Cette manière de mesurer la dilatation des gaza.de

hautes températures , ou de trouver le nombre de degrés^ du. Pyromètra thermomètre à air correspondant à une température donnée, est d'un usage plus commode que le procédé indiqué précédemment (§ 189). L'appareil employé dans ce nouveau ' mode d'expérience donne un thermomètre à air qu'on pourrait adopter comme moyen pyrométrique. H faudrait alors que le vase qui contient l'air desséché fui invisible e^ inattaquable à la température des fourneaux dans lesquels . on Texposerait. On pourrait prendre à cet effet tin vase de platine terminé^ par un tube horizontal du même méta^, à l'extrémité duquel on ajusterait un tube de verre vertical, ^**- * ' ^ disposé ep dehors du fourneau et plongeant dans le mercure . Si l'on échauffe d'abord le v^e à la plus forte chaleur.à lar quelle il doive être exposé , la masse d'air intérieure sera ensuite invairiable , et il suffira d'observer la hauteur du Tnercure dans le tube vertical , pour en déduire la tempé-r rature que l'on voudra connaître.

196. En général;^ si l'on observe les volumes V et V oc- deTjîi^* cùpés , et les pressions P et F supportées par une mime ^^^^^^

afo GOUBB DB »HT8l42tlB.

Qttasede gaz, à deu tempërstims diflKnsiiles t et e^ il exiête une idatioà nécestaire entre oes six quantités , qui pourra servir à de'termitier Tune d'eUer, et par exemple /, au moyen des cinq autres. Cette relatien, qui peut ainsi fournir un moyen d^évahier les températures ea dé* grés du thermomètre à air /est d'ailleurs utilisée dans un grand nombre de circonstances ) elle nSsulte d'une combinaison delà loi de Mariotte, et de celle de la dilatation des gaz trouvée par M. Gay-Lussac. Pourrétablir, soientUetU' les volumes qu'occuperait le gaz proposé à la températaite o*, sous les pressions P et P.

Le coefficient de dilatation d'un fluide élastique étant le même quelle que soit la pression y pourvu qu'elle resteconstante pendant les variations de teiâpérature» on aura

V=U(i+^Y V = U(i 4-^\Laloîde Marotte

ayant lieu quelle que soit la température, pourvu qu'elle reste la même pendant les variations de pression , on aura PU=Paj'. L'élimination de U et U' entre les trois équations précédentes conduit à la relation cherchée :

. . V P a67+/ yy PV

Cette relation peut se présenter sous d'autres formes. Si D et ly représentent les densités du gaz dans les deux états considérés , on aura YD = YD', et par suite

Si d'nu état à l'autre le volume et par suite la densité restent les mêmes > mais que la température soit différente^

OimèME KEÇnir' ||63

les fonnalet-ij^ pB4cJ|cl«ht«6 réànineàt Jk <te}|e<

Si au contraire la pression reste constante, la température variant toujours, on aura - '

(4) r = 26i±i: .. (5) B «. î^iif:

Ces formldes-^nt applicables àtoùs'lef gizi seuls 01»» mâuigâi 9 hxIAqtk^ilB aont ) parfai^ni^nt . asoé ou . cUpoiinni» d^ yapeiira. ËUeiaciiitr^biifaeiiaéft>tî f> et^^ lex^n^èni *deâ degTttS duthérnuMiièftre i^air, ijiUi<]iie grands que 80Îeb| 068 ùcmhrou E3kaiiesi)iitexaetesi^-eoti:^lei}idiifB9-^3£^ et iot>'' » si Jes températunes ttt'^ sont' éi^hiéeé au mojett du.l1iérnu>n>étre k luencare.' Eh^ -elles peuveht. servir à comparer, noanieideiiietttks'dîfi&ierkB 4l4ts d'une même QiMse de :gaa ^ màismiiieiv Deust âedflVk^BaasaeSv égàksd^uai aiéniegasi •. " -i,

%gf. U4Bat fiunb de voir mainlèunl que lies iodkatioBS ^î?g'S!i^' du ftkarafoaeope éldHtiliétmdmètradiilUrènJiBl, dont noxii ^^j^^^^l^ BYOpfi^ndimé la conâCruction et le mode de^aduatiou (§§ ^^P ^ ^^^)j peuvent être regardées comme comparaoles aux degtés des thetmomètrei» à aûf et à mercure , qittand le liquide intÉroduif pour servir d^ndex ne fournit p^ <lé ^apeohl sc^&les au. basses températu^s', él lorsijiâe les diverses jpàrtiès dé Taj^pareil ont dés dîmensaons Cdiivénabl^r bn peut nég^^if léévïuriatidtis de capacité des deux boules ^ d'après la petitesse du coeffièîeùt de di* lâtation du verre , et la faible difféifeneé des températures (j|u^il s*àg}t d'évaluer. Oii retharquera en oùtté que les deux masses d'air séparées par l'index , dans les appàreOs dont il

a64 CQHM DB PHTMQIIB.

8^agity étant égales, les fonmiles da paragraphe précédait existent en supposant que les nombres P^V» t, appar^ennenf à Tune , et P^ Y\ t', à Tautre de ces deux masses.

Pans le thermoscope , ou le thermomètre différentiel dont Tind^^est toujours horizontal \ les deux masses d^air séparées sont constamment égales entre elles , leurs volumes y et V et leurs tcmpâatures f et t' satisfecont doue toujours à la formule (4) du § précédent y qui donne (V— V):(V + V') «(f'—t):(534 4.^4.0. Or la somme des volumes (V-f-^') est essentielleaieiit eonsn tante diaprés la construction de Fînstrament) on peut négliger en outre la yariati(m de la somme r-f* t' devant le nombre 534 \ la différence tf — t des températures des doix masses d^iir peut donc être regardée comme proportionnelle à la différence Y' — Y de leurs voktmes, ou à IW pace parcouru par IMndex de rinstrument. • ^

Dans le thermomètre différentieldont Findexest toi^ows vertical et le tubç très étroit y les volmnesdes masaesdWsé* parées sontà très peu près invariables, ImuspreasionaPet P' et kurs températures t et 1'. satisferont donc loii}eiiisè la

formule (3), <iui donne «'—f=i ^^ ^ (pr p).Or

il résulte de la relation (i), ^pie la fraction (267.-I- t) : P» correspondante à la masse d*air non échaufife , 4oit croître dans le même rapport que le volume Y ^*elle occupe, leqo^el peut ê^ regardé conune invariable. L*é|piatioa précédc^^ indiijue donc que k difféicence f' — rdestem-: pératures des deux boules est propoitioiuieUe à la diffé-. rencQ des pressions, ou à k différence des hauteurs du fiqnide dans les deux tubes verticaux, on enfiii à Yi parcouru par Tindex.

oauZlÈME i.EÇ09* %6S

y»M»W»'>»»^»^%»»'^»yM<tj»* |,»»»^K^^»»^^^»%»»M»^fll^»M 1M«M %^<»»i^^^H»»iVW»W^<|f»<^MM

DOtJZIÈME LEÇON.

.Application» des coefficiens de dilatation. — Correction dflk la hauteur barométrique. — Pendules compensateurs. — - "^er-

- momètre de Breguét* •*— Pj^romètre de Borda. — Corrections des densités. — Mesure de la densité des gaz. -— Densité de l'air. *

198. Après avoir décrit les procédés que les physiciens xjsaffc QDt employé pour déterminer les- coefficiens de dSatation. descoeffides différens corps de la nature , et développé les consé* de dilatation, quei^çes qui résultent de leur comparaison , il importe d^indiquer ici leurs principales applications , et entre autres les cirqoiistaiices dans lesquelles il est indispensable d'avoir recours ai|x val<9urs numériques de ces coeffidçios , si Ton ▼eut obtenir des résultats précis et comparables . Dans toutes ces applications les températures sont celles existant à la surface de la terre, en divers lieux et à différentes époques de Tannée 9 lesquelles sont de beaucoup inférieures à lob"*, et de^tendent rarement à -r- 36f^. Ces températures peuvent donc être évaluées indiatiuctementpar le thermomètre à ur ou . par le thermomètre à mercure. On peut admettre wsA qu'outre leurs limites extréoTes les coefficiens de dilatation du verre , du n^rçure , . des métaiix , et en général de tout corps, solide, conservent les mémiss valeurs*, d'où

^66 COURS DE PHTSIQim.

il Boivra qu un des corps, ayant le volume U à o*, occupera à r le volume* U (i 4-Kt), K ëtant son coefficient moyen de dilatation entre o" et loo**. Mais quand il s'agira d'évaluer la dilatation totale des liipûdes à p^ortir de o*" , et celle de Teau depuis 4°» ko8 , il £iudra toujours consulter les tables indiquées aux paragraphes i y S et 1 78 , ou les formules qui les représentent.

Correction * • •

de la 199. Les observations barométriques ne peuvent «ervir

rométrique. à mesurer exactement les pressions. de Tair et des gaz, si les colonnes de mercure soulevées ont des températures et ^ par suite des densités di^érentes. Pour que ces observa^ tions soient comparables entre «lies 9 il est indispensable de réduire chaque colonne à ce qu^elle serait si le baromètre avait une température déterininée et convenue. La connaissanee du coef&d^t de dilatation absolue du mqrcure peritiet de faire cette correction : on remène toute hauteur H' mesurée à une température f , à celle H que Ton e&t obséi^âe si cette température avait été e"". Pour cël|i 9 issèbant ^pe ces hauteurs , pour (mé équîi9>re à titie même ptés- Sion y doivent étte en raison inverse des dénntés du mercure , (m établit là proportion H : H' : : 555o : 555b + 1]

d'où Ton conclut H = H' —

La fraction ggg t . dont il faut diminuer la hauteur

observée H' pour obtenir celle réduite H , est la çorftctioi» cherchée. Le plus souvent on néglige t dans le dénoiHW»teàr de cette oorrectiion, à moins que les observatioi^s n engen^ une très grande piréci^bn. LoX«qu6 le baronaètrc • séjourné long-temps dans un même lieu, on obtient i* nombre t en observant la température des corps environ^

D^ia4>U ç^ àé Vtà^i Mais tout baromètre portatif doit être mnifî d'un: th^riéiQiKiètre fiz^ aum prés qae jpoiiaible du tabç où le pterci^ire aMlève , dt rosi doit prendre pour t la temp^^turç Hidiqu^e par ce thermomètre, laquelle peut différer dçi c^lje de l'aÎTr éi rinatnuuent apporté depuis peu n^a pas e4 Iç temps de se mettre eu éçulifare de chaleur ayec les çsOrpf eoYirpnnaua.

20O. J^ duréa de rpscillation d'us pendule est iudé- Pendules pendante de sou amplitude, mais elle dépend de la dis- ^tem!^ tamce qui sépare Taxe d*osciUation de celui de suspension^ Qr cette diâtaupe change avec la tempërsture , cpii fait Tavier la longueur de la tige. Il est dbnc nécessaire de trouver le moyen de compenser cette Tariation par une autre contraire , si Fou veut que le pendule puisse servir à donner la mesura exacte du temps. Ok) concevra facilement que ce but puisse être atteint , en composant un pendule de différentes substances qui se dilatent inégalement pour un même changement de température. Tout pendule composé est ^ terminé par une lentille métallique dont la masse est beaucoup plus grande que celle de la tige -, il résulte de cette disposition que le centre de gravité de Finstrument, et par suite Taxe d'oscillation sont placés très près du centre de la lentille , et que la compensation pourrai être obtenue , si Ton parvient à trouver des dispositions telles , que ce derni^ centre reste toujoiu» seiisiblémenl à la même distance de Taxe de suspension»

Grâham , célèbre horloge^ anglais , parait avoir proposé h premier moyen de compensation pour les pendules. Il consistait à prendre pour lentille un tube de verre cylin- f,c. i,,^ drique contenant du mercure. Si rallongement de la tige dà à une augmentation de température tendait à abaisser le ,

a68 COUmS DE PHYSIQUE.

ceotre d*o«ciUation , la dilatation plus consid^raMe da mercure tendait à le relier. H ne s^agissait alors que de dëterminer par le tâtonnement ou le calcul la quantité. de liquide convenable pour que la compensation fût exacte. Si danâ cet appareil / est la longueur de la tige , prise de Taie de suspension jusqu'au fond du' tube de verre qui renferme le mercure , K étant le coefficient de dilatation linéaire de cette tige , IK sera la quantité dont son allongement ferait baisser le centre de gravité de la masse liquide pour im ac« croissement d'un degré de température. Mais en même temps la dUatation du mercure, qui occi:^ une^ hauteur kj tendra à relever le même centre de gravité relativement au

*lond du tube • de K' - , K' étant le coefficient de la dilata^

tion apparente du mercure dans le verre. On devra donc

avoir la relation /K. =: - K', pour que la compensation

puisse être établie. Dans le pendule j tel que Graham Ta imaginé , la tige est en verre, le coefficient de sa dflatation linéaire a donc pour valeur K as 77—^ , (§ i83); on a d^ailleurs K' =: j^ v d*o^ l'o^ conclut , pour le rapport

7» * à très peu près.

Leroi , horloger à Paris , proposa en i yiS un autre genre de pendule compensateur, fondé sur la différence des dilatations de deux métaux. Sur une traverse fixe BB s'élevait un tube de laiton *, à sa base supérieure était fikée la tige en p ii3 f^ ^^ pendule-, cette tige était interrompue à la hauteor de la traverse par un double ruban formé de deux pebtea lances d^acier très flei^ibles, qui passaient à travers une fente très étroite pratiquée dans le support BB. Par cette dispo^

DOUZIBMB LEÇOBf. ^69

sition k longueur d^oacillation ëtait à peu près égale à la distance qui séparait cette fente du centre de grayité de là lentille. Or on conçoit que le rapport de la hauteur du tube de laiton à la longueur de ta tige de £sr pouvait étare déterminé y d'aprèk les coefficiens de dilatation des deux mé-^ taux; de telle sorte qu*il j eût compensation ou que le centre de la lentille ne bougeât pas.. Le coefficient de dila-> tationduferestg^o(§. i^), celui du laiton 5si^(S' i86), la hauteur totale du tube devait donc être les |~ , où à peu près les | de la longueur totale de tige , c*est-à-dire environ ledouble de la longueur d'oscillation. Cemoyen qui augmentait trop les dimensions de l'instrument a été ^Mtndonné.

M. Henri Robert, horloger à Paris , a imaginé dans ces denûers, temps un pendule compensateur fort simple. H se compose d'une tige en platine qui traverse une lentille en zinc , laquelle s'appuie sur son extrémité. Les dilatations de ces deux métaux sont assez différentes pour que la compensation puisse être ainsi établie. La formule donnée' ci-dessus pour le pendule de Grabam peut servir à déter^ flûoer le rapport de& dimension^ de ce nouveau pendule.

Dans cette formule, K/t= K' -, h représentera alors le

diamètre de la lentille , I la longueur de la tige depuis l*axe de suspension jusqu'au bas du pendule , K et K' les coefficiens de dilatation linéaire du platine et du zipe. Qr ^=,,3',oo es* ï83)> ®* d'après ime expérience fiiitepar

Smeaton K' = «7 — 1 on a donc 7 =» — 5- , ou un peu

34000' / ii3i' ^ .

moins que ^« Ainsi le rayon de la lentille en zinc devra être

^ peu près le j de la longueur totale de la tige ai platine , ce qaî rend cette disposition exécutable. Mais le calcul

a^O COHIS DE PHYSIQUE.

préoéleiltiiefounût i{a!Ha rB{>p6rt<approxiiiiatif ^ car d a* pirèà k grande dinrt^naioiLde la leihtîllls , Taxe d'oscillatîoR doit :âtre stoaiblèiiièilt éldigaé du cèn^ de grayitë ; pour ^|[te k conqpcasfitîdâ sbit eieaete , il&ulif^aUir.pariâton*noneot en fiâaaiil monter ocuiêscendre la lèntiUe au in^yeli d'^ ^croUy JKiehile sur rextrëmité ittfdrieiire de la tigfe taraudée à oèt^e^.

^ Le mode de ôoi3ip.en8ation te plus géilëDalémént«tBl- ^jéj quoique le plus incbmniode ^ .consiste. à composer FiG. 1 15. la tig^ dii pendule de pltîsieua eadrss redUngulaires coskeentiriqiies, dé grandeurs dMcruissantes» etâllierbativeaijei^t en fer et en biton* L'inspecâon de là figuré itS, où les tîgès en fer sotat indi<{Uées 'par les. leUrâat /^,. J^ ,.. et celles en tûton piur les lettrés c^ i/ v^ isuffita ^ar ftût« comprendre )a construction de oe pendule compensateur. U est ^^ent que par celte disposi^oh les dilatations des tiges -^n fer concourroïKt toutes à faire descendre le centre de gvaYitë de la leKitiUe ^ et que celles des tiges en laiton tendront toutes k le idevcr.; Soient repinësientâ , pur L la loogiieHr d'oseiUaiiô&^ par Sf là longueur totale des tiges verticales de ikvy en ne comptai^t que pour une seule les deux tiges de chaque cadre , enfin par Se la soâame'des htiuteurs diss ^drés en laiten ; on pourra poser Sf — Se ==^ L) et la compensation sera possible si Ton a K. S/:i= K'.Sô , K := ^ , et K' «a ^^ étant les coefficiens dé'dilalaticm linéaire dufer et'dii laiton. En éliminant

= I j. Se, ijtà aV

près lies valeurs numériques de K et K' dontie pour L une longueur un peu plus grande que ^. Se.

