CHAPITRE VI

THERMOMÉTRIE

49. Nous appelons chaleur Je résultat d'une certaine sensation, impossible à défînir autrement, que nous font percevoir quelques-uns de nos organes. Mais, comme toutes les autres, cette sensation est parfois trompeuse. De l'eau à la température ordinaire de nos appartements semble tiède à la main qui sort de la glace, et fraîche à la main qui sort de l'eau chaude.

Aussi, bien qu'il soit possible, avec un peu d'exercice, de donner à la sensation calorifique du toucher une certaine précision, a-t-il fallu recourir à d'autres moyens d'appréciation quand on a voulu faire l'étude physique de la chaleur. L'un de ces moyens, le plus usité, repose sur l'observation très ancienne des variations de volume que subit un corps lorsqu'il s'échauffe ou se refroidit.

D'ordinaire, un corps se dilate à mesure qu'il nous paraît plus chaud. Cette dilatation, peu visible pour les solides parce qu'elle y est très faible, se met en évidence à Taide d'un appareil imaginé au siècle dernier parle physicien hollandais S* Gravesande, et formé (fig. 51) d'une boule métallique qui passe librement, mais sans jeu, dans un anneau a de même métal. Elle n'y passe plus quand on l'a chauffée sans chauffer Tanneau, ce qui prouve qu'elle est dilatée. Elle y passe de nouveau quand elle est refroidie, ce qui prouve que, reprenant son état calorifique initial, elle a retrouvé son ancien volume. Enfin, si on chauffe l'anneau en même temps que la boule, cette boule continue a passer librement dans

Fig. 61.

l'anneau, ce qui prouve que celui-ci s'est dilaté comme s'il

était plein, c'est-à-dire comme si le vide qu'il présente en son centre avait été rempli par une masse métallique identique à celle du contour. Ce dernier fait est d'ordre tout à fait général. La noix creuse d'un robinet se dilate c<)mme la clef qui la remplit, et un robinet d'eau ou de vapeur, bien travaillé, tient^ à quelque température qu'on le porte. Mais il n'en serait plus de même si la clef était faite d'un autre métal que la noix, car chaque solide a son mode de dilatation sous l'influence de la chaleur.

50. Pour les liquides, on peut montrer leur dilatation en se servant d'un ballon rempli d'eau ou d'alcool coloré (fig. 32), et fermé par un bouchon que traverse un tube de verre étroit, ouvert à SOS deux extrémités. Après avoir marqué, par un signe visible, le niveau auquel s'élève le liquide coloré dans ce tube, on enfonce brusquement le ballon dans l'eau bouillante. On voit aussitôt le niveau baisser dans le tube. C'est que la chaleur ne peut arriver au liquide qu'en traversant le verre du ballon, et que celui-ci, chauffé, se dilate, augmente de volume intérieur, comme

Fig. 52.

si ce volume était plein (49). De là l'abaissement du niveau.

Mais le liquide s'échauffe à son tour, et le niveau, après avoir baissé, remonte beaucoup au-dessus du niveau du début. Cette expérience démontre donc que, pour une même variation de température, le liquide se dilate plus que le verre. Elle démontre aussi que toute la dilatation du liquide n'apparait pas aux yeux. Pour la connaître, il faudrait ramener le verre du ballon à son volume primitif, c'est-à-dire à sa température initiale, sans rien changer à celle du liquide. Le niveau s'élèverait alors dans le tube de toute la quantité correspondante à la contraction du ballon, et le chemin total qu'il aurait parcouru au-dessus du niveau du début permettrait do trouver la dilatation réelle du liquide. Cette dilatation réelle s'obtient donc en ajoutant à la dilatation apparente observée dans le verre la dilatation du verre pour la même variation de température.

51. Les liquides se dilatent en moyenne plus que les solides. Les gaz se dilatent à leur tour plus que les liquides. En enfonçant dans un même bain d'eau tiède deux ballons de 100" environ , l'un contenant du liquide coloré comme dans l'expérience de tout à l'heure, l'autre (fig. 53) de l'air isolé de l'air extérieur par une colonne liquide a, on constate que cet index est chassé très loin, tandis qu'il n'y a pas de variation appréciable dans le niveau du liquide de l'autre ballon. Le gaz se dilate donc bien plus que le liquide, si bien que, vis-à-vis de l'augmentation notable de son volume, l'effet de dilatation de l'enveloppe devient négligeable.

C'est donc le gaz qui traduit par l'augmentation de volume la plus notable la plus petite variation de température, et il semble que si on se propose de cherclier dans une mesure des variations de volume d'un corps une mesure de

Fig. 53.

ses variations de température, c'est à un gaz qu'il faudrait s'adresser pour avoir l'instrument le plus sensible. C'est en effet ce qui a lieu. Les meilleurs thermomètres sont les thermomètres à gaz. Malheureusement, comme le gaz traduit par des variations de volume, non seulement les variations de température, mais aussi les variations de la pression atmosphérique, il faut constamment démêler ces deux effets dans le thermomètre à gaz, et on ne peut le faire qu'au prix de dispositifs ou de calculs qui enlèvent à cet instrument toutes les qualités d'un thermomètre usuel. Nous voilà donc conduits, si nous voulons éviter cet inconvénient des gaz, à recourir aux corps solides, ou de préférence aux liquides, qui se dilatent davantage.

