Adhésion des liquides pour les gaz. — Des

phénomènes tout pareils se produisent entre les solides et les gaz. Nous avons dit que tout corps solide plongé dans l'air se couvre d'une gaine gazeuse quelquefois très adhérente, et très difficile à séparer; avec les corps poreux, le fait est encore plus marqué et plus facile à mettre en évidence. Le charbon, la mousse de platine, condensent les gaz avec lesquels on les met en contact, et exercent dans un mélange de gaz des actions électives toutes pareilles à celles que nous venons d'étudier. Avec la mousse de platine, la condensation du gaz peut même être assez rapide pour faire rougir la masse solide (dont la chaleur spécifique est il est

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vrai faible), surtout si à Taction physique de la condensation, on joint une action chimique de combinaison. On fait l'expiarience d'une façon simple et inoffensive en attachant un fragment de mousse de platine, au moyen d'un fil de platine, à un tube de verre qu*on plante par son autre extrémité (lig. 43) dans un disque de liège qui permette au tout de flotter sur Teau. Au-dessus de ce flotteur on enfonce une cloche dans laquelle on a m«»langé environ iOO vol. d'hydrogène et 200 vol.

d'air. On voit, sitôt la cloche plongée dans l'eau, cette eau monter, et le platine rougir dans le mélange, qui ne fait jamais explosion ou ne donne qu'une explosion sans aucun danger.

Enfin, il n'est ^as jusqu'à cette attraction à distance du solide pour le solide que nous ne rencontrions dans les gaz. On peut débarrasser une masse d'air de la plus grande partie des poussières qu'elle contient en la faisant circuler entre des cloisons rapprochées, disposées en chicanes, et cela assez vite pour qu'on ne puisse pas arguer des effets du dépôt naturel des poussières dans un air en repos. L'expérience journalière des laboratoires de bactériologie montre (lu reste que la ouate, même lâche, arrête au passage les germes minuscules de l'air, par une action évidemmQut analogue à celle que nous venons d'étudier à propos du papier à filtrer.

Fi g.

44. Circulation des liquides dans les espaces capillaires. — Avec toutes ces notions, nous voyons que lorsqu'un liquide circule dans un canal ou un tube, il entre en jeu une série de phénomènes assez compliqués. Une portion non renouvelée du liquide s'immobilise le long des parois du canal, et c'est sur elle que glissent et frottent les couches mobiles ; à raison de la viscosité de tous les liquides,

la vitesse, qui est nulle au contact de la paroi, ne peut pas faire autrement que de croître par degrés insensibles à partir de la paroi jusqu'à une certaine distance très petite, pour laquelle on peut la considérer comme constante. La distance à laquelle s'étend cette action retardatrice des parois est variable avec la vitesse, avec la nature du liquide, même avec la nature des substances qu'il tient en solution; mais elle est toujours faible, et si, comme cela a lieu d'ordinaire, la vitesse de l'eau dans un fleuve ou une rivière est plus grande au milieu du courant que sur les bords, c'est qu'il entre en jeu des questions de fond et d'obstacles créant des résistances et produisant des remous, toutes questions n'ayant rien à faire avec les actions de paroi que nous étudions maintenant.

Pour arriver à les bien connaître, il faut donc les débarrasser de ce qui, à leur égard, est une perturbation, de l'action des couches qui circulent à une certaine distance des parois. Il n'y a pour cela qu'à faire couler les liquides dans des tubes capillaires, de diamètre assez fin pour que l'action des parois s'exerce jusque sur les filets liquides circulant dans l'axe des tubes. Dans ces conditions, les résistances le long des parois, et Pintersention de la viscosité des liquides, font rapidement équilibre, pour peu que le tube soit long ou étroit, à l'action constante de la force motrice, la pesanteur. Le mouvement du liquide dans le tube devient uniforme, et on peut chercher comment la dépense^ c'est-ààÎTB la quantité de liquide débitée par minute ou par seconde, varie avec la pression d'écoulement, le diamètre du tube et sa longueur. M. Poiseuillc a trouvé que, dans ces conditions, la dépense est proportionnelle à la pression, à la 4® puissance du diamètre du tube, et en raison inverse de sa longueur. On a

donc d=k'—: — » en appelant Aune constante dans laquelle se

trouve encore confondu tout ce qui est relatif à la nature du liquide, à sa composition, à sa température, etc.