Si Ton voulait n'employer qu'up j^l piidi^e.en laiton, sa

(dktioft ; e» tfû exîg^snîl rem{>U>i 4'iiBe 4i(i{>q9i|kHi a9Alogne à celle iinagîn^âipr.Lçrot'^ tiiop «tfMsmmode ]iour ll^e adoptée. JVinis. m prenant déiUL ou trois cftdreseDliutc»!,

leur hauteur môycinne — • ou -^ sera nécessairement moin-

dre fpie Xj n j^out le igrstàiaaepourra être compris fntre Taxe de suspensioVet )a lentille, U y adonq possibilité de compenser ainsi le pendule , sans ajouter des pièces de métal ^ei^dépasaettt la longueur. Mais les calculs précédens ne doimeqt iju'u^e prensûère^ approi^imalion». car ]e centnp d'osciUaj^ou est Replacé parla masse des. cadres ajoutés*, U bot ensuite employer le t&tonnemeiit pour achever, d'établir la çopcppepsation.. . ^

Le pendule /CODtipensateur le plus commode e9t>4lnseoii^ Irisdit celuirlotKlé sur les courbures que les.vsrîatÎQns de'kt thakor.font prendre «a systjime de deiUvlsmesde métoui^ diffénen» 9 . vissées oitsoudées IHine siJurKéuIre ^:poiiTiNé se. séparer* Quand Isctempér^turç^/cb^lge» l6s Stations sales jôôntBSCtioMS d^.diQii3(.«iéJ}tm étant îné^ #Jfis^;lai dottble.Iaoa^. doit se;eoi|rber> pour ^e Iç métai dDQîiliHirmtnaéittis^scmt les |^us foftstes:piim@ prendre jn^ lougueutf pins «[rande m pks petiti^» en p<)($iipapltjk otint vexité ou la concavM.dèl^«0ujsbe formée, Pow pbtetur un pen^le).dé kn^poeur jBvéfiaUêi^iil ^isn^t d«» fyi^ perpen- . ^ifidÙt^aiiieittià sa tige un systàinejieo^lal^^ 9Upréçé4^pt» 7fG. 116. iQmiiii£ide.]^art<fbdtaiftre;{taB des mssMsid^ gr^d^iiur^c^l^ vimàUq, j^e-iUoiii peut âmgaeciou: riIppsMher au> mQfm . , daiiiaiaSoBQihétriiJtteB. Lb métslJej^ <dilstol))fi Agit 4V^ taiihiéjpreiBJé.baaifSi la.tençéivCti^rfi dàHsie^ah^ double l^e devient cdnoays stuj s» face isapéiie^^ere» P% le#'iiwaf s

a^a COUA^ DB PHTSt^VE.

smù&réts «emcmteot le cc»tre de gruvitéda pendule qnè Fa]loDgement delà tige tend k faire descendre. Lorsqu'au contraire la température baisse, le système ^ dès lames se courbe en sens inverse, et les masses abaissées font descendre le centre de gravite de l'appareil, soulève par la contraction de la tige. On conçoit que Ton puisse déterminer par tâtonnement les proportions de c^ystème et la position des masses , de manière que la compensation soit exacte dans touà lés cas.

•«- Dans les montres et les chronomètre^, le régulateur du mouvement est un balancier circulaire, mù par un ressort en spirale , qui en se resserrant et se débandant, le fait tourner alternativement dans un sens ou dans l'autre. La rapidité de ce mouvement oscillatoire dépend d'im certain cetcle d'osciUatiob dont la température £ût varier le rayon. 'Pour compenser cette variation ,* on place deilx petite^ ]a-

FiG. 1 17. lises doubles semblables à la précédente ; tangentieUeaient à la jante du balancier aux deux eitvémitiés d^un ménie diamètre, et qui portent de petites masses^à leurs extrémités libres. Le métal le moins dîUtable étant tourné vers le centre, on concevra fiictlement que les dimensions do système puissent être déterminées par le tâtonnement, de telle sorte que le rayon d'oscillation consa?ve la même grandeur , qudle que soit la température.

Thermo- 20 1 . Breguet , qui a utiUséce^leiiiier moyen dê.côinpen-

deBr^et. scition, a imaginé un genre de thermomètre métalUqne

très sensible, fondé sur le même principe. Ce thenno*

F16. 118. P^^^^ ^ compose de trois lames très minces^de platine, d'or et d'argent , soudées ensemble dans toutelenr étendue, et passées au laminoir pôm* en former un itdian , que- Ton contourne en faéKce autour d'une tige de laiton verticale.

D0V2&IÈME LEÇOir. a^d

L^extrémité supérieure àof ThéHce est fixe-, Fautre extrémité ^tant libre porte une aiguille légère , dont la pointe indique sur un cadran des variations très sensibles *, car lors qae la température vient à changer de quelques degrés» l'argent qui occupe la concavité de Thélice, détermine une diminution pu une augmentation de sa courbure j par lexcès de sa dilatation ou de sa contraction sur celles des deux autres métaux. Il suffit de retirer la tige qui sert d'axe à Thélice , de la tenir quelques instans dans la main et de là replacer ensuite^ p^ur que Taiguille dévie d'un grand nombre de divisions. On peut çn augmentant convenablement le nombre des pas de Thélice , faire en sorte que FaiguAle parcoure un tour entier du cadran ^ lorsque la température varie de o" à too".

On pourrait n'employer que deux métaux aulieu de trois ; mais Targent se dilatant beaucoup pins que le platine , on pourrait craindre que des variations trop brusques de température n^occasionassent des. fractures , ou la séparation des parties soudées *, c'est pour cela qu*on intercale de For entre ces deux métaux. Au lieu d'enrouler la triple lame en liélice, on lui donne aussi quelquefois la forme .d'une spirale, ou celle de la lettre U*, on concevra sans peine que f,c. ,,g. Ton puisse, dans ces nouveaux cas, rendre les variations de courbure sensibles au moyen de quelque mécanisme qui fasse aussi mouvoir une aiguille sur un cadran. Le . thermomètre de Breguet a le grand avantage de subir très rapidement les variations de la température , à cause de sa petite masse et du pieu d'épaisseur de la lame multiple. On s'en sert en physique lorsc^'il s'agit de constater des variations de chaleur subites et légères, ou quand on Teat connaître la température d'un corps qui a peu de masse •

aj4 GOVBft DE PHTSfQUE.

soa. Dtaaires tfaermomètrei «ont parefllemciit fondéi sur la différence de dilaUbilitë des métaux. Dans cehd de R^;DÎer9 une tige en laiton sert de corde à un arc en fer, <jniestYÎSB^à ses extrëmités; la flèche de cet arc Tarieavec la température , à cause des dilatations et des contrsctioDS Fie. I20 inhales que subissent les deux métaux *, un mécanisme fa** oQe à concevoir rend observables les variations de grandeur de la flecbe , en fiJsant mouvoir une aiguille sur un arc de cercle. Au lieu d*une simple tige ea laiton, on emploie encore un cylindre vertical creux : on fixe intérieurement à ses deux basef les deux extrémités de Tare en ier ^ dont le milieu s'avance horizontalement dans un sens ou dans Tautre, suivant que la température de rinstrameot s'élève ou s'abaisse^ ce mouvement de va-et-vient est ensuite facilement transformé en un mouvement de rotation dont Taxe entraine une aigœlle extérieure. Mais les indications de ce genre d'instrument sont rendues incertaines par le mécanisme qu il exige » et dont il est difficile d'apprécier Tmertie et le jeu intérieur.

Pyromètre 2o3. De tous les thermomètres ayant pour principe la dilatation relative de deux métaux , celui qui peut donner les indications les pliis précises est sans comparaison celu qu'a imaginé Borda. Il s'agissait de trouver un moyen de déterminer à chaque instant la véritable température d'une toise métalliçie, destinée à mesurer les bases de la grande triangulation que les savans français ont «itreprise pour évaluer la grandeur du méridien et en conclure celle du mètre. Cette teînpérature étant observée à chaque pose de' la toise, et le coefficient de dilatation linéaire de sa substance étant connu , on pouvait tenir compte des variai tions de sa longueur ^ et la précision dç la mesure à pr^i^

iie dépeodmt ai Yex^c^tade do œtte èon^ctH>D. Voici le JEDoyea qui fut eonplQj^»

Pour tovmsi h toî«e m choisit ki platio^r comme itç moins dilatable des lo^toiut v OU fiva pur die md» tègU de cmyre un pw looios lopg<^» par uùe de ses extrémités scu-? lement) Taut?» glissait librement sur la toi^e, lors d'mi changement de température qpi diatait je cmvre da^s Vfafi plus grande proportion que lejlg<jua6 \ cette d^rmère eXf tréœilié servait ainsi d'inde:|:. Wm grftduw ce genre dp ^bermomètre, on plongea successîvem§i|t les deux m<ftai|]f réuma daos la glace fondante et dans JVu en ëbullitfioxi i d<mx traita furent marqués sur la lamQ d^ platine, aux poiatis où Tindex s'arrêta à çk» deugs température^ fiâtes-, riqtervaHe qui les séparait fîit eqsm^ dÎT»!^ ^U IPO partie^ ou degrés centigradf^. Cette gr^dui^tipp ^l^i|t faite , il skCt fiaait d'pbserrer ^vee une loupe 1^ dji^isipu qu oeçupMt rextr^m^t^ libre de h règle de ouivre , pour conp^ître h

teptp^rature de )a toise de plfitiût,

On a donné le pom de pyromiilr/? de Borda h tpps le? thermomètres fondés sur lu dilatation app^repte d'im mé* t^l sor un autre. Wà, Petit et Pulppg »& sopt servis d'il» instrup^ept de cette nature pour comparer brdilat^tiep du nÛTre k celle du fer ( § 16% ). On a propos^ ee pyrpmétre pour évaluer les températures des fourpe^W» mm 1^ grandes dimensions qu'on se^H oblige à^ donper 9ÛK %es des dèmç métau?( j pour que leur dilatfiiioo r^trve AevUt sensible sws nécessitf^ des prpcédi^ di^lies^t^ , re«^ (Meut cet înetrunient ineop»node , et limiteraieufi beau^ cQup les circQnstgnees dans lesqu^il^ gu.peurrelt Tem-^ ployer. P*aiUeurs ses ipdiq^ tiops pe fcniroiraiept pfks d^ données plus précises que eelles A^s pyropi^tres que nous

Fie. 121.

!2^6 COVltS DE PHYSIQUE.

avons décrits (§ i58), puisque les lois des dilatations des métaux au-delà de 36o° sont encore inconnues. L'usage du ^yromèti*e de Borda doit donc ^trë limké à la mesure exacte des longueurs *, et c'est le thennomètre le plus parfait qu'on puisse employer dans <iette birconètançe , pni8*< que la règle dont il s'agit d' évaluer les variations de grandeur Iservant d'échelle, % température qu'elle possède «est réellement celle indiquée^

Les dilatations- totales (flHatine et du cuivipe, entre o* et 100**, sont 7^ et ^ (§. i83); on en déduit que la dilatation apparente du cuivre sur le platine , enire ie& mêmes températures fixes est (~~ < — rrrr) > ^^ rrs^ ^ *^* peu près. Ainsi en supposant que sur la toise de Borda la règle en cuivre eût 5 pieds ou 720 lignes dé longueur, la distance des deux points fixes devrait être de ? de ligne. D'après cfela la difficulté que présente la construction d'uû thermomètre de cette nature , paraît dépendre principalement de la petitesse de Tintera aile compris entre les deux points fixes, et dans lequel il faut tracer 106 divisions égales et distinctes. Mais on peut ne .partager cet intervalle qu'en 5 où 10 parties, prolonger cette graduation sur le platine , et tertniner la règle de cuivré par Un vemier qui permette d'apprécier les vingtièmes ou les dixièmes des divisions tracées. Si l'on av^ît souvent besoin de mesurer des dislances avec tmê grande approximation, on poutrait adopter comme imité de mesure une lame de platine ayant 2"^ 5 de longueur à là température de la glace fondante , e€ donner a**, 4 ^ U règle eh cuivre •, la distance des deux points fixes serait alors de 2 millimètres -, il suffirait donc d'employer un procédé capable d'apprécier une variation d'un cinquantième de naillimètre , et ladifRSrenced'undé-

. DÇÛUBME LEÇaN« 2177

^ ùmètre entre les lobgHeurs des (}eiut na^ëtauK serait plus que siiffiisanfte pour y. placer le micromètre conyenablç;, I^ règle de platiae a-aUbugecait de 7777 ou de jpd^ nulUmètre, à chaqae ^l^vafi^ii^'uii degré, de tempëi'ature* âo4* Las. corps solides, «t liquidea léprouyant des dil^tUirr Corrections

. . i des densités.

tions ^invgales , pour une mémer vàcialion di^ température ». il esjt essentiel de corriger les mesures.de leurs densités pour les ramener à des valeurs constantes. Nous donnerons quelqttes ex^toples de ce genre de correction. Pour obtenir }k pesanteur spécifique d'un liquide , un peut; déterminer suc« cessivement les poids P et P'. des. quantités d'eau et du liquide proposé qui remplissent un même flacon ( § io4 )> mais il faut ramener ces pesées ^ faites aux températures t et î', à çç qu'elles eussent été', si le flacpn avait eu,constammepit lia capacité correspondante a o'* , si If eau avait été au ina^^imum dé condensatiqn , et le liquide à la tei^pérature de la £^1ace fondante.

]Le flacon ayant la capa^cité qu'il présente à t** , si Teau qui le remplit eût été ati mai^io^um de coadensatîbn ou à 4°, 108 , on aurait obtenu un poids plus^rand que P dans le rapport de (i-j-(î) a ï , (Jetant la dilatation totale de l'eau de 4*5 108 à /;•', déduite de la, formule d'ibtérpolation que nous avons citée ( § 178 ). Ainsi P ( i -j-.(î ) est le poids de l'eau au maximum de-condens§ition ^que le flacon contiendrait si sa capacité regtaît toujours la même qu'à t**. Mais k o^ cette icapaci^. serait diminuée; dans le rapport de ( I + At ) à I , ,fc étant le coefficient de la dilatation* cubiçie duvèire. Le'poids dé Feau au maximum'de densité,

que contiendrait le flacon à 0°, serait donc P

Eiy eprésentant parjJ' la dilatation de l'unité de volume du

a^8 comu de pbysIqub.

liqiiidé proposa de ô» à t' degréi ($ 1 75 ), le poids delà itiaise^ dé ce liquide a^nt la température o«> que contieiidraît le flacon s'il.cotiêervaî^Ia même capatitë qu'à t^d^réi , aérait F ( I 4- ^ )• Or al le flacon ëtait à o'^, aa capacité aérais diminuée dans le rapport de ( i ^% t^) à i ; donc la masse du lfo|uide i o'' , qui aérait contenue dans ie flacon pareil^

lemelit à o**, pèserait P' • , ,. H résulte de ces évaluations que k -densité du liquide proposé à o** , rapportée à cdh 4e Teaii au maximum de condensation » a'obtiendia

en divisant P' • — —7-7 parP • — —5- 1 elle sera donc

Lorsqu'on prend la pesanteur spécifique d^un liquide au moyen de Taréomètre de Farenheît (§ 107), il faut observer les températures t et t^ de Feau et du liquide , lors de la détermination des poids A et A'. On doit ensuite ramener Jes poids (Pr|-A)et(P'+-A' ) des fluides déplacés par Taréomètre aflleuré , à ce qu'ils eussent été , si Tinstrument ayant et conservant la température de la glacé fondante , avait été plongé dans de Teàu au maximulm de condensation et dans le liquide à o®. Par des raisonnemens sead>lables à ceux qui précèdent/ et en conservant les mêmes définitions de lettres, on trouvera facilement pour leS

poids comgés (PH^ A) j-q;jj-^ et(P4-A')^-p^

la pesanteur spécifique cherchée 'j" • ■'■ ^ • '■ , & >

k étant le coefficient de dilatation cubique de la matière solide qui forme l'aréomètre.

