MESURE DES CORPS

Je vais maintenant dire quelques mots sur les moyens que nous emploierons pour mesurer les corps , non que je veuille rappeler îe système nouveau des poids et mesures avec détails ; ces notions doivent être familières à la plupart d’entre vous. Mon unique intention est de vous faire sentir l’importance et l’avantage de ce système, qui consiste à avoir adopté une seule unité qui, quoiqu’elle ne soit pas encore généralement adoptée en France , l’est du moins par toutes les personnes qui ont besoin de faire des calculs.

Pour se mettre à l’abri de la jalousie des peuples , on a conçu une grande idée, c’est de prendre l’unité de mesure dans les dimensions mêmes de la terre. La terre a été mesurée avecbeaucoup d’exactitude par des académiciens français. Quoiqu’on ne soit pas parvenu jusqu’au pôle, on a pu, cependant, d’après la loi que suit la courbure de la terre , calculer rigoureusement le quart du méridien , c’est-à-dire la distance depuis le pôle jusqu’à l’équateur. Cette distance sera invariable aussi longtemps que la terre n’éprouvera point de catastrophes ; si , donc, on perdait l’unité de mesure, il serait facile de la retrouver.

C’est la dix-millionième partie de cette distance du pôle à l’équateur qu’on a prise pour unité de longueur, et à laquelle on a donné le nom de mètre. La mesure de l’arc du méridien ayant été faite avec la toise, on a trouvé pour la longueur de cet arc, depuis le pôle jusqu’à l’équateur, 5 13,074 toises ; le mètre étant égal à la dix-millionième de cette quantité, on a pour la valeur du mètre o*. 5i3,074 î c’est-à-dire qu’il est à peu près égal à la moitié de la toise.

Delà mesure de longueur, on passe facilement aux mesures de surface et ensuite aux volumes, qui ont pour élémens des lignes: ainsi nous avons le mètre carré et le mètre cube.

On peut prendre la dixième partie du mètre, et on a le décimètre ; la centième partie, et on a le centimètre; la millième partie, et on a le millimètre , qui est une quantité extrêmement petite, a peu près équivalente à une demi -ligne Le grand avantage des nouvelles mesures est que ces mesures suivent le même décroissement que la numération décimale; ce qui permet de faire avec la plus grande facilité toute espèce de calculs.

Il s’agit de passer aux mesures de capacilé. On conçoit qu’il faut ici plusieurs unités en raison des choses que l’on veut mesurer. On ne peut prendre la même mesure pour du blé et pour du vin. On a donc pour les capacités des unités variables ; mais l’unité principale est le décimètre cube, c’est-à-dire, le cube de la dixième partie du mètre. Supposez ce cube creux , remplissez-le, vous aurez le décimètre cube en volume ou ce qu’on appelle le litre. On emploie le plus souvent cette mesure sous forme de cylindre.

Supposez qu’on ait rempli le décimètre cube d’eau à une température fixe, dont nous parlerons par la suite, et qu’on en prenne le poids, on aura la nouvelle unité de poids ou ce qu’on appelle le kilogramme. Ainsi un kilogramme ou un décimètre cube d’eau, c’est absolument la même chose. Ce rapport, extrêmement simple, permet de passer avec la plus grande facilité du poids des corps à leur volume.

Comme on avait besoin d’unités plus petites, on a pris la dixième partie du décimètre, qu’on appelle un centimètre ; on en a fait un petit cube qu’on a aussi rempli d’eau à une température fixe, et on a eu le gramme , qui est l’unité dont on se sert en physique, où les corps que l’on a besoin de peser n’ont jamais un poids bien considérable. Le gramme se divise en dix parties, qu’on appelle chacune un décigramme ,’ lequel se divise lui-même en centigrammes . On va même jusqu’au milligramme , qui est la millième partie du gramme, et par conséquent la millionième partie d’un kilogramme. Le milligramme est nécessaire pour les monnaies.

Vous remarquerez que pour chaque chose que l’on veut mesurer, il est indispensable d’avoir une unité particulière. L’unité est une chose que l’on prend pour terme de comparaison, et qui est de même nature que celle que l’on veut mesurer; car nous ne pouvons mesurer les choses , en ellesmêmes et d’une manière absolue.

II nous reste à indiquer ce que nous appellerons les moyens précis de mesure, car ce n’est pas tout que de pouvoir dire qu’un corps pèse tant, qu’il contient tant de matière. Il y a une foule de circonstances, et surtout dans les phénomènes de physique, ou on a besoin de pousser la précision jusqu’à des dixièmes de millimètre, d’aller même jusqu’à des centièmes.

