V. " Kii
Un/
Soient maintenant. M. et M' les charges que prendraient les plateaux A et B si le premier était au potentiel V, le second au potentiel zéro; on a, pour déterminer ces charges,
( V=^ Ki I M -h K12M',
Quant à la force condensante F=: — » on l'obtient en tirant M
de ces deux dernières équations et m de la première équation (20). On trouve
/ ox ir M Cl 1 V
/Ki2y
Mais, dans les conditions où a opéré M. Riess, la boule était trop rapprochée du plateau pour que Tinfluence de ce dernier fût négligeable. La torsion, mesurée dans la seconde expérience, était trop grande ; par suite, la valeur de la force condensante se trouvait évaluée trop bas.
EXPÉRIENCES DE M. RIESS. 169
La seconde méthode de M. Riess revient à déterminer la
(K \^ jr^ \ de la progression suivant laquelle décroissent les charges résiduelles du plateau A quand on décharge le condensateur par la méthode des contacts alternatifs. Le Tableau suivant renferme les résultats de deux séries d'expériences; les plateaux A et B avaient o*", 184 de diamètre et i"'",6 d'épaisseur ; mais, dans la première série, la tige mince qui faisait communiquer le plateau collecteur A à la boule /était plus longue, et la boule elle-même plus grosse que dans la seconde :
Valeur de ^^
DUUeee des plateaoz. Première «érle. SeconUe série,
mm
45,1 0,4^4 o,5oo
33,9 0,534 o,6ia
aa,6 0,638 0,689
Ce Tableau établit que la valeur du rapport -zr^ augmente
rapidement quand la distance des plateaux diminue, mais ne permet de formuler à cet égard aucune loi précise; on voit, d'ailleurs, que des circonstances secondaires, comme la longueur du fil de communication et le diamètre de la boule /, exercent une influence qui n'est pas négligeable.
M. Riess a voulu déduire de ces dernières expériences la valeur de la force condensante en emplo)^ant la formule inexacte
qui se déduit de la théorie de Biot. Les valeurs de F ainsi cal-
culées sont trop faibles, car le facteur ^^^i par lequel elles
doivent être multipliées d'après Téquation (a3), est plus peiil que l'unité : ce facteur est le rapport des potentiels qu'uae môme charge donne au plateau collecteur suivant qu'il est seul ou en présence du plateau condensateur isolé.
On doit à M. Gaugain ( * ) de bonnes expériences sur des condensateurs cylindriques ou sphériques.Les premiers étaient formés d'un tuyau de fer-blanc, dans lequel se trouvait placé concentriquement un autre tuyau de fer-blanc ou une tige de fer; les derniers étaient formés d'une sphère soutenue par des pieds en gomme laque dans l'intérieur de deux calottes hémisphériques ; la calotte supérieure, percée d'un orifice de o",o3o de diamètre, servait à faire passer le (il de communication se rendant à la sphère intérieure. Pratiquement, ces condensateurs équivalent à des condensateurs fermés : M. Gaugain les portail à de très-faibles potentiels et évaluait leurs charges i l'aide d'un appareil ingénieux que nous décrirons ultérieurement sous le nom A'électroscope à décharges. Il a obtenu des résultats irréprochables au point de vue expérimental et qui plus tard se sont trouvés en parfait accord avec la théorie. Ainsi, M. Gaugain a montré que les charges de condensateurs cylindriques, de rayon intérieur Rj, de rayon extérieur Rî,
varient en raison inverse de log=r^ (*), celles de condensait i
teurs sphériques proportionnellement à -^ ^> quand Tar-
mature intérieure est collectrice {^), Il a même étudié le cas de condensateurs cylindriques excentriques, et les résultats de ses expériences ont été en parfait accord avec celui des calculs de M. Blavier (*).
('; Annales de Chimie et de Physique, 3* série, t. LXIV, p. i-^. (') hLWiKKj Journal de PhysiquejX, 111, p. i5i; 1874.
(*) Blavier, Journal de Physique, t. 111, p. ii5 et i5i; 187'!.
