COURS DB PHYSIQUE

grande et encore mal connue; mais, bien que sa limite supérieure soit inaccessible, nous en pouvons cependant mesurer le poids total. Nous n'avons pour cela qu'à recourir au principe des vases communiquants.

Si, au fond d'une éprouvette verticale (fig. 22), supposée s'élevanl jusqu'aux limites de l'atmosphère, on verse un liquide lourd, par exemple du mercure; puis si , remplissant de mercure un tube fermé par un bout, en prenant la précaution de n'y pas laisser d'air, ou le renverse sur le bain de mercure, on voit, si la longueur du tube est de 80 centimètres environ, le mercure quitter le haut du tube, et s'arrêter à une hauteur voisine de 76 centimètres. A ce moment, nous sommes dans des conditions exactement pareilles à celles de notre expériences du I 17, et nous pouvons dire que le poids de la colonne de mercure est égal à celui d'une colonne d'air qui reposerait sur la même .surface, à Tcxtérieur du tube. Nous pouvons alors couper comme tout à fait inutile, si Vair est en repos et en équilibre, la partie de notre éprouvette qui dépasse le niveau du mercure, c'est-à-dire opérer dans un vase quelconque, et nous nous trouvons alors dans les conditions de l'expérience faite pour la première fois en 1643, par Viviani, élève de Torricelli, à l'instigation de son maître. Le poids de la colonne d'air qui pèse sur un centimètre carré est donc égal au poids d'une colonne de mercure ayant pour base un centimètre carré, et une hauteur de 0'",76, ce qu'on peut dire plus brièvement, mais avec un sous-entendu qui amène souvent des malentendus, la pression de l'air est mesurée par une colonne de mercure de 76"", ou plus simplement est de 76"".

L'interprétation que nous venons de donner, et qui nous montre dans le poids de la colonne de mercure soulevée

Fig. 22-

STATIQUE DES GâZ. 37

dans le baromètre l'équivalent exact de ce qu'on appelait autrefois d'une expression qu'on a eu tort' d'abandonner, le poids de Vair^ n'a pas passé sans difficulté, tant les esprits, même les meilleurs, étaient rebelles à ces conceptions sur les gaz, qui, aujourd'hui, nous semblent si simples. Il a fallu déduire de cette interprétation diverses conclusions, et les vérifier par l'expérience. Ainsi, si on remplace le mercure par un liquide moins dense, on doit avoir, pour le môme poids d'air, une colonne barométrique phis longue dans le rapport inverse des densités. Eii prenant, comme le fit Pascal, du vin, dont la densité est à peu près la même d'ordinaire que celle de l'eau, la colonne soulevée doit être de treize fois et demie 76 centimètres ou de 10 mètres environ. C'est ce que l'expérience vérifia. Ainsi encore si, en s'élevant sur une montagne ou dans une tour, on fait à diverses hauteurs Vexpéîience du vide, c'est-à-dire si on remplit un tube barométrique et si on mesure la longueur de la colonne, on doit trouver qu'elle diminue avec la hauteur, puisque on laisse au-dessous de soi des couches aériennes qui ne pèsent plus sur le bain. C'est là l'expérience faite le 19 septembre 1648, sur le Puy de Dôme, par Périer, beau-frère de Pascal, et répétée ensuite par Pascal lui-même dans la tour de l'église Saint-Jacques-la-Boucherie.

22. Indications barométriques. — Si l'air avait à toutes les hauteurs la même densité qu'à la surface du sol, l'épaisseur de l'atmosphère serait facile à trouver. On l'obtiendrait en multipliant 76 centimètres par le rapport inverse du poids de l'unité de volume du mercure et de l'air, évalués au moyen de la même unité, c'est-à-dire en faisant

13 6 le produit 0'",76 ^ ' ^, et on trouverait pour cette épaisseur environ 8 kilomètres. C'est peu; les sommets de quelques montagnes la dépasseraient. L'atmosphère est beaucoup plus épaisse, parce que, en vertu de la compressibilité de l'air, les couches inférieures les plus pressées sont les plus denses., et la densité va en diminuant de bas en haut.

Mais, dans un grand nombre de cas, nous aurons le droit de

ne pas nous préoccuper de cette épaisseur^ car, en tout ce

qui concerne Teffet des pressions, nous avons le droit de

substituer à Talmospbère réelle une atmosphère fictive, ayant

partout la densité qu'elle a au niveau du sol, et une hauteur

de 8 kilomètres.