Quand on mesure la pesanteur spécifique d'un corps so^

Uèe au mojrvn de la balance hydrostatique , l^a dëièrmine €0n pends P dans Tair , et k perte p qu'il éprouve Iprs^ qu'où le pèse d&nd Feau ^ ou le poids du volume d^eau qu'il déplaoe. Mais il £mt ram^mer ee poids p à celui qu'on eiit obtenu , si le corps avait été à o" , et l'eau au maximum de coBdeusatiou« Sœent : t la température du bain lors de rei^rieuce*, d la dilatsttoji totale de l'unité de volume de FesU) de 4^,io8, k t*\ Qik le €oe£Bcient de dilaiation cubique du corps solide proposé. Si l'eau avait la densité correspoudante à 4^, 1 08, le corps solide eo déplacerait Ha poidsp ( f ^(?), en supposant qu'il conservât le même volume qu'à tP. Mais si la température jetait en même temps abaissée à o''^ son volume diminué dans le rappo rtde ( i -^k t)

à I , ne déplacerait plus qu^un poids p ■ d'eau au

P ] I j^f inainmum de condensation. On a donc - : — rnr pour la

densité corrigée du corps solide proposé.

Lorsqu'on veut employer l'aréomètre de Nicbolsonpcmr obt^iir icacaeteonent la densité d'un corps solide ( § 107 )f f instriimeiit devant toujours être iiflleuré dans une même masse d'eau , on peut fitioë en sorte que la température de» ce bain reste constante i lors de la détermiioiation dea trois poids A, A', A'^ Il faut choisir à cet effet un lieu d'obArvation dont la teï^pérature conçue^ ne puisse paavsrier bmsquemeut, au^odu^qiie le bain soit eu équilibre de obsubur aveo les oojps envir^itnana, et rapprocher audfut ^le possible les trois observaiioufi. jSîces circousiauçea sont obtenues) la pesanieuk' spécifique corrigée sera, aoaime

dans le cas précédent , ^^ ., ' . -, k étant le coeflS-

3l8o COUBS DE PHYSIQUE.

' cient de dîlatatioii cubique du coips solide éproavt;. Sao^ ces prëcaulioBS , les tempera tui es étant differeaies aux épO" ques des trois aflleuremens^ les poids observas exîgeraÎQfit des corrections beaucoup plus nombreuses *, il faudrait alors connaître le poids de rinstrumeat, et avoir égard aux va-* nations de son volume ; mais daiis oe cas la formule définitive exigerait des calculs numiétîques trop coixipliqués, pour c[ue Faréomètre de Nicholson pût être employé avec avanlaga Densités 2c5. Les corrections qu'on e$| obligé de &ire aux pe-

w6S ÇSS»

sauteurs spécifiques des corps solides et liquides , à cause de la variation des rapports de leurs densités lorsi^e la température change , ne sont plus absolument nécessaires quand il s^agit des gaz V car pourvu que leur température ^ et leur force élastique soient les mêmes , les rapports de leurs densités restent constans, quelle que soit leur température commune. Mais il est très difficile de les comparer a la même température et à la même pression ^ ce qui exige des corrections d'une autre nature. On rapporte ordinairement la densité d'an fluide élastique à celle de Taîr. Poul* en déduire, ensuite sa densité pbr rapport à l'eau, il suffit de connaître le rapport des poids d'un même volume d'air et d'eau dans des circonstances données.

Le^procédé qu'on emploie pour déterminer la densité d un gaz est semblable n celui dont on se sert pour les li<pnes. On remplit successivement un même vase d air et du gaz proposé, pour le peser dans ces deux circonstances différentes 9 on retrancbe des poids obtenus , celui du vase vide . de toute matière pondérable , et le rapport des deux différences est la pesanteur spécifique cherchée. Mais cette série d'opérations, très siniples en apparence, exige beaucoup de*

DODZrôjPB LEÇON* a8 i

précautions et decorrectioiis/pour cominire kAe^ réaultata eiacts. Od prend ordînaireineiit œibaLllbiide verre dont le goulot est muni d'un robinet^ et taraudé sur la paroi|inté^ neore, afin de «pouvoir le visser sur la machine ^neomati* que y y faire le vide et le fermer. Comme il est impossible • de feire le vide complètement y >on s'arrange de manière que réprouT^tte indique toujours, à la fin de. F opération y une même pression e d'un certain nombre du millimètres de mercm^ , toutes les fois qu'oa enlève un gaz contenu dans le ballon. r

Comme les liquides : donnent des Tapeurs à toutes les températures , la rech'eitcfae de. la densité proposée se trouverait très compèiqnée,siron ne séparait pas lé gasqûeToii ^. introduit dans lé ballon , de la vapeur du Uqiiide sur le^^' quel on Fa recuéiUi. Ordinairement on le feit passer de la Fie. laa. cl^oche ail ballon en disposant sur son trajet d^ matières v très desséchantes que la chimie indique , telles quedu chle- ' nirede calcium caleiihé, delà potasse ou de-Ia chaux caustique.

U est inudfe de connaHre la capacité îdii ballon *, mais M faut déterminer éxkcteoient la pression et la température dngaz introduit*, ;on sWrange de manière qu'eUes.' soient celles de râir elstérieur. On se sert à cet e£^t d^un tubç doublement recourbé, qui contient di^ merçiltre , . dont \

le niveau doit être le même dA. deux de. ses branches, V

desquelles^ Time coQiYnuniqiie avec l'atmosphère » et Tautre a^ec l'intérieur de Tappareil ;. on abaisse U el^he dans la cuve Jus4[Ujà ce que'ceUo égalité de niveau soit établie, et 1 on' ferme alors le ro}>inet du ballon. On attend ensuite, ayant 4c peser i <f^ 1^ g^^ ait^pris la tempéi!atune du lieu.

Lorsque ayantpesé le ballon plein d'ufi gaz, on voudra y introduite un autre fluide élastique , ilXaudra faire le vide>

sSa coims de physique,

le remplir "de ce fluide^ le vider eiKoreîitfqa^à TtSastieité coayeiiue e , le peser ainsi tide , et «nfiû le remplir denon^ yeau du même gas, en prenant tontes les prëcautions prë* cëdentes. En faisant ainsi nne pesée dn ballon vide entra deux pesëes de ce ballon plein , on rend insensible rerrenr qui pourrait résulter de la variation de poids de l'air ext^ rieur difplacë par l'appareil ; car le poids réel du ballOQ à cbaque pesëe , est celui que Ton obtient augmenté du poids de l'air qu'il déplace dans l'atmosphère* Si cette dernière quantité restait constamment la même pendant toute latrie des opérations, il serait inolile d'y avoir égard, puisqu'elle disparaîtrait en prenant là diffiârence des poids du ballon, plein d'un gaz et vide. Or on peut admettre cette constance de valeur , lorsque les déterminations de ees poidi sont très approchées *, il faudra pour cela retrandber de chaque pesée du ballon plein , la pesée à vide qui l'a iinni^é* diatement précédée. •

. Soient x^ y^ les poids des quantités des deux gas qui rempliraient le ballon, sous la pression de o^^^S de mercure, et à la température o""*, tar, P, les poids obtenus en pesant snccessivânoitle ballon vide, et plein du premier gaz sous la pression atmosphérique E , et à la tempéra-» ture r^ es', P', les poids obtenus en pesMit successive* ment le ballon vide e^jJein du second gaz sons la pression atmosphérique £' , et à la température t ; eafin R le *co^feient de k dilatation 4& verre. (P — ^) sera le poids du premier gas qui remplirmt le baHea SWB la pression (E — e), et à la température r; ^^ la pression devenait o*,76, la température restant ty

ce poids serait ( P — ct) %-^ ^ enfin si , la pression

DouzmiE XEçoor* . 983

étant tottjoikis à'^^jS, là tempëcatiire deTenait o**, ce qui di" milàierait la capaeitë du ballon dans le rapport de ( i *-f-K t) à i^ et augmenterait la deasilé du gaa dans le rapport de

^&j à fl6^ ^ tf on aurait

^ •'E — e 267 i-i-Kr

On trouyerait de la même manière

y = (F- c') P^ ■ "^^Jti .

Si le premier gaz est Tair, la densité du second sera don* née par la formule

y f>/ — ^^ ^ E~ê' 267 -t-/ ^ I 4- K< ûc P*— ^ * E'--«î 267 +^ i + Ki''

% 206. Quand les fhiides élastiques que Yùû éprouve at** tâquent ks robipe^ de métal ^ on ne peut plus èe servir du procédé qui vient d'être décrit. Alors on prend un flacon bouché à Fémeri , dans lequel on introduit le tube conduisant le fluide élastique , qui déplace et chasse Fair *, en lorte qu'au bout d'un temps suffisant, pendant lequel le g&z ajEDue , On peut regarder le flacon comme purgé d^aîret plein du gâz proposé \ on ferme alors le flacon avec son boti* chon de Verre, qui doit toujours être çnfoncé de la même quantité. Suivant que le vase est plus léger oupluslourd que Tâir , le flacon doit être renversé ou dfoit , pendant Fopéra^ tîôn précédente.

Le volume V du flacon doit être connu dWance^ par m jauigeage au mercUre ou à l'eau. Le flacon pesé successivement plein d'air et du gaz proposé , ayant ensuite donné les poids tj et P , (P — vj) sera l'excès du poids du gaz sur'

S84 CÛtmS DE FHTMQVE.

cdiui de Tair, en sorte que A ce dernier ëtait connu, le premier le serait aussi , et leur rapport donnerait la densité du gaz propose. Les deux pesëes peuvent être assez rapprochdcs pour que la pression atmosphérique et la tempemure du Heù n*aicnt pas changé de Tune à Tautre -, ce qui dispense de faire des corrections. Il est important que le gaz et Tair soient introduits parfaitement secs dans le flacon. IlsufEt donc de connaître le poids de Funité de volume ' d^air sec , sous la pression atmosphérique h qui existe pendant rexpérience , et à la température t des corps environnans. Or on sait qu'un litre d'air sec, sous la pression de o'",^^ et à o" pèse if''"",3; on aura d'après cela

i'^"",3 — 2? ' n \ — f pour le poids d'un litre d'air ' 0,7b. 267 -f- r tr . r

lors de l'expérience ; multipliant cette quantité par le nombre y de litres, ou djecimè^res cubes, que. comprend la ^ capacité du flacon , on aura le poids p de l'air qu'il peut

p ..^ ^ !. ô 4 contenir*, ce qui donnera -^ — ' > ■ ■ ■ -^ pour la densité

cherchée.

Mesure noy. Pour déterminer le poids d'un litre d'air sec à 0',

de rair. ^t SOUS la pression normale o"' , 76, on peut; se servir du procédé décrit au § ao5. On pèse un ballon de verre, d'abord vide ou ne contenant plus que de Tair à une faible pression e , puis plein d^air parfaitement desséché , intro- [^ duit sous une pression atmosphérique E , et à la tenapéra tare

'i f . Si CT et P sont les deux poids obtenus, la masse d'air

f sec qui remplirait le ballon à p", sous la pression o",. 76,

pèserait x = (P—ni) ^ • ?5l±i . -.-l— ,* étant le

coeflicieut de dilatation cubique du verre. Il faut ensuite

DOtTZIEltE LEÇON. ^85

comuLitre la capadtë du ballon de verre à la température de la glace fondante \ pour cda on le pèse successivement vide et pleîn.d'eau distillée. Si cj' et P/ sont les deux poids obtenus évalués en kilogrammes , et ^ la température du liquide 9 on en déduira facilement que Teau au maxi^mum. de densité , qui remplirait le ballon à o", pèserait

I -i- ^ (F — zs' ) , , kilogrammes ( § 2o4 ) *, ^ étant la dilà-

tation totale qu'éprouve l'unité de volume de l'eau, en passant de 4**>io8 à t'°. Or un kilogramme d'eau au maximum de condensation occupe un décimètre cube , ou ui\

litre, le nombre V =J^ P' — u') T-vrepokenteradonc

la capacité du ballon a o", évaluée en litres. Les deux

nombres a: et V étant ainsi calculés , la fraction ^ donnera

le poids d'un litre d'air sec à 6* et sous la pression o", 76. 208. Lorsque les opérations précédentes sont faites avec

tout le soin nécessaire , le quotient -77 est toujours trouvé

^gàl à i*"", 3 . Or un litre ou un décimètre cube d'eau à 4', 1 08 pèse ilooo graifimeç, la fraction ■—— ou-yf^ représente

donc la densité de l'air rapportée à celle dé l'eau. Ces valeurs numériques sont utiles dans un grand nombre de rechercbes physiques. Par exemple , lorsque l'on connaît la densité d'un gaz comparée" celle de Pair ( § 2o5 ou 206 ), il suffit de la multiplier par 0,00 1 3 ou ^-y*- pour la rapport ter à celle de l'eau au maximum de conden$^tion. En divisant jjz V^^ 13,59 on obtient ~^ 9 pour le rapport de la densité de Tair à celle du mercure , qUi sert dans plusieurs occasions. Enfin lorsque l'on connaît le volume V d'un corps solide évalué en litres , et son poids P obtenu par une pesé^

Densité de l^air.

986 COHHi Dfi PHYSIQVS.

Mta dana Fuir» â la teinp^tufe f et aouslaprearion bariH métrique h ^ il faut ajouter à P le poids

de Fair déplacé » pour avoir le poids du corps dans le vide. Il faut remarquer toutefois que la correction p , donn^ par la formule précédente , ne serait exacte que si Tatmos^ phère qui entoure le corps pesé était parfaitement desséchée. Nous donnerons par la suite le moyen d'évaluer le poids d*un litre d*air ordinaire , qui contient toujours une certaine quantité de vapeur d'eau.

De la chaleur nyonnaote. Rayons lie ehaleur. *— Chaleur rëflë* chie* Réflecteurs» »- Vitesse de la chaleur rayonoante. Hjpo* thèses sur la chaleur. «— Loi du refroidissement de Newton. -— Constance des fractions de chal^r^mise, reçue, réflëchie. — Appareil de Leslie. — Lois de la chaleur rayonnante, reçue â distance, émise obliquement.

209. Dans Tétude des phënomènes de la dilatation le$ Delachaieor corps sont successivement exposas à des températures dv- ^'^i^nt.^^ ▼erses, mais fixes ou constantes; on compare entre ew ies diffërens états d'équilibre que Tintensité plus ou moins grande de la chaleur peut déterminer dans. un espace limité 9 on les chàngemens de volmne et 4e densité qu'ont mki les corps contenus dans cet espace lorsqu'il est passé dW état d'équilibre à un autre. Les résultats fournis par cette étude permettent de calculer d^avance le volume ou b densité que devra présenter un corps donné, quand on Texposera à une certaine tempàataire. En un mot ce genre de recherche ne considère la chaleur qu'à Tétat^tatique. Mais pour reconnaître les propriétés et les lois de cet agent naturel y il faut principalement éijudier son état dynamise , c'est-à-dire chercher comment les cofps changent de

a88 cotms de -pam^oB.

tempëratore , ou de quelle maniéré yarie Tintensitë de la chaleur.

Lorsqu^un corps retire^ d^un lieu où il partageait une température déterminée , et possédait une quantité de

0 chaleur correspondante, est ensuite transporté dans un

autre lieu où la température est différente^ soit qu'on l'isole au milieu d'une enveloppe sc^de vide de toute ma^ tière pondérable ou contenant un fluide élastique, soit qu'on le plonge dans un bain de liquide, soîL qu'on le mette en contact avec uiiPmasse solide j dans toutes ces

[' circonstances l'expérience prouve que la température pri-

|| mitivedu corps s'élève ou s'abaisse progressivement, jus-

j qu'à ce qu'elle ait atteint celle des corps qui l'avoisinent on

* * l'entourent. Or cet équilibre définitif une fois établi, le

corps a perdu ou gagné une certaine quantité de cha-

1 leur, qu'il a cédée ou enlevée aux milieux environnans. La

chaleur peut donc se transmettre d'un corps à un ^lutre*, ce sont les lois de cette transmission ou de cette propgation qu'il s^agit de découvrir. Elle s'opère dans deux cir-

^ , constances très différentes, au moins en apparence, sai-

» yant que les corps entre lesquels l'échange de chaleur a

lieu sont éloignés les uns des autres, ou bien sont en con-, tact. De là résultent deux sortes d^ établissement de Téqui- ^ libre de température, par rayonnement. et par communi-

cation. Il importe d'étudier d'abord le premier. à Rayonne- ^ I o. Un grand nombre de faits prouvent que la chaleur

l" U^lSeur. S® transmet à distance. Par exemple, un corps très chaud,

ou le fo^er d'une combustion très active, peuvent agir sur ; nos organes quoique étant très éloignés -, et cette action ne

dépend pas de la présence de l'air, car elle se manifeste encoîe quand une portion de l'espace qui nous sépare de

la source de chaleur est vide de tout fluide élastique pondérable.. On peut prouver en effet par rexpëriencesutvante, imaginée par Rumford , qae la chaleur se transmet dans le yide aussi bien qu^à travers les ga2.