On a le droit de considérer comme très éloignée des conditions de la pratique cette circulation des liquides dans des

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tubes capillaires réguliers, mais j'ai trouvé de mon côté que les lois de Poiseuille s'appliquent encore à la circulation a travers les corps poreux, les membranes perméables, et partout où leur vérification est possible. On a donc le droit de faire fond sur elles.

Fig. 4i.

45. Conséquenoes. — Il résulte de cet ensemble de faits un certain nombre de conclusions.

Supposons un tube à deux branches (fig. 44), rempli de sable fin à des niveaux différents ou au même niveau. Versons de Teau dans une des branches. La pénétration du sable va se faire lentement, mais régulièrement, si le sable est homogène. Tant que la pression hydrostatique, mesurée sans tenir compte du sable, sera plus grande d'un côté que de l'autre, il y aura mouvement, et le repos n'arrivera que lorsque la masse sableuse étant immergée, les niveaux libres seront les mêmes dans les deux branches. La présence du sable aura retardé le niofnent de f équilibre ^ mais n'en aura pas modifié les lois.

Si on maintient l'eau d'une des branches à un niveau constant, et si on perce une ouverture dans l'autre, à un niveau quelconque, dans l'eau ou dans le sable, à la condition que ce niveau soit inférieur au premier, on aura un écoulement continu et régulier, se faisant avec une vitesse inférieure à celle que donnerait la formule de Torricelh, et se rapprochant d'autant plus de la formule de Poiseuille que les méats capillaires au travers desquels l'eau circule seront plus fins par rapport à leur longueur. Tout se passe donc comme si la masse de sable interposée agissait comme un vase de Mariotte, régularisant l'écoulement, mais amenant une perte de charge d'autant plus grande que l'épaisseur de la couche sableuse traversée est plus grande, et le diamètre moyen de ses pores plus petit.

C'est ce qu'on observe dans les /9m//5 artésiens^ qui permet-

têot de retrouver sous le sol, à une profondeur variable, les eaux iftfiltrées à un niveau supérieur. Dans un puits mort, ces eaux reniontoraient au niveau d'où elles sont parties. Dans un puits comme celui de Grenelle, elles jaillissent, mais avec une perte de charge. Leur composition est, du reste, toule différente de ce qu'elle éiait au départ.

Reprenons notre tube à deux brandies de tout à l'heure, mais supposons qu'il n'y a du saUe que dans l'une d'elles, nous pourrons toujoursnousarrangerpour qu'aucune portion de l'eau que nous verserons sur ce sable ne vienne dans l'autre branche, et que tout reste à l'état de suspension apparente dans le sable humecté. Ce sera une autre forme de Texpérience du sable dans un entonnoir que nous avons faite tout à l'heure. La couche arable peut donc ainsi retenir, en opposition apparente avec les lois de la pesanteur, et partout où elle est assez fine et ne présente pas de fissures, des quantités d'eau considérables qui servent aux besoins actuels de la végétation. Si les fissures sont trop larges pour que l'action du solide puisse se faire sentir jusqu'aux portions centrales du liquide qu'elles contiennent, l'adhésion restera bornée aux portions voisines des parois, il se fera ailleurs (Jçs canaux et des fissures, et le restant du liquide s'écoulera avec lenteur. C'est lui qui finit par former les sources pérennes.

Nous pouvons donner à cette seconde expérience une autre forme plus instructive, et qui va nous amener sur un terrain nouveau. Versons peu à peu de l'eau dans celle des branches de notre tube qui ne renferme pas de sable : nous verrons peu à peu cette eau disparaître, amenée par succion dans la couche de sable qui la surmonte, et qui, si elle est assez fine et pas trop haute, en contiendra autant, quand elle cessera de l'aspirer, que lorsqu'on l'arrosait directement. Une terre sèche, humectée par le bas, peut donc s'imbiber de bas en haut. Mais ici les forces qui entrent en jeu, tout m\ n^staiit celles que nous avons envisagées, produisent des utM^ Jtïiit l'étude est depuis longtemps faite à part, sous le nr>rîï (le Capillarité.

