CHAPITRE VU

APPAREILS DIVERS

Presskms dans un liquide en mouvement. — Tourniquet hydraulique. - Fontaine de Héron.'— Fontaine intermittente. — Siphon. — Trompe.

FIX88I0I8 DAIS UI UaUIDB El MOUVEHEIT. - Jusqu'ici nous n'avons considéré que des fluides en équilibre, dans lesquels chaque élément est soumis sur ses faces opposées à des pressions normales égales. Si Ton supprimait ou si Ton diminuait Tune des deux pressions, le liquide se mettrait en mouvement dans le sens de la plus forte. Pour s*cn convaincre, il suffit de percer un orifice dans la paroi d'un vase: le liquide s'écoule, et la direction du jet est normale au plan de l'orifice. La vitesse de récoulement est, toutes choses égales d'ailleurs, d'autant plus grande que la pression qui le produit est plus considér able, c'est-à-dire que l'orifice est situé plus bas; mais il n'y a aucune proportionnalité entre les deux grandeurs. Soit h la distance du niveau du liquide de densité d à l'orifice : la pression qui produit l'écoulement, rapportée à l'unité de surface, et^i p --/id; la vitesse est donnée, pour le cas d'un orifice percé dans une paroi sans épaisseur, par la formule

'^ffP

due à Torricelli (*), et que nous démontrerons ailleurs. Pour faire la théorie des appareils que nous allons décrire, il suffit, on effet, de connaître la direction du mouvement produit par

') ToBBiciLLi. Trattato del moto thi ^ravi ; l'ircnzo, i6'|i.

APPAREILS DIVERS

des pressions normales inégales; il n*est pas indispensable d*en connaître la vitesse.

Fig. i36.

TOUBIIdUET HTDRâUUtlUE. — Plaçons sur un flotteur de liége (fig. i36} un vase plein d'eau qui est muni d'un conduit latéral A. Quand celui-ci est bouché, la résultante des pressions exercées par le liquide sur les parois est verticale, et le vase n'a aucune tendance à se déplacer horizontalement; mais, si l'on ouvre Tarifice, on supprime la pression qui s'exei^ çait contre la paroi dans le sens A'A, le liquide s'écoule et le vase se meut en sens contraire de l'écoulement. De même le canon recule par l'effet de la pression des gaz de la poudre, tandis que le projectile est lancé en avant.

Fig. 137.

Le tourniquet hydraulique

{Jig, 137) est fondé sur le même principe. C'est un vase plein d'eau qui est mobile autour d'un axe vertical, qui porte à son sommet un robinet et à sa base deux tubes horizontaux recourbés et très-étroits.

Tant que le robinet est fermé, l'eau est maintenue dans le vase par la pression atmosphérique; quand il est ouvert, ^lle s'écoule par Texlrémité

des tubes; ceux-ci reculent par la réaction, et l'appareil tourne

autour de son axe.

FONTAINE DE HÉRON (* }. — Quand un gaz est superposé à un liquide, il exerce une pression qui se transmet dans toute la masse de ce liquide et sur tous les éléments des parois du vase

(') Héron avait disposé des vases à réaction fondés sur remploi de la vapeur. Il connaissait déjà l'usage du siphon. Tous ses appareils sont décrilj» dans un de ses Ouvrages, qui a pour titre Spiritnalia seu pneumatica, et qui nous est parvenu.

TODRNIQUBT UÏDRADLIQUB. «63

jusqu'au fond. Quand, Inversement, c'est un liquide qui est superposé k un gaz, le même effet se produit ; cbaque élément pris dans le gaz reçoit la pression exercée par le liquide. A ce bit général il font jouter une remarque importante : c'est que dans le premier cas, le liquide étant lui-même pesant, chaque tranche supérieure comprime les inférieures, et aux pressions qui résultent du gaz superposé s'ajoutent celles que la pesanteur détermine dans le liquide. La somme va donc en augmentant de haut en bas, tandis que, le poids des gaz étant oégUgeable par rapport k celui des liquides, le gaz qui reçoit une pression la transmet dans tous les sens sans la modifier sensiblement. Cette remarque expliquera certains appareils que nous allons décrire.

Concevons, par exemple, une série de tubes recourbés ABCDEF Ifig. i36} contenant des colonnes de mercure AB,

FTeF. i38.

CD, EF, et de l'air dans toutes les autres parties. Nous voulons chercher la pression dans chacun de ces espaces et dons le vase linal M. De A en B, la pression augmente dans le mercure jusqu'à être représentée par le poids de la hauteur A; elle se transmet par la surrace B dans tout l'espace BC rempli de gaz, sans diminuer ni augmenter, ci elle vient s'exercer en C absolument comme si la colonne AB ^' était directement placée. A partir de ce point jusqu'en D, la pression augmente et devient 1 b, puis î^c transmet en E sans olléralîon, par l'intermédiaire du gaz, cl enfin de E en F elle devient 3 A. Ainsi la pression dans l'espace M est égale à la somme dos hauteurs de mercure, absolument comme si elles étaient superposées ( ' ].

