émissif et

1 appareil suivant y imaginé pat* M. Dulong. Un vase cylin- absorbant.

336 COimS t>E PHYSIQUE.

• drique BB'^ dont Taxe est horizontal , est rempli d'eaû chaude *, ses deux bases ont des «pMCVoirs ëmisâfe différens ^ par exemple Tune d'elles B ëtant recouverte dW Fie. i38. fcoiUe métallique , Fautrç B' est enduite d'une couche de noir de fiunée* Ce vase est placé entre deux autres cylindres creux ferma R et R', remplis dW\ et formant ks deux boules d*un thermomètre différentiel. Les bases de ces réservoirs sont égales en surface et parallèles aux bases du vase échauffant -, elles ont des pouvoirs absorbans différens , celle R qui regarde la face brillante B est enduite de noir de fumée, au contraire celle R' placée vis-à-vis de la face noire B', est recouTcrte d'une feuille métallique de même nature que la base B. ^

Le vase chaud peut glissa parallèlement à l'axe des cy* Imdres*, on le fait mouvoir lentement , de manière à lui faire atteindre ime position telle que le liquide du thermomètre différentiel indique Tégalité de température des dent lyules. Or quand cette condition est remplie, on observe toujours que le vase est à égale distance entre les deux réservoirs, et cela quelles que soient les dfeux substances qui recouvrent. Tune, les faces B et R', Tautre B' et R. Pour déduire les conséquences mathématiques de ce résultat de Texpérience j soient : d la distance qui sépare B de R» ou B' de R' , lorsque le thermomètre différentiel indique T^lité , T la température du liquide échauffant, t celle des deux boules-, E« et Am les pouvoirs émîssif et absorbant de la substance qui recouvre les faces B et R' ; E« et A, les mêmes pouvoirs pour les faces semblables B' et R; enfin S Taire commune des quatre bases B, B' , R, R'.

Chaque point de la base B du vase chaud envoie au réservoir voisin un cône de rayons de chaleur , qui enveloppe

sa face R , et dont l'ouverture d^end de la distance J. La quantité totale de chaleur rayonnée de B à4l dépendra donc -de cette distance d e% de la surface S ou du nombre de cônes divergens.. Cette quantîtë varie d'ailleurs avec T -, elle est de plus proportionnelle au pouvoir ëmissif Em de B. Enfin elle ne pénètre qu'en partie dans Fintérieur du réservoir -, cette fraction est proportionnelle au pouvoir absorbant „ de R, et*dépend de sa température t lorsqu'on ne considère que Tj^et thermométrique qu'elle peut pro^ duire. Ainsi la quantité de chaleur que Tair du réservok: R reçoit du corps chaud dans Funité de temps est égale au produit E» A« multiplié par une certaine fonction^ F (T, t, 3, S). On démontrerait pareillement que Fait du réservoir R' reçoit dans le même temps une quantité de chaleur égale au produit E» A^ multiplié par la même fonction F ( T, f, J, S ).

Or puisque les deux boules conservent une même tem- . pérature lorsqu'elles sont à une même distancot du corps chaud , il faut en conclure qu elles reçoivent alors autant • 3e chaleur Fime que Fautre. Les deux expressions précédentée doivent donc être égales, ce qui conduit à Féqua- • tion E„ An = En Am , ou à la proportion A» : A„ : : E„ : E,. Ainsi Fexpérîence précédente prouve que les pouvoirs absorbaas des corps pour la chalîeur, sont proportionnels à leurs ^uvoirs émissi& *, ils peuvent donc être représentés ^ spécifiquement par les mêmes nombres.

^45"^ Il y a plus, on peut prouver que le pouvoir émissif Egalité des et le pouvoir absorbant doivent avoir la même exprès- ^Usif7t sion numérique. On se sert à cet effet d'un appareil, ima- ®^**^''***'**^ giné par MM^ Dulong et Petit pour étudier les lois du refroidissement dés corps , et dont plus tard nous détaillerons

338 GOimS DE PHYSIQ17E.

' ^ complètement la construction et l'emploi. On reconvre la boule d'un tiiermomètre de ia substance dont on veut com-

Fic. i3g. parer les pouvoirs ëmissif et absorbant '| cette boule étant amenée à une certaine température , est ensuite disposée au centre d'un ballon de métal , dont la paroi intérieure est enduite d'une coucbe de noir de fumée , et dans lequel on peut faire le vide. La tîge du tbermomètre traverse Fenveloppe , et on peut lire à l'extérieur la marche de cet in»» trument. Enfin le ballon est plongé dans un bain de liquide, dont on peut graduer à volonté la température constante.

Premièrement : le bain étant à la température de la glace fondante , on introduit le thermomètre lorsijue sa température est de 10° -, on fait le vide rapidement \ le thermomètre se refroidit, et lorsque sa température n'est plus que de 5% on étudie sa marche descendante , en observant ces indications à des intervalles de temps égaux. On peut déduire de la série décroissante de ces observations l'abaissen^nt de température q[ue le therpiomètre a dû subir dans un instant très petit, 7^ de seconde par exemple, à partir du - moment où sa température était de 5". En effet, les termes de cette série vérifient avec assez d'exactitude une équation

de la forme fl = 5 T — J -,9 étant l'excès variable de la

^ température du thermomètre sur cell^ o"* de l'enceinte, t

le temps compté à partir de Tépoqûe où cet -excès était

5*" 9 et m un nombre plus grand que l'unité déduit de Tune

quelconque des observations , ou d'un couple de valeurs

de 0 et de f *, on déduit de là pour la vitesse du refroidis^

di sèment définie ^u § 218, V = — ^5i== ® Lqg. w-, sa va-

leur correspondante à l'excès 0 c= 5° sera donc SLog* ^9

QUINZIÈME LEÇON. , 3*iQ

et en multipliant ce nombre, maintenant connu par le temps très comrt j~ de seconde, on aura rabaissement de température cherché.