52. Convention thermométrique. — Pour rendre cette dilatation apparente, nous les enfermerons, comme nous l'avons fait tout à l'heure, dans un réservoir communiquant avec un tube plus étroit. Seulement nous ferons ce réservoir très petit (flg. S4) , de façon à ce que Temprunt de chaleur fait à la masse dans laquelle on le plonge n'en modifie pas sensiblement la température ; à ce réservoir nous souderons un tube d'autant plus capillaire que le réservoir sera plus petit et que nous voudrons plus de sensibilité, et il est clair que des thermomètres ainsi faits, avec le même verre et le même liquide, avec des réservoirs de même volume et des tubes capillaires égaux, donneraient entre les mains de tous les physiciens les mêmes indications, et pourraient leur permettre de s'entendre au sujet d'une échelle des températures.

„. „, Cette condition de l'identité de tous les thermomè- * très est difficile à réaliser; elle peut heureusement être remplacée par une condition de proportionnalité. Voici comment : l'expérience apprend que dans un thermomètre quelconque, plongé dans de la glace fondante, le niveau du liquide reste invariable tant qu'il y de la glace à fondre. Ce même liquide se tient à un niveau plus élevé, mais tout aussi

THERMOMETRIE. 93

invariable, quand on plonge le thermomètre dans la vapeur d'eau bouillante. On pourrait trouver nombre d'exemples analogues, mais l'intervalle de température pour les deux que nous venons de citer est bien choisi : il comprend la presque totalité des températures usuelles. Il est assez étendu pour que la dilatation d'un liquide quelconque y soit sensible et mesurable. Nous sommes donc conviés à le prendre comme terme de comparaison, et, après avoir nçté sur notre thermomètre, quel qu'il soit, les niveaux occupés par le liquide dans la glace fondante et dans l'eau bouillante, à partager l'intervalle en un certain nombre de parties dont chacune pourra être appelée degré thermométrique. Il est clair que tous les thermomètres, formés d'un même verre et d'un même liquide, qui seront d'accord pour les températures extrêmes, le serontaussipourles températures intermédiaires, quels que soient leur volume et les inégalités de dilatation du liquide qui les remplit.

Avec deux précautions de plus, nous rendrons ces conventions tout à fait précises. La température de fusion de la glace n'est pas sensiblement influencée par les variations de la pression extérieure. Mais il n'en est pas de même pour la température d'ébuUition de l'eau, qui n'est bien définie que si on définit bien la pression. Les physiciens ont fait choix de la température d'ébuUition sous la pression de 76° de mercure à 0"*.

La seconde précaution est relative au choix du liquide. L'eau, qu'on peut facilement se procurer pure partout, ne convient pas à cause des irrégularités de sa dilatation au voisinage de son point de fusion et de son point d'ébuUition. En général tous les liquides présentent des irrégularités analogues au voisinage de leurs changements d'état. L'alcool absolu, qui ne se congèle pas, pourrait être et est en effet souvent substitué à l'eau pour l'évaluation de températures très basses; mais le mercure convient dans presque tous les cas, parce qu'à la température de la glace fondante, il est encore assez éloigné de son point de solidification, et qu'il ne bout qu'à une température très supérieure à celle de l'eau

n COURS DE PHYSIQUE.

touillante. Sa dilatation est en outre assez supérieure à celle du verre pour que nous n'ayons pas, sauf le cas où il faudrait une précisîoa extrême, à tenir compte des faibles variations que peut préowter la dilatation des diverses espèces de verre, de sorte que nous sommes délivrés de Tobligation gênante de construire toil3 les thermomètres avec des verres identiques.

Une fois toutes ces conventioiis admises, nous avons le thermomètre à mercure ordinaire, et 3 ne reste plus qu'à s'entendre sur le nombre de divisions quVita tracera entre le niveau qui correspond à la glace fondante e| celui de l'eau bouillante. Dans la graduation dite de Réaumur» on partage cet intervalle en 80 parties égales; dans la gradmtUon de Fahrenheit, en 180. Nous adopterons exclusivement claMïce livre la graduation centésimale ou en 100 parties égales, el( nous résumelrons l'ensemble des notions que nous venons d'exposer par la convention suivante, adoptée par presque tous les physiciens :

Le degré centigrade est r élévation de température qui correspond à la centième partie de la dilatation apparente qu*éprouce le mercure dans le verre, en passant de la glace fondante dans la vapeur d'eau bouillante sous la pression de 76 centimètres de mercure.

Remarquons que cette définition du degré thermométrique n'implique aucune hypothèse sur la nature de la chaleur, qu'on ne mesure que par un de ses effets. C'est là un avantage, mais c'est aussi un inconvénient, car température et chaleur ne sont pas synonymes. Nous nous en apercevrons quand, après avoir fait la mesure des températures, nous aurons à faire la mesure des quantités de chaleur.