On prend un matras ou ballon de verre perce de deux ouvertures diamétralement opposées *, Tune d'elles sert à introduire un thermomètre dont le réservoir doit occuper le milieu du ballon *, sa tige est ensuite soudée aux bords mêmes de Forifice, qui se trouve fermé par cette opéra^ tion-, enfin à la seconde ouverture on soude un tube assez étroit > plus long que les hauteurs ordinaires de la colonne barométrique. L appareil étant ainsi préparé , on le rem- p,^ ,^. pUt entièrement de mercure *, le tube étant ensuite plongé . Terticalement 9 de bas en haut , dans un bain du même liquide suffis)aimment profond , on le soulève jusqu'à ce qu'il ne plonge plus que d'une petite portion dans la cuve*, le matras est alors vide de toute matière pondérable.

Tout le système étant maintenu dans cette position , on ramollit au chalumeau la soudure du tube et du ballon , et on les sépare en fermanti;oute communication avec Fair extérieur. Or en plongeant le ballon détaché dans Feau bouillante , on voit le mercure monter rapidement dans le thermomètre -, ce qjii ne peut avoir lieu que par la transmission de la chaleur dans le vide. Car on peut s'assurer que l'augmentation de température , résultant de la chaleur qui pourrait être communiquée par les parois et la tige du thermomètre , ne serait pas senrible. En effet , la tige a été soudée primitivement par son extrémité à la partie supérieure de la paroi interne du ballon, et si l'on place la main sur cette soudure, tandis que le fond de l'appareil est plongé dand le bain chaud , on n'éprouve d'abord aucune I. 19

%g9 Govis DE rmrsiQUB.

seosfttion de chaleor , quoique le thermomètre iudîqiie dëji une tempënture de beaucoup supérieure à celle qu'on pourrait supporter.

A ^hS** ^ ' ' ' ^^ appelle chaleur rayonnante celle qui se eomimmique ainsi dans le Tide ou à trayers des fluides âostiqucsy qui s^oj^KMent en partie à cette transmission pliilât qu^ils ne la faTorisent. On donne le nom de rajron de ch»leur à toute ligne droite menée du corps chaud aux corps qu'il échauffe , ou à toute direction suivant laquelle de k duJeur peut se propager. Souvent on admet dea intensitâ; inégales dans les rajons de chaleur; il &ut entendre parla que les corps vers lesquels ib se dirigent éprouvent des changemena de densité ou des accroissemens de températare plus ou inoins rapides , et indiquent conséquemment des quantités différentes de chaleur tramaûse. Dans d'au* très circonstances Fînégalité des effets produits sous Finfluènce des rayons de chaleur parait devoir être attribuée plutôt àleur nombre plus ou moins grand qak des différences d'intensité. Mais ces distinctions n ont rien d'absolu, elles servent uniquement à énoncer les lois de la chaleur rayonnante , et à séparer les phénomènes qu'elles régissent.

Des expériences que nous citerons plus tard prouvent que la chaleur se transmet aussi par rayonnementà travers certains corps solides , et qu'elle peut 9cqaém dans ce trajet des propriétés particulières qui la distinguent es^ntieUe-' ment de la cbaleur rayonnée danÉ le vide ou les gaz. £& outre il est facile de reccmnaître que les rayons partis de sources de chaleur lummeuses ou obscures sont inégalement transmis à travers certains milieux soUdes ou liquides. Ces faits établirent des diffécences réelles ^ntre les rayon»

de cludeiir <]tii panassent dépendre ^ mm. de leur ÎDten-i site oa de leur quantité, mais de levtr qualité méniQ. Le rayonnemeikt de la chaleur, et .les^ fiiita que lioiis ▼encms^le citei, étahlissetit wie grande. analogie enlre la traBsmÎBSÎon de la chaleur et celle de la lumiève. Celle identité de inardie devient pfau évidente encorse par.dds ei]pén»ces suivantes^ qui prouvent que la dialeur 6f)4ié-? fléchit à la snrfaee des corpa eon&ie |â lumière. !

'iài%. Lorsqu'un rayoa de lumière. xencontrei obliqu^ Réflexion de ment nn. corps poli, il se féAéohtt eniiusantacveêl^ubJbr- ^^ ^^^^' maie à la surface atteinte un angle djt de r^kxion éigal à celui d'incidence, et de telle manière «que le plan paèssut par les rayons incident et réfléchi e^t lui-même normal ^u corpç. Cette loi générale se reconnaît ffiycileraent par l'expérience, ainsi que nous le verrons dans la suite (quarante- * septième leçon ). On en déduit que lorsqu'un faisceau de rayons lumineux parallèles tombe sur une portion de surface sphériqué concave et polie, ils voat tous passer aprcs Fic. 134. leur réflexion par un même point , situé au milieu du rayon de la sphère parallèle âûx rayons lumineux incidens , et auquel on donne le nom de foyer du inîrdir. It faut pour ceta que là surface réfléchissante soît peu étêtidùe rélatîrement à la sphère dont elle fait partie / sans quoi la propriété dont il s'âPgi^ » adorait jAnàB heu,. c'est«à-dirè que les rayo^ rëflécAfe ne eoneourraieiii pas seUsià^mwtt enl un même point. '.*- • . . > . i .* . » , . • . ,

"Or à là chaleur, totnbémteii'CBiiBoeaùi de vayons parallèles èur la surface ^un miroir sphériqué «onCkve , donne lieu à une augmetvtaCkm de température aa^fbjer de ce miroir., en devra en JdOiicluP6 qtté la cbtfteuc rayonnante se réflé:* chit râtmnit la tùêuA loi que ia'^himière. Pour vérifier $*il

«9^ COtmS DB 90YSIQUE.

en est ainsi , il serait difficile de se procurer directedaent un faisceau de rayons de chaleur fi^ralléles entre eux \ mais si l'on 4ûpose à ime certaine distance du premier miroir une seconde surface réflëcfaissante , et qu'on place un corps chaud au milieu de celui des rayons de ce nouveau miroir dont le prolongement passe par le centre du premier, la chaleur tamise par le corps chaud devra se réfléchir sur cette seconde suriacé en faisclau de rayons parallèles ^ si la loi précédente est applicable à la chaleur'.

On placera donc en regard Fun de l'autre deux miroirs

sphériques en cuivre poli, MlVf , M'M'; si leiirs centres C

FiG. ia5. ^ ^' ^^^ connus , leurs foyers F et F^ milieux des rayona

[ ÂG et A'C^ , le seront pareillement. Autrement on pourra

déterminer la position de ces foyers en présentant un corps

' lumineux sur Taxe GC, à une grande distance de chaque

miroir , et cherchant le point du même axe où il faut placer

un verre dépoli pour que l'image réfléchie du corps ,lumi-

I netix y soit le plus nette possible. Or si l'on dispose un corps

chaud en F ' ^ xm thermomètre placé en F s'élève beaucoup plus que si Ton écartait les deux miroirs ou même un seiil d'entre eux. Si le corps chaud est un boulet de fer rouge ,

^ de Famadou mis en F peut s'çiiflammer, quoique la dis-

! tance FF' soit considérable. Ges expériences prouvent

évidemment qufe la chaleur rayonnante se réfléchit à la surface des corps suivant la même loi que la lumière. I 2 13. On peut prouver aussi que la r^kxion de la cha-

[ leur s^opère dans le vide comme dans l'air* Sous le récipient

I Pi^ ^^ de la machine pneumatique on dispose deux petits miroirs

I sphériques ou paraboliques en cuivre argenté, en rq[ard

\ Fun de l'autre, et de matiière que leur axe commun soit

TBEIZtÈME LEÇOH. %q3

vertical ; on fixe à Fud des foyers la boule d'un thermomètre, et à Fautre un fil.de platine suflisamment fin, roule en spirale, et dont les extrémités sont attachées à deux tiges de cuivre horizontales qui traversent les parois du récipient. Après avoir fait le vide, on met les extrémités libres de ces deux tiges métalliques en cominunication.avec les deux pâles, d'une pile voltaicpLé ^ un courant électrique parcourt alors la spirale de platine qui ne tarde pas à devenir incandescente. On.a ainsi une source de chaleur dans le vide au foyer de l'un des miroirs , et le thermomètre indique alors un accroissement de température très sensible à l'autre foyer. Cet effet ne peut être attribué qiia, de la chaleur réfléchie , car en écartant les deux miroirs ou même un seul^ faisant le vide de nouveau et rétablissant l'incandescence du platine , le thermomètre indique un accroissement de température nul oii beaucoup plus faible que dans le cas précédent.

2i4« La propriété que possède la chaleur d'être réflé- Réflectéuri, chie à la surface des corps polis , est très utile pour étudiac les lois de son rayonnement. Des rayons ayant une intensité trop faible, ou étant trop disséminés pour produire des effets sensibles, peuvent eh se réfléchissant sur, un miroir courbe converger vers un même foyer où leurs actions réunies deviennent appréciables. Si ces rayons de chaleur fermaient toujours im faisceau cylindrique , on pourrait se servir pour les réunir en un même point d'un miroir parabolique, en disposant son axe parallèlement à leur direc- p,^ ^^^^ tion cotnmune ; la loi de la réflexion et la forme de la surface réfléchissante produiraient la concentration voulue au foyer géométrique du miroir.

Mais lorsque les rayons sont divergens et forment ainsi

9g4 COmiS DK PHYSIQUE.

on frifcean cooi^pie ayant son aonowC à la aowce dû chaleur, ce <{ilî.estk cas k plus ordinaire, il £iadrait employer

denzniromparalx^Kqaesenrogardrunderaatre, de manière qne leurs axes se confondissent ; le sommet dn cAoe forme par les rayons de dialenr étant placé à Vwa des loyers , 1^ preiçier rtf ecteor les rendrait parallèles à Taxe , le second les réunirait ensuite à son foyer. Mais dans ce cas d'un fiôsoeau conicjue , il ^raut mieux se servir d*un miroir sphérique y qui peut produire à hii seul l'effst désiré ^ car il importe de diminuer le nombre des réflexions , chacune d'elles donnant fieu à une perte de chaleur ou à une dioiioution d^intensité dans le rayon brisé.

Des consîdàations géométriques fort simple prouvent en effet que les rayons lumineux ou calorifiques émis d*mi point P situé axt-delà du centre C d*un miroir sphëri<jae dont Tare méridien est à'na petit nombre de degrés , ▼iennent concourir, après leur réflexion , à très peu près en on Fie ia8. ™^^''*® point f situé sur PC, entre le centre C et le milieu T* du rayon CA. Le point P' est dît le foyer conjugue du point Py F est le foyer principal où concourraient les rayons réfléchis slls arriyaiebt tous parallèlement k PC. En désignant par^, f/ ^fyles distances des points P, P';' F,

au miroir , on a entre ces longueurs la relation - + — = t^

Ces fHTopositions seront démontrées lorsque nous étudierons les propriétés de la lumière réfléchie. On peut donc conœntrar directement , ayec im seul nnroir spfaérique , les rayons émis en fiusceau conique par une source de chaleur, ce que ne pourrait faire un seul miroir parabolique.

D'après la formule - + -7 = t^ , si ^ surpassant toujours

f «st moindre ou phu grand que 's/', ^ doit être au con-' traêre pitu pand ou moindre que^y^ np=^f, p' eat infioi ; si ;> est plus petit que/, p' est nëcessairement négatif f ienfin n ;i était oëgatif^ />' serait de aouveau pontïf et mrâidre que/. Ainsi lorsque la source de chaleur P est au- ' delà du centre du miroir spbérique, ouen-^çâ, mais toujours [dus loin que F, le foyer conjagaé F est au contraire Fw. lag. eo-deçJi ou au-delà du même centre-, c'est-Jt-direquelecdoc des rayons réfi^cliis est phu ou moins ouvert que celui des laysns inoidens. Si P se confond avec F, les rayons rtiflédiisfoimentun faisceau cylindrique. Lorsque P est en-de^ de F , le faisceau réfléchi est picore conique , mats dirergent , c'es^wlire qu'il doit sembler parti d'un point situé deiri^ le miroir. Enfin si le faisceau des rayons inciden* tombe eonvergent sur le réflecteur, les rayoos réfléchis se réunissent réellement eu. un point P* ditué «ï-deç& du foyer F.

Dans l'eipérience du § a 13 , le corps dkaud ayant une certaine étendue , un seul de ses points se trouve à l'un des foyers F' , et le faisceau conique de rayons qui en émane est le seul qui devienne cylindrique après la première lé- yk. i3o. ilexioo pour converger à l'autre foyer F après la seconde. Mais les points du corps chaud peu dietaos de F' émettent paieiUenient des rayons qui , renvoyés par le premiw réflecteur en canes div^ens o,u conver^gens sur 1q Bec«iid, ' se réutûsseot ensuite en des points diSt^rens de F, mais très voisins , en sorte que la boule du thermomètre peut aqisi les recevoir. Les miroirs spbéiiqueS' multiplient Asami le nombre des points où ta chaleur réfléchie se coocenlze , et leniient ainsi TefTet plus tensiUe. D'après ces conaid»- , ratians , il convient de préférer dans l'étode de là chalsur

2g6 coims de pbysiqve.

rayonnante. les miroirs sphériqœs aux réflecteurs parabo* liques^ dont la construction offire d'ailleurs, plus de diffi* culte.

Vitesse delà 2i5. La ehaleur rayonnante parait se transmettre ina-

chalenr

rayonnante, tantanément à la surface de la terre : lorsque , dans l'expërience du § 212, les miroirs sont à une distance de 60 pieds Tun de l'autre , et qu'un ^cran placé près du corps chaud intercepte d'abord le faisceau de rayons parallèles, on n'aperçoit aucun instant appréciable entre Tépoqae où Von retire cet étcran et celle où les effets dus à la concentration de la chaleur conunencent à se manifester au foyer opposé. D'ailleurs la lumière solaire, et la plupart des lumières artificielles, sont constamment accompagniées par des rayons de choeur, ce qui assigne une même origine aux phénomènes lumineux et calorifiques^ les rayons de chaleur et de lumière varient d'intensité suivant les mêmes lois, et se comportent d'une manière analogue en passant d'un milieu dans un autre , il y a lieu de penser que cette communauté d'origine et cette identité de marche entraînent la nécessité d'un rapport fini entre les vitesses de propagation.

D^autres faits psffaissent même prouver que la ehaleur peut se transformt^r en lumière ou réciproquement , et tout porte à croire que cette transformation ne peut changer la vitesse d/s transmission de l'un de ces agens , de telle sorte qu'elle cesse d'être comparable à sa première* valeur. On doit admettre d'après cela que la chaleur rayonnante se propage avec une vitesse du même ordre de grandeur que celle de la lumière. Or des observations astronomiques > que nous aurons Foccasion de citer, prouvent que la lumière n'emploie que 8 minutes à venir du soleil à la terre.

TUE^tkUE LEÇON. ^g^

ce qui donne pour sa vitesse de propagation environ 70000 lieues par seconde *, ce serait donc avec une rapidité semblable que la chaleur rayonnerait dans le vide et les milieux qu elle traverse librement.

216. On a imagine deux hypothèses ^îff^^l^i^tes pour Hypothèse» expliquer les phénomènes calorifiques. Dans l'une on re- chaleur, garde la chaleur comme une matière impondérable et très subtile , lagQcée d^un corps à Tautre avec une vitesse comparable à celle de la lumière , et qu il est conséqoemment impossible de mesurer directement à la surface de la terre,. La chaleur à Tétat de combinaison dan^ l'intérieur des corps peut s'échapper par leur surface extérieure. Lorsque ses rayons, pouvant traverser les fluides élastiques, rencontrent un corps solide ou liquide , une grande pai^e est réfléchie , une autre est absorbée , perd sa nature rayonnante et produit d'autres phénomènes. Tel est le système de rémission *, la chaleur considérée alors comme un fluide transportable et susceptible de se combiner en masse plus ou moins grande avec les molécules pondérables, prend plus particulièrement le nom de calorique^

L'autre hypothèse, celle des ondulations, consiste à imaginer dans toutes les partiel des corps chauds des mouvemens oscillatoires dont Tamplitude esjt extrêmement petite et la rapidité très grande , quoique pouvant varier entre des limites assez étendues. Ces mouvemens se transmettent par un milieu auquel on donne le nom à^éther^ et qui existe partout, dans le vide comme entre les particules matérielles des corps pondérables. L'éther peut emprunter et communiquer les mouvemens vibratoires aux molécules de tous les corps. Ainsi le fluide éthéré , dont l'hypothèse présente suppose l'existence, n'est pas. transporté d'uh

298 COUM DB PHYSIQUE.

corps chaad aux corps firoicU qu'il infliieiioe , aum sert à transmettre le moayemeiit vibratoire dont rintensilë va* riable constîtiie la quantité de la chaleur. On veira un exemple de la transmission des mouTemens vibratoires psr Tintermédiaire des fluides élastiques dans la théorie du son ; les vilnrations calorifiques sont ainsi analogues au vibrations sonorQs; mais on doit les regarder comme ia* finiment plus comtes et pins rapides; il ne fiuit pat oublier en outre qu'elles se transmettent par un fluide iofpondéraMe. Tel est le système des ondes calorifiqwB.