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46. Actions capillaires. — Pour les bien étudicF, nous allons refaire rcxpéricnce qui précède sous une forme beaucoup plus simple. Prenons un tube de la dimension de ceux qui servent à construire les thermomètres, bien propre à l'intérieur et bien sec. Plongeons-le dans l'eau. Nous verrons le liquide être aspiré par les parois intérieures, et s'élever rapidement d'abord, plus lentement ensuite, vers un certain niveau qu'il ne dépasse pas (fig. 45), et qu'il est même quelquefois très lent à atteindre, mais qu il atteint toujours. Aspirons-le un instant par l'orifice supérieur du tube, de façon à le faire monter au-dessus de ce niveau, nous l'y verrons redescendre aussitôt qu'il sera abandonné à lui-même. Dans Tasccnsion, les parois intérieures du tube se sont mouillées peu à peu par attractions successives, et, dans la descente, elles restent mouillées, par adhésion, de la couche -liquide, d'épaisseur insensible, que nous connaissons déjà. Mais ce que nous découvrons ici, c'est qu'il peut y avoir simultanément ascension du liquide dans le tube, c'est-à-dire action directe ou indirecte, nous ne savons pas encore, du solide sur une quantité de liquide beaucoup plus grande que celle qui est immobilisée sur les parois. Nous pouvons évidemment de suite rattacher à des actions de même nature les ménisques soulevés à l'extérieur du tube, tout le long de la ligne de contact avec l'eau, et, d'une manière générale, toutes les déformations de surfaces qu'on observe au contact des liquides et des solides.

Ce phénomène et tous les phénomènes analogues tiennent à l'existence, à la surface de la couche liquide qui tapisse le tube, et en général sur toutes les surfaces liquides exposées à l'air ou au contact d'un liquide dilTérent, d'une pellicule invisible, mais comparable, pour ses propriétés, à une membrane mince de caoutchouc tendue, contractile, visant toujours à occiiper la moindre surface possible, et se

ff

reformant immédiatement, lorsqu'elle se brise, par Tarrivée à Tair des couches liquides qu'elle recouvrait.

C'est cette pellicule, à l'état de tension, qui arrondit dans l'air les fins globules de mercure et les gouttes d'eau d'un jet d'eau (flg-. 46), ou encore les gouttes d'huile en suspension dans l'eau, le tout par un mécanisme analogue à celui qui préside au gonflementsphériquedesballonsdecaoutchouc. Qu'on gonfle un de ces ballons avec de l'eau, on aura une image fidèle, mais agrandie, d'une goutte d'eau, avec une difl'érencc pourtant, c'est que, dans ce ballon, la couche rétractile n'est pas de l'eau, tandis que dans la goutte, elle ne se différencie de l'eau ordinaire par aucun caractère chimique. Les caractères physiques sont seuls ■modifiés, en vertu du jeu des forces moléculaires. Elle est encore liquide pour les efforts exercés perpendiculairement à sa surface , c'est-à-dire qu'elle ne présente visà-vis d'eux aucune résistance, et se laisse facilement pénétrer. Mais, dans le sens transversal, elle est le sièçe d'une tension, peut résister, sans se briser, à une

Fig. i6.

Photographie d'un jet mince de liquide gui se résout en gouttes,

par M. Jzam.

Le jet, continu à la partie supérieure, mais portant déjà des renflements qui témoignent quMI est animé d'un mouvement vibratoire, finit par se résoudre en gouttes isolées qui courent les unes après les autres. La ligne brillante qui les coupe en deux sur toute la hauteur de la figure est due à un effet de lentille, produit par chaque goutte sur le fond lumineux sur lequel elle se projette. On voit que chacune de ces gouttes, au moment où elle se détache de la veine, a un mouvement vibratoire qui la fait s'allonger et s'aplatir successivement jusqu'au moment où elle devient à peu près sphérique. On voit aussi que chacune des grosses gouttes est suivie d'une petite animée aussi d'un mouvement rythmique. A l'origine, la petite goutte est placée exactement à moitié dislance entre deux grosses; mais la résistance de l'air la retarde davantage que la grosse goutte qui la suit, et qui, se rapprochant peu à peu d'elle, finit par la happer au passage. Nous aurons à rappeler ce fait quand nous parlerons de la pluie.