Si l'atmosphère, au lieu d'être faite d'air, était formée

d*un guz plus léger, d'hydrogène par exemple, l'atmosphère

fictive que nous venons de lui substituer, celle qu'il faudrait

supposer dans notre éprouvette du | 21 pour qu'elle exerce

là même pression sur le bain de mercure, serait évidemment

!6 fois plus grande (| 19) ou de 128 kilomètres. Si c'était de

]a vapeur d'eau, sa hauteur serait de même des jj de 8 kilo-

mètres, soit de 13 kilomètres environ; de même un mélange

d'air et de vapeur d'eau devrait avoir, pour l'équilibre, une

hauteur d'autant plus grande que la proportion de vapeur

d'eau y serait plus considérable. Si nous nous reportons alors

à notre raisonnement du 1 18, nous voyons que deux portions

d'atmosphère inégalement humid<!S, introduites dans deux

vases communiquant à la fois par le haut et par le bas, ne

seront pas en équilibre alors même qu'elles exerceraient sur

le fond du vase la même pression. Il y aura par le haut un

écoulement continu de l'atmospht'ire plus riche en vapeur

d'eau vers l'autre ; dans le bas, un éiîoulement de sens inverse

de la plus dense vers la plus légère, jusqu'au moment où

l'équilibre sera rétabli, les deux atmosphères étant alors au

même niveau et la pression redevenue ce qu'elle était à

l'origine, si tant est qu'elle ait varié pendant le mouvement.

C'est là une conclusion que nous aurons plus tard à utiliser.

Nous voyons pour le moment que le baromètre peut nous

donner des renseignements sur la quantité de vapeur d'eau

contenue dans la couche d'air qui le surmonte, et par suite

sur les chances de pluie ou de beau temps. D'une manière

générale, on peut dire en effet que la présence de la vapeur

d'eau rend l'atnjosphère plus légère, pour une même hauteur,

et fait baisser le baromètre. C'est là une notion qui date

presque de Torricelli, mais qui, étendue et précisée depuis, a fait du baromètre le premier des instruments de la météorologie. En outre de cela, le baromètre peut servir, comme nous Tavons vu, à mesurer les altitudes. Pour ces divers usages, il a fallu donner à l'instrument une sécurité de construction et d'emploi que ne comporte pas Texpérience de Torricelli, dans laquelle on ne prenait aucune précaution pour bien dessécher le mercure, et surtout pour chasser l'air qui reste adhérent aux parois du tube sous forme d'une gaine invisible entourant le mercure qu'on y a versé. Cet air et cette vapeur flnissent par se réunir dans la chambre supérieure du baromètre, et comme ils éprouvent rinfluence de la température, comme d'ailleurs par eux-mêmes ils exercent une pression, ils faussent l'indication barométrique.

23. Diverses formes du baromètre. — Il existe diverses formes de baromètre ayant chacune ses usages, ses avantages et ses inconvénients. Pour l'observateur isolé n'ayant besoin que d'un baromètre fixe, l'instrument le plus simple est le suivant, que chacun peut se construire soi-même pour échappera la difficulté de l'envoi. Dans un vase de fer, ou de tôle émaillée, on chauffe sur un petit feu de charbon du mercure du commerce, filtré au préalable à plusieurs reprises au travers d'un entonnoir de papier buvard percé d'un très petit trou à son extrémité, de façon à ce que le filet de mercure qui s'en échappe ait l'épaisseur d'une petite aiguille. On trouve d'un autre côté dans le commerce des

Fig. 23.

tubes de verre ayant la forme indiquée par la figure 23, vidés absolument d'air à la machine pneumatique à mercure, et

40 COUBS DE PHYSIQUE.

cela pendant qu'on cliaufTait leurs parois à une température qui assure Télimination de Tair adhérent; Ces tubes sont chauffés doucement à la lampe à alcool ; on introduit alors leur extrémité effilée dans le mercure chaud. Puis on brise la pointe fine, au-dessous du mercure, avec une pince. Le canal capillaire du tube est assez fin pour que le mercure, poussé par la pression atmosphérique, entre très lentement, et, s'il est resté un peu d'air dans le tube, cet air remonte peu à peu et finit par former une très petite bulle dans la boule quand le tube est plein. On redresse alors le tube; on fait uu trait sur le verre au niveau de Teffilure qui précède l'ampoule; on détache d'un coup sec la partie supérieure qui, en se séparant, laisse à la surface de la section une gouttelette saillante de mercure ; on applique le doigt et on renverse dans une cuvette bien propre et remplie de mercure filtré. Cette cuvette, qu'il faut prendre large, peut être placée sur une console portée par une planche verticale sur laquelle on colle, à la colle forte, une bande métrique divisée ou, à défaut, un mèlre de tailleur.