Ainsi dans la première hypolbèse on admet qu'une molécule de chaleur peut être transportée comme la lainière à 70000 lieues dans l'intervalle d'une seconde de temps; dans l'autre c'est un mouvement vibratoire qui se trammet avec cette vitesse. Nous verrons par la suite que cet deux hypothèses ont été pareillement ûnagiaétô pour eaplir quer les phénomènes lumineux , et que ppur ces phëDO* mènes le système des ondidations 'conduit à. des ex|^Bcations beaucoup plus complètes que celui de rémissioo. Dans la théorie physique de la chaleur , l'hypothèee des ondulations ne donne pas , il est vrai , un moyen aiîMÎ satisÊiisanf d'expliquer tous les faits qui s'y rapportent, mais celle de l'émission , quoique plus simple en apparence , est en contradiction manifeste avec plusieurs phénomènes im* portans , et ne parant avoir aucune résJité.

Quoi qu'il en soit, pour étudier et constater les proprirf^

tés de la chaleur rayonnante, il n'est pas indispensable

d'adf^ter une idée particulière sur la nature du calorique \

on peut exposer les faits quelle que soit d'aîUeu» la cause

* inconnue qw les produit. Telle est la marche que nous son

vrous •, et s'il nous arrive d'employer des expressions q®

TRSIElkME X.EÇ02i. 399

parakseot se rapportef plus spécialement à l'ime des deux hypothèses qui viennent d'être définies» ce sera uniqueméat dans Iç but de coordonner les faits et d'en simplifier l'énoncé. Nous continuerons d'entendre par quantité de la chaleur l'énergie ou l'intensité de la cause inconnue des changemens de densité et d'état des corps pondérable?. Dans rhypothése de l'émission cette quantité est la masse du calorique V dans celle des ondulations c'est la force vive des mouvemetis juropagés y ou le quarré de l'amplitude des vibrations.

317. Lorsque la température r d'im corps n excède que ^^fr^ja^^ d'un petit nombre de degrés 6 , celle constante de l'enceinte 2?^?L où il se refiroidit^ on peut admettre que cette température T diminue à chaque instant d'une quantité proportionnelle à l'excès â. Car dans tous les, cas le refiroidissement qui s'o- , père dans un temps très court » est une certaine fonction àh l'excès 9 qui doit s'é?anouir avec la variable ^^si donc on si^ose cette fonction développée , elle peut se réduire au terme contenant la première puissance de 6 y lorsque cet excès est suffisamment petit. Cette conclusion analytique est d'ailleurs indépendante de la mesure adoptée poiu* éyaluer les températiues.

On est ainsi conduit à la loi du refroidissement admise en principe par Newton, savoir : que la firaction de degré perdue dans un instant très court par un corps qui se refiroidit, est proportionnelle à l'excès de sa température sur celle des corps environnans. Si cette, loi avait réellement lieu , quelque grand que fiiït l'excès, il faudrait en conclure que la quantité du refroidissement, ou la fonction précé-^ dente, est dans ^usles cas proportionnelle à sa V£uriable. Ur l'expérience démontre qu'il n'en est pas ainsi *, mais elle

300 COtmS DE PHYSIQUE.

indique cependant (jue, lorsque la température du corps qui se refroidit ne dëpasse que de i o à ao* tout au plus celle de Fenceinte, la loi précédente peut être regstrdée comme suffisamment exacte.

Ce dernier résultat se vérifie au moyen d*un thermoœitre différentiel construit avec soin , que Ton dispose à Fabri des courdns d*air , dans un lieu dont la température ne puisse éprouver de changemens rapides -, une r^Ie àiykée en millimètres doit être placée parallèlement à la branche qui contient la graduation. Si Ton échauffe d'abord Tune des deux boules en la tenant avec la main , Findex se déplace et finit par atteindre une position stationnaire *, on mesure son écart total ou le nombre n de millimètres qui le sépare alors de sa position primitive ^ puis abandonnant la boule échauffée à^ son refroidissement , on observe les écarts n!j rl^, n'"^... existant après des intervalles de temps égaux entré eux , par exemple de dix secondes en dix secondes. ••

Or les nombres n, n', /»", n'", forment toujours à très peu près i^e progression géométrique décroissante*, et comme ces nombres peuvent représenter l'excès variable 6 des températures de la boule qui se refroidit sur celle des corps environnans , aux époques des observations , on en conclut que si 9 n'est pas très grand , il peut être considéra comme lié au temps t , par une équation de la fotme 9 = m""' ,• m étant un nombre constant. On a ainsi pour l'abaissement de température — di^ qui a lieu dans un instant infiniment petit dt^ à une époque t, ou lors^ que l'excès de température est 6; une expression de la forme — dB^==imr' Logm . dt^ ou — <%s= B . Logm . dty et c'est précisément la loi du refroidissement admise

TREIZIEME LEÇON. 3oi

pur Newton , telle qu'eUe a été énoncée plus haut.

Si la boule échauffée a été primitivement recouverte d'une feuille d'or, d'argent ,. de papier, ou de toute autre enveloppe solide, la même loi s'observe encore*, il arrive seulement que la raison de la progressicm décroissante que paraissent former les écarts n^ n'y rJ'^ /i% est différente pour chaque substance. Lorsqu'au lieu d'échauffer i|nQ des boul«s , -on la refroidit d!abord , en maintenant en contact avec elle un vase métallique rempli .de\glace , jusqu'à ce que l'index écarté du zéro de la graduation soit devenu stationnaire *, puis qu'on observe de la même manière dunmt réchauffement les écarts successif» à des intervalles de temps égaux entre eux , on trouve toujours qu'ils décroissent sensiblement conmie les. termes d'une progression géométrique. D'où l'on.peut conclure aussi que la fraction de degré a.cquise pendant un temps très court par un corps qui s'échauffe , est proportionnelle à l'excès de la température de Tenceintç sur celle de ce corps , tant que l'excès primitif ne dépasse pas une certaine limite.

Mais si Ton observe le refroidissement ou réchauffement d'un thermomètre à mercure dont la température primitive , obtenue par Timmersion dans un bain chaud ou froid, ett plus élevée ou plus basse de4o'' que celle de. l'enceinte, les excès observés à des intervalles de temps égaux diffèrent très sensiblement; des termes d'une progression géoiBétrique. Ainsi la loi du r^roidissement de Newton n'est qu'une loi approchée, et me peut être admise que pour de Cûbles excès de température. Entre les limites qui permettent, de Tadopter , cette loi peut être énoncée en d'autres termes , ou considérée sous un autre point de vue ,, ainsi qu'il suit; , . I .

3o3 COURS DE PBTSiqVE.

Vitesse du 218. Le corps souims an refrcndistement possède une ment. quantité totale de chaleur qui surpasse de q celle qu'il contiendrait sMI était en équilibre de température avec rén** ceinte \ q est nécessairement une fonction de Q s'évaBouiB^ sant avec cet excès , et qui peut être regardée comme proportionnelle aux petites valeurs de sa rariable. Ainsi dans ces ciitonstances on peut junendre pour mesure de la quantité de chaleur q que le corps a encore à perdre ,rcxces 6 de sa température sur cdle de Fenceinte^ De plos h chaleur perdue dans un instant dt est aussi proportionnelle à *— d!9; et si le flux qui occasione cette perte pouvait conserver la même intensité durant un certain teo^ , c^està-dîre si Texcès 9 était maintenu stationnains'par une came particulière , la .quantité de chaleur V, que ce flux constant ferait écouler dans Timité de temps , serait proportionnelle

à — — 5 ou à 6^ d après la loi précédente. On peut donc

poser V ss: Ad, Ou Y $= B 9 ^ A et B établi; dea.coiefficieos cônstans.

Or d'après sa définition , le nombre V peui être évidemment considéré comme la vitesse variaUe avee laquelle sVcoule Teiicès de chaleur q ; cette vitesse d^ Vécoriement ou du flux de chaleur est donc proportîçiyieUe à l'exoèp de la température. Ou, en d'autres termes , hi chaleiff peràie dans un temps très court par un corps .qui se refroidi* est proportionnelle à Texcès de sa température sur i^leide Tenceinte , ou à la quantité totale de ehalei^r q» ^^ abandonner le corps , tant que cet evçès et celte qaatitite ne surpassent pas éertidnes limités. On peutjdÀw pareile- «letit, et avec la même restriction, que= là* chaleur g*g"** dans ïin temps très court par un corps qui s'échaufer ^'«'^

"" TRElSIEMfe LEÇOir* 3o3t,

proportionneUemeiit à l'excès de la tempérotnre de Fenceinte , on à la quantité totale de chaleur qui doit pénétrer dans ce corps pour qu'il atteigne Fétat d'équilibre. La vi* tesse d'écoulement Y est aussi appelée ^vitesse du refroidissèment f et en général on donne ce dernier nom au coeffi*

cient différentiel — -r , quelle que soit d'aSleurs la fonction

réelle et complète qui lie Fekcès 6 au;temps U

9iig. Lecœfficient A, introduit dans k formule y =3E A 0, ^^g fixons est constant pour un m^ecorps 9 maiii rarie d'iine surface ^ ^mise^"' rajomiante à une autre. Pour se rendre compte de cette TS^?; iofittence de la surface , on est conduit à admettre que le nombre ou l'intensité des rayons de la chaleur tendant à sartîr< d'mi corps qui se refroidit varie dans tous les cas proportionnellement à l'excès &., mais que la surface qui limite ie corps n'^n laisse s'échapper qu'une certaine fracâon -, ' FinTariabilité de oette fraction est déterminée par celle du epefScient A, rt sa grandeur dépend de la surface rayonnante^ Paitillement lorsqu'un corps s'échauffe, le nombre des rayons de chaleur que les corps environnans lui enroient ou qu'ils peuvent fcii céder , est proportionnel à l'excès de la température de Fenceinte ; mais la sudSice du corps n'en laisse passer dans l'intérieur qu'une fraction déiemnnée, constante pour toutes les valeur de 9, mais ^ varie de grandeur d'une surface à une autre ; le reste èai mjond incidèns se rë&échtt , et le nombre de ceux qui s'en retottrnent par cette voie est ainsi une' autre fraction constante de là chaleur incidente.

ÎI30. Pour ^étudier le^ pitiprîétés de la cbakur rayon- ^^^^^ aante ^ an se sert d'un appareil imaginé par Lesiie, et fon«< ié sur la loi du refroidisaeneiit de Newton. Cet appareil se

3o4 COfJllS DE PBYSIQCe.

compose d^un réflecteur métallique suffisamment poK , sem* blable aux miroirs sphérifjùes employés dans l'expënence FiG. i3i, du § aia; d*un corps chaud ou d'une sourctde chaleur que Ton présente à une certaine disiatice du réflecteur v enfin d'un thermomètre dlfféroitiel, dont une des boules est placée au foyer conjugué du miroir , c'est-à-dire au point ou viendrait se peindre sur un verre dépoli l'image la plus nette d'un corps lumineux <]ue l'on placerait au lirà occupé par la source. Dans ces circonstances le thermomètre est influencé par la chaleur rayonnée da corps chaud , et xëfléchie par le miroir; après avoir marché pendant quelque temps, l'index devient stationnaire. Or on peut prendre l'excès de température indiqué alors par le thermomètre différentiel , comme une mesure de la quantité ou de l'intensité de la chaleur rayonnée par le corps chaud.

En effet, la chaleur émise par ce corps vers le miroir est absorbée en partie par sa substance , mais une autre partie est réfléchie vers le foyer \ cette portion réfléchie est toujours sensiblement la même fraction de la chaleur incidente pour un même miroir (§. 219); elle est ' donc conséqoemment proportionnelle à la chaleur émise par le corps, hxrivée à la boule focale du thermomètre, la chaleur déjà réfléchie par le miroir Test encore en partie par l'enveloppe-, le reste pénètre dans l'air intérieur et en élève la température. Cette dernière quantité est encore une fraction constante de la chaleur qui tombe sur la boule , et peut être «mi regardée comme proportionnelle à la chaleur rayonnée par le corps chaud.

La température du thermomètiç devra d'abord s'élerer, mais fl arrivera wap époque ou la boule focale perdra àur tant de chaleur par son rayouiemratt vers ks corps'^^

LEÇON» 3o5

Ironnanft ({libelle en reçoit du corps chaud par la réfleidon sur le miroir. A partir de cette ëpoqae le thermomètre inli^^eraun escèa stationnaire qui pourra, d'après k loi de NewtQB ^ étre^ris pour la mesure 4e la chaleur perdue par le rayonnement, ou de xselle venue du miroir et absorbée par la boule , puisque cette seconde quantité est actuellefoeût égale à la .première *, ou enfin pour la mesure de la. chaleur émise par le cotps chaud puisque cette troisième i|

qaantitë est proportionnelle à la seconde* ; L'appareil de Leslie fournit ainsi un moyen suffisamment eiact d'étudier les diverses circonstances qui peuvent faire varier Tintensité. de la chaleur rayonnante. Par eciemple, s'il s'agit de tecQuoiaitre rinfluence delà nature du ^rps d'où partent les rayons >, on présentera Successivement à la même distance dû réflecteur des corps échauffés de^fnéme forme ^ à la même température , lâais de liar tores, différentes ^ et Ton pourra regarder les quantités dç chaleur que ces corps émettent dans le même temps parleur surface , conune. proportionnelles aux excès de températore indiqués par le thermomètre focal.

122 1 . Si Ton se sert d'abord d'un même corps chaud ^^ udiÂlear peu étendu, et qu'on iassje varier- sa distance au réflec- . T?^ tenr, €n plaçant toujours la boule du thermomètre au feyer coqugué correspondant à chaque distance , de manière qu'elle reçoive toute la chaleur réfléchie par le inîroir, les excès, de- température indiqués paroles diffélens états stationnaires du thermomètre, pourront être regardés comme étant proportionnels aux <piantités de chaleur reçues par le réfleeteur. On découvrira ainsi la loi qui ^existe entre l'intensité de la chaleup émise par la source, et la distance à laquelle elle est reçue. Or on

3q6 ooubs nm pbtsiqob.

trouve que cette loi est eelle de la raison inverse da tsAoi de la distance.

Dans cette eipërience les rayons de chaleur émis par chaque point du corps chaud, et qui tombent sur lemiroir, forment un faisceau conique d*autant moins ouvert qae le c<»'ps est plus éloigné -, ces rayons convergeât tous après leur r^fleidon vers un foyer conjugué , àtaé dans Tintërieur de la boule focale. Les cônes incidens , qui correspondent aux difTdrens points du corps peu étendu > peuvent être consi* dérés comme ayant la même ouverture pour une même distance 9 ou comme étant tous égaux entre eux; et leun foyers conjugués quoique placés en divers lieux étant toajours compris dans Tintérieur de la boule, on peut regarder Teffet total produit comme proportionnel à la chaleur rayonnante apportée au miroir par un seul de ces côpea , et admettre conséquemment que la loi précédente est yérifiée pour le cas où la source de chaleur se réduirait à im l^int. Ainsi la quantité de chaleur, partie d'un point matériel échauffé, qui peut être reçue sur une même sarfaee placée successivement à di£^6ntes distances, varie en rai^ son inverse des carrés de ces distances.

Cette propriété est facile à concevoir lorsqu'on considère la chf^leur conune un fluide impondérable lancé eatce les corps. Car la qhaleur émise du point échanfié se dissipant uniformément dans toutes les directions , la même quantité sera reçue dans le même temps par tous les écrans sphëri* ques dont ce point sera le centra , et que Ton imaginera sncc^ssivement exposés à cette source. L'^intensité de la cl^aleur correspondante à chaque surface sphérique, ou h quantité de calorique reçue sur Tunité de surface , sera donc égale à une quantité coxistante d'une sphère à lantrey

TIOliziÈMB LBÇQM. 3o7 '

^"n^e par Tiàire de la sphère considërëe, ou par le carré de SCNQ rayon , c^est-à-dir j par le carré de la distance aa point éèhaufiaiït. Cette loi se démontre avec la même rigueur dans rhypothèse jdës ondulalaons, ainsi qu'on le verra daîns la tbéorie de la lumière.

223* Si, se servant de Tappareil de Leslie, on emploie pour sources de chaleur des vases cubiques de différentes grandeurs contenant de Teau chaude , et dont la surface en regard du réflecteur est toujours perpendiculaire à son a^LC, et â\ine même nature, on trouve que ces vases, ^acés à là même distance et également chauds, produisent sur le thermomètre focal des excès de températuî'e proportionnels à Fétendiie de leur surface rayonnante. On peut conclure de ce fait que la chaleur rayonnée par un co^ps est , toutes choses égales d^illeurs , proportionnelle à Tétendue dé sia stB&ce , ce qui paraît d'ailleurs évident. '

223. La chaleur émise obliquement par la surface d'un Intensité

, • ,, , i , ,x de la chaleur

corps varie proportionnellement au sinus de Fangle que sa rayonnée direction fait avec la surface. Pour constater cette propriété on place, e^tre lé réflecteur et un va,se cubique contenant de TeaU chaude , deux écrans parallèles et verticaux , à une distance convenable l'un de l'autre , et percés d'ouvertures égales dont les centres sont sur l'axe horizontal du réflecteur. Sil'on incline plus ouAioinssutcet axelasurface plane Fw- i3î. émettant la chaleur , sans changer sa distance moyenne au miroir, et de maniér^ue le cylindre ayant pour bases les deux ouvertures des écrans soit toujours totalement enveloppé par le cylindre dont la génératrice , parallèle à l'axe ' du réflecteur, s'appuierait sur le périmètre de la face rayonnante , on trouve dans tous les cas que le thermo- ^ mètre indique la même température stationnairè. Ici le

3o8 C0UH5 DB PHTSIQUB.

