IV.ll IV11IV

el de même

2 — — 17 ^2 — Tr 77 M,,

A.2'i HnJLaa

Z^^ charges conservées à partir de M« et de \L\ forment encore deux progressions géométriques dont la raison

y y [<7«^; d'après inéquation (17), «^f <i] est la même; A-ii 1V.22

mais les charges des deux armatures^ après un nombre quelconque de contacts, ne peuvent jétre égales que si l'armature extérieure est fermée autour de Tarmature intérieure.

L'équation (i5] subsiste toujours et s'interprète comme dans le cas précédent.

EXPÉRIBNCES DE M. RIESS. 167

Le cas particulier où les deux armatures du condensateur sont parfaitement égales et placées symétriquement par rapport à un plan (c'est le cas du condensateur à plateaux) n'offre d*autre particularité que Fégalité des coefficients Kn, K22. La raison de la progression suivant laquelle décroissent les

charges résiduelles d'un même plateau devient (jr^) ) les

charges successives des deux plateaux appartiennent alors à une progression géométrique unique dont la raison est

TT^« Elles ne peuvent jamais être égales.

ÉTUDE EXPËUiraiTALE DES CONDENSATEURS k LAME D'AIR. -- MM. RIESS ET GAUftAIN. — M. Riess ( * ] étudia expérimentalement un condensateur à lame d'air dont les plateaux étaient disposés à peu près comme ceux que nous avons décrits. Mais il s'est laissé guider dans ses expériences par des principes peu exacts; ainsi, pour mesurer la force condensante, il a opéré de deux manières, qui ni Tune ni l'autre ne sont rigoureuses.

Dans la première, il chargeait le plateau collecteur A {fig. 3^ ) avec une source électrique donnée, touchait la boule J avec un plan d'épreuve et mesurait, dans la balance de torsion, la force répulsive pour un écart constant. Après cela, il approchait leplateau condensateur B en communication avec le sol, touchait encore /et déterminait la nouvelle force répulsive correspondant au même écart. Il obtenait ainsi le rapport des densités électriques en /, avant et après l'approche du plateau B, et admettait, sans preuve suffisante, l'identité de ce rapport et de la force condensante. Nous allons démontrer que cette identité subsiste dans le seul cas où la boule /est infiniment éloignée du plateau. Dans ce cas, le rapport des deux densités que l'on mesure est celui du potentiel V de la source au potentiel V| produit sur le plateau A dans la seconde partie de l'expérience.

(*) Reibangselektricitâe, t. 1, p. 807, et Annales de Chimie et de Pkjrsique, 3* série, t. XLll, p. 876.

i68 ÉLECTRICITÉ STÀTIQUB.

Soient

Cl la capacité du plateau collecteur seul;

Kh et Kl a les coefficients dMnduction de Tun des plateaai

sur lui-même et sur l'autre; m la charge du plateau collecteur; m! la charge appelée par influence sur le plateau condensateur.

On a, pour évaluer V et V|, les relations

i V =Cim, (ao) I V| = K|im-4-Kiai7i',

Éliminons m et m! entre ces trois relations ; il vient