RÉSUMÉ DE LA DEUXIEME LEÇON

àpr“^ avoir cherché dans. la dernière séance à vous donner une idée générale de .la' propriété -qu’on a désignée sous le nom de mobilité, nous nous sommes attachés à bien définir la cause en vertu de laquelle les corps sont mis en mouvement. Nous ayons dit' que c’était cette cause , inconnue dans son ^sënce infime), à laquelle on donnait h; nom de force. Le résultat de l’acfton d’une force sur un corps étant de mettre ce corps en mouvement d’une part, et ensuite de lui faire parcourir, dans un certain temps, certains espaces, vous avez ties bien conçu que la longueur de l’espace parcouru devait avoir un certain rapport avec l’intensité de la force.

Il s’agissait de démontrer quel était ce rapport.

Pour parvenir à cette démonstration, nous avons rappelé un fait extrêmement intéressant en lui-même : c’est que le mouvement relatif d’un corps, par rapport à d’autres corps dont il est censé faire partie, s’exécute absolument de la même maniéré que si fout le système avait été primitivement en repos. Ainsi, en prenant pour exemple un vaisseau, nous sentons tous que le mouvement d’un homme qui monte ou descend, et celui d’un objet que l’on jette dans la chambre

(i) En relisant les deux leçons qui ont déjà paru, nous y avons remarqué plusieurs expressions incorrectes et quelques inexactitudes de detail. Dans la crainte qu’elles ne soient attribuées à M. le professeur, nous devons déclarer qu’elles viennent du sténographe seul, qui, n’ayant que quelques heures pour faire sa rédaction et la livrer à l’impression, et oblige d ailleurs de renfermer chaque leçon dans un cadre étroit, pour la rendre moins coûteuse , ne peut avoir d’autre prétention que de npio une les idées du professeur, en prenant à sa charge toutes les incorrections de style et toutes les inexactitudes qui pourraient se glisser dans la leçon imprimée.

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du vaisseau, doivent se faire de la même manière, soit que le vaisseau soit en repos, soit qu’il soit en mouvement.

Pour eiter un fait contre lequel il n’y ait aucune objection à faire, nous avons fait remarquer que toutes les horloges sont orientées d’une manière quelconque, sans qu’on soit tenu d’avoir égard à la position qu’on leur donne, et que si le mouvement du balancier de ces horloges pouvait être influencé d’une manière quelconque par le mouvement des autres corps dont il fait partie, et notamment de la terre, il est bien certain que les horloges, lorsque le mouvement du balancier coïnciderait avec celui de la terre, auraient une position plus favorable.

Voilà le fait simple que la réflexion conduit à admettre sans aucune difficulté. Ce fait admis, nous en avons tiré cette conséquence, que la vitesse est proportionnelle à la force, et réciproquement que la force est proportionnelle à la vitesse.

Cela posé, nous avons été conduits à nous représenter physiquement ce qu’on appelle la composition des forces. Nous avons fait voir qu’un corps sollicité par deux forces, ne pouvant suivre à la fois la direction de chacune d’elles , suit un chemin unique qui est la direction de la diagonale du parallélogramme construit sur les deux forces agissantes. Il faut concevoir que quand un corps a été ainsi sollicité à se mouvoir par deux forces, l’effet est absolument le même que s’il eût été sollicité primitivement par une seule et unique force, qui aurait eu la direction de la diagonale, et dont l’intensité aurait été représentée par la longueur de cette diagonale. Puisque les vitesses sont proportionnelles aux forces, on convient de représenter l’intensité des forces par la longueur des /chemins parcourus, pendant l’unité de temps, en vertu de l’action de chacune des forces.