* système des deux écrans et de leurs oarertnres arrête les rayons de chaleur divergenst et le^seuls qui puissent par- Tenir au réflecteur sont à très peu près horizontaux et .tons parallèles entre eux et à Tne^ien sorte gu*ils concourent après leur réflexion en un même foyer principal du miroir, n suit de là qu*tme face plane , inclinée d^un angle a sur Taxe du réflecteur, et dont retendue Sf est telle , que sa projection S'sina 9ur lepland^undesécraoïs soit égale à son ouverture S , envoie par des rayons d*ohljquité «.la même quantité de chaleur Q qu'une sui-face S de même natture qui serait perpendiculaire à Taxe. L'intensité de la chaleor que S' émet ainsi ohliquement, ou de ceUe qui sort, dansla direction de Taxe j de Tunité de suiÊice y est donc égale à la

quantité constante Q divisée par S' ou par -; — , ou à

^^a \ ce qui démontre la loi énoncée. H résulte de cette

loi qu'un cylindre droit vertical émettrait la même quantité de chaleur, dans une direction horizontale , que te plan de sa coupe méridienne perpendiculaire à cette direction \ et qu'une sphère chaude émettrait la même quantité de chaleur daHs une direction quelconque , que le plan de son grand cercle normal à cette ligne.

QITATOlIZiÈia I.EÇOII. 3o9

Pouvoir ëmi89if, -— Hypothèse du rayonnemeoC parlicolaire* '-— Transparence des corps pour la chaleur^ — Appareil de M. Mclloni. — - Corps diathermanes. ^- Clayons de chalear|de difiSérentes espèces*

aa4« La nature de la substance qui forme la surface Ponroir don coi^ chfi^ud influe beaucoup sur la quantité de chaleur qu'il ëmet. Si Ton présente au réflecteur de l'appareil de Leslie un ipibe rempli d'eau bouillante ,- diont les faces planes latérales ^ successivement amenées perpendiculairement à Taxe dû miroir, soient recfduvertes de couches de sobstances différentes 9 les excès de température indiqués' par le thermomètre focal pourront servir de mesure aux pom^oir^ étnissifs dés substances éprouvées*, car la température de la source , la distance etrétendue de la surface rayonnante, les directions des rayons de chaleur éniiis et * qui*tombent sur le réflecteur, restant les mêmes, le changement apporté dans Tétat ou la nature de la. surface du corps chaud' est la seule cause à laquelle on puisse attri- Inijer la différenc^des effets obsertés. En représentant par loo le 'pouvoir ^missif du noir dç fumée, dont la couche QiQcasione le plus grand effet sur le thermomètre , Leslie a

3 10 COimS J>% PJBTSIQVE.

trouvé que les effets produits par d'autres couches y ou les pouvoirs ënfiissifs de leurs substances , ëtatient représentés par les nombres suîvans : papier 98 , verre à vitre go , encre de Chine 88 , verre à glace 85 , mercure 20 , plomb 19, fer iSy étain, argent 9 cuivre la.

On peut énoncer ces résultats autrement» .en admettant qu*une couche superficielle de noir de fumée livre passage à tous les rayons de chaleur qui tendent à sortir, tandis qu'une surface d'une autre nature agit pour en diminuer le nombre. D'après cela, sur 100 rayons dé chaleur qui se présentent "à la sortie, le papier en arrête 2 , le verre g, l'encre de Chine la , le verre à glace i5 , le mercure 80, le plomb 81, le fer 85 , l'étain , Fargent , le cuivre 88. Les rayons de chaleur qui ne peuvent sortir sont forcés de ren- ^r dans le corps comme par une sorte de réflexion intérieure, et sous ce point de vue Jes nombres qui précèdent peuvent représenter le pouvoir réfléchissant iilteme des substaaces éprouvées , celui du noir de fum^ seiti zéro.

. Cette manière de concevoir les phénomèn^ dont il s'agit les attribue à une résistance plus ou moins grande *qiie la couche superficielle oppose à la transmissioii de la chaleur rayonnante, ou à la faculté qu^elIe possède de&ire rebrousser chemin 9^ une certaine pattie des rayons qui se présentait sur une de ses faces. Si cette hypothèse a qoér que réalité , les modifications éprouvées par la surfape d*ùa même corps» qoi lui font réfléchir une plus grande propor- * tion des rayons venant de l'extérieur, doivent aussi aug* menter son pouvoir réfléchissant interne ou diminuer son pouvoir émissif. C^est eh efi^t ce, qui arrive : le pottvwr émissîC d'un même corp^ décroît à mesure que le poli de sa surface augmente ; mais l'expérience , en constatant t»

ùiity ii*a pu indiquer sa loi, à cause dç rûnpoaslbiUté de mesorer le degr^e^oHssage. ,

aaS. Il était i^^ortant de rechercher si Tépaîsseur de la couche de matière ëprouvée influe sur le pouvoir ëmisàif; On a constaté par Iç procédé d'expérience qui précède que les métaux produisent toujours sensiblement le même effet sur le thermomètre ibcalf «quelque {Petite que soit Fépàis^ senr de leur feuilje , et quejle que soit la substance sur laquelle elle, est appliquée-, on a trouvé le même résultat pour les couches les plus minces de noir de fumée. Mais on peut prouver y en employant d'autres substances» que la couche superi$eieye doit avoir une certaine épaisseur pour produire un éKet Constant et indépendant de la na* ture du support. On se sert à cet effet de la gomme ou de la ré^içe, dont on peut obtenir des couches beaucoup moins épaisses qu*uue feuille d^or, en dissolvant ces subs-' tances dans T^au ou Talcool, et appliquant ensuite avec un pinceaugme petite portion de la dissolution sur une face latérale du cube des expériences précédentes^ une couchi» ainsi préparée peut n'avoir que ^^^ de pouce d'épaisseur « L'expérience prouve que l'épaisseur totale doit être d'au ^oins 7^ de ppuce , pour que la couche de gomme ou dç résine produise ^w le thermomètre focal Teffet propre à ces substances*, pour des épaisseurs moindres Feffet produit est vitriable , il reste c,onstant pqur des épaisseurs plul grandes^ ! t .

I Ainsi l'intensité de la résistance que la dernière cotiche d'u9 corps chaud oppose au passage de la chaleur» ou la grandeur du pouvoir qu'elle possède de réfléchir intériei^r rementune portion des rayons qui tendent h- sortir, dé^ pend de l'épaisseur de .cette couche. On pouvait don^

3ia eotJBs de pby^iqve.

pràmmery djans rJbejpothéde du §* aà4v «{ae des couehe» légères de gomme ou de résine y d ep£ki'#siuf| difiërentes maâr moindres que 7^ de pouee , appliqulls sur la snr&ce inéme du réflecteur deyaient modifier sôh pouvoir rëftéehissant externe. Et eu effet 9 si tournant toujom^ vers le miroir ht face du cube recouverte de noir de fumée y on étend successivement de nouyeles coucHes de gomme de de pouce sur le réflectem^y ;on remarque que latem-

/ pérature s<»tronnaire du thei^momèlre focal vari^ a chaque DLOuvelIe couche ajoutée, jusqu'à ce que Tépaîss^ur totale soit d'environ 7^^ de pouce; et que poulr des épaisseurs - plus grandes Feffet produit devient oenstant» Hypothàse * 2^6. Ott peut coordonner tous ces fkits, e|i adlnetfeant ment par-.^ qùochaquQ particule pondérable émet dans toutes les 'directions des rayons de chaleur dont l'intensité dépend principalement^ sa température, et qu^elle jouit en outre de la propriété d'^arr^tjçr et de réfléchir de certaines (racolions des rayons qui se présentent ppur traveriHr son sys« tème, OU* passer dans son voisinage \ cette dernière action pouvant varier d^intensittS suivant la nature de.la particule^ et la densité plus ou moins grandq du corps auquel elle appartient. En efiet$ posant cette hyp<idièse. en principe,* on ei^ déduit rigoureusement les conséquences suivantes.

La chaleur qui s'échappe d'un corps estrayoïwiée non-scfu* lement par les particules qtli forment sa surface, mais aussi^ par celles situées à une certaine profondeur. Toutefois la partie d'un rayon de qhaleur lancé au dehors dans une certaine direction, qui provient d'une molécule intérieure^ est d'autant moindre que cette molécule sCv trouye située plus profondément, ou que la chaleur qu'elle émet daïis cette direction a éprouvé plus de pertes, en traversant un plusç,

QUiTOnZIEMB LEÇON. 3l3

gra&d nombre de »y8tèmeâ(de particttlësplus voi^QS delà surface; en sorte qaeles rayon» ëmf$ par les particules située» aa-delà d*une ceirtaine*!i||p| de distance de cette surface pêuTént être complétedient éteints avant deTatt^indre; La libiite d'épaisseur d'où la chaleur émergente pqjit provenir change d'une substance à une autre-, par exemple, elle est d^emvirbn 7^ de pouce'pour la gomme ou la résiùe.

JLa loi suivatft laquelle décroît, à partir de la surface , la iprortion de. chaleur rayonnante tpi'une molécule de Tintérieur peut envoyer au dehors , varie avec la nature du corps, ce décrolssement devant être d'autant plus rapide que Faction ides molécules pondérables sur les ray oiis cpii tifavei^nt ' lieiirs systèmes est plus intense. Enfin la quantité totale de chaleur qui s'éch^pe par la surface, oul'intégralé des portions provenant de l'intérieur dépend dé la loi précédente^ elle est ^onc elle-même variable d'un corps à un autre, et rinégalité des pouvoirs (émissifs se treuvf ainsi expliquée. Lorsqu'on applique çur un corps une couche d'une autre substance, d'une épaisseur moindre que la limite de son rayonnement efficace, cette couche se laisse traverser par une portidii de chaleur provenaiit des molécules superficielles du corps^ et même de eelles situées à' une certaine profondeur *, il en résulte tine sotte* de discontinuité .oU d'hétérogénéité dans la loi de décroissement d^niecî-dessus , et le pouvoir émîssif résultant n'est ni celui dii corps, ni celui de la substance qui forme la couche. ^ Si maintenant an considère un faisceau de rayons de chaleur tombant de l'extérieur sur la surface d'un corps, ^ 3 péniSfare dans les systèmes successifs des paitiCuIes de la première couche v chacun d'eux lui fait éprouver une perte çt une réfiexibn partielles^ ets'3'peut être 'complètement

3l4 COURS DS PHYSIQUE* .

dteintou réflëchi à une certaine profondeur , onconçœl que cette ^ofondeur n'est autre que répaJaseur liante du. rayonneinent efficace lorsde.lAûaioa y puisque Imtëgrak des pertes^ qui dépend du nombre des systèmes de partie eijiles trayqprfs » croit de la même manière dans les deux cas. Si le corps est recouvert d'une couche «étrangère, moins « épaisse <pie la limite de profondf ur qui kd correspond le faisceam incident n'est pas complètement éteint ou réfléchi avant d'attemdre la surface 4le ce corps.; ces dernières par* . tie^^ y pénètrent donc , et la loi dk leur décroissement de^ venant différepte, le pouvoir réfléchissant total nappar«> tient ni à la couchC' superficielle , ni à la substance de son support.

aa^. La loi de Fintensitë de la chaletr émise oUique-» ment par 1& surface d^un corps ^ est une conséquence né^eiH saâre de la théorie précédente. En ^el, soit w un élénieiit Fio. 1 33. cnrcnlaire plan, p|is snr la surface rayonnante 9 et désigttoss par X la Kmite de profondeur du rayonnement*, les rayons de cbalenr émis normalement à la surface, et qui en sorteat par Féiément considéré, proviennent des moléculea poo^ dérables contenues dans le cylindre droit cdC, ayant poar base ^ et pour hauteur X ; tseux envoyés au dehors dans » direction oblique o»I, &isant nn angle a avec la 8ttÉ£ics> proviennent des molécules renfermées dans uq cylindra oblique wG^ dont les arêtes ont encore pour longueur ^ % mrâ dont la section normale tù'y indidée sur la base 0» d ua

angle r~ — a\ est égale à o/sina. Ôr deux rayons, Tan.

parallèle à «aN, Taufre à Qi>I, ont la même intensité} car ils sont composés de deux séries de portions de chalew lEespecljîvemeiit égales.^ comme provenant de molécolessi'-

QUATORZIÈME LEÇON, 3l5'

tnëes à la mékne pr^ondeiir sur les deux rayolif « Les quantités de' ckaleor émises dans les deux directions, à traTei^ré^ lëment <d ^ ne dépendent donc qne des nomlïresderajwns compris dûs les deux faisceavi^ y lesquels sont éWdemment propoi;tionneIs aux seictioiis nonnales té et té mna fidte« dans les ^eva cylindres. Ainsi /étant Tintelisi^ de la çfaa* leur émise normalement , isina doit être celle de la chaleur emportée par les' wjon^ obliques.

ii'hjpothëse jlosée (, § 216 ) explique donc coinpiéte** ment les'faits relatifs a la chaleur rayonnante que nous jiTonsr énoncés jusquMci *, mais* avant de pouvoir être adoptée» elle doit subir d^autiés vérifications. Elle suppose d'abord que de la chaleur rayonnante peut traverser s^ils être éteinte ou réfléchie ime certaine étendue d'un milieu pondéra- Ue. ESleconclnirait eu QUtre à cette conséquence, qaeles hxfs qui peuvent émettre le plus de chaleur sont aussi ceux qui peuvent absorber la plus grande partie de eeUo tombs^ut sur leur surface ; car dans les deux cas TeflEst ré«* Sttltant dépeudrait uniquement des pertes par réflexioa que les rayons de dialeur éprouveraient en traversant la coucha • saperfieielle. Oril importe de rechercherâcettesuppositioa et cette conséquence, que les faits déjà cités rendait ex-4 trémement probables , peuvent être vérifiés, direetilBieiil parTexpérience.

aaS. Des expériences direi^te prouvent que oeftaine^ Transpasubstances , le verre par exemple fsont transparentes peur ^^ ^FP' la chaleur rayonnante. Si Ton déterminé au moyeu de chaleur. Fappareil de Leslie le pouvoir émissif d'un corps chaud placé. à une certaiiie distance, et qu^oil interpose ensuite entre ce corps et le réflecteur un écrau de verre, le tiiérw Qiomètre £ocal s'abaisse , mais il conserva encore ifii exoèa

3l6 COlTltS DE PHYSIQtJE.