Quoi qu'il en soit, il ne nous reste plus, après avoir ainsi fait l'étude théorique du thermomètre, qu'à donner quelques indications pratiques sur sa construction.

53. Construction du thermomètre. — La détermination du point 0*^ est des plus simples. On remplit un en-, tonnoir de glace pilée (fig. 55), au milieu de laquelle on

'niERMOMÉTRIE.

Fig. 56.

Fig. 55.

enfonce le thermomètre. Le col de l'entonnoir reste ouvert pour assurer récoulement de Teau de fusion qui, si elle restait au contact du thermomètre, pourrait, en se réchauffant sur certains points, provoquer des erreurs. Quand le niveau de la colonne mercuriellc, complètement immergée dans la glace, est devenu immobile, on le marque à Taide d'un trait sur le verre.

Pour la détermination du point 100% il faut un peu plus de précautions. On se sert d'ordinaire de Tappareil de la figure 56, qui permet d'exposer le thermomètre, sur toute sa longueur à un courant de vapeur d'eau obtenu par le chauffage de l'eau au moyen d'un fourneau ordinaire. La vapeur de la chaudière de laiton dans laquelle on chauffe l'eau parcourt d'abord une cheminée cylindrique dont l'axe est occupé par le thermomètre, puis, de haut en bas, une seconde enveloppe, concentrique à la première, et d'où elle sort librement dans l'air. Cette seconde enveloppe (fig. 57) est destinée à protéger la première contre le contact de l'air qui, en la refroidissant et en y provoquant des condensations, pourrait déprimer le niveau du mercure dans le thermomètre. Un manomètre à air libre permet de s'assurer si la pression est la même dans la vapeur et dans l'air extérieur. Quand celle-ci est de Id'', on marque 100^ au point où s'arrête le niveau du mercure. Quand elle n'est pas de 76% on déduit de la position de ce niveau celle qu'il aurait sous la pression normale en se fondant sur ce fait, révélé par l'expérience, que, au voisinage de 100°, la température delà vapeur d'eau bouillante s'abaisse ou s'élève de 1° quand la pression s'abaisse ou s'élève de 2<^,7.

On divise ensuite Tintervalle en 100 parties égales. Si on prolonge la division au-dessus et au-dessous, il est clair

qu*on aura de nouveaux points de repère dont la sécurité n'égalera pas celle des premiers, mais qui n'en pourront pas moins servir à des définitions conventionnelles de température.

64. Coefflcients de dilatation. — Ce premier problème résolu, nous pouvons en examiner une autre face, et nous proposer de trouver l'augmentation de volume subie par l'unité de volume de mercure pour une élévation de température de 1**. Il suffit pour cela d'évaluer par des moyens appropriés les volumes V^ et V,oo d'une même masse de mercure a 0° et à 100°. L'augmentation de volume sera V,oo — Vq, celle de l'unité de volume XiMJnZo^ et

pour 1<^, elle sera, en admettant qu'elle soit uniforme tout le long de Téchelle, de

Fig. 57.

Vo X 100'

a est ce qu'on appelle le coefficient de dilatation. Plus généralement, si Vf est le volume à une température quelconque t d'une masse d'un corps quelconque, ayant pour volume VoàO%on a

V, - Vo

Vo.t

= a, d'Où \i=\,{i+oit)

relation usuelle qui permet de calculer l'une des quatre quan-

: THERMOMÉTRIfi. . 97

tités Vf, V^, a, OU r, lorsque les trois autres sont connues. Il importe de remarquer que <x est toujours, au point de vue physique, une augmentation de volume évaluable en centimètres cubes. Aussi Tappelle-t-on coefficient de dilatation cubique. Pour les solides, on a pris Thabitude d'envisager un autre coefficient, dit coefficient de dilatation linéaire. Comme ils se présentent souvent en barres et en fils, il peut être parfois utile d'envisager à part la dilatation qu'ils subissent dans le sens de leur plus grande dimension, c'est-à-dire leur allongement sous l'influence de la chaleur. On y arrive facilement en considérant un cube dont le côté est égal à l'unité de longueur, et le volume égal par suite à l'unité de volume. Pour une élévation de température de 1®, ce volume deviendra 1 + a. si a est son coefficient de dilatation cubique. D'autre part, si on suppose que le cube est reste un cube en se dilatant, et que chacune des arêtes s'est allongée de X, le volume du cube est devenu

Des quatre termes de cette expression du volume, le second est très petit par rapport au premier, mais encore mesurable; les deux derniers sont d'un ordre de grandeur qui les fait échapper à l'observation. On peut donc les négliger et écrire, en égalant les deux valeurs du volume du cube, après échauffement de 1*,

1 + a = 1 + 3X, d'où a = 3X.

Xest le coefficient de dilatation linéaire; on voit qu'il est le tiers du coefficient de dilatation cubique. Il représente, physiquement, un certain nombre de centimètres et de millimètres ; mais on peut, comme pour a, lui faire revêtir une forme abstraite. Si L^ est la longueur à r d'une tige ayant une longueur Lg à 0®, on a de même

X = hp^ doù Lt = Lo (i 4- > 0-