Vibrations sonores et vibrations lumineuses

— Ce travail d'écartement des molécules en accompagne un autre bien plus délicat. Pour le bien comprendre, revenons à la comparaison avec les phénomènes sonores, et remarquons tout de suite ceci. L'oreille, quand elle est exercée et habituée à analyser les sons qui lui arrivent à l'état de mélange, sépare les éléments composants d'une sonorité complexe; elle distingue sans effort les divers instruments d'un orchestre. L'œil n'est pas aussi bien doué sous ce point de vue. II est peut-être plus sensible que l'oreille à des variations d'intensité, mais il ne fait pas l'analyse de sa sensation, et dans la lumière blanche, il ne voit aucune des couleurs composantes.il a besoin, pour cela, de s'adjoindre un instrument qui les sépare, par exemple un de ces spectroscopcs à vision directe dans lesquels, par une disposition de prismes, on peut étaler en spectre un faisceau lumineux sans lui faire subir de déviation. On pourrait concevoir notre œil doté naturellement d'une disposition analogue à celle de ce spectroscope, qui nous enlèverait la vision nette des objets pour nous donner la vision nette des couleurs. Cet œil, ou plus simplement un œil armé du spectroscope, ressemble maintenant beaucoup plus à Toreille, en ce qu'il distingue beaucoup mieux les éléments composants d'un faisceau lumineux, s'il en voit moins bien l'origine.

L*analogie invoquée se poursuit en ce que ce spectre est

à son tour comparable à la table d'harmonie d'un piano, sur laquelle sont rangées parallèlement les cordes destinées à rendre chacune un son déterminé. Les rayons rouges correspondent aux cordes les plus longues, à celles qui ont les Vibrations les plus lentes, et donnent les sons les plus bas; les rayons violets aux cordes les plus courtes; et de même que pour Toreille il existe une limite inférieure et une limite supérieure des sons perceptibles, il y a de même pour l'œil une région en deçà et au delà de laquelle il ne voit rien. En deçà du rouge, ce sont les rayons purement calorifiques; au delà du violet, ce sont les rayons chimiques.

Dans Tinfra-rouge, la région la moins déviée, les vibrations sont trop lentes pour impressionner l'œil, mais elles deviennent de plus en plus rapides à mesure qu'on se rapproche de la région visible. Pour une certaine vitesse, la sensation, jusque-là perceptible seulement au toucher sous forme de sensation calorifique, commence à se traduire à l'œil sous forme de coloration rouge. Pour des vitesses plus grandes, l'œil a successivement la sensation de jaune, de vert, de bleu. Quand toutes ces sensations lui arrivent à la fois, il voit blanc. Puis, lorsque la vitesse vibratoire a dépassé celle qui correspond aux rayons violets, l'œil cesse d'être affecté, comme l'oreille cesse de l'être pour les sons très aigus. Au delà, c'est la région du spectre chimique.

99. Variation d'amplitude et de vitesse des vibrations calorifiques sous l'Influence de la chaleur. —

Voyons maintenant, avec ces notions, comment se traduit, au travers du même prisme, l'élévation de température d'un corps solide. Après avoir marqué exactement sur un écran la place qu'occupent les spectres calorifique, lumineux et chimique de la lampe électrique au travers d'une lentille et d'un prisme de sel gemme, remplaçons la. fente du spectroscope par un fil de platine que nous chaufferons en y faisant passer un courant électrique. Commençons par un faible courant pour que le fil s'échauffe peu, et promenons la pile thermo»électrique linéaire sur la région

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occupée tout à l'heure par le spectre caloriGque. Sitôt que le fil aura une chaleur sensible à la main, nous verrons apparaître dans la région la moins réfrangible du spectre calorifique, dans celle qui correspond aux vibrations les plus lentes, une bande plus ou moins large dans laquelle l'aiguille se mettra en mouvement. Pour chacune des positions

de la pile linéaire dans la largeur de cette bande, nous pouvons, comme nous l'avons déjà fait page 112, figurer par une ordonnée de longueur convenable l'intensité correspondante à ce point, et en réunissant par une ligne les extrémités de ces ordonnées, nous avons (fig. 77), se terminant en 1, la courbe représentative du rayonnement émis par le fil de platine à cette première température.