'dle4empératiire sUtionnaire. On doit conclure delà qu^ane partie de la chaleur rayonnëe Yers le réflecteur traverse fëcran diaphane. En effet , on ne saurait attribuer Telcès oKmryé k la chalenr émanée du verre lui-même , dont la température peut 8*élever par Je YCHsinage du corps chaud; car #i Ton recouTrè de noir de fumée la face de Fécnui qm regarde le réflectetir , ce qai doit augmenter la chaleur qu'elle émet, on remarque que Te&t produit 'sur le thermomètre à air devient moindre, tandis qu'il devrait être plus ^nd si Téchauff^ent de l'i^craii occaaidnait s^ le premiBr excès. * '

On peot d'ailleurs écarter tout doute aûr rorigine vériti^le de TeflEet produit $ en prenant pour écran un plateau de vene qu'on fait tourner très rapidement de manière à renouveler les parties exposa k Tactlou. la plus directe de la chaleur rayonnante» et à empêcher ainsi Véléyni^n de ieor température. Dans ces circonstances le thermomètre focal est^encore influencé. Enfin M. Prévost a constaté le passage de la chaleur rayonnante à travers lès liquides, en faisant coider , entre le thennjomètre et le corps chaud , une nappe d'eafU qui par sa chute rapide ne pouvait s'échauffer. Ddaroche , qui mit le premier hors de doute la transparence de certains corps pour la chaleur y constata que Tefiet tfaermométiique produit par la chaleur qui traverse librement un écrandiaphMp^ croit avec la température de la source dans un plus ^^d rapport que cette température. Il reconnut aussi que si Ton place , esatre le corps ^ànd et le thermomètre, deux écrans de verre de même épaisseur, 'le second fait éprouver à l'a chaleur qui se pré-r aents pour le ti^verser une p<^e proportionnellement moiadre i|cre le piemia:.

aia^p. Mais |»otirëtud&er d^ttoa maBièn plus o^ Appareil

propriétés de 1» chaleur.rayoïin/ëe à trairars Jes corp* solidat M. Melloni. et liquider , il faut se aenrir d*iui apparafl beaucoup plus sensible que, celui. de LeaUe^ et cpi^il convient de décrire ici, qiioique Ies.faits sur lesquels'ils'appnie appartiennent à une théorie physique qui sem développée plus tard» Ia partie principale de cet appareil est ûiie.chaiue métaUiqas, Composée d'une cinquantaine de petitesbarresd'antimoinéet de bismuth 9 alternativement soudées les unes aux autres » ayant c];^cune ad mâlimètres de longueur, sur a millimÂ^ ties carrés de section. Cette chaîne jJiée en faisceau foEmé une masse parallélépipédique^ le$ extrémité libres dii po- Fio. 134. lygone apparaii^nt sur une des bases du prianle y dite pos* tâ^eure> et qui contient en o,utre toutes les soudures d'ôp^ dre.pair^ cellies de Tordre impair se présentent à Faiitw bâte,, appelée antérietee*

Un fil de cqivre entouré de soie part d'une* d^ extrémités de Ja chainey s'enroule un grand nomhre.de fois sur on cadre lAectangulaire vertical ça bois , et aboutit ensnîto à la seconde extrémité du polygone. Au milieu du. cadre,* et au-dessus de son côté supérieur, sont disposées deun ai* Fk. i35. gMÎlles aimantées horizontales, qui traversent en sens contcuré Tune de. l'autre une.paiHe mispendue vevtioalenient p«r un fil de soie sans torsion* Un limbe gradué de eavton, percé en^ son centre d'un trou où la paille passe< Ubranièntf est fixé hçrixontalement an^dessus du cadre et aoniiêaBona de l'aiguille supérieure^ de telle mamère que le diàmAtre ccHpipeepondax^ à o"" S6it.parall^ auxiongs côtésdu rectangle. Le cadrç doit être orienté de tdOe sorte que raignillè visible s'arrête au-dessus àe ce diamètre, dans la.posi» tien d'éauilibre du svstème» sous l'action seule des lorocs

3i6 anms i» PHTsiQxni.

«nagtiMqpns du globe. La pointe de Fa^aiUe «lors lifa^ Mr le sëro de T^kdle est Tiiidex de l'instnimeiit.

Le faisGeen £cfaD.é par la chaîne métaUiqae porte le nom de pâe thermo-'électrùfue; le fil de cuiwe , le cadre qa^ij mtolire» et la paflle mobile atee les denx aîguâles, composent un système appelë Galvanomètre* Yoici msiate" nant le )€a de Tappareil : raigoille du galvanomètre , qm reste fixe an tAsQ de Tëchelle lorsque, les deux ÊK^es de la pile sont ^g^ement Chauffées, est dëviée%apidement dans un sens on dans Fautre aussitôt que les tempérajteircfl des deux faces deviennent'^ inégales *, *la main présentée & distance devant la f|M^ anlérieiure suffit pour ppodoire une déviation» La marche in^le de la chaleur dans la cliaiiie hétérogène fait naître un courant éléctrkpEie duis le drcint métallicpe fermé par le fil du galvanomètre , et ce courant OGcasione la déviation du système dtSs aiguflles aimaaite' Teissontlesidfeux faits , em|mmtés à une autre théorie pbysicpe-^: qpk senreni de base à Tappinreil th^mo-éjiictriqae) cpie les découvertes récenteis et les perfectionnemehs diisi M* I^ellom ont rendu Tun des instrumens les phs prdcieitt diér la phyâque actuelle.

FiG. i3&. La pile focme un prisme droit doi^t chaque baie oairée $k 4 oeiitimÂlres envîrcm de câté. Le fûsoeau est entoar^ d'un atmeàu carré en cuivre mince , garni hitérieHrement airee .du oarfaHi y et fi^é sur un suppcNrt de thanière ^e Taxe de k pile sctîl: homontaL De chaque côté de \\nûssffi est cdapté un tube en * cuivre de 6 centimètres de langiieurj pdi à Textérieur et uokci sur sa surface intemev A ane cer* ftainedistasee enavaut de la pQe sont des supports destiâÀ «recevoir deux éorans. Ces éeranseonsîstent en de grandeè claques ^étaOiques , Tune mobile et complètement opscp^

«8t placée plus près de la source Se chakur, et sekt à intercepter w à rétablir son action ^ r«iitre fixe et plus Tonine delà pile est percée d*uiie ouverture égale à celle des tubes^ et disposée^de manière à fb^mef un diaphragme qui ne fasse * parvenir à la pile qiicf des rayons à peu prés parallèleeà son axe. Derrière la pik on place unHrokiëme écran, opaque et mobile ; enfin les ouvertures des tubes peuVent*étre fei>mées par de petites plaqi^s métalliques de même dimension, qui glissent -sur leurs bordsen tournant à firottement dur aujtour d'axes borizoutaux.

Nous supposerons d'abradl que la source de dïaleur soit < une lampe d*Argant à double courant d^air, munie d*unWre et alimentée d'buile très pure par un courant constant , en sorte que sa flamme puisée conserver une tetnpérature inrvariable peinant Une ou deux heures. Cette lampe doit être placée sur l^axe de Tappareil à une distance constant», qu^ Ton déterihine de telle tnanière que là chaleur trai^slfnise à la pile par l'onvei|Mtt| du. diaphragme fasse dévier Taiguille du galvanom4l|Ple 3o*. Le support de Técran ou«vert est ensuite amené au milieu de cette distance. Enfin on place^ entre ce support et la lampe Técran opaqtie et mobile.

' u3o^ Les dffîârentes patties de Tappareil étant ainsi dis^ Mode posées, SI Ion écarte 1 écran, 'opaque, on remarque que tion. Taiguille dévie rajndement vers 3o^, position qu'elle atteint et dépasse méme^n 5 à 6 secondés potir ne foconper dé&iitiveinenty après phisieurs oscillations , qu*au bout de 90'', ou dSme minute et demi. Si l'on intercepte de nou*vea» TactiOii de la soufce par Técmi opaque , et qu'on éta«- Uisse , du^côté du diaphragme opposé à la pile, «uncplaque de verr^ à glace q^ masque son ouverture, aussitôt cpie le

3ao ceuBs db pbysiqvb.

rajroiiMmeiit de la, chaleur est rëtaUi, raqpuUe dingalta^^ noniètre part de zéro y est chasiée ea 5 oa G" à prài de 9i%5', mais «e rapproche ensuUeiet oacille dans on arc de moins eit.moias ^t^idor; enfin encore au bout de 90" eUe.aiteÎBt d^nStiVonent ao?» * *

liOisqu^on répète cette expérience sor d'autres latnes de Tcnre ou d'un autre corps diaphane, d'épaisseurs trèi Mirentes » le galvanomôtre indique des déviations plus on moins grandes, mais le temps, que Faiguille met à iittéindre sa position d'équilibre est toujours le même. La coDstance de cet intervalle de temps prouve que f dans ces circbiistances , la pilo est Uniquement influencée par k chaleur transmise à travers le c<»rps diaphane» sous^forme denyon? jaement .direct et instanta^é-de la source à bi pile^ et que réchauffement propre du corps interposé ne peut aena .d'action sur Tinstrument. C'est d'ailleucs ce que Ton met hors de doute en n^squant l'ouverture du diaphragme par mie lame de verre noircie Vers k MMoe, car l'aiguillereste alors stationnure eu :i&éro de déV^kn, quoique k lame interposée doive ici s'échaufier dayaiitage.

Après chaque observation , il faut attendre pour en faiie une nouvelle que l'aiguille soit revenue au zéro de déviaiion* Elle ne prend ordinairement cette position qu'as beat de 7 à 8 nùnutes et souvent plus lorsque l'action de la saoïce a été forte et prolongée. Mais-rexpérience indique qa.on • peut diminuer beaucoup cp temps, en approchant une boni- 'gie.à une dktance convenable du côté de la, pile opposa ^ diaphragme, et en interceptant sob^ action lorsqueFaiguilie a atteint le>éro, position qu^dle ne^tte plus qnapd tonte la, pile se .refroidit imiformément» L'écran mobile; pk<«^ dehiière la pile sert ^insi à abréger. k durée des épreu^^*

QÉTlTCmi&lEME LEÇON'. 3^1,

l3t. Pcmr pouroîr étudier complëtemept^ au moyen Table d« de Tappareil thermascopique que nous Tenons de déerire , rinfluence que le poli des sur&ces, Fëpajsseur et la nature des cdrps diaphanes exercent sur le^quantig^s de chaleur qui les traversent sous forme rayonnante , il faut chercher d^abord la relation qui existe entre la dëviation indiquée par Taiguille d^ galyanooiètre et Tënei^fie du couran): th^rmoélectrique, qui l'oQcasione; puis il importe de savoir ^^om-^ ment cette énergie s'accroît avec la quantité de chaleur qui tombe sur une des faces* de la pile. Or M. Melloni a indiqué un moyen très exact , que nous désirons plus tard, de déterminer les divers élémens d'une table pavticuliéf e-à rinstrument dont on se sert, et qui donne pom* chaque déviation le rapport de Fintensité du courant qui lui cor^ refond à celle d'un courant qui ne ferait dévier l'aiguille que d'un degré ; et l'on reconnaît que les nombres fournis par^cette table peuvent être regai^dés comme proportionne]/» aux quantités de chaleur reçues par la pile , quand Taiguille subit les déviations correspondantes* Car si Ton observe les déviations produites par une «néme source de chaleur que Ton fait successivement stationner à diffé*^ rentes .diètances de la» pile thermo-électrique y les nombres corre^Ondans donnés par la table reproduisent assea exac-* tem^it la loi de la raison inverse du cari^ de la distance.

a3a. Voici maintenant les principaux résultats que Inflaenee M* Melloni a <»btenus. au moyen de son. appareil. IL plaça surfaces. suoeessivepient devant l'ouverture du diaphragine des plaques de verre de même épaisseur 8'*"^,37iy fragmens d^une même glace dont la sur&ce antérieure ou était polie, ou bien avait été usée av^c du sable, vde l'émeri ou d'autres substances ^ les déviations de l'aiguille ont varié pour

Décroissement

ces différentes plaques de iq"" à S"". Ainri la quantité de cbaleur rayonnée à travers nne plaqae diaphane est d'autant plus grande que sa sorface est plus polie.

'a33. Des caorceimc de verre à glace, d'épaisseurs très d«s pertes, différentes croissant de a. à Si"^, ont donné dés déviations de plus en plus petites \ mais en calculant au moyen de la talje les intensités des courans thermo«électnk]ues , corrcipondans à ces déviations , et par leurs différences les rapports des pertes de chaleur dues à des couches d'égale profondeur, successivement traversées dans un même laor* ceauy M. Melloni a constaté par de nombreuses vérifications le fait aperçu par Delaroche , que ces pertes vont en diminuant avec une grande rapidité à mesure que Tépais* senr diaphane augmente d'une quantité constante. Des auges terminées par des lames de verre parallèles et de longueur différente , ayant été remplies d'huile de coUat, et successivement présentées à l'ouverture du diaphragme, ont donné des riisul tats semblables *, la diminution des pertes de chaleur, dues à des accroissemens égaux dans l'épaisseur de la couche liquide traversée, a été con^amment obser* vée depuis 6""" jusqu'à loo"* d'épaisseur totale.

a34* lia. nature du corps diaphane a une grande iin^ fluence sur la quantité de clu^eur rayonnante qui peu|l<^ traverser. Une même auge de 9"**,iii de largeur inteme^ successivement remplie de différens liquides, ayant été placée devant l'ouverture du diaphragme , il en résulta des déviations de l'aiguille très différentes. La table donnait pour chaque déviation la force du courant thenno-éleetn* que 9 le rapport de cette force à celle correspondante à la déviation obtenue quand l'ouverture du diaphragme était masquée par l'auge vide , pouvait être prise pour le rap-

Substances

diatherma-t

nés.

QUÀTORZIÈAŒ LEÇON. 3^3

port de la quantitë dç chaleur transmue , à celle reprësen* tée par loo qui tombait sur la face antérieure de la lame licjuide. Dans ces circonstances 9 sur 100 rayons "^d^chaleur, le carbure de soufre en transmet 63 , Thuile d'olive 3o, IMtber ai, Tacide sulfuriijue 17 , T alcool iS, et Teau II.

Une. autre série d'expériences faîtes sur des lames de dit férentes substances solides et d'une épaisseur commune de 7l^'^^6% 9 a fourni les nombres ^vans : sur 100 rayons de cbaleur le sel gemme en a transmis 92 , le spath d'Islande 6si I le Terre à glace 6a , le cristal de roche 67, l»tourma« liae 37, la chaux sulfatée io, lalnn la. Conformément aux résultats cités plus haut y le nombre des rayons trahs* mis diminue ayec Tépaisseur, des lames solides ; toutefois des pièces de spath d'Islande et de cristal de roche enfumé ayant 86 à 100"^"' d'épaisseur, ont encore transmis plus de Ik moitié de la chaleur incidente, tandis qu'une plaque d'alunr d'une transparence aussi pure que celle du plus beau verre, et de 1™°" d'épaisseur seulement, n'en laissait paisser que les 17 centièmes.

Aiqsi une couche très limpide d'alun transmet trois fois moins de chaleur qu'une couche de cristal de roche presque opaque et cei^ fois plus épaisse. En outré, certains vesres noirs complètement opaques, employés comme mi-roirs dans plusieurs expériences sur la lumière , transmettent encore sensiblement de la chaleur rayonnante, il y a donc une sorte d'indépendance entre les deux transpa-^ renées calorifique et lumineuse *, c'est pour cela que M. Melloni propose de distinguer sous le nom de diather^ mânes les substances qui sont traversées librement par la chaleur rayonnante.

ai..

Influence ^35. Enfin la souTcé de chaleur a une grande influence

de la source i . , i . i. i

de chaleur. SUT la quantité de rayons transmis par un corps dîather* manioc M. Melloni substitua successivement à la lampe des expëriences précédentes » du platine incandescent et du cuivre maintenu à une température constante par tme flamme .d'alcool , enfin des vases remplis de mercure oa d'eau en ébullition. Les substances essayées ont toujours conservé le même ordre , c^est-à-dire que les plus diathermanes pour la chaleur de la lampe ont présenté la même supériorité dans ces nouvelles circonstances ; mais le nombre de rayons transmis, comparé à celui des rayons incidens a beaucoup diminué.

Par exemple, le cristal de roche et le spath d'Islande, qui transmettaient plus de la moitié de la chaleur venant de la lampe 9 ne livraient passage qu'au quart des rayons envoyés par le platine incandescent. La chaleur transmise par chaque substance est devenue encore plus faible quand la source était le cuivre échauffé. Plusieurs des substances les moins diathermanes arrêtaient tous les rayons émis par le mercure bouillant. Enfin la transmission a été nulle pour tous les corps, lorsque là source était de l'-eau bouillante. Ainsi la faculté que possède la chaleur de rayonner à travers les substances diathermanes , diminue rapidement avec la température de la source , ainsi que Delaroche 1 avait remarqué pour le verre.

Dde seule substance , le sel gemme, ofire une exception remarquable à cette loi : il transmet la même proportion de chaleur rayonnante, quelle que soit la température delà source. Que cette source soit une âamme brillante ou sim*plement de Teau ëchaufiée à 4o ou 5o^ , le sel gemme sur une épaisseur de a"*", 62 laisse toujours passer les 93 cen-

^iWjaii — mi^

tièmes des rayons calorifiques qui tombent à sa surface. Getti? propriété y que parait posséder exclusivement le sel gemme , peut être utilisée dans plusieurs circonstances.

L'influence de Tépaisseur du cbrps diathermane sur la quantité de chaleur qu il transmet y est d'autant plus grande que la température delà source est plus faible. Toutefois les variatiom du rapport des rayons transtni» a», rayons inddens diminuent avec Tépaisseur *, en sorte qu'au-delà d'une certaine liniite une plaque mince , de mica par exeftiple 9 transmet la même proportion de rayons pour deux sources de chaleur fort-diiférente^. Ce dernier résultat de lexpérience parait conduire à une conséquence importante.

236« Les corps tels que les métaux qui ne paraissent pas donner passage à la chaleur rayonnante , même sur de très petites épaisseurs , et que l'on pourrait nommer par cette raison coT^?^ athermanesy doivent cependant être regardés comme se laissant réellement pénétrer par des rayons de chaleur jusqu'à une certaine profondeur , qui quoique insensible n'en existe pas moins. Car il parait impossible de concevoir y sans admettre ce principe > le décroissement de l'intensité de la chaleur énnse ou réfléchie sous des obli-* quités de; plus en plus grandes à la surface de ces corps. Or cette limite de profondeur est nécessairement beaucoup plus petite ou du même ordre .de grandeur que celle de l'épaisseur d'une lame de mica, qui laisse toujours {>asser une fraction sensiblement constante, des rayons qui lui arrivent, quelle que soit la température de la source d'où 3». émanent. On est donc conduit à penser que la couche superficielle d'un corps athermane jouit de Wméme propriété \ d'pù: il suivrait que cette couche émet une firaCtion constante des rayons qui se présentent à la sortie, quels

3a6 COURS DE PHYSIQUE.

que fioient d'ailleurs^ leur nombre , leur intensité ou leiuc température, et qu'elle partage suivant des proportions constantes les rayons qui tombent sur sa surfiice extérieure en chaleur absorbée ef en chaleur réfléchie. Des expériences que nous citerons plus tard sembleraient prouver que tous les métaux jouissait effectivement de cette faculté, mais elles indiquent aussi que les corps athermasies non métalliques ne -se comportent pas avec la même indifférence pour toutes les espèces de rayons.

