CAPACITÉ DES FLUIDES ÉLASTIQUES

Ce que nous venons de dire s’applique à la capacité des corps solides ou liquides. Nous devons parler de celle des fluides élastiques. En raison de leur petite masse, même sous un volume assez grand, les fluides élastiques ne peuvent se prêter aux méthodes que nous venons d’exposer.

Vous pourriez concevoir un courant d’air ou d’un gaz quelconque arrivant dans de la glace, et c’est ce qui a été fait par Laplace et Lavoisier, et ce qui leur a donné des résultats beaucoup plus exacts que ceux que Crawford avait obtenus par la méthode des mélanges. Crawford prenait un vase contenant environ un gramme d’air ou du gaz, dont il voulait connaître la capacité, et il l’enfonçait dans de l’eau froide, si le gaz était chaud; ou, réciproquement, dans de l’eau chaude, si le gaz était froid; Crawford avait trouvé des capacités de 80 à 100 fois plus grandes que les véritables.

On conçoit que Crawford ait trouvé des résultats aussi erronés, puisqu’il n’opérait que sur une quantité de matière égale à un gramme. La méthode des mélanges ne peut guère s’appliquer que lorsqu’on opère sur une masse d’air un peu considérable.

En employant le calorimètre, on peut à la rigueur parvenir à des résultats précis; on ne voit pas en effet pourquoi cette méthode ne serait pas exacte. Concevez un serpentin qui traverse une masse de glacé, et dans lequel passerait du gaz échauffé, dont le volume et par conséquent le poids seraient

connus. Parla quantité d’eau que l’on obtiendraitpar le passage de ce gaz, qui devrait sortir du serpentin à la température de zéro, l’on aurait la capacité de ce gaz. Cette méthode, qui est bonne pour de l’air que l’on a en très grande quantité, présente des difficultés pour les autres gaz. Sans entrer dans le détail des différentes méthodes auxquelles on a eu recours, je vais exposer celle qui adonné les résultats les plus précis; c’est la méthode employée primitivement par Laroche et Bérard. Voici sur quel principe est fondé l’appareil dont ils se sont servis pour leur expérience.

Cet appareil, fig. 1, se compose d’abord d’un vase ^renfermant l’air ou le gaz dont on veut connaître la capacité. Il s’agit d’abord de se procurer un courant constant de l’air ou du gaz; cela s’obtient facilement en produisant un écoulement d’eau constant dans le vase V 9 qui renferme le gaz. On élève ensuite ce gaz à une température de ioo°, en lui faisant parcourir un tuyau métallique ab entouré de vapeur d’eau, qui est constamment à ioo°. Le gaz, ainsi échauffé, passe ensuite dans un serpentin faisant plusieurs révolutions, lequel plonge dans une masse d’eau enfermée dans un vase-r, qui est fermé hermétiquement, pour qu’il n’y ait aucune déperdition. L’eau est échauffée par le gaz , et un thermomètre t , dont la boule plonge dans le liquide , fait connaître la véritable température que le gaz a communiquée à l’eau. Le gaz s’échappe ensuite dans l’atmosphère par un orifice o. Voilà quelle est la disposition de l’appareil. Le gaz est à ioo°, l’air environnant est, par exemple, à une température constante zéro , et l’eau est également à zéro. Le gaz arrivant avec un courant constant élève successivement la température de l’eau , et vous concevez qu’à la rigueur, il pourrait porter cette température jusqu’à ioo°, qui est sa température propre; mais en général l’eau ne s’élève pas à la température du gaz, et il n’y a qu’un cas où elle pourrait y arriver. Vous allez en voir la raison. A mesure que la température de l’eau s’élève, le vase qui renferme cette eau se refroidit; et ce refroidissement est dû à deux causes : au calorique rayonnant qui s’échappe de toutes parts, jet en même temps au refroidissementproduit par le contact de l’air. Ainsi à mesure que le vasev, que nous appellerons un calorimètre , reçoit d’un côté, il perd de l’autre. Tant que la chaleur apportée parle gaz au calorimètre est plus grande que celle perdue par le refroidissement, la température du calorimètre s’élève; mais à mesure que la température s’élève, le calorimètre perd de plus en plus de chaleur. Car on a reconnu depuis long-temps par l’expérience que , lors-

qu’un corps échauffé est placé dans un milieu plus froid , il perd dans un temps très court, comme une seconde, des quantités de chaleur qui sont proportionnelles à la diffeience de température entre ce corps et le milieu ambiant.