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certaine force, et, lorsqu'elle se brise, elle laisse à nu une couche liquide, primitivement enfoncée dans les profondeurs du liquide, et à la surface de laquelle cette membrane reparait, de sorte que tout se passe comme si cette membrane était permanente, et avait la propriété de revêtir instantanément les surfaces qui, cessant d'être au contact avec une autre surface du même liquide, viennent au contact de Tair.

A cette première différence, il faut en ajouter une autre. La tension d'une membrane de caoutchouc augmente à mesure qu*augmente la surface qu'on la force d'occuper. La tension de la couche contractile qui recouvre les liquides est constante, et mdépendante de la surface. Quand on essaie de l'augmenter, la couche se brise, et laisse à nu une surface nouvelle sur laquelle reparaît la couche contractile avec sa tension régulière. Si la surface diminue, une partie des couches de la surface s'enfonce au-dessous, y perd toute tension, et celles qui restent à la surface conservent la leur sans changement.

Une expérience bien simple montre l'existence de cette membrane superficielle. Saupoudrons de sable fin la surface du mercure d'une éprouvette profonde, et enfonçons-y alors une baguette de verre un peu longue : nous verrons, à mesure qu'elle s'enfoncera, le sable pénétrer dans les profondeurs, comme s'il était porté par une membrane solide que le tube enfoncerait avec lui. Cette membrane, il est vrai, se rompt fréquemment, ainsi que le montrent les arrêts irréguliers et les solutions de continuité dans l'entrahiement du sable, mais, à peine rompue, elle se reforme et le sable reprend son mouvement. Quand il a tout disparu, on le voit reparaître tout entier en soulevant la baguette. On peut, avec une baguette de verre bien suiffée, reproduire cette expérience sur de l'eau saupoudrée de lycopode.

Cette membrane élastique est très mince, si bien que, dans une lamelle ou une bulle de savon, il y en a deux, posées dos à dos, chacune en contact avec de l'air, manifestant leurs propriétés tant que l'épaisseur de la lamelle est suffisante, se rompant et disparaissant quand elle devient

Fig. 47.

trop faible. C'est avec ces lamelles, qui suppriment en quelque sorte le liquide sdus-jacent, que se manifeste le mieux, en apparence, l'existence de cette tension superficielle que nous étudions. On doit à M. Van der Mensbrugghe une expérience qui en montre bien clairement l'existence et les

propriétés. Avec un anneau de fil de fer (fig. 47), plongé dans de l'eau de savon, on obtient une lamelle liquide remplissant l'anneau, sur laquelle on laisse tomber un fil de cocon noué à ses extrémités, de façon à former un fil continu qui, sur la lamelle, prend une forme quelconque b. On crève, à l'intérieur de cette boucle, la lamelle d'eau de savon, et on voit aussitôt le fil se tendre et prendre une forme circulaire parfaite b\ sous l'influence de la tension régulière à laquelle il est soumis sur tout son bord extérieur. Attaché en a au pourtour du cadre, le fil, dont le contour est d'abord irrégulier, se tend de même en arc de cercle a , quand on brise la lamelle entre lui et le cadre.

47. Tension superficielle. — Pour définir cette tension, nous allons encore revenir à la comparaison avec une membrane de caoutchouc. Si, sur cette membrane tendue, \

on pratique, à l'aide de la pointe d'un canif, une boutonnière ,

de 1 millimètre de longueur, il faudra répartir uniforme- |

ment sur les bords de la fente, pour les maintenir au contact, j

des forces dont la somme par millimètre de longueur repré- |

sentera évidemment la tension de la membrane. De même pour la tension superficielle des liquides. Des mesures, dans le détail desquelles il est inutile d'entrer ici, ont donné les nombres de milligrammes suivants pour la tension superficielle de l'eau et de divers liquides, par millimètre de longueur :