Nous parlerons d’abord des moyens de mesurer avec précision des longueurs. Le décimètre a été divisé en dix parties qu’on appelle des centimètres; chaque centimètre a été divisé à son tour en dix parties qu’on appelle des millimètres. Ces divisions sont assez petites pour les besoins ordinaires; mais en physique il faut des précisions beaucoup plus grandes.

Un moyen qui se présente d’abord serait de concevoir que le millimètre est lui-même divisé en dix parties. Mais, pour peu qu’on soit familier avec les ins»trumens, on sent qu’il serait difficile de diviser avec une précision suffisante un millimètre en dix parties; et en supposant même qu’on ait un instrument capable d’opérer ces divisions, l’oeil n’apercevrait pas la division sur laquelle tomberait l’extrémité du corps qu’il s’agirait de mesurer. On s’est mis à l’abri de ces inconvéniens majeurs qui auraient fait rester la physique en arrière, faute de moyens précis de mesure, par l’invention d’un instrument que l’on désigne sous le nom de vernier , et qui permet d’évaluer des dixièmes et même des cinquantièmes de millimètre.

V oici en quoi consiste cet instrument. Soit une règle A Z?, divisée en un certain nombre de parties que nous supposerons être des décimètres. Si l’on veut avoir des dixièmes de décimètres, on prend neuf de ces parties avec lesquelles on forme la règle a é, que l’on divise ensuite en dix. Puisque l’on a dix parties dans la même longueur, où il n’y en avait d’abord que neuf, il est évident que les dix parties de la règle a b seront plus petites que dix parties de la règle A B. Appelant A une des grandes divisions, et a une des petites, nous aurons :

A : a : : 10:9, d’où a ~ A >< tô*

Par conséquent, la petite division sera les neuf dixièmes de la grande.

Si l’on met les deux règles l’une au-dessous de l’autre, de manière que leurs extrémités A, a, se correspondent, les divisions de la petite règle étant plus petites d’un dixième que les divisions de- la grande, la première division de la petite règle se trouvera en arrière d’un dixième, la deuxième dm-

sion sera en arrière de deux dixièmes; en un mot, chaque division se trouvera en arrière d’un nombre de dixièmes égal à son numéro.

Si maintenant l’on fait avancer îa petite règle de manière que la première division coïncide avec la première division de la grande règle , il en résultera que la petite règle se sera avancée d’un dixième; si la coïncidence se fait sur la deuxième division, elle se sera avancée de deux dixièmes, et ainsi de suite. Tel est l’artifice de ce moyen de division : voilà maintenant le parti qu’on en tire.

Soit une règle DE qu’on se propose de mesurer à un dixième de décimètre près, on porte cette règle sous la grande règle, de manière que l’une de ses extrémités corresponde au point A , on trouve d’abord deux décimètres et une fraction. Pour connaître cette fraction on applique contre l’autre extrémité la petite règle a b;* la coïncidence a lieu à la neuvième division, d’où l’on conclut que la petite règle a pour mesure deux décimètres et neuf dixièmes.

Si, au lieu de prendre neuf parties, on en prenait 99 que l’on eût ensuite divisées en 100, on aurait eu des centièmes de décimètres ou des millimètres. En prenant 999 parties, on obtient des millièmes de décimètre, c’est-à-dire des dixièmes de millimètre. Si l’on veut aller au-delà, il y a une chose qui arrive dans le cas d’une très grande division, c’est qu’on ne peut plus apercevoir sur quelle division la coïncidence a lieu. Ce n’est qu’en se tenant sur des vingtièmes de millimètre qu’on peut compter sur des coïncidences frappantes.

Le vernier peut s’appliquer également au cercle et fournit le moyen de mesurer des angles d’une extrême petitesse.

Indépendamment de ce moyen de mesurer les longueurs par le vernier, il en est un autre de multiplier, pour ainsi dire, la précision; soit un double compas fig... dont les branches A B, A C soient, par exemple, dix fois plus grandes que les deux branches A Z), A E. D’après le principe des figures semblables, si on mesure une certaine longueur avec les deux petites branches, cette longueur sera répétée dix fois par les grandes, et réciproquement; si donc, après avoir obtenu au moyen du vernier, un dixième de millimètre, on porte sur cette longueur les deux grandes branches de compas, les petites indiqueront une longueur dix fois plus petite, c’est-àdire, un dixième de millimètre. Tel le principe sur lequel est construit l’instrument nommé comparateur.

IMPRIMERIE DE E. DUVERGER

(H'E Dli TGBNGrfli , N. 4-

,.rg.»Cri