On a ainsi, à peu de frais, un instrument d'un usage commode, quand on ne veut que le comparer avec lui-même, savoir si le mercure monte ou descend. Une bague de caoutchouc sert de curseur mobile, et permet de comparer l'observation du jour à celle de la veille. La précision des lectures ne peut guère dépasser le demi-miUimètre, mais nous verrons que celte précision est presque toujours suffisante.

Quand l'observateur n'est pas destiné à rester isolé, et ne se borne pas à demander à son baromètre des indications locales et personnelles, quand il fait partie d*un réseau d'observateurs, il lui faut un baromètre qui soit comparable à celui de ses associés, et permette de ramener toutes les observations à une mesure commune.

Les conditions à remplir pour cela sont faciles à indiquer, sinon à réaliser. Il faut d'abord que la hauteur barométrique soit lue avec une grande précision. Ceci est une affaire de constructeur. Comme la lecture se fait d'ordinaire sur Une échelle métallique dont les divisions ne sont des millimètres

qu'à 0% et dépassent d'autant plus 1 millimètre que la température est plus élevée, il faut en outre que Tobservateur lui fasse subir la correction qui tient à la dilatation de l'échelle. Gomme de plus, le mercure a un poids spécifique qui diminue à mesure que la température s'élève, la hauteur de la colonne de mercure qui fait équilibre à une même pression atmosphérique ne sera pas toujours la même, et il faut à chaque fois chercher quelle serait cette hauteur si «lie était faite de mercure à 0*. Enfin, il y a à tenir compte aussi de ce que, dans un tube qui a moins de 2 centimètres de diamètre, le mercure se tient toujours un peu au-dessous du niveau qu'il occuperait, en vertu des lois do l'hydrostatique, dans un tube plus large. Il faut donc ajouter aux deux corrections précédentes la correction de capillarité. Nous verrons bientôt qu'il y a une quatrième correction, celle de l'altitude, mais nous ne parlons ici, à propos du baromètre, que de celles qui se rapportent à l'instrument. Toutes ces corrections, qui se font du reste par des moyens commodes que l'on trouvera plus loin, sont des corrections générales, c'est-à-dire que toutes les lectures barométriques y sont assujetties.

Mais la façon de faire la lecture dépend de l'instrument. Dans les observatoires et les laboratoires de physique, le tube du baromètre,, aussi large que possible pour éviter la correction toujours incertaine de capillarité, est en outre nu, et placé dans un local dont la température varie peu. La lecture de la colonne se fait à distance, avec un instrument de précision appelé cathétomètre.

Dans les baromètres les plus usités en météorologie, l'instrument porto lui-même sa graduation en millimètres, dont les fractions peuvent être évaluées au moyen d'un vernier. Il y a à cela un avantage et un inconvénient. L'avantage est que l'instrument se suffit à lui-même. L'inconvénient est que le 0 de la graduation n'est pas fixe, car si le mercure monte dans le tube quand la pression s'élève, il baisse dans la cuvette, et réciproquement. C'est pour atténuer ces variations de niveau que nous recommandions tout à

rheure l'emploi d'une cuvette large. Quand on veut de la précision, il faut employer des arrangements particuliers.

24. Baromètre Fortin. — Dans ce baromètre, le fond de la cuvette est mobile, de façon que Ton peut toujours y ramener le niveau du mercure au même point. Ce fond est fait d'une peau de chamois (fig. 24), attachée solidement d'un côté aux parois en verre de la cuvette, de l'autre à une virole sur laquelle on agit de l'extérieur, au moyen d'une vis tournant dans un écrou que porte un cylin- .dre protecteur en laiton. Sur la partie supérieure de la cuvette est implantée une petite aiguille d'ivoire o, dont la pointe effilée forme le 0 d'une graduation portée par la chemise métallique qui entoure le tube du baromètre. C'est au contact de cette pointe qu'on amène le niveau du mercure dans la cuvette, quand on veut faire l'observation. Cela est facile. En plaçant l'œil un peu au-dessus du miroir formé par la surface mercurielle, on voit, à mesure qu'on soulève le fond de la cuvette, la pointe d'ivoire et son image dans le mercure se rapprocher l'une de l'autre, et venir au contact. Sitôt que ce contact est dépassé, l'ivoire déprime le mercure dans son voisinage : un jeu de réflexion amplifie le mouvement, et avertit qu'on a dépassé le point voulu. A la partie supérieure du tube, une petite bague métallique mobile, munie d'un vernier, porte deux fenêtres opposées dont les bords supérieurs sont dans un même plan qui passe par le zéro du vernier. On amène ce plan à être langent à la partie supérieure du ménisque dans le tube, ce qui est très facile en mettant l'œil dans ce plan, et en voyant si les deux bords de la bague et

Fig. 24.