Eau 7,5 Chloroforme. . . 2,8

Glycérine .... 7,2 Alcool 2,5

Huile d'olives . . 3,6 Élher 4,7

HYDRODYNAMIQUE. 83

Revenons maintenant aux tubes capillaires, plongés dans l'eau par leur partie inférieure, et tenant une colonne liquide soulevée, en contradiction apparente avec les lois de Thydrostatique. On devine rnaintenaiit le mécanisme du phénomène. Le solide, en vertu de forces qui lui sont propres, a attiré et immobilisé à son contact une couche liquide dont la surface est douée de tension superficielle, et, par conséquent) peut être considérée comme couverte d'une membrane collée aux parois du tube. Cette membrane, qui tend à occuper toujours une surface minimum, soulève pour cela une colonne liquide dont la hauteur dépend à la fois de la nature du liquide et du diamètre du tube, et est toujours telle que son poids fait équilibre à la tension totale sur tout le pour^ tour du tube, c'est-à-dire au produit de la circonférence du tube par la tension superficielle par unité de longueur. Soit donc /■ cette tension pour le liquide considéré; 8, le poids spécifique de ce liquide; r, le rayon du tube. On doit avoir

Tzr* h^=:27çr f d'où, en réduisant,

ce qui veut dire que, pour un même liquide, les hauteurs soulevées sont en raison inverse des rayons des tubes Capillaires. C'est la loi de Jurin, qui est en parfait accord avec Texpérience.

Mous sommes restés jusqu'ici dans le cas d'un liquide mouilli^at le tube. Il y a alors une membrane adhérente aux parois, et que la colonne liquide qu'elle tient suspendue, rend conca\*e% Mais il peut se faire que le liquide ne mouille pas le tube; t^'est le cas du mercure et du verre, ou encore, comme plus haut, de l'eau et du verre suiffé. Dans ce cas, la . membrane enveloppant le liquide exerce un. effort de même sens, mais d'effet inverse. Au lieu de pro-. voquer l'ascension du liquide pour amener sa surface au minimum possible, elle l'empêche de monter dans le tube

capillaire (fig. 48), parce que toute ascension s'y traduit par une augmentation de surface du mercure. Au lieu de

se traduire par la production d'un ménisque concave, elle donne un ménisque convexe, et comme c'est la tension sur la circonférence de ce ménisque qui empêche le liquide de s'élever dans le tube capillaire ^^55j5^;j^ç55^^ jusqu'au niveau extérieur, l'effort

total sur la circonférence doit encore être égal au poids du liquide qu'il serait nécessaire d'ajouter pour rétablir le niveau. La loi de Jurin doit donc s'appliquer et s'applique, en effet, encore à ce cas.

48. Pressions capillaires. — Remarquons maintenant que tout se passe, non au point de vue du mécanisme qui entre en jeu, mais au point de vue du résultat, comme si, dans le tube capillaire, la pression de l'air intérieur se trouvait diminuée, vis-à-vis de celle de l'air extérieur, d'une quantité qui, mesurée en hauteur du liquide sur lequel elle

2/" s'exerce, serait précisément h = -^. En vertu des lois ordinaires de l'hydrostatique, le liquide s'élèverait de cette hauteur au-dessus de la surface libre. Il est bien entendu que cette interprétation est purement subjective. Elle est en complet désaccord avec les faits, car, dans le vide, les phénomènes sont ce qu'ils sont dans l'air, et on ne peut, par suite, attribuer à cet air aucun rôle. La cause des phénomènes est ailleurs, et nous l'avons précisée aussi nettement que possible. Mais l'interprétation est commode. Elle nous permet de ramener aux lois simples de l'hydrostatique des phénomènes capillaires qui semblent en contradiction avec elles, à la condition de tenir compte de ces pressions supplémentaires et fictives, dont on connaît exactement, dans chaque cas, la valeur et le sens. Nous dirons donc que tout se passe comme si dans un tube capillaire^ ou^ plus généralement^ au

HYDRODYNAMIQUB. 85

voisinage d'un ménisque concave^ la pression extérieure se trouvait diminuée d'une quantité constante pour un même liquide, mais inversement proportionnelle au rayon de la surface sphérique de la courbure. En présence d*une surface convexe^ il y a au contraire augmentation de pression suivant la même loi.