Notre milieu ambiant étant supposé à la température constante de zéro , la température du corps est successivement portée à io% à 20% à 3o% à 4<>% etc. A io% il perdra en une seconde , par exemple , un degré de sa température, et descendra par conséquent à 90 ; à 20% il perdra dans le meme temps une quantité de chaleur double, c’est-à-dire proportionnelle à 20°; à 3o% il perdra une quantité de chaleur exprimée par 5°. Vous savez tous qu’une masse chauffée au rouge devient promptement noire , et c’est en quelques secondes qu’elle perd un grand nombre de degrés. Mais quand elle est venue à io° ou 12% il lui faut un temps considérable pour revenir à zéro.

Vour concevez d’après cela, que lorsque le calorimètre est successivement échauffé par le gaz qui arrive d une maniéré indéfinie, les quantités de calorique perdues aux divers degrés ne sont pas égales. Lorsque le calorimètre aura gagne 2 ou 3 degrés, il perdra moins; il perdra plus, lorsqu’il en aura gagné 20 ou 3o. Cela posé, nous avons une source de chaleur constante qui arrive et qui tend à ele\er la température du calorimètre; mais le calorimètre en s’échauffant, perd de la chaleur, proportionnellement à sa tempéiature. Par conséquent on conçoit qu’il arrivera un terme où la quantité de calorique amenée par le courant de gaz dans le calorimètre sera égale A la quantité de calorique que le calorimètre perd par le rayonnement et par le contact de l’air. Quand on sera parvenu à ce point, le thermomètre restera stationnaire, lors même qu’on ferait durer l’expérience vingt-quatre heures de plus.Ily aura donc une température maxima.queYon ne pourra dépasser. Maintenant supposez qu’au lieud air ce soit un autre gaz qui ait une capacité plus grande ; il est évident qu en se refroidissant, ce gaz donnera plus de chaleur. Pai conséquent, pour ce nouveau gaz dont la capacité est plus grande, la température maxima qu’il donnera a notre calorimètie sei a nécessairement plus grande. Au contraire, un gaz qui aurait une capacité inférieure à celle de l’air, ne pourrait pas porter la température au même degré. Ainsi, vous voyez que par cette température maxima , que chaque gaz est susceptible de donner au calorimètre, on pourra juger des capacités de ces différens gaz pour le calorique.

J’ai dit tout à l’heure que l’on pourrait à la rigueur obtenir

dans le calorimètre une température égale à celle du gaz. Pour cela, il suffirait que le courant de gaz fut extrêmement grand ou extrêmement rapide, ou que le calorimètre eût très peu de masse. Vous concevez alors que puisque nous faisons arriver une grande masse de gaz, le refroidissement du calorimètre sera entièrement compensé à ioo" par la température du gaz, et que nous finirons par donner au calorimètre lu même température qu’a le gaz. Dans ce cas, on ne voit pas pourquoi tous les gaz ne donneraient pas le même résultat, puisque nous les supposons tous échauffés à ioo°; c’est en effet ce qui aurait lieu, et on pourrait croire par conséquent, que tous les gaz ont la même capacité pour le calorique. Pour éviter cette cause d’erreur, il faut nécessairement que l’on prenne un courant de fluide élastique tellement petit, ou une masse d’eau tellement grande, que les variations de température qu’on doit obtenir soient encore très éloignées de la température propre du gaz. Voilà la circonstance à laquelle il faut avoir égard ; sans cela, le procédé ne vaudrait absolument rien.