Quand on sait composer plusieurs forces en une seule, on peut, étant donné une force, la décomposer en deux ou plusieurs autres. Nous avons cité le plan incliné comme pouvant fournir une application de cette décomposition. Un corps placé sur un plan incliné tend, en vertu de la pesanteur, à tomber verticalement vers le centre de la terre; mais le plan que nous supposons suffisamment résistant, s’oppose à ce que le corps exécute ce mouvement; et alors la force de la pesanteur se décompose en deux autres forces, dont l’une, perpendiculaire au plan, est détruite par la résistance du plan, et dont l’autre, qui agit dans le sens de ce plan, est employée à faire glisser le corps le long de ce même plan.

Nous avons ensuite exposé les deux principaux mouvemens que nous avions à considérer pour en venir au phéno^rnène de la pesanteur, qui était notre objet principal. Nous avons distingué deux espèces de mouvemens : le mouvement uniforme et le mouvement uniformément varié. Nous avons dit que le mouvement uniforme était celui produit par Faction d’une force qui agirait instantanément sur un corps, et qui cesserait aussitôt, comme un choc. Si Fon admet qu’il n’y ait pas de résistances qui s’opposent au mouvement de ce corps, d’après le principe de l’inertie, ce corps une fois en mouvement doit persister dans cet état de mouvement; et, comme il n’y a point de raison pour qu’il se donne du mouvement ou qu’il s’en ôte, les espaces parcourus par ce corps, dans des temps égaux, doivent être parfaitement égaux.

Le mouvement uniformément varié est celui qui est produit par l’action successivement continuée d’une force sur un corps. Ainsi, nous pouvons concevoir que la terre, en vertu de cette force qu’on appelle la pesanteur, agit sur ces corps dans un premier instant, et lui imprime un mouvement qu’on peut regarder comme uniforme ; mais Faction de la pe santeur est toujours présente; par conséquent, elle agit encore au second instant comme elle avait agi au premier, elle agit au troisième comme elle avait agi au second, et ainsi de suite. Or, comme le corps avait reçu d’une première action une certaine vitesse, il reçoit d’une seconde action une vitesse égale à la première, etc.; de manière que dans ce mouvement, produit par une force toujours présente, toujours agissante, le corps reçoit, pendant qu’il est en mouvement, des surcroîts de vitesse à chaque instant, et par conséquent il doit en résulter une vitesse qu’on appelle accélérée.

Dans ce cas, il est évident que les espaces parcourus ne doiventplus rester proportionnels au temps; cette loi n’a lieu que dans la première hypothèse. Lorsque la vitesse va en augmentant, il faut que les espaces parcourus suivent un rapport plus grand. On démontre facilement que les espaces sont proportionnels, non plus simplement au temps, mais au carré du nombre d’unités de temps.

Après avoir indiqué ces circonstances du mouvement, nous avons examiné la pesanteur comme propriété générale des corps, et nous avons fait voir qu’en effet elle appartenait à tous les corps; c’est-à-dire que tous les corps abandonnés à euxmêmes se précipitaient à la surface de la terre.

Nous avons cité quelques corps, comme la fumée, Scs vapeurs, qui semblent s’éloigner de la surface de la terre, et que,

par conséquent. Ton pourrait regarder comme n’étant pas soumis à l’action de la pesanteur. Nous avons fait voir que c’était là une anomalie, un fait qui n’était pas contraire au principe général que nous avions énoncé. Pour le rendre palpable, après avoir laissé tomber une boule de liège dans l’air, et nous être bien convaincus, en la voyant se précipiter à la surface de la terre, qu’elle était, comme tous les autres corps, soumise à l’action de la pesanteur, nou& avons supposé que nous laissions tomber celte même boule de liège dans un réservoir d’eau ; et nous avons dit qu’au lieu d’aller au fond de l’eau , elle resterait à la surface, et que même, si par une force quelconque on l’enfonçait dans le liquide, elle remonterait aussitôt que cette force aurait cessé son action, et que cette boule de liège paraîtrait ainsi fuir la surface de la terre et n’être pas soumise à l’action de la pesanteur. Nous avons dit que ce qui se passait dans l’air, relativement à la fumée, était analogue à ce qui se passait dans l’eau relativement au liège.