{') Cctl« dliposilîuii «Tiit i\i imaginée par Amontons poiir réduire la Ion-

APPAREILS DIVERS

Fig. 139.

■'•■i '.li t. '

La fontaine de Héron {Jig. i3g) n'est qu'une application particulière de cette loi de transmission. Soit A un bassin plein d'eau, prolongé par un tube AB jusqu'à une capacité N pleine d'air. Le liquide transmet en N la pression atmosphérique augmentée d'une colonne d'eau égale à la difTérence de niveau AB. Le gaz qui remplit l'espace N transmet cette pression par le conduit CD jusque sur le liquide que contient un troisième espace P. Ainsi il y a la même pression en P qu'en N, et, si un tube EF s'élève à partir de P, on verra le liquide y monter d'une hauteur égale à AB, ou bien, si ce tube est coupé en F, Teau jaillira.

Supposons, par exemple , que le vase N soit situé au niveau du soi {Jig. i4o), qu'il reçoive de l'eau provenant d'une source très élevée M et que le réservoir P soit placé au fond d'une mine. La pression qui sera transmise par le tube CD sur le niveau de l'eau dans P sera égale au poids de l'atmosphère augmenté de MN, et elle fera monter l'eau au-dessus de P par le tube £F jusqu'à une hauteur égale à MN. Cette eau pourra se déverser sur le sol, pourvu que la profondeur de la mine soit au plus \ égale à MN. En laissant continuer l'écoulement, le réservoir N s'emplira - -r- d'eau et P s'emplira d'air. Quand cela

aura lieu, on ouvrira le vase N pour le vider et P pour le remplir d'eau prise en Bau fond de la mine. Les choses se reirou-

Ciieur du baromètre. On remarquera que la ftcosibilitc de l'appareil se trouverait aussi réduite, puisque le déplacement de chaque colonne liquide, B par exemple, ne serait plus qu'une fraction de la variation totale de la pression ( PoGCEXDOtrr» Geschichte der Physik^ p. joi).

FONTAINE INTERUITTENTE. a65

feront dans leur éiat primitif, et l'on recommencera l'épuisement. C'est la machine de Schemnitz.

Voici un second appareil qui fonctionne d'après les mêmes actions.

rORTilKE nTEBIOTTEIlTE. — Un réservoir que l'on peut emplir d'eau et fermer ensuite par un bouclionK [fig. i4i ) se termine à sa partie inférieure par plusieurs petites ouvertures A, B. Un tube Vp, qui débouche en /; à la partie supérieure du vase, sert à le supporter dans une cuvette MN.et son extrémité inférieure

160 APPAREILS DIVERS

P s'ouvre à une très-petite distance du fond de la cuvetie. Il est clair que la pression de l'atmosphère se transmet par l'iniérieur de cette colonne et vient s'exercer sur CD. De CD en AB, celle pression s'augmente du poids de la colonne CA. Par suite, ta pression qui s'exerce vers l'entérieur'ën A et B est égale à la pression atmosphérique augmentée de CA; comme la pression dirigée vers l'intérieur est seulement égale à celle de l'atmosphère, l'eau sortira sous l'influence d'un excès de pression mesuré par CA. Hais l'eau tombant dans le bassin HN s'y accumule et bientôt s'élève jusqu'à l'ouverture P, qu'elle bouche; à ce moment, la pression atmosphérîquecessedes'exer^ cer dans la colonne et sur CD, et, comme l'eau continue de s'écouler, l'espace occupé par l'air augmente, sa pression diminue, et l'on voit le niveau s'élever peu à peu dans le tube jusqu'en E. Alors la pression en ce point est H — PE (H élanl la pression atmosphérique); elle est la même sur CD, et en A elle est représentée par H — PE -h CA. Quand PE est devenu égal à CA, le liquide reçoit en A la pression de l'atmosphère de dehors en dedans et de dedans en dehors. Alors l'écoulement cesse.

il y a au bassin un tube d'écoulement, mais qui débite moins d'eau que les ouvertures A et B; peu à peu cependant l'eau s'écoule, fait baisser le niveau dans MN jusqu'au-dessous de l'ouverture P. Alors l'air atmosphérique y pénètre, s'insinue dans le tube, y rétablit la pression initiale, et l'appareil, revenu à son état primitif, reproduit les mêmes actions, c'est-à dire que l'eau recommence à couler par les ouvertures A et B jusqu'à ce qu'une seconde occlusion de l'orifice P vienne l'arrOler,