Chauffons-le un peu plus en augmentant le courant, et nous obtiendrons de même une courbe comme 2, montrant que pendant réchauffement les premières vibrations, ce qu'on appelle plus communément les premières radiations^ émises, ont augmenté d'intensité, puisque la courbe 2 dépasse la courbe 1 dans la région du spectre qui leur est commune. On voit, en outre, que de nouvelles radiations se sont ajoutées aux premières, puisque la courbe 2 se rapproche plus que la courbe 1 de la région visible du spectre qu'on a laissée sans hachures, et ces nouvelles radiations correspondent à des vibrations plus rapides. En poussant encore la température plus haut, on obtiendrait la courbe 3 traduisant aux yeux et à l'esprit les mêmes effets, de sorte qu'on peut dire que toute

élévation de température dans le fil de platine s'accompagne de deux choses : i° une augmentation d'intensité des radiations, ou d'amplitude des vibrations antérieurement émises; 2^ une adjonction de nouvelles radiations plus rapides que les premières, et appartenant à des portions du spectre de plus en plus réfrangibles.

Jusqu'ici nous avons supposé que le fil de platine, bien que chaud, ne Tétait pas assez pour luire dans robscurité. Il n'émettait que de la chaleur obscure. Sitôt qu'il devient faiblement lumineux, on constate que la courbe des intensités calorifiques a atteint en 6 la région sur laquelle s'étalait le rouge extrême, dans le spectre de l'arc électrique. L'entrée en scène de ces radiations est donc signalée à la fois à la pile thermo-électrique et à l'œil. Les deux efl"ets, calorifique et lumineux, sont inséparables. La lumière que répand le fil est rouge, ainsi qu'il fallait s'y attendre; c'est le rouge naissant.

En continuant à chauffer le fil, on voit la courbe .des intensités atteindre successivement la région du jaune, du bleu, du violet. En même temps, la couleur du fil change, et lorsque toutes les radiations visibles sont représentées dans le spectre. Si elles avaient des intensités voisines de celles qu'elles ont dans la lumière solaire, le fil devrait paraître blanc. Une légère prédominance des teintes rouges lui donne la teinte rouge blanc. A ce moment-là, on est sur le seuil du spectre chimique, dans lequel on ne peut guère pénétrer parce qu'il faudrait élever la température au delà du degré que le fil de platine peut supporter ; mais en le remplaçant par la lumière Drummond, on voit que la même loi se continue, et que toujours, d'une extrémité à l'autre du spectre, toute élévation de température s'accompagne de l'adjonction de vibrations nouvelles plus rapides, et d'une augmentation d'intensité dans les radiations existant déjà.

Un corps qui s'échauffe est donc comparable à la table d'harmonie d'un piano dans lequel on ferait vibrer d'abord doucement les notes les plus basses, pour, ensuite, attaquer des cordes de plus en plus courtes en même temps qu'on augmenterait graduellement l'amplitude de vibration des

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cordes déjà en mouvement. On voit que no\is faisons déplus en plus de progrès dans notre représentation mécanique du mouvement calorifique.

100. Rapprochons maintenant ces deux idées: Une élévation de température peut être obtenue par une dépense équivalente de travail ; une élévation de température est liée à une augmentation de la vitesse de vibration des atomes. Nous n'aurons pas de peine à conclure que cette vitesse atomique ne doit pas être envisagée à part, mais que c'est

la force vive -^ de Tatome, c'est-à-dire le demi-produit de la

masse de l'atome par le carré de la vitesse que nous devons faire intervenir ici comme toujours, en mécanique, quand il s'agit de découvrir l'équivalent d'un travail dépensé.

101. Chaleur spécifique. — Jusqu'ici nous avons employé les mots élévation de température dans leur sens le plus général. Rien ne nous dit, en effet, que l'augmentation de force vive des atomes ait une relation simple avec notre degré de température, qui est quelque chose de tout à fait artificiel. Il y a un moyen de le savoir, c'est de chauffer un certain volume d'eau à l'aide de la chaleur ou de la force vive empruntée à un volume d*eau égal, et de voir si le nombre de degrés dont s'élève la température du premier est égal à ccJui dont s'abaisse la température du second. S'il en est ainsi, à des degrés égaux de température correspondront des pertes ou des gains égaux de force vive pour un môme corps.