Quant aux calculs nécessaires pour parvenir aux résultats définitifs, ils sont extrêmement simples. Admettons, pour plus de simplicité, que la température du milieu ambiant soit de zéro, et qu’en amenant du gaz, le calorimètre soit venu à la température de ioQ. Supposons maintenant un autre fluide élastique qui aurait pu porter la température à 20°. Dans le premier cas, la quantité de calorique amenée par le gaz est égale à celle que le calorimètre perd à io°, et dans le second cas, la quantité de calorique amenée par le gaz est égale à celle que le calorimètre perd à 20°. Puisque 20 est le double de 10, il est évident que le gaz qui a porté le calorimètre à 20° doit nécessairement apporter deux fois plus de chaleur que l’autre, de sorte que, lorsque l’équilibre de température sera établi, nous pourrons dire que les quantités de calorique apportées par chaque gaz sont proportionnelles aux températures maxima que marque le thermomètre plongé dans le calorimètre, et que par conséquent les capacités de ces di'j vers fluides élastiques seront entre elles précisément comme ces mêmes températures.

Il y aurait à faire une petite correction, mais je n’entrerai pas dans des détails à cet égard, il suffit que vous connaissiez la marche des méthodes et les résultats.

Comme la masse d’eau que le gaz doit échauffer est extrêmement considérable relativement à celle du gaz, tous concevez que l’expérience demanderait beaucoup de temps, pour

que le gaz portât l’eau à la température maxima qu’elle doit avoir. On abrège le temps par un artifice bien simple : on sait d’avance que la température sera de io° environ: on élève de suite la température du calorimètre à 90 J, et alors on n’a plus qu’à échauffer le calorimètre d’un quart de degré; ou bien on l’élève à io° \9 et alors au lieu de s’échauffer, le calorimètre se refroidira d’un quart de degré. Il est nécessaire de se tenir ainsi un peu au-dessus ou un peu au-dessous de la température qu’on doit obtenir, lorsqu’on veut abréger le temps, ou qu’on ne peut disposer d’une grande quantité de fluide élastique.

Yoici les résultats obtenus en faisant l’expérience sur divers fluides élastiques; la température du calorimètre a été élevée,

Par l’air à . . i5°,734 Par l’oxigène . . à . . i5°,365

le gaz hydr. à . . i4°j2i4 Ie gaz oléf. à . . 24%435 l’acide carb. à . . ig0,8oo l’oxide de carb. . i6°,270

Çe sont là les températures maxima que l’on a observées sur le thermomètre, devenu tout-à-fait stationnaire, et qu’011 a écrit toutes les corrections faites.

Il est facile, avec les nombres que nous venons de trouver, de rapporter les capacités des différens gaz à celle de l’air. Il suffit de prendre celle-ci pour l’unité, et de réduire proportionnellement tous les autres nombres en établissant les proportions suivantes :

:: 190, 800 : x, etc.

Vous trouverez alors que les capacités seraient

Pour l’air, 1,0000; Pour l’azote. .... 1,0000;

le gaz hydrog. o,9o33; le gaz oléfiant, i,553o;

l’acide carb. . 1,2583 ; l’oxide de carb. o,o34o.

l’oxigène, . • • 0,0765 ;

Ces résultats nous montrent , en les considérant comme exacts, que les divers fluides élastiques, sous le même volume, ont des capacités différentes. On peut faire quelques objections contre cette méthode, et trouver, par exemple, que la capacité du gaz hydrogène est peut-être un peu faible. Mais comme on a pris le calorique spécifique dans les mêmes circonstances, et qu’il y a des différences énormes, puisque nous allons depuis 90 jusqu’à i55, il est impossible que dans, cette méthode, qui est extrêmement directe et des plus exactes,on puisse se tromper du simple au double. Par conséquent

on peut regarder comme încontestable que , si l’on prend les divers fluides élastiques sans distinction, leur capacité n’est pas la meme, comme quelques physiciens ont voulu le démontrer dans ces derniers temps.

Si vous voulez prendre la capacité relativement au poids, rien n’est plus aisé. Connaissant les densités des divers fluides élastiques, nous aurions, en les supposant tous sous le même poids, pour la capacité

de l’air 1,0000. de l’azote o,o5i8.

de l’hydrogène . 12,5401. du gaz oléfiant. . 1,5765. de l’acide carb. . . 0,8280. de l’oxide de carb. i,o8o5. de l’oxigène . . . 0,8848.

