x ; d’où x

C’est-à-dire que la quantité de chaleur qui sera nécessaire pour élever le mercure de 20 sera le 3oe de l’unité, ou le 3oe de celle qui est nécessaire pour élever la température de l’eau de 20, c’est-à-dire enfin que la capacité du mercure sera trente fois plus petite que celle de l’eau.

Prenons un autre exemple. Nous supposons que nous avons de l’eau échauffée à 45° et du verre qui soit à la température de 21°. Dans ce cas, la température du mélange sera de ^i°.

Ainsi l’eau, qui était à 45°, est tombée à 4*°; par coosé-

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où 4

quent. l’eau a perdu 4°. Le verre , qui était à 21% est monté à 41 ; par conséquent il a gagné 20°. Ici, comme tout à l’heure, nous aurons des mêmes quantités de chaleur exprimées par des nombres différons ; car l’eau ne peut avoir perdu que ce que le verre a gagné. Pour avoir la capacité du verre par rapport à celle de l’eau prise pour unité, nous chercherons le quatrième terme de la proportion suivante :

C’est-à-dire que la quantité de chaleur nécessaire pour élever le verre de 4° est égale au cinquième de celle qui est .nécessaire pour élever l’eau à ce même nombre de degrés , c’est-à-dire, enfin, que la capacité du verre est cinq fois plus petite que celle de l’eau.

Dans ce dernier exemple que nous venons de citer, la température de l’eau avait baissé au lieu de s’élever; mais il est évident que cette circonstance ne doit rien changer à la manière de calculer le résultat ; car si nous avions de l’eau à 12° et que nous voulussions la refroidir jusqu’à io°, il faudrait ôter une quantité de chaleur égale à celle qui lui serait nécessaire pour l’échauffer de 120 à 14°. La quantité de calorique qu’on retranche dans un cas est parfaitement égale à celle qu’on ajoute dans l’autre. On se conduirait d’une manière semblable pour tous les cas analogues.

Cette méthode ne demande qu’une correction, et qui est d’ailleurs assez importante. Yous venez de voir que nous avons opéré dans un vase qui a dû prendre une portion de la chaleur donnée par le corps chaud; ainsi, dans le premier exemple que nous avons cité, le vase a pris une portion de la chaleur du mercure. Pour évaluer cette quantité, il suffit de déterminer, pour chaque vase qu’on emploie , la quantité de chaleur qu’il peut prendre ; ce qui est extrêmement facile. Pour cela, je n’ai qu’à prendre un poids donné d’eau, par exemple, un kilogramme, et je le prends à une température plus élevée que celle du milieu ambiant. Si l’air est à io°, je prends la température de l’eau à i5°. J’attends assez longtemps pour être assuré que le vase a pris bien exactement la température du milieu. Dans un appartement où il n’y a pas de courant d’air trop rapide, un thermomètre mis dans un vase donnera exactement la température de ce vase. Je verse ensuite l’eau, et l’eau, au lieu de marquer i5°, tombe à la température de 14°- Il y a donc eu un degré de pris par le verre ; car, si le verre n’eût pas pris de chaleur, comme cela

se fait en très peu de temps, l’eau échauffée à i5°, d’une quantité peu supérieure à celle du milieu ambiant, n’auraii pas baissé sensiblement de température.

Le verre ayant pris un degré, c’est comme si, au lieu de prendre de l’eau à i5°, je l’eusse prise à i4% et que le verre n’eût rien pris. Connaissant la quantité de chaleur que le verre prend pour une variation déterminée de température , lorsque j’aurai un autre degré que je pourrai, par une simple proportion , trouver la quantité de chaleur absorbée par le vase.

Voilà une manière simple de corriger l’influence de la capacité des vases. Voulez-vous meme éviter tout calcul? vous le pouvez en ayant recours alors à quelques tâtonnemens. C’est de faire une première expérience dans levure, et, dans ce cas, vous trouvez, comme dans notre premier exemple , que l’eau étant à io° et le mercure à 72% la température du mélange est de 120. Cette température est certainement trop petite, «puisque , par hypothèse, le verre lui -même a dû prendre' une. certaine quantité ^e chaleur. Vous faites une seconde expérience, avec l’attention de prendre le vase justement à la température de 120, de telle sorte que ce vase dans lequel vous faites le mélange se trouve avoir d’avance la température présumée. Vous sentez que, dans le second résultat que vous allez obtenir, la différence sera nécessairement moindre que dans le premier. Vous ferez une troisième expérience, en prenant la température du vase égale au dernier résultat que vous aurez obtenu ; vous obtiendrez une différence qui sera encore moindre. En faisant ainsi trois ou quatre opérations, vous parviendrez à vous mettre tout-à-fait à l’abri de l’influence du vase.

