que la machine ait subies dans Tintervalle des mesures, par exemple en chargeant des batteries, donnant des étincelles, etc. La même constatation est plus facile et plus précise pour les piles électriques isolées, en employant à cet effet les électromètres très-délicats que nous décrirons par la suite.

Au lieu de toucher directement un point d'une source électrique avec la sphère d'épreuve, il est préférable de mettre celle-ci en communication lointaine avec la source par un fil assez délié, pour n'avoir par lui-même qu'un effet négligeable sur la distribution électrique en équilibre sur la sphère. Dans ces conditions, on observe que la charge reçue est la même en quelque point de la source que soit attachée la seconde extrémité du 01, ce qui n'avait pas lieu dans le cas du contact direct de la sphère d'épreuve. La charge qu'elle reçoit dansées conditions nouvelles est donc une constante caractéristique de l'état de la source.

Puisque la sphère et la source, réunies par le fil, ne forment qu'un conducteur unique, à l'intérieur duquel le potentiel doit être constant, on voit que le potentiel de la source est égal à celui de la sphère, et qu'il suffit de déterminer celui-ci pour connaître celui-là. On voit aussi que toute source électrique est caractérisée par une valeur particulière du potentiel quelle possède et qu'elle peut communiquer : les machines électriques communes sont des sources à potentiel très-élevé; te piles, des sources à faible potentiel.

DÉFIHITIOV BXrtBIMBIfTAtE Dïï POTERIEL A L'UTtlBOl VU COIBÏÏGTEUB. — Le potentiel d'une sphère conductrice de rayon R portant une charge M est

Pour R = I, le potentiel est numériquement égal à la charge. Ainsi le potentiel d'une source électrique consianie est If

CAPACITÉ ÉLECTRIQUE. ia3

charge qu*eUe communique à une sphère de raxon t que ron met en communication lointaine avec la source par un fii de masse négligeable.

Quand on a chargé, à Taide d*une même source, plusieurs corps assez éloignés les uns des autres pour ne pas exercer entre eux d*lnfluence appréciable, ils sont tous au potentiel V de la source, et, si on les met en communication lointaine, ils conservent leur potentiel. De là cette définition expérimentale du potentiel d*un conducteur : c'est la charge quUlfaut donner à une sphère de raxon i pour que, mise en communication lointaine avec le corps, elle ne lui Jour nisse pas d'électricité et n*en reçoive pas de lui,

CâTACnÉ tueniaui ( < ). — Quand une distribution d'électricité est en équilibre sur un conducteur, la densité électrique p possède en chaque point de sa surface une valeur déterminée, et la charge totale M a pour valeur /p {/a, la sommation étant étendue à tous les éléments de surface du conducteur. Le

potentiel V a Tintérieur du corps est constant et égal à / ~ — ;

r est la distance de Félément d<T au point intérieur que Ton considère.

Si Ton suppose maintenant que Ton communique au même conducteur une charge pM, elle sera en équilibre, si on la suppose distribuée de telle sorte que la densité en chaque point de la surface soil pp; car le potentiel deviendra alors /?V et sera constant dans tout rinlérieur du corps, ce qui est justement la condition de Téquilibre électrique. Nous admettrons que cet équilibre n'est possible que d'une seule manière (*).

(*) La notiun eipérimentale de capacité électrique est due k Volta {Journal de Phjrsique de l'abbé Bozier, avril 1779)*

(') Quand deux distributions électriques sont en équilibre sur un conducteur, chacune Bêparément, leur ensemble est évidemment en équilibre; observons de plus que, si une distribution d'électricité positive est en équilibre, de telle sorte que la densité en un point quelconque du conducteur soit />, une diatrilMition d'électricité négative, ayant en chaque point la densité — /», sera aussi eo équilibre d'elle-même.

Cela posé, supposons que la môme charge M puisse afiecter sur an corps deui

134 ÉLECTRICITÉ STATIQUB.

Ainsi, quand la charge augmente dans un certain rapport, le potentiel crotldans le même rapport, c'est-à-dire que cesdeui quantités sont proportionnelles; on a