Il y a un fluide élastique, dont il importe beaucoup de connaître la capacité pour le calorique, c’est la vapeur d’eau, car elle existe dans l’air, et elle intervient dans beaucoup de circonstances. MM. La Roche et Bérard ont cherché à déterminer sa capacité : on ne peut le faire directement, c’est-àdire en opérant sur la vapeur elle-même ; mais on le peut en opérant sur un mélange d’air atmosphérique et de vapeur. En prenant, par exemple, de l’eau qui serait échauffée dans un vase jusqu’à 4o degrés, elle donnerait une vapeur, et l’air, en passant sur cette eau échauffée, emporterait de la vapeur dont on connaîtrait la tension. On fait ensuite passer cette vapeur dans l’appareil. Gomme on a pris de l’eau à 4o°, si le calorimètre était au-dessous de 40 °, la vapeur se condenserait, et les résultats seraient troublés. Il est donc essentiel de tenir la température du calorimètre au-dessus de la température de la vapeur, au moment où elle s’est formée. II faut avoir soin aussi que la température de l’air ambiant soit peu différente de celle du calorimètre, et pour cela on opère dans un appartement échauffé.

Tenant compte de ce qui est dû à l’air et de ce qui est dû à la vapeur d’eau , on trouve pour la vapeur d’eau , que sous le même volume et sous la même pression , elle a une capacité exprimée par 1,9600, c’est-à-dire, presque double de celle de l’air atmosphérique.

Une chose importante est de ramener la capacité des fluides élastiques à celle de l’eau que nous avons prise pour unité de capacité. Cela peut se faire de plusieurs manières qui ont été employées par Laroche et Bérard. Il y en a une très simple et directe , qui nous donnera lieu de parler du calorimètre de Rumford.

Imaginez une masse d’eau dans laquelle il y ait un serpeu-

tin qui soit parcouru par une quantité de gaz ou d air atmosphérique dont le volume et le poids sont déterminés. L enveloppe de la masse d’eau est un métal dont on connaît la capacité par rapport à celle de l’eau, et par conséquent on peut facilement supposer que c’est sur une seule masse d eau qu’on opère et qu’il n’y a pas de métal. L’air chaud arrive dans la masse liquide d’eau etl’échauffe peu à peu. Pendantle temps assez long que dure l’expérience, le vase se refroidit a chaque instant ; il faut se mettre à l’abri de cette perte de chaleur , et voici comment l’on y parvient: je suppose que le milieu ambiant soit à la température de io°, je prends le calorimètre à la température de 8°, et je commence alors l’expérience ; je l’arrête quand le calorimètre est monté à 120. Voici ce qui a lieu dans ce cas : pendant que le calorimètre monte de 8° à io°, il reçoit du calorique et de l’air ambiant et en même temps des corps qui sont plus éloignés ; de sorte que sa température va s’élevant continuellement ; mais une fois qu’il a dépassé 10% il va perdre nécessairement ce qu il avait gagné avant d’arriver à 10e. Ainsi vous concevez qu en s’abaissant d’un certain nombre de degrés au-dessous delà température ambiante, et en s’élevant ensuite d’un pareil nombre au-dessus de la même température, il y a compensation. Ce moyen dispense de faire les corrections, seulement il faut avoir soin d’arrêter l’expérience au moment précis où le thermomètre , qu’on choisit très sensible, marque exactement 12°. On sait qu’il est passé dans le serpentin une certaine quantité d’air, dont le volume et le poids se trouvent parfaitement connus. D’un autre côté , on connaît la quantité d’eau ; nous aurons par conséquent la quantité d air ou de gaz mis en contact avec l’eau , et la température du mélange étant connue, il ne reste plus à faire qu’un calcul très simple pour connaître la capacité du gaz par rapport à celle

de l’eau.

En supposant que l’on ramène la capacité de 1 air et des autres fluides élastiques à celle de l’eau on trouve :

Pour l’eau 1,0000; Paur l’oxigène. . . . .o,256i ;

Pair 0,2669; l’azote. . . • ..0,2754;

l’hydrogène.. .5,2956; le gaz oléfiant. 0,4207;

l’acide carbon . 0,2210 ; lavapeuraq.. 0,847.

Il résulte de ce tableau que la capacité de l’air est a peu près quatre fois plus petite que celle de l’eau, et que celle de l’acide carbonique est un peu plus petite que celle de l’air. Cette dernière capacité est très importante à connaître pour

les calculs sur les températures qui sont produites dans des foyers, et en général pour la théorie de la combustion»