partie de son volume à i o^" , et en général le -75 — r- de son

volume à ^ ; elle n'a donc aucune dépendance nécessaire avec la température de la glace fondante , qiji n'est qu'une ongiue choisie arbitrairement pour compter les températares.

La loi de la dilatation des gaz «énoncée de cette manière serait celle d'une progression arithmétique, lorsque la température, évaluée en degrés du thermomètre à mercure , croît par quantités égales. Dalton pensait que le coefficient de dilatation , lorsqu'un gaz passait de f à t^\ degrés était toujours la même fraction de son volume à f**;^ ce qui don- '^'îrait éyidemment une progression géométrique. Eptre o** «t ioa% ces deux lois si dissemblables en théorie ne donnent

aSo cooift m physique.

pas des siësiiltati DuinériqoesPtrés difiiérais ^ mais l<nrsqpi*on ofaterre les dilatations des gis josqa'à iSo^ , oa est cod*> doit à préférer la pceaière loi s celle émiae par OalUm* Qlm qu'il en soit, mie discussioD prolmgée «or le choix cpi il convient de iaini entre ces deoi lois ne partirait dW cnne base fixe on ahsoliie , puisque le mode adopta pour évaluer les tempéfatures est hypothétique \ le résultat dp celte discussion n'aurait d'autre effet que d'établir uoe identité plus ou moins complète entre la marche de la dilatation apparente du mercure dans le verre y et celle de la dilatation absolue et uniforme de tous les ga2. Et puis(pie) quant aux résultats numériques, les deux lois s'accordint suffisamment lorsqu'il s'agit de basses températures, nous choisirons la loi d'une progression arithmétique, dontremploi est pins commode dans les ap^cations.

Ce qui dans les résultats que nous venons d'énoncer constitue une loi physique et réelle , c'est non la eonstaiM^ et la valf'ur d'un coefficient dont la définition est plus ou n\oins arbitraire, maïs l'identité de marche delà dilatation de tonales gaz , à toutes les températures et sOus toutes kspres- 8T0ns« On peut constater facilement cette identilé , en lêfrfermant de l'air , et diifiirens gaz , tous pai^tement seos , dans diverses éprouvettes graduées , au-dessus d'une ciiw contenant du mercure desséché par FébnUition. Toas ces fluides élastiques indiqueront une égalité parfaite daas kw dilatations , lorsqu'on les exposera a«x mêmes variMiODS de tempérs^ture , quelque étendues qu dks soient , pourvu que l'on ramène chaque volume à\ÏB^é A sa presswn p»nntive.

Mais pour que Pkkntité de la dilatation <fe tous k« S^

put 4(re regardée comme une loi rédle et non empiHÇ*^

OUZÛME LEÇOV. a5t

il était nécessaire de yén&er qa'ette «onlinue d^exkter à de

luKutes tempëratiires. U importait d* ailleurs de chercher fi

le9 thermomèlxes àgflffi et à mercui^e , Sensiblement d'accord

entre -^36^ et loo*, ne dirergeraisnt pas au**delà> c'ert-^

a-dire ai l^accrojasement-de yolnme d'un gaa, pour chaque

degré du 'thermomètre adopté , conservait alors la même

Tâkur constante , trouvée pour les basses tempiératures.

Ces recherches ont été entreprises pai; MM. Dulong et;

Petit*, il fallait se senryr d'un précédé différent d» eeliû'

employé par M. Gay-^Lossao, afin de se mettre à l'afari

des erreurs qu^aurait occasionées Ja vapeur du inercHre

(S '^7 )• Voîci l'appareil et le mode d'observation qu'ils

pat imagines.

169* Le gaz parfaitement sec est introduit dans u& tube dilatations JasswB grand diamètre , qui se termine par un tube capil- ^ de haStes laire effilé €« pokite très fine. On disfwse ce réservoâr bon- températures ïontalemeint dans une caisse en cuivre , ai^ milieu d'un baka d^haile fixe^ la caisse contient en outre un Aermomètre à Fie. 108. poids , qui indique la température clu bain exprimée en denrée du thermomètre à mercure.- A mesure que l'appareil s échauffe, le gaz se dilate et sort en partie par la pointe qpi traversé la paroi de la caisse -, lorsque la température ^ëèT à laquelle on veut faire urie observation a été atteinte , on ferme aii çhalumêrau Textréiiiîté de Tappareil et oû le laisse refroidir. Ou le plonge ensuite verticalement f^ la pointÇjdapa un bain de mercure-, un trait qu'on a' eu Fie. 109^ soin de faire à la lime permet de casser facilement cette pomte, et le mercure s'élève dans le tube. Si Ton retran- - <îûe alors de la hauteur H d'un baromètre voisin , celle du nïercure contenu dans le tube au-dessus (Ju niveau 4^ la ^ cuvette , on a la mesure h de l'élasticité du gaz intérieur à

aSa COURS DE PHYSIQUE.

la température t des corps ènTironnans. Après avoir mar' que sur le tube le niveau du liquide , on le renverse pour remplir de mercure tout Tespace occupé prëcëdemment par le gaz; le tout étant pesé et le poids du verre retranché, on obtient le. poids p d^un volume de mercure égal à celui du gaz , à la température t et sous la pression. A.