C'est à cette question que répond une expérience capitale faite par Black au siècle dernier. Dans un vase très léger, pour qu'il n'absorbe presque pas de chaleur par lui-même, et très bien protégé contre toutes les causes de déperdition de chaleur, Black mélange 1 kilogramme d'eau bouillante à lOO^etikilogrammed'eauàO^. Après avoiragitéetprisrapîde* ment la température, il constate que celle-ci est d'autant plus voisine de ^0^ qu'on s'est mieux appliqué à prévenir toute

perle ou tout gain de chaleur provenant d'autre chose que de i'eau. Il faut donc autant de chaleur à 1 kilogramme d'eau pour s'élever de 0*> à 30® qu'il y en a de disponible dans un poids égal d'eau qui tombe do 100** à 50®. Ceci revient à dire, en généralisant, ainsi que l'expérience faite en donne le droit, que pour élever ou abaisser de 4® la température de 4 kilogramme d'eau, il faut toujours fournir ou emprunter la même quantité de chaleur, la même quantité de force vive.

Nous voilà donc conduits à introduire, à côté de la notion de température, la notion de quantité de chaleur, qui est différente, bien que liéeàla première. Pour un même corps, et dans les limites dans lesquelles nous avons fait nos mesures, la température croît do quantités égales pour des quantités égales de chaleur absorbée, c'est-à-dire, que des quantités égales de travail consommé augmentent d'une même quantité la force vive des atomes. Si la loi de proportionnalité était la même pour tous les corps, c'est-à-dire s'il ne fallait que la même quantité de chaleur, pour élever de 4^ la température de poids égaux de divers corps, toute mesure thermométrique serait en même temps une mesure calorimétrique, dans quelque milieu qu'elle soit faite, et nous voilà conduits à nous demander s'il en est réellement ainsi.

Recommençons pour cela l'expérience de tout à l'heure, en remplaçant le kilogramme d'eau chauffée à 400® par 4 kilogramme de mercure chauffé à la même température. Tout change ; après le mélange, un thermomètre plongé dans la masse marque non plus 30®, mais 3® environ. Pour échauffer l'eau de 3® environ, il a donc fallu toute la chaleur abandonnée par un poids égal de mercure en s'abaissant de 97°. Les quantités de chaleur nécessaires pour élever de 4® la température de 4 kilogramme de mercure et de 4 kilogramme d*eau, sont doncentreelles comme les nombres 3 et 97, et si on prend pour unitélaquantitédechaleur nécessaire pour élever de 4°latempérature de 4 kilogramme d'eau, la calorie, la quantité de chaleur nécessaire pour élever de la même quantité la température

de 4 'kilogramme de mercure sera rr= = 0,032 cal. environ.

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Nous exprimerons brièvement ce résultat en disant que si la chaleur spécifique de l'eau est l'unité, celle du mercure sera 0,032, et, en faisant des expériences analogues sur d'autres corps, on trouve que chacun a sa chaleur spéciflque.

Il ne faut donc pas la même quantité de chaleur, c'est-àdire qu'il ne faut pas dépenser le même travail pour élever de 1® la température de poids égaux de divers corps. Les mesures thermométriques ne sont pas des mesures calorimétriques. La notion de quantités égales de chaleur est distincte de celle d'élévations égales de température, ou, plus brièvement, il ne faut pas confondre l'idée de quantité de chaleur avec celle de. température»

102. Loi de Dulong et Petit. — C'est ici que vient se placer une loi curieuse, découverte et énoncée par Dulong et Petit, confirmée par les travaux de Neumann et de Regnault. On peut l'énoncer ainsi :

Si on cherche ce qu'il faut de chaleur pour élever de l**, non plus des poids égaux de divers corps simples, mais leurs poids atomiques^ tels qu'ils sont donnés par la chimie, on trouve des nombres très voisins, qui ne varient pas du quart de leur valeur moyenne quand le poids atomique varie de celui de l'hydrogène à celui du mercure qui est 100 fois plus grand. Ces nombres sont voisins du chiffre 3,2, c'est-à-dire du chiffre qu'on.obtient en multipliant le nombre trouvé tout à l'heure pour la chaleur spécifique du mercure par 100 qui est le poids atomique de ce corps. D'une manière générale, si c, c\ d'.cT^ etc., sont les chaleurs spécifiques de divers corps simples, dont les poids atomiques sont E, E', E'', E*^, etc., on a approximativement :

cE = c'E' = c"E" = c^'E' = A

k étant une constante qui représente la chaleur spéciOque del'hydrogène dont le poids atomique estpris pour unité.