Fig. 25.

iu^

le sommet du ménisque sont sur la même ligne. On peut

assez facilement apprécier avec cet instrument j^ de millimètre. Mais nous verrons que pour les usages météorologiques cette précision est le plus souvent superflue.

Ce baromètre a l'avantage d'être transportable, et de pouvoir ainsi servir aux voyageurs, soit comme instrument de prévision du temps, soit pour mesurer des altitudes. Pour le transporter, on pousse à fond la vis, jusqu'à ce que le mercure remplisse complètement le tube barométrique et la cuvette, fermée aussi par en haut par une peau de chamois; cette peau est naturellement percée d'ouvertures assez fines pour que l'air y passe sans difficulté, mais non le mercure, à moins qu'on n'exerce sur lui une forte pression. Le baromètre plein, et mis ainsi à l'abri des oscillations de la colonne mercurielle, on le retourne, on le glisse dans un étui de cuir, qui renferme d'ordinaire une bague et un trépied sur lesquels on dispose l'instrument pour l'observation.

25. Baromètre Tonnelot. — Ce baromètre, souvent employé, corrige par un autre moyen les variations de niveau dans la cuvette. La surface libre du mercure dans cette cuvette est exactement 100 fois plus grande que la surface libre du tube, de sorte que lorsque le mercure

monte de n millimètres dans le tube, il s'abaisse deTy-Trdans

lUU

la cuvette. Le zéro de la graduation est au niveau du mercure dans la cuvette quand la pression est de 0,760"", de sorte que si la lecture donne à un moment quelconque un chiffre de 760 db /i, la différence de niveau, qui est la hauteur

cherchée, sera 760 ± «zhjj-p: . Par exemple, lorsqu'on lira

770"" sur l'échelle, la hauteur barométrique sera

26. Baromètres métalliques. — En dehors de ces baromètres, on emploie quelquefois des instruments con-

4i COURS DP. PHYSIQUE.

struits sur un principe tout différent, et qu'on appelle baromètres métalliques. Dans ces appareils, une boite métallique, plate et à surface ondulée dans le baromètre do Vidie, elliptique et courbée en cercle dans celui de Bourdon, ont été à peu près vidées de tout l'air qu'elles contenaient, de façon qu'il n'y ait pas à tenir compte des variations de pression de cet air, sous Tinfluence des variations de température. La boîte métallique porte alors presque tout le poids de l'atmosphère extérieure, se travaille de façon à lui résister, et prend une forme d'équilibre de tension en rapport avec la pression. Cette forme d'équilibre varie naturellement avec la pression, mais très peu, si bien qu'on peut toujours considérer, dans une certaine mesure, la variation qu'elle subit comme proportionnelle à la variation de la pression. Il ne s'agit donc plus que de l'amplifier par des moyens mécaniques convenables, qui la traduisent par des mouvements proportionnels d'une aiguille sur un cadran.

Les incertitudes sur le principe de la construction de ces appareils, les înégalités dans le travail des métaux, l'influence sensible de la chaleur sur l'élasticité des lames métalliques, les irrégularités dans la transmission des mouvements à l'aiguille, etc., tout cela fait qu'on ne peut demander à ces baromètres aucune mesure absolue. Ils sont en général d'accord pendant quelque temps avec le baromètre normal pour des pressions voisines de celles pour lesquelles ils ont été réglés, mais ils s'en écartent d'autant plus qu^on s'éloigne davantage de cette pression, et ne peuvent pas être transportés dans diverses stations sans de nouveaux réglages qu'on fait d'ailleurs facilement en faisant tourner une vis, dont la tête, très visible dans tous les instruments, est toujours accessible. En somme, ce sont des appareils commodes, mais médiocres. Il est vrai qu'à raison de leur mode de construction, il faut bien plus s'étonner d'en tirer quelque chose, que de n'en pas tirer tout ce qu'on serait tenté de leur demander.

