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PRESSIONS SUR LES PAROIS. i37

recuogies égaux ABIK, ABCD (fig. 70), Kl éunt supposé au niveau du liquide. Rabattons la surface totale, et construisons le polyèdre formé par les Olets liquides superposés en chaque point; le centre de poussée de ABIK, rabattu en A'B'LM, se trouvera comme précédemment, et celui de ABCD, rabattu en A'B'CD, s*obtiendra en cherchant les centres de gravité des deux prismes rectangulaire et triangulaire qui lui sont superposés. Les verticales passant par ces centres de gravité tomberont, la première en 0, a une distance NO égale à la moitié de la liauteur du rectangle, la seconde en P, à une distance NP égale aux

deux tiers de cette hauteur, et il faut chercher le point d'application de la résultante des deux poids appliqués en 0 et en P; le premier de ces poids est double du second, et le point cherché sera sur PO, au tiers de la longueur PO à partir de 0 et aux deux tiers à parlir de P. On voit donc que le centre de pression n'est pas situé aux mêmes points dans deux rectangles égaux, inégalement enfoncés.

Non-seulement le centre de pression varie quand on enfonce plus ou moins la surface pressée, il change encore de place quand on tourne la figure sur elle-même. Examinons, par exemple, un triangle vertical ABC dont le sommet A soit d'abord sur le niveau et dont la base BC soit horizontale.

Soient ABC ( fig. 7 1 ) le triangle dans sa situation réelle et A'BC sa position rabattue; le polyèdre dont le poids mesure la pression est une pyramide à base rectangulaire A'CBDE; son centre de gravité est en G, aux trois quarts de A' F, qui joint le sommet au centre de la base BCDE, et la verticale abaissée de ce point tombera en P, aux trois quarts de la ligne A' II menée du sommet A' au milieu de BC. Par conséquent, en ramenant le triangle en ABC, le centre de poussée sera aux trois quarts de la ligne qui joint A au milieu de BC.

Si Ton suppose ensuite que les trois sommets A, B, C du triangle soient successivement placés sur le niveau du liquide

i38 HYDROSTATIQUE.

et les trois bases parallèlement à rhorizon, les pyramides construites auront des bases et des hauteuis différeotes, le point P prendra trois positions distinctes, et le poids qui le presse aura trois valeurs différentes.

Hg. 71

Fie- 7«-

Comme dernier exemple, faisons coïncider Tun des côtés du triangle avec la surface du liquide, en laissant comme précédemment son plan vertical [Jig. 7a). La position rabattue est ABC, le polyèdre à étudier devient une pyramide qui a le triangle ABC pour base, et son centre de gravité est en G, sur la ligne qui joint le sommet F au centre de gravité E de cette base, au quart de cette ligne à partir de £; on aura

ED^^DC, EC^^DC, EP^yEC^y.^DC,

PI) ^ ED -^ EP =z