Or cet abaissement est du à la perte de chaleur que le thermomètre fait dans le' même instant , et peut servie de inesure à cette perte, qui est proportionnelle d'une part à l'excès 5" de la température du thermomètre sur celle de l'epceiûte , puisque la loi dii refroidissement de Newton est applicable dans cette circonstance , et d'autre part au pouvoir émissif E de la substance qui recouvre la boule, ^iiisî cet abaissement doit être égal au' nombre 5 E , multîplié^ par un coefficient a ,dépendant de la nature et des dimensions du thermomètre.

Secondement : le bain étant entretenu à la température de 10*, on introduit le thermomètre après l'avoir laissé séjourner dans la glace fondante *, le vide étant fait, et le thermomètre qui s'échauffe parvenu à 5% on observe ses indications, toujours après des temps égaux. La série ascendante de ces observations permet de calculer T accroissement de température que le thermomètre a dû éprouver , dans un centième de seconde, à partir du moment où*sa température était de 5"*. Cet accroissement est dû à la quan-' tité de chaleur que le thermomètre a reçue dans ce temps très court , et qui peut être représentée ,,comme'dans lé cas précédent, par la différence 5** des températures de l'en- «ceinte et du thermomètre , multipliée par le pouvoir absorbant A de la substance qui couvre la boille , et par le même coefficient a de la première expérience, puisque lcs*élémens qui peuvent influer sur la valeur de ce coeffici^ sont les mêmes dans les deux cas.

Or on trouve toujours deux résultats numériques égaux,

34x> COURS DE PHYSIQUE.

pour rabaissement de tempërature déduit de la première ezpërience , et pour raccroissement domië par la seconâe. n suit' de là que les deux expressions 5 a E et 5 a A sont égales ^ et que conséquemment le pouvoir émissif £ de la substance qui recouvre la boule du thermomètre est égal à son pouvoir absorbant A. Cette égalité a été reconnue pour toutes les substances qu^on a soumises aux mêmes ex^ périences. Elle existe aussi pour une même substance quelle que soit la température du themlomètre à laquelle on observe la viteâse du refroidissement et celle de son ' échauffement y et quelle que soit alors la différence de cette température et de celle de Fenceinte y pourvu que ces élémens soient compris dans les limites qui permettent d'appliquer la loi du refroidissement de Newton. Variations' 246. L'appareil thermo-électrique de M. Melloni, apabsorbant, pliqué à la mesure des pouvoirs émissi& et absorbaus, conduit à des conséquences qu'il importe de connaître. Pour comparer les pouvoirs émissifs on se sert de cubes seniblables à ceux employés par Leslie , dont les faces sont auBsi recouvertes de différentes substances y et dans lesquelles on entretieqjl; de Teau en ébullitiony au moyen d'une lampe i alcool placée au-dessous ^ en ayant soin de masquer sa flamme par des écrans convenables afin qu'elle ne puisse rayonner directement vers la pile. Les déviations de lindex étant différentes d'une face rayonnante à l'autre, quoique le cube ait toujours la même température ioo% elsoit^ toujours à la même distance, on peut prendre les rapports des nombres fournis par la table de graduation et correspondras à ces déviations, pour ceux des pouvoirs énûssifi <*** substances qui recouvrent la source. M. JVIelloni a trouve de cette manière que les pouvoirs émisais de diverses sab-

stances sont représentés par les nombres suivans 9 en pre*^ nant pour ibo celui du noir de fumée : carbonate de plomb 100, colle de poisson 91, encre de Chine 85^ gomme laque 729 soifaceanétallique la.

' Pour comparer les pouvoirs absorbais y on place successivement près de lâ pile des disques de cuivre mince/dont les faces postérieures sont toutes noircies, tandis que leurs faces antérieures ou qui regardent la source sont recouyerles 4e substances différentes d^un disque à Tautre. On observe pour chacun d'eu'x la déviation de Taiguille provenant de la chaleur qu'il absorbe , ou plutôt de celle qu'il émet ensuite vers la pile lorsqu^il est suffisamment échauffé. Cette déviation commence quelques secondés après que l'écran opaque est enlevé , augmente graduellement,, et en 5 à 6 minutes atteint un maximum stable. C'est ce maximum de déviation que M. Melloni prend pour mesure du pouvoir abibrbant de la substance qui recouvre le disque essayé. »

Or, en adoptant ce genre dé mesure^ on trouve des nom-^ bres très différons pour la même substance suivant Torigine •des rayons calorifiques. Voici les valeurs des pouvoirs absorbans que M. Melloni a obtenus, en employant successivement pour source de chaleur la flamme d'une lampe sans verre , du platine incandescept , du cuivre échauffé à 400^9 et un cube contenant de l'eau bouillante rayonnant par une face métallique. . '

COVhS DE PHYSIQUE.

ÇUQSTANCES.