Tirons de suite une conclusion qui nous sera utile. Prenons un tube comme celui de la figure 49, formé d'une série d*ampoules séparées par des étranglements dans chacun desquels existe une gouttelette liquide. Si les ampoules et les étranglements sont réguliers, les deux ménisques formés par Teau dans chacun des étranglements seront égaux, les rayons de courbure identiques, etla pression dans chacune des ampoules pourra être considérée comme inférieure à ce qu'elle est dans Tair extérieur, mais d'une même quantité partout. Soufflons alors par une extrémité de ce tube, nous rencontrerons une résistance très grande, disproportionnée en apparence avec le volume d'eau contenu dans les étranglements, et même impossible à surmonter, soit avec le souffle, soit même avec un soufflet, si ces étranglements sont assez fins et assez nombreux. En examinant de près ce qui se passe, on voit que dans les premiers étran- *^' glements le liquide cède et laisse passer de l'air, mais que celui des derniers se déplace seulement dans l'étranglement en prenant, comme l'indique la figure, une courbure plus forte et un rayon de courbure plus faible du côté où il est poussé, une courbure plus faible et un rayon de courbure plus grand, du côté vers lequel il s'avance. C'est ce* changement de forme qui nous donne la clef de la résistance rencontrée. Dans un ménisque déformé, l'équilibre est possible, en vertu de l'interprétation posée plus haut, avec une pression plus faible du côté de la faible courbure que du côté de la courbure la plus marquée. La chaîne des ménisques peut donc rester en équilibre avec une pression croissante d'ampoule à ampoule, et on conçoit

par suite qu*on puisse souffler fortement par une extrémité jsans autre résultat que de rompre la résistance des premiers ménisques, et de faire pénétrer l'air dans les premières ampoules, sans pouvoir le faire sortir par Tautre extrémité.

Faisons Texpérience autrement. Adaptons le tube à renflements à Textrémitc d'un tube large dont Tautre extrémité, ouverte, plonge dans l'eau (fig. 50). Aspirons de façon à remplir d'eau les deux tubes, et abandonnons-les à eux-mêmes. L'eau s'écoule du tube à ampoules. Celles-ci se remplissent d'air à chaque ampoule qui se vide, et à chaque étranglement qui reste plein, correspond une diminution de pression intérieure et on voit, finalement, Tcau du tube large et non capillaire se maintenir suspendue à une hauteur qui dépend du nombre des étranglements et de leur diamètre. Ces phénomènes capillaires peuvent donc gêner ou arrêter la pénétration dans le sol de masses d'eau notables, en les tenant comme suspendues par le haut.

Renversons maintenant notre tube sens dessus dessous, de façon à ce que le tube à ampoules soit en bas. La présence de l'air dans les ampoules pourra de même maintenir suspendue, en la retenant par le bas, la masse d'eau du tube. D'une manière générale, on voit que partout oii il y a à la fois de l'air et de l'eau produisant des effets capillaires, il y a obstacle au mouvement des liquides.

On reste dans ces conditions, tout en se rapprochant davantage des conditions naturelles, en reprenant le tube à deux branches remplies de sable du | 43, et en y versant de l'eau des deux côtés à la fois. Si le sable est fin et bien tassé, elle n'y pénètre qu'à une faible profondeur et reste suspendue dans les deux branches, évidemment retenue par

Fig. 50.

HYDRODYNAMIQUE. 87

les effets capillaires qui se produisent au-dessous d*elle, et parTimpossibililé où se trouve Tair, malgré Taugmentatiou de pression qu'il subit, de briser pour s'échapper les membranes souples, mais résistantes, qui recouvrent tous les ménisques formés dans les intervalles des grains de sable. C'est ainsi que la pluie, tombant sur un sol nu, ne pourrait y pénétrer s'il ne s'y trouvait pas de fissures ou d'inégalités de constitution pouvant permettre à l'air chassé de se faire jour quelque part. Une fois que cette pluie a pénétré, elle sert d'arrêt pour l'eau des pluies précédentes, qui ont déjà cheminé dans les profondeurs du sol, mais qui ne peuvent continuer que si Pair vient les remplacer librement dans les couches qu'elles abandonnent. Ces pluies antérieures servent elles-mêmes d'arrêt aux pluies tombées ensuite, en arrêtant l'air que ces dernières chassent devant elles. Une dessiccation superficielle remet les couches profondes en liberté, et ainsi de suite. On voit, en résumé, que les phénomènes de capillarité maintiennent les eaux météoriques dans un véritable état de balancement dans les couches superficielles du sol, et augmentent ainsi, dans une large mesure, leur utilité pour l'agriculture et l'hygiène générales.