Après avoir démontré que tous les corps étaient soumis à l’action de la pesanteur, nous nous sommes demandé s’ils étaient tous également pesans. Depuis Aristote jusqu’au temps de Galilée, on avait cru généralement que les corps se précipitaient d’autant plus vite à la surface de la terre qu’ils étaient plus pesans. Galilée démontra la fausseté de ce principe, en prenant des corps qui paraissaient inégalement pesans ; comme des boules d’or, de cuivre , de plomb , de porphyre et de cire , qu’il laissa tomber°d’une certaine hauteur. Ces corps qui différaient essentiellement par ce qu’on appelait la pesanteur, c’est-à-dire, la quantité de matière qu’ils renfermaient, arrivèrent sensiblement à la surface de laterre dans le même temps.

Pour mettre cette vérité à l’abri de toute objection , nous avons fait voir qu’en effet c’était la résistance de l’air qui s’opposait à ce que les corps tombassent dans le même temps. Nous avons pris un grand tube dans lequel nous av ions fait le vide. Dans ce tube se trouvaient des matières différentes , comme du papier, du duvet, des feuilles d’or, etc. Le vide étant parfait, tous ces corps se sont précipités en même temps au fond du tube; en laissant entrer un peu d’air dans le tube, une petite différence s’est fait remarquer dans la chute de ces corps; enfin, nous sommes revenus aux circonstances où l’on est placé naturellement à la surface de la terre, et les corps sont alors tombés dans des temps très inégaux.

De cette expérience , on peut conclure manifestement que la cause qui empêche les divers corps de tomber dans le même

temps a la surface de la terre, vient de ce que l’air oppose à leur chute une résistance d’autant plus grande que ces corps présentent plus de surface relativement à la quantité de matière qu’ils peuvent renfermer. Une balle de plomb de même volume qu’une balle de liège renferme une quantité de matière beaucoup plus grande, et, par conséquent, la résistance que l’air oppose à la chute de ces deux balles influe beaucoup plus sur le mouvement de la balle de liège que sur le mouvement de la balle de plomb.

Cette quantité de matière renlermée dans les corps est ce qu’on appelle leur masse. r

La pesanteur dans les corps est proportionnelle à leur masse.

Si 1 on pi end deux boules inégales, mais de même matière ; parexemple, deuxboules d’ivoire dont l’une contienne douze fois plus de matière que l’autre, je dis que ces deux boules, quoique d inégale grosseur, tomberont dans le même temps \oici comment on peut concevoir cette chute des corps qui ont des masses différentes. Yous pouvez considérer la boule qui est douze fois plus grosse, comme étant divisée en douze boules égales à la petite. Il est évident que toutes ces boules que l’on suppose placées sur une même ligne, vont tomber avec la même vitesse, puisqu’elles sont égales, et qu’il n’y a par conséquent, aucune raison pour que la pesanteur agisse d’une manière différente sur l’une que sur l’autre.

Maintenant, si vous réunissez ces douze petites boules en une seule, il est évident qu’elles ne doivent pas tomber plus vite lorsqu’elles sont réunies que lorsque chacune tombait pour son propre compte. Elles ne reçoivent toujours que la même action de la pesanteur; seulement cette action se répété un nombre de fois égal cà celui des petites boules que l’on peut supposer dans la grosse.

A présent je dis que les corps de nature différente, comme par exemple, une boule de plomb et une boule d’argent, sont dans le même cas que les corps de même nature. En effet sans avoir égard à l’espèce de matière dont les corps sont composes, on peut les supposer divisés en particules matérielles que 1 on peut concevoir de même nature, et qui reçoivent alors une égalé action de la pesanteur; et alors les corps de nature differente se précipitent à la surface de la terre de la meme manière que les corps de même nature, c’est-à-dire

dans un temps égal, abstraction faite de la résistance de f air.