Pour jeauger le vplume qu^occupait la même masse de gaz y à.la température T et sous la pression H, on remplit tout le tube de mercure*, on le pèse dans cet état , et en retrancbant du poids obtenu celui de Tenveloppe » on aie poids P du mercure contenu dans le tube à la température t. Connaissant le coefficient moyen K delà dilatation du verre entre o"" et la température élevée T , on en dëduit P [i-|-K(T — t)] pour le poids d'un volume de mercure égal à la capacité que le tube devait avoir à la température T. Les nombres p et P[i-f K(T— îi)] peuvent être pri« pour exprimer les volumes occupés par une même masse du gaz proposé , le premier à f" et sous la pression A , le second à la température T et sous la pression H.

Ces volumes ramenés à la même pression H seront donc

représentés par les nombres ^ ==• et P[i-|-K(T— *)]. Si

Ton désigne maintenant par a le coefficient moyen de dilatation, que Pou déduirait de la dilatation totale du gaz proposé de o" à T, en la divisant par T, un volume i dece

gaz ào*, sera i +aT à T^ , et i + -g- à la température t

des corps environnans ,, de beaucoup inférieure à^ioo*. On a ainsi la proportion

ONZIÈME LEÇON. a53

pour détermmer le coefficient de dilatation a. On peut dé-^ duire de cette relation la température r j qui serait indiquée par un tbennomètre fondé sur la dilatation uniforme du gaz proposé , lorsque le thermomètre à mercure indiqae T*". Car ^ étant le coefficient constant de dilata-

tiondu gaz pour i*, on aura i "+"-^ =5 i +aT, et par

suite

Il 0

proportion qui donnera la valeur numérique de r . . 190. MM. Duloog et Petit ont étudié par le procédé Loi» de la précédent les dilatations de Fair et de Thydrogène secs , des gtz eu les échauffant jusqu'à 360*" j température de Tébullition tempénitaret da mercure -, ils ont constamment trouvé ime égalité par- ^ite^dans leur marche. Cette égalité observée sur deux fluides élastiques aussi différens quant à leur nature et à leur densité , peut être généralisée. Ainsi Ton doit regarder Tidentité des dilatations de tous les gaz comme vérifiée pour toutes les températures comprises entre — 36""' et 360"* du thermomètre à mercure, c'est-à-dire dans'une étendue de 4oo' environ.

De plus les valeurs obtenues pour les changemens de volume des gaz éprouvés ont démontré que leur coefficient de dilatation va en diminuant, à mesure que la tem- P^abire , indiquée par le thermomètre à mercure , s'élève du-dessus du point fixe de l'ébullition de Teau. Cest-à-dire <pe si Ton avait gradué directement un thermomètre à air, ^ ne s'accorderait plus |iu-delà de loo"" avec le thermomè-^ treà mercure. La différence fierait de lo*" environ au point ^ fébuUition du mercure. Lorsque le thermomètre à air

%S^ COUBS UB PHYSIQUE.

indiquerait Soo" le thermomètre à mercure ordinaire inar* qqemit 3o7°, 64- GompAnUon 191. Si YoB pOUYaît 9e servir d'm tkeniMHnètre fondé Uiernmiié- ^^ '"^ dilatation absolue du mercure seul , od trourenif ^'^' d'autres différences en comparant sa marche à celle da thermomètre ordinaire fondé suçla>dflatatioii apparente du mercure dans le Terre. Car la dilatation .du verre va en croissant plus rapidement que celle du mercure seul, etFon conçoit facilement que cette différence dans* la rapidité de Facctoissement doive faire indiquer , au thermomètre ordinaire, des températures plus faibles que celles qui seraient indiquées par un thermomètre fondé sur la dilatation absolue du mercure. H résulte en ontte des expériences de MM. Petit et Dulong que les dflatations des métaux croissent toutes plus rapidement que celle de Tair*, d'où il suit que des thermomètres métalliques, gradues chacun séparément , entre les deux mêmes points fixes de la glace fondante prise pour o** , et de rébullition de Feau pour 1 00**, indiqueraient tons , au-delà de ce dernier point et dans les «mêmes circonstances , *des nombres de degrés plus grands que le thermomètre à air.

Les indications de tous ces thermomètres différens , corressoudantes à 3oo* du thermomètre à air , peuvent être facilement déduites des dâatations totales que leurs substances éprouvent de 0° à 100**, et de o* k 3oo*. En effet, soient D et D' ces deuk dilatations pour la substance S d'un

des thermomètres proposés-, "et 5 — seront les coeflS-

ciens moyens de dilatation de cette substance y entre o'' et 100'', entre o* et 3oo%.Cea coefficiens moyens, que noitf désignerons par K et K' , soiit seuls donnés dansles tsBle'

OMStÈKE L£ÇOir. «kSS

OÙ MAL Petit et Dalong ont cotttigtië les résultats de kars obsenrations ^ mais, A moyen de ces nombre»» K et K', il est &cile de reproduire les dilatations totales D et IVV ou les données ^primitives de rexpérience, car on a

jy

K= -^, K/ = i^,d'oùD = ioQK,D'=3ooK'.

Cela posé, le diermométre fondé sur la dilatation de la substance S indiquera un degré de plus pour^ chac[ue ac-

croisement de dilatation égal à — : donc lorsoull aitra

lOO ^

éprouvé une dilatation totale D', il devra indiquer un nombre de degrés r égal à la fraction , ou bien on aura,

en mettant à la place de D et D' leurs valeurs en K et -tri 3oo K'

En substituant successivement dans cette dernière formule les couples de valeurs de K et K' , que MM. Petit et Bulong ont obtenues pour le mercure, le veçre,* le fer, le cuivre , le platine , on obtient le tableau suivait :