Pour les corps composés, on peut établir des formules analogues dans l'étude desquelles il est inutile d'entrer.

La formule ci-dessus ne se vérifie pas toujours. Il y a des

corps avec lesquels, quand on multiplie leur chaleur spécifique par leur poids atomique donné par la chimie, on trouve des nombres voisins, non de 3,2, mais de 6,4, c'est-à-dire du double ; mais comme rien n'assure que le poids atomique à faire entrer dans cette formule soit le poids atomique de la chimie et non sa moitié, on peut ne pas se préoccuper de cet écart. Même en en tenant compte, il reste au moins très curieux que le calcul donne toujours des chiffres voisins de 3,2 ou de 6,4,

Une autre cause de perturbation plus grave est que les corps les mieux définis chimiquement n'ont pas toujours la même chaleur spécifique. Cette chaleur varie avec Tétat physique. Ainsi l'eau à l'état solide a pour chaleur spécifique 0,5, à l'état liquide 1, à l'état de vapeur 0,48. La chaleur spécifique varie aussi avec l'état allotropique. Le diamant a pour chaleur spécifique 0,147 et le graphite 0,202, entre 10° et l'OO**. Enfin la chaleur spécifique augmente lentement avec la température. Mais si on songe que cette chaleur, nécessaire pour élever de 1° la température de 1 kilogramme du corps, est employée à produire des travaux * aussi divers que celui de vaincre la pression atmosphérique, d'écarter les molécules, et d'augmenter leur vitesse et leur amplitude de vibration, on restera surpris que la loi de Dulong et Petit soit encore approximativement exacte.

103. — En la prenant comme vraie, on voit qu'elle se traduit ainsi : 11 faut la même quantité de chaleur pour élever d'un même nombre de degrés la température de l'atome, ou bien, il faut dépenser le même travail pour imprimer la même force vive aux divers atomes quels que soient leurs poids. La notion de quantité de chaleur se simplifie donc notablement, quand au lieu de la rapporter à l'unité de poids, on la rapporte au poids de l'atome. La chaleur spécifique de l'atome est constante et indépendante de sa nature, de sorte qu'en somme, l'accroissement de force vive d'un atome pour une même élévation de température est la même pour tous les corps. Voilà, à la bien envisager, une loi des plus

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curieuses, et dont la physique ne comprend pas peut-être encore toute la portée.

104. Chaleur spécifique à pression constante et ài volume constant. — Il reste une dernière remarque à faire. Quand on chauffe les gaz en les comprimant de façon à maintenir leur volume constant, il n'y a pas écartement des molécules, .pas de travail extérieur par conséquent, et la chaleur dépensée se traduit uniquement par une augmentation dans la vitesse de vibration atomique. La chaleur nécessaire pour élever de 1° la température de 1 kilogramme de gaz s'appelle alors chaleur spécifique à volume canstant. Si alors on laisse ce kilogramme de gaz se dilater, il faudra qu*il produise un travail extérieur, sa température baissera, et pour maintenir à 1® son élévation de température, il faudra lui communiquer une nouvelle quantité de chaleur précisément égale à celle qui est dépensée pour produire le travail extérieur. La chaleur totale dépensée sur ce kilogramme de gaz pour le réchauffer de 1^ à pression constante sera donc supérieure à celle que nous lui avions donnée pour le réchauffer de 1° sous volume coaatant. La chaleur spécifique sous pression constante est donc supérieure à la chaleur spécifique à volump constant. La première, qui seule a été déterminée par Texpérience, est, pour Taîr, sous la pression d'une atmosphère, entre 0 et 200®, de 0,2375.