I -+-47rE

Il résulte de là que, si les masses électriques d*où provient le potentiel V sont toutes extérieures à Tisolant, c'est-à-dire si en tout point intérieur p = o, d*oii AV= o, on a également AU==o. Par suite, la distribution continue des moments électriques que nous avons imaginée est telle, qu'il n'y a d'électricité libre qu'à la surface de l'isolant.

D*après cette théorie, l'effet extérieur d'un isolant soumis à rinfluence sera de tous points analogue à celui d'un conducteur convenablement choisi. En particulier, considérons rinfluence exercée sur un isolant creux très-mince, qui, suivant M. Felici, ne modifle pas sensiblement l'état du champ électrique où on le place. Les faces opposées de cet isolant portent des distributions égales d'électricités inverses, dont l'effet extérieur doit en eflfet tendre vers zéro avec la distance qui les sépare.

APPUCATIOI AUX COraERSATEURS. — POUTOIR HDUCTSUR 8PÉ- OFIRUE. — Soit un condensateur fermé dont les deux armatures sont séparées par une lame isolante autre que l'air. Cette lame joue un rôle analogue à celui d'un conducteur interposé entre les armatures, mais sans les toucher; il en résulte que la diflé-

i8o ÉLECTRICITÉ STATIQUE.

rence de potentiel correspondant à une charge donnée de Tarmature interne du condensateur sera plus faible, la charge correspondant à. une difTérence de potentiel donnée des deux armatures, plus forte que dans un condensateur à lame d*air de même épaisseur.

M. Clausius ( ' ) a soumis au calcul : i® le cas d*un condensateur à plateau circulaire; a^ le cas plus général d*un condensateur dont les armatures parallèles sont partout à une distance très-petite par rapport à leurs dimensions. Il démontre que la charge M de Tune des armatures du condensateur a pour expression

M=^^(. + 4vrE)(V-V'),

dans laquelle S représente la surface de Tarmature, e l'épaisseur de la lame isolante, V et V les potentiels des sources électriques avec lesquelles les armatures du condensateur sont en relation. Cette expression ne diffère de celle qui a été établie (p. i6i) pour la charge des armatures du condensateur à lame d'air que par Fintroduction du facteur i + 47rE. Nous poserons