LEÇON VINGT-DEUXIÈME

( Samedi , 2ô Janvier 1828. )

Nous nous sommes occupés, dans la dernière séance , de la détermination du calorique spécifique des corps, et cherchant la quantité de glace que les corps pouvaient fondre , vous avez vu que les capacités étaient proportionnelles aux quantités de gls*ee fondue. Nous nous sommes servis de la glace pour faire concevoir facilement ce principe que les corps n’ont pas la même quantité de calorique spécifique, et nous sommes entrés dans quelques détails sur le calorimètre. Mais outre que cet appareil a quelques inconvéniens que nous avons fait connaître , on n’a pas toujours de glace à sa disposition. On a donc dû avoir recours à d’autres méthodes, et il en existe qui sont tout aussi simples et qu’on peut employer dans toutes les saisons.

L’une de ces méthodes est connue sous le nom de méthode des mélanges. Elle consiste à mettre deux corps, l’un chaud et l’autre froid, en contact , en supposant qu’ils ne puissent pas agir chimiquement l’un sur l’autre, et ensuite à déterminer les variations de température qui ont lieu. Ces variations de température conduisent immédiatement aux capacités des deux corps que l’on compare.

Vous avez vu que nous rapportons les capacités des corps à celle de l’eau, qu’on prend pour unité. Par conséquent, dans la méthode des mélanges , ce sera l’eau que nous mêlerons avec une certaine quantité des autres corps , et nous pourrons prendre l’eau chaude et le corps froid , et alors ce sera l’eau qui se refroidira , ou , réciproquement , nous pourrons prendre l’eau froide et le corps chaud, et alors elle s’échauffera. Si l’eau avait une capacité variable de zéro à ioo°, vous sentez bien que ces variations, si elles étaient un peu notables, pourraient amener des résultats inexacts. Il faut donc commencer par nous assurer si réellement les capa-

cités de Tenu sont constantes depuis zéro jusqu’à ioo°, qui est ordinairement l’étendue de l’échelle des expériences sur les capacités. Or, on a reconnu qu’elles étaient à peu près les memes. Ainsi Crawford, physicien anglais, qui le premier s’est occupé de cette recherche, a trouvé, que si l’on mêle, par exemple, un kilog. d’eau à la température de zéro avec un poids égal d’eau à la température de ioo° (on opère sur les poids au lieu d’opérer sur les volumes ) ; Crawford a trouvé , dans ce cas, qu’on avait sensiblement la moyenne, c’est-àdire que l’eau froide avait été portée à 5o °, et que l’eau chaude était descendue à 5o° ; ce qui prouve que la chaleur, nécessaire à Peau pour la porter de 5o° à ioo°, est égale à celle qui est nécessaire pour la porter de zéro à 5o°, ôu, en d’autres termes, que la capacité de l’eau froide est égale à la capacité de l’eau chaude. En général, nous reconnaîtrons que les capacités de deux corps sont égales, lorsque les quantités de chaleur, qui sont nécessaires pour abaisser ou pour élever la température d’un même nombre de degrés , se trouvent égales de part et d’autre.

Deluc avait trouvé une différence un peu plus forte que celle trouvée par Crawford; mais elle marche en sens contraire de celle qu’on aurait dû attendre; car il a trouvé 4 8,3, et on sait que les capacités vont plutôt en augmentant qu’en diminuant. Ainsi, nous voyons, même en admettant le résultat de Deluc, que la différence ne serait pas très grande.

Toutefois il est facile de se mettre à l’abri des variations de capacité qui pourraient avoir lieu. S’il y a une variation vers le 5oe ou le 60 e degré , je suppose, nous n’irons pas jusque là. Comme il s’agit d’avoir des quantités de chaleur , nous pouvons les prendre de deux manières : dans une masse d’eau très échauffée , dans une masse double qui serait moitié moins chaude; de manière que, si je veux avoir la quantité de chaleur contenue dans un kilogramme d’eau à5o°,je prendrai 2 kilogrammes à 25 0 , ou bien 4 kilogrammes à 12 0 4-. Dans tous ces cas, j’aurai la même quantité de chaleur. Vous voyez donc qu’il sera toujours possible dans la méthode des mélanges, en admettant des variations de capacité à une température un peu élevée , de se mettre à l’abri de ces causes d’erreur, en ne prenant que de l’eau à des températures peu élevées, et en suppléant à la diminution de température par l’augmentation de la masse du corps échauffé.

Voyons maintenant comment on détermine la capacité en mêlant un corps chaud avec de l’eau froide, ou réciproquement en mêlant un corps froid avec de l’eau chaude.

Ainsi , pour premier exemple , supposons que nous ayons un kilogramme d’eau à la température ordinaire de 10% et que nous ajoutions à cette quantité d’eau du mercure chauffé à 72 °. Nous faisons abstraction pour le moment des causes accidentelles quipourraierit troubler les résultats; nous supposons que le vase, dans lequel le mélange se fait ne prenne point de chaleur. Nous verrons tout à l’heure comment on peut tenir compte de la chaleur enlevée par le vase. Peu après que les deux liquides ont été mêlés , l’équilibre de température s’établit, et en prenant cette température avec le thermomètre , nous trouverons , par exemple , qu’elle est de 12

Voici maintenant comment on peut trouver facilement le calorique spécifique du mercure par rapport au calorique spécifique de l’eau. Vous avez vu que l’eau , qui n’était qu’à 10 °, est venue à 12 °, qu’elle a gagné, par conséquent, 20; et que le mercure , qui était à 72 0 , est venu à 1 2 ; par conséquent, il a perdu 60 °. Ces nombres sont différens , mais les quantités de chaleur, qui correspondent à cette température , sont égales; car il est évident que l’eau ne peut avoir gagné que ce que le mercure a perdu. Ainsi ce que l’eau gagne , qui est exprimé par 2% est égal à ce que le mercure perd, et qui est exprimé par 6o* Ces deux quantités de chaleur, quoique exprimées d’une manière différente, doivent nécessairement être égales.

Voyons comment on détermine les rapports des capacités de l’eau et du mercure. On prend pour unité la quantité de calorique qui a élevé la température de l’eau de 2 °. Pour avoir le calorique spécifique du mercure, il faut chercher la quantité de calorique qui éleveraitsa température de 2 °. Vous sentez que , pour le mercure, les quantités de chaleur nécessaires pour l’élever à 6o° et à 20 seront proportionnelles à ces mêmes températures, c’est-à-dire que nous aurons :