Propriétés 287. Le fait de la diminution des pertes que la chaleur

particulières ' .

de la chaiear rayonnante éprouve en traversant successivement des épaisàtraTers scurs égales d'uu même corps diathermane, indiquait que es orps. j^^ rayons de chaleur subissent des modifications particulières, dans leur passage à travers im milieu pondérable, qui altèrent leur qualité primitive et les rendent plusiacflement transmièsibles dans le même milieu. Il était à croire, d'après cela, qu*en prenant pour source de chaleur une lampe d'Argaiit, les rayons obligés de traverser la chemin née de verre, acquéraient dans ce passage une qualité spéciale. Pour s'en assurer, M. Mellonl prit pour nouveUe source une lampe , dite de Locatelli , à un seul courant d'air et sans verre , nîunie d'un réflecteur ,. et toujours alimentée d'hiiile très pure par un*c6urant constant.

Cette nouvelle lampe fut disposée sur l'appareil thermoélectrique, à une distance telle que son rayonnement direct sur la pOe fit toujours dévier l'index de So"". En pk"çant successivement devant le diaphragfne les plaques diaphanes de a"*,6 d'épaisseur commune , déjà essayées avee la lampe d'^gant, M. Melloni a trouvé que sur 100 rayons incidens lé sel gemme en transmettait 92 , là chaux flua- ,tée 78 , le spath d'Islande et le verre Sg , le cristal de toehc

385 la tounnaline d'une couleur vcfte très foncée i8>. le verre poiropa(jue 169 la chaux snlfatëe i4» Talunp. Les différences quj^ existent entre ces nombres et ceux donnés au § a34 9^ ittdi<]uent que la cheminée de verre entoucant la première source donnait aux rayons qui la traversaient la propriété d'étrQ(|ilu8 facilement transmissihles à travers lea milieux diaphanes; le sel gemme seul laisse passer la même proportion de chaleur dans les deux cas.

238. Pour étudier la ihodification qu'un corps diaphane particulier fait éprouver aux rayons qui letraversent, M. Melloni interpose une lame de cette substance entre la lampe sans verre et le diaphragme. Il approche ensuite la source jusqu'à ce qu6 le rayonnement qui s'opère à travers la laiàe fasse en<;ore dévier l'index de 3o^. Enfin il présente succèssiyement à l'ouverture de l'écran fixe les plaques diaphanes des expériences précédentes. Yoiei quelqueS'*ims des résultats obtenus dans ce genre de recherche. Sur loe rayons qui ont traversé une lame d'alun. de 2'^"^^6 d'é« paisseur, le sel genime en transmet 92,9 le spath d'Islande et le cristal de roche gi 9 la chaux fluatée , le verre et l'alUn 9O9 la chaux sulfatée 69^ la tourmaline verte 18 , le verre noir opaque ^ d&rayon» Sur 100 rayons qui émergent d'une lame de chaux sulfatée 9 ay«nt aussi 2°'°',6 d'épaisseur, le sel gemnie en transmet toujours g%f la chaux fluatée 91 9 le spath d'Islande 89^ le cristal de roche et le verre 85, la chaux sulfatée .54 9 Talun 47» le veme noir opaque 18 , la tpurmaline i. Sur 100 rayons- qui peuvent traverser une plaque de verre noir .opaque , ayant 1°^, 85 d'épaisseur y le~ sel gemme en transmet 92 , la chaux fluatée 91 9 le spath d'Islande et le verre 55 ^ le cristal de rpohe 54» le verre noir opaque 52> la tourmaline 3o,

Rayons de chaleur de qualités différentes.

3'a6 COUBS de PHT^IQVfi.

la chaiu fiiil&tëe 9 i5, Falun -^ de rayon. Eo&i les rayons qui émergent da sel gemme se comportent toujours comme ceux émis directement par la source. « «

Ainsi les rayons de chaleur qui sérient de Talun sont transmis en grande abondance à trarers les. plaques diaphaoes incolores, tandis qu'ils éprouvent une perte de pluis des 3 fsi traversant une lame fortement colorée de tourmaline , et sont presque totalement arrêtés par la pla-< que opaque de verre noir. Ceux qui sortent de là chaux sul&téese conduisent de la même manière dans les tni-* lieuK diaphanes incolores ^ mais ils éprouvent une perte des ^ dffiis le verre noir, et sont presque totalemfeni arrêtés par la tourmaline. Enfin ceux qui émergent 4^nne plaque opaque de verre noir sont encore presque tous trans* mis par les plaques, diathermanes incolores , une autre lame opaque en laisse passer plus de la moitié , la tourmaline en arrête les f 9 la chaux sulfatée les -f, et Talun l^ intei^cepte tous. • .

^39. Ces résultats» et d'autres^ analogues que nous au* rpns Foccasion de citer en étudiant la chaleur solaire 9 paraissent devoir conduire à cette vérité nouvelle et imprévue, qu^ne source lumineuse , comme le soleil et la lampe dés expériences précédâtes, émet à la fois des rayons de chaleur d'une infinité d'espèces » qui se distinguent les uns des autres par la phis ou moins grande facilité avec Isiquelle ils peuvent traverser certaines substances diathermanes» En effet, si Ton admet des différences de qiialités dans les rayons, tous les' faits relatifs à la transparence dés coi^ps pour la chaléOr deviennent faciles à concevoir -, et ils peuvent être considérés conune autant de vérifications d^une théo-^ rie t^s simple, dont voici les principales conséquences.

QUÂTORSIÈMB' JJEÇOVé 3i9

Lé sel gemme est la seule substance qui livre un passage également facile à tous les rayons. Mais les autres corps sont dirersement diathennanes pour des rayons de quali* tés différentes*, dans chacun d'eux certaines espèces ^ont totalement arrêtées^ les autres subissent des diminutions plus ou moins considérables*, et ce partage varie d'une substance à une autre. Les fractions ou les.cbeflSciens, qui représentent les pertes que des accroissemens égaux de répaisseur d'un milieu diatbermane font éprouver à chaque espèce de rayons qui le traverse > ont constamment la même valeur pour chaque espèce. Mais ces coefficiens variant pour un même milieu d'une es^^èce de rayon» à une autre 9 il en résulte nécessairement que les pertes totales éprouvées par la dialepr hétérogène qui peut pénétrer dans le corps , doivent aller en diminuant. Toutefois, les rayons les moins transinissibles finissant par s'éteindjre sensiblement y les coefficiens des pertes totales successives doivent tendre vers Tégalité *, c'est en effet ce que M* Melloni a constaté par de nombreux exemples.

Touteâ les espèces de rayons de chaleur émis par une source lumineuse peuvent être conçus rangés suivant leur plus grande facilité à traverser les substances diaphapes ; et puisque une même substance paraît de m^oins en moins diathermane à mesure que la température de la source diminue y il faut en conclure que cette dimkiution fiiit disparaître successivement les espèces de rayons les plus transmissibles. Les effets divers produits par le platine iacandescent) du cuiVre échauffé à 4oo**9 un vase contenant de Teau en ébulHtion, pris successivement poiur $ources>,de chaleur ( § 235)^ se trouvent ainsi facilement expliqués.

33o COUKS DB PHYSIQUE.

^^7^1^ 340 • Ainsi la chaleur rayonnante n*est ni pins simple , ni de U chaiaor plus homogèue <jue la lumière , et si Ton est forcé de recôn-

naitreTexistence d'une infinité d'espèces de lumières , pour expliquer les {Jiiénomènes de coloration, on est pareillement conduit à admettre un grand nombre de rayons de qnali* tés différentes, pour concevoir les faits relatif à la transparence des corps pour la chaleur* Nous yerrons plus tard

^ que ces rayoqs calorifiqnies se distinguent les uns des autres

par des différences de marche analogues à celles qoi sépa-

' rent les couleurs de la lumière blamche , et que conséquem-

ment leur diyer8»|té est démontrée tout aussi rigouiensement que celle des<:ouIeurs.

II serait impossible de concevoir, dans le système de

t rémission , les qualités distinctes des rayons de chaleur,

sans admettre une infinité de caloriques différens, et par suite autant d'hypothèses séparées. Dans le système des ondulations ces qualités distinctes correspondraient à des nombres de vibrations diffénens , ou à des ondes calorifiques d'inégales longueurs , se propageant toutes dans l'éthor homog^e ou Tespace vide de matière p<mdàable, mais qui pourraient se transmettre plus ou moins fiicQement dans les milieux diathennanes suivant leur nature et leur densité. Les ondes calorifiques seraient analogues aux on*- . des correspondantes à différens sons , qui se propagent toutes dans Fair , et qui font vilner par communieaticm , avec plus ou moins de frcilité , les corps élasticpies qu elles atte%nent.

Pnrto a4i* Le &dt dté plus haut, qu'une lame très mince

r à la coudie d*un corps dîathermane tramsmet sensiblement la mÀne

tuiLMuoeue ^p^^g^j^ ^ ]^ chaleur rayonnante qui tombe à sa snr&ce,

quelle que soit la source d'où elle émane , paraît prouver

que 1§ couche saperficielle faît éprouver à toute espèce de chaleur une perte particulière et constante, qiti est mcomparabletnent plus grande que la perte correspondante à une couche d'ëgale épaisseur prise dans rintériéur. En eflfet, si la première couche se comportait' comme les suîyantesy elle ferait éprouver, à chaque espèce de rayons une perte distincte , et la somme totale des pertes varierait de la ùiéme manière avec le nombre des espèces de rayons , ou ave<rrénergie de la source *, il faut donc nécessairement qu'à ces pertes vienne s'ajouter une peçte particulière , identique sur tous les rayons , et qui par sa grandeur comparative fasse disparaître ou rende moins sensible la variation que les premières devaient occasioner. C'est la seule manière de concevoir le £&t énoncé y et de Faccorder avec les autres phénomènes de diathermanéité. L'origine de cette perte particulière à la surface est d^ ailleurs facile à concevoir, car les rayons réfléchis par une couche intérieure lui sont en partie renvoyés par de nouvelles réflexions dans les couches qui la précèdent , tisuidis que la couche superficielle perd complètement la chaleur qu'elle réfléchit hors du corps -, ou plus exactement cette chaleur est remplacée par des rayons venant des parois de l'enceinte, et qui ont ime moindre intensité.

Les faits nombreux que nous venons de citer ne peuvent laisser aucun doute sur la transparence des corps pour la chaleur rayonnante* L'hyppthèse du § 226 acquiert ainsi un très grand degré de probabilité-, mais il suit de cette hypothèse que les corps *qvâ émettent le mieux la chaleur doivent aussi l'absorber en plus grande proportion (§ 227), et il importe de vérifier cette conséquence importante.

33a COURS DE PHYSIQUE.

Dans k recherche des lois de Téqiiilibre des tempënn turcs entre corps à distance ou au contact y nous aurons principalement en vue les substances athermanes y ou celles qui ne se laissent pénétrer par la chaleur rayonnante qaid sur une très petite épaisseur. Cette restriction aura rayahtage de simplifie^: les théories partielles que nous deyons exposer, H serait d'ailleurs &cile de les généraliser, on de les étendre au cas des corps diathermanes , en partant de ce principe , quW milieu diaphane doit faire éprouyer les mêmes pertes aux rayons de chaleur qui le trayersent dans deux sens opposés. '

QVraZlkMB LBÇOW.

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QUINZIEME'LEGON.

Mesure ^ea pouvoirs admissif et réflëchissant. •*- Êgalitë des pou« Toirs ëmissif etab3orbant. — Équilibre mobile des températures. — Këflexion apparente du froid.

^^%. Lorsque la chaleur rayonnanteëmiseparunesource Pouvoir arrive à la surface d'un corps froid, opaque ou alhermane, oà^^îdmfsiif. une partie «st réfléchie , mais upe aubre est absorbée et ëchauffe le corps qu'elle pénètre. On a donné le nom de pouvoir absorbant ou admissifk cette faculté que posff sèdent les corps de s^approprier une certaine portion des rayons calorifiques auxquels ils sont exposés. Plusieurs moyens ont été employés pour mesurer ou comparer ce genre de pouvoir dans différons corps »

L^un des plus exacts consisterait à altérer la nature de la surface du réÇecteur dans Tappareil de Leslie, Par exemple, en recouvrant le miroir d'une couche de noir de fumée le thermomètre focal n indique plus > aucun excès '

de température , on conclift de ce fait quç le noir de fumée a un pou\H>ir réfléchissant nul , c'est-à-dire qu'il absorbe toute la chaleur raydnnéer vers sa surface. En général les rayons de chaleur qui ne sont pas absorbés étant réfléchis, et réciproquement, on doit regarder le pouvoir

réfléchissant comme complémentaire du pouvoir absorbant; ce qui permet de déduire Fun de ces pouvoirs de Tantre. En dépolissant le réflecteur on remarque que k chaleur réfléchie dinûnae , et que conséquemment le pouvoir absorbant de la substance du miroir augmente. Mais pour éviter la perte ^e Tinstrument , qui résulte de Femploi du procédé dont fl s^agit, on ne doit s'en servir que pour éprouver les substances qui peuvent s'appliquer sur le réflecteur sans Taltérer d'une manière permanente.

Leslie a employé pour mesurer les pouvoirs absorJkaos un autre moyen qui conduit à des résultats inexacts. H coq* siste à recouvrir la boule du thermomètre focal d'nne feuille ou d'une couche de la substance que l'on vent éptoiver; plus son pouvoir réfléchissant sera faible , plus il y aura de chaleur absorbée par le thermomètre pour en âe* ver latepipérature. L'inexactitude de ce procédé résulte en partie de cie qup des substances différentes peuvent atteiiir ^e le même degré de température en absorbant des quantités inhales de chaleur *, mais l'erreur tient principalement à ce que les indications du thermomètre focal , parvenu à l'état stationnaire, ne peuvent plus être regardées comme proportionnelles aux quantités de chaleur reçues et enlevées , cette propoi^ionnalité étant fondée sur la loi du refroidissement de 'Newton y qui n'est applic^le qu'à des surfaces rayonnantes de même nature* PonToir «2^3 . Mais, voioi un dernier procédé susceptible de beau- OU réSectear coup d exactitude et d une appication facile* C est encore le pouvoir réfléchissanrqu'on détermine directement, mais au lieu d'altérer le réflecteua, on prend un disque plan de métal , qu'on recouvre de la substance à éprouver; le cube chaud étant placé à une certaine distance du mironr, et le

QUDfZl^E LEÇON. 335

feyerconji^uë 1^ étant conna» on dispose le. disque perpen- Fic.*#37. dicolairement à l'axey de manière.que son dentre D soit sur cetaxe, entre F et le réflecteur *, on amène ensuite la boule du thermomètre en F', point tel que : F'D =: DF. II résulte de k loi connue de la réflexion , que les rayons -de chaleur ])ris& par le réflecteur , et qui'tendent à concourir en F, se réfléchiront en partie sur le disque pour venir concourir au pomtF'#

Ainsi , le CQtps chaud restant à la tnéme distance et con* serrant la même température y le réflecteur étant d'ailleurs toujours le même » si Ton recouvre le disque de substances diflférentes , les efiets observés sur le thermomètre, focal devront être attribués à la plus ou moins grande quantilé de chaleur réfléchie à la surface du disque. L'excès de température du thermomètre à air y parvenu à un état statioanaire, peut donc être pris poiu: mesure du pouvoir réfléchissant de la substance dont le disque est recouvert. Leslie a fdnsi obtenu les valeurs numériques smvantes pour les pouvoirs réflécUssans de certains corps , en représen-^ tant par. loo celui du laiton : argent 9O9 étain 8o> acier 70, plomb 60, verre lO^ huile 5, noir de fumée 0.

Il résulte de Finspection des deux séries de corps, rangés suivant l'ordre décroissant de leurs pouvoirs émissif et ré- . fléchissant ( § a24)' ^^ les corps qui émettent le plus de chaleur y réfléchissent aussi une moindre portion de celle qui tombe sur leur surface, ou en absorbent une plus grande partie. Tout porte donc à regarder le pouvoir absorbant d'un^corps comine proportionnel à son pouvoir émissif. .

244- On peut démontrer par l'expérience que cette pro- ^nafitTd^"" portionnahté existe «réellement. On se sert à cet efiet de pouyoips