MACHINE A DEUX CORPS

giuche, et l'on a soin de n'arrêter ce mouvement qu'au moment où l'on éprouve U résistance opposée par la base du corps de pompe. On change ensuite le sens du mouvement, et l'on donne aux deux pistons une marche inverse. Voici maintenant quel est l'avantage de cet accouplement de deux macliines : en premier lieu il permet d'aller deux fois plus vile, el secondement il détruit, dans la mesure du possible, l'effet

lie la résistance atmosphérique, car la pression exercée par ratmosphc're à la Tacc supérieure des pistons lenil à 1rs faire descendre l'un et l'autre, et les forces qu'elle exerce se composent en une résultante unique appliquée sur l'axe de la roue dentée; dès lors, cette action atmosphérique se compense elle-même pendant tout le temps de ropéraiion, et l'on n'a plus à vaincre à chaque instant, en dehors des frottements, que la différence des pressions exercées par l'air raréfié sur la base inférieure des pistons ( < ).

Il de calculer le travail de I

(') PropoêO porUca par le ititloD p«ndanl la marche ascendants et detcendaola. D'iprii

a38 MACHINES Â RARÉFIER ET A COMPRIMER L'AIR.

RÉdPIEns. — PLATmE. — La machine pneumatique doit pouvoir aisément se mettre en communication avec les divers

le dilpositif employé, le travail net à effectuer par la force extérieure qui mat le piston est égal et de signe contraire au précédent. Soient

H la pression atmosphérique;

Y celle de l'air du corps de pompe ;

S la section du piston;

h la longueur de sa course ;

B = SA le volume du corps de pompe;

A celui du récipient,

enfin x la distance variable de la base du piston à la base du corps de pompe.

Quand on déplace le piston d'une quantité ixy la pression j^ du gax confioé agit et exécute un certain travail ; la pression atmosphérique H exécute un trivail de signe contraire ; le travail élémentaire total est

Considérons d'abord le travail effectué pendant la marche ascendante da piston. En appliquant la loi de Mariette à l'air confiné dans le récipient et dans le corps de pompe, et en désignant par P la pression dans le récipient quand le piston est au bas de sa course, on a

(2) ^CA-hS.r) = PA,

$x A -t- Sa:

Puisque $x est positif, le premier membre de cette expression représente, à h limite, la dérivée de g par rapport à x. En passant aux fonctions primitives, on a

G = — HS jf -h PA L.(A -♦- Sx)-h C.

La constante C est déterminée par la condition que j^ soit nul pour x == o :