Nous avons supposé que l’on prend des quantités déterminées comme un kilogramme ; mais en général , on prend une masse quelconque que je représente ici par M ; on prend également une température quelconque T , et on suppose que ce corps a une certaine capacité que je représente par C .

La quantité de chaleur que renfermerait cette masse M serait proportionnelle à la température, et à la capacité de la masse ; par conséquent nous aurions une quantité de calorique exprimée par MT C. Appelant m, t,c des quantités analogues, nous aurions de même pour la quantité de calorique contenue dans cette seconde masse le produit m te. Telles sont les deux quantités de chaleur que nous avons avant l’expérience. C’est un principe que rien ne se perd dans les opérations, Après le mélange nous avons moins de chaleur, mais

nous avons la même quantité de calorique, il ne s’en est point perdu; ce principe se retrouve dans toutes les opérations de la nature; il a lieu en chimie, où vous avez vu que le poids du composé est toujours égal au poids des composans. De même si nous considérons le calorique comme une substance, il ne doit pas se perdre ; si nous le considérons comme du mouvement, il ne doit pas se perdre non plus. Par conséquent les quantités que nous avions avant l’expérience, MT G -f mtc doivent être égales au corps M qui n’a pas changé de nature, dont la capacité est restée la même , mais ayant une certaine température que nous indiquerons par t , plus au corps ra, dont la capacité est également restée la même ; mais qui a pris la même température t'; c’està-dire que nous avons :

MTC -f mtc == MCt + met'.

ZKA Z V/ | //C/C'Ls J.TJL v V J //tvt «

Si on prend pour capacité connue celle du corps M, on trouvera pour la capacité de l’autre corps m :

c ~. Jji f-

si nous supposions que les masses fussent égales à l’unité, l’expression serait beaucoup plus simple.

Iiy a encore une autre méthode de déterminer les capacités des corps pour le calorique, c’est celle du refroidissement. Elle consiste à élever la température des corps d’un même nombre de degrés et ensuite à les laisser refroidir dans le même milieu, dans les mêmes circonstances. Pour pouvoir comparer deux corps de cette manière, une première condition est de leur donner une surface tout-à-fait la même : car vous vous rappelez que les surfaces ont une très grande influence sur la perte de calorique qui s’échappe des corps; vous avez vu que la quantité de chaleur perdue par une surface noire étant exprimée par 100, la quantité de chaleur perdue par une surface de même dimension en cuivre, en or ou en argent, était exprimée par 10. Il est clair que si vous imaginez deux corps de même dimension, ayant la même surface, mais ayant des capacités différentes, et que vous les échauffiez jusqu’à 20° pour les laisser ensuite se refroidir jusqu’à io°, dans unmilieu qui est à une température constante de zéro, il est clair, dis-je, que celui qui aura une plus grande capacité demandera plus de temps pour se refroidir que celui qui a une capacité moindre ; car puisqu’il a fallu au premier pour l’élever de la température de io° à celle de 20°, plus de

calorique que l’autre n’en a exigé pour s’élever à la même température, il faut, pour que les corps perdent ces quantités de chaleur, que le rayonnement soit prolongé beaucoup plus dans un cas que dans l’autre; puisque dans le même temps, ils perdent des quantités égales.

Cette méthode donne des résultats absolument égaux à ceux qu’on obtient par des voies directes.

Ainsi vous concevez très bien que les capacités seront pro portionnelles aux temps nécessaires pour que les corps se refroidissent d’un même nombre de degrés. On fait cette expérience, en remplissant un même vase de limaille d’or, d’argent, de fer, etc., et après avoir échauffé tous ces corps à 20% on les laisse se refroidir j usqu’à 1 oa de la même quantité pour tous .

Cette méthode , qui avait été d’abord indiquée par Meyer, a été ensuite employée par divers physiciens. Elle a conduit MM. Dulong et Petit à des résultats très intéressons.