27. Pression d'un gaz. — Soit un baromètre ayant la forme indiquée par la figure 26. C'est un baromètre dit à siphon. Si on considère le plan horizontal qui pagse par la surface libre du mercure dans la petite branche, le poids de la colonne d'air qui repose sur cette surface fait équilibre au poids de la colonne de mercure soulevée dans la grande. Supposons maintenant que les choses restant en Tétat, nous venions à fermer par le haut la petite branche, de façon à n'y laisser que la petite quantité d'air qu'elle contenait. L'expérience, d'accord avec le raisonnement, montre qu'il n'y a rien de changé dans l'état d'équilibre. Le poids de la colonne d'air qui surmontait la surface libre du mercure ne peut pourtant plus se faire sentir au travers de la cloison solide qu'on a interposée, mais les molécules de Tair resté dans la petite branche, primitivement pressées par le poids des tranches supérieures, ont conservé cette pression quand on a scellé le tube , et maintiennent par conséquent le mercure à son niveau primitif. Il y a donc, <lans un gaz, une pression qui semble au premier abord indépendante du poids du gaz qui la produit, mais qui est la traduction du poids de la colonne gazeuse ou liquide qu'il a fallu employer pour amener le gaz à l'état o\x on le considère. Cette pression peut donc être mesurée par le poids d'une colonne d'eau ou de mercure, ou même plus simplement, mais avec le sous-entendu sur lequel nous avons insisté, par une hauteur d'eau ou de mercure.

La pression est donc quelque chose comme un ressort intérieur absolument distinct du poids qui la produit, quoique constamment on équilibre avec lui. Remarquons que le raisonnement que nous venons de faire s'appliquerait encore parfaitement à un liquide contenu dans la petite branche du baromètre et pressé de l'extérieur par une colonne liquide on une colonne gazeuse. En fermant la petite branche, on

Fîg. 26.

ne changerait encore rien à Télat d'équilibre, parce que le U^ide restant conserverait et transmettrait à la surface du mercure le degré do compression auquel il était soumis quand 1% branche était ouverte. La seule différence est que, dans un liquide, le volume ne varie que d'une façon imperceptible avec Impression; mais au fond, le mécanisme est le même que pour \» gaz, et s'il nous semble au premier abord différent, c'est que U liquide est pour nous quelque chose de visible et d'apparMàloent résistant, tandis que nous ne voyons pas le gaz et quev Tt^prit a quelque peine et a été de longs siècles à se faire une id4^ de sa pression.

28^ Manomètres. ^-^ Cette pr^sion s'évalue au moyen de manomètres, dont la forme varîe^ suivant les besoins. Celui qui nous sera le plus souvent utile ^un tube à deux

Fig. 28.

Fjg. 27.

Fig. 29.

branches (fig. 27), ou, ce qui revient évidemment au même, une cuvette close (fig. 28), dans laquelle plonge un tube ouvert aux deux bouts. Dans l'une des branches ou dans la

cuvette, on fait arriver le gaz, dont la pression se mesure par la différence de niveau du liquide dans les deux branches. La nature de ce liquide varie. Pour des pressions très peu supérieures à la pression atmosphérique, par exemple pour celles sous lesquelles le gaz d'éclairage est lancé dans les tuyaux de conduite, un manomètre à eau suffit. Pour des pressions plus fortes, l'emploi du mercure s'impose. Encore ne peut-on pas dépasser ainsi 2 ou 3 atmosphères, parce que, au delà, le tube de mercure a une longueur qui le rend encombrant et fragile. Pour pousser plus loin, on emploie les manomètres à air comprimé (fig. 29), dans lesquels la branche manométrique, fermée par son extrémité libre, renferme de l'air qui se comprime d'autant plus que la pression est plus forte, et laisse, pour chaque pression, le mercure s'élever à un niveau qu'on peut déterminer d'avance, soit par l'expérience, par la comparaison du manomètre à graduer avec un manomètre à air libre, soit au moyen dû calcul, en profitant d'une loi simple que nous énoncerons au chapitre suivant.

Ces manomètres à air comprimé sont encore fragiles, leur graduation reste toujours délicate et par suite incertaine. Aussi, on leur préfère généralement des manomètres métalliques, construits sur le principe des baromètres Vidie et Bourdon, dans lesquels le gaz ou la vapeur dont il s'agit de mesurer la pression, admis dans une boite métallique, élastique et close, y amènent des déformations qu'une aiguille visible traduit en les amplifiant. La description de ces appareils est inutile à donner ici ; il nous suffit d'en coihnaître en gros le mécanisme.