RÉCAPITULATION DES EFFETS DE LA PESANTEUR

Nous avons dit que la pesanteur était une force qui animait toutes les molécules des corps, dans quelque état que ces corps se trouvassent, à l’état de solides, à l’état de liquides, ou à l’état de fluides élastiques.

La pesanteur anime les corps proportionnellement à leur masse, c’est-à-dire, à la quantité de matière que les corps renferment. Lors donc que dans un corps il J a plus de particules matérielles que dans un autre, la pesanteur animant chacune de ces particules de la même manière, la chute de ces corps doit se faire dans le même temps.

Nous avons dit que la pesanteur agit clans l’endroit où l’on se trouve , perpendiculairement à la surface de la terre ; or, la terre ayant une forme arrondie , la pesanteur doit agir pour faire tomber les corps vers le centre. Par conséquent, les directions de la pesanteur, dans deux lieux très distans l’un de l’autre , ne sont point parallèles. Mais en raison de la grande

dimension de la terre, relativement à l’espace dans lequel se fait la chute des corps, on peut regarder, dans un même lieu, deux lignes qui aboutissent au centre de la terre comme sensiblement parallèles.

La pesanteur agit instantanément sur les corps, et se propage avec une vitesse infinie. On conçoit d’après cela comment la pesanteur agit sur les corps, lorsqu’ils sont en mouvement, comme lorsqu’ils sont en repos, et que dans des temps égaux elle leur communique des accroissemens de vitesse qui sont parfaitement égaux.

Nous avons dit que l’attraction exercée par la terre décroît avec la distance, et réciproquement au carré de cette distance. C’est-à-dire, que prenant pour unité l’intensité de la pesanteur dans un lieu donné, à Paris, par exemple, où nous nous trouvons à la latitude moyenne depuis l’équateur jusqu’au pôle, et où l’intensité de la pesanteur est égale à 9®, 8088, si nous nous supposons transportés dans l’espace à une distance double du centre de la terre, la pesanteur ne sera pas simplement moitié, elle sera devenue quatre fois plus petite, c’est-à-dire, qu’elle ne sera plus égale qu’à 2m, 4522; si nous nous supposons transportés à deux rayons de la surface de la terre, ce qui fait trois rayons à partir du centre, la pesanteur sera devenue neuf fois plus petite, c’est-à-dire, qu’elle ne sera plus que de im, 0898. C’est ainsi que la pesanteur s’étend dans l’espace et qu’elle va jusqu’à la lune pour la déterminer à tendre vers la terre, d’après des lois qui sont connues.

On peut supposer que toute la masse de la terre est réunie à son centre ; et, dans cette supposition, qu’on admet pour simplifier les questions, les corps placés à la même distance où ils sont maintenant se précipiteraient sur cette surface idéale avec la même vitesse.

Nous avons également fait remarquer qu’à mesure qu’on descendait dans l’intérieur de la terre, la pesanteur diminuait; et cela se conçoit très bien : puisque vous laissez au-dessus de vos têtes une certaine quantité de matière, vous n’êtes plus attirés que parles couches inférieures. La loi suivant laquelle cette attraction diminue est extrêmement simple.

Un corps pesant placé en un point quelconque dans l’intérieur d’une sphère creuse est en équilibre partout, la plus légère force suffit pour le faire voyager dans toutes les directions. D’après ce principe, on conçoit que si on descend à une certaine profondeur, à la moitié du rayon de la terre, par exemple, on peut imaginer qu’il y a une surface sphérique

qui passe parle point où l’on se trouve, et qui a le même centre que la grande. Dans ce cas, on ne sera plus soumis qu’à l’attraction de cette sphère, et on peut démontrer que la pesanteur étant alors proportionnelle au rayon, les corps tomberaient avec une vitesse non pas égale à 9“, 8088; mais égale à la moitié de cette quantité.

La vitesse que les corps acquièrent en vertu de l’action de la pesanteur paraît très considérable, et, d’après cela, vous pourriez croire que cette force est réellement très grande. Mais avec un peu de raisonnement, on voit que c’est, au contraire, une force extrêmement petite. Deux corps librement suspendus s’attirent, pour ainsi dire, insensiblement; et les corps ne tombent avec rapidité qu’en raison de la grande masse de la terre. Cette force de la pesanteur qui résulte des attractions individuelles de toutes les molécules de la terre , est réellement très petite relativement à beaucoup d’autres forces que nous observons entre les corps. Ainsi la pesanteur est des millions de fois plus petite que l’attraction qui réunit les molécules dans les corps liquides, et des milliards de fois plus petite que celle qui réunit les molécules dans les corps solides.

L’intensité de la pesanteur dont nous avons parlé a été déterminée à la latitude moyenne, c’est-à-dire à 45 degrés; mais celte intensité, et par conséquent la pesanteur elle-même varie suivant les divers lieux dans lesquels on se transporte. Si l’on s’avance vers l’équateur, on trouve qu’elle diminue; elle va en augmentant lorsqu’on s’avance vers les pôles. Si nous prenons pour unité l’intensité de la pesanteur dans l’endroit où nous sommes, c’est-à-dire à la latitude de 45 degrés à peu près, et si nous prenons ensuite la somme des variations qui ont lieu autour de ce point, nous trouverons que la variation moyenne est du 1 76e de l’intensité de la pesanteur sous le 45e degré.

Maintenant, la pesanteur peut varier dans le même lieu, suivant la hauteur. Je suppose que l’on soit dans un ballon, et que l’on connaisse le rayon moyen de la terre dans l’endroit au-dessus duquel on se trouve; ce rayon moyen est pris pour la France entière et l’Allemagne; on prend la hauteur à laquelle on s’est élevé, 011 divise ensuite l’intensité de la pesanteur par le carré du rayon, et l’on a alors la diminution de la pesanteur. On a trouvé, par des observations faites sur le haut du Pilchincha, montagne de l’Amérique qui a 4/44 mètres de hauteur, que la pesanteur dans cet endroit était à peu près d’un millième plus petite que celle qui aurait lieu à la

même latitude à la surface de la terre. Sans l’influence de la montagne , la diminution eût été un peu plus forte ; elle aurait pu aller, par exemple, à i5 dix-millièmes. Il y a dans une montagne une masse considérable de substances matérielles qui fait que la pesanteur ne diminue pas autant que si on s’élevait dans la verticale.

Ces diminutions sont toujours des quantités assez petites dans le même lieu. Pour peu que l’on ne s’élève que d’un millième, on peut regarder, dans la même verticale, la pesanteur comme constante; mais si vous vous transportez vers l’équateur ou vers le pôle, vous aurez des variations.

Admettons pour un instant que la terre soit parfaitement sphérique et qu’elle soit immobile, ou que du moins elle n’ait point de mouvement de rotation; car son simple mouvement de translation ne s’opposerait point àl’effet dont nous allons parler. Si la terre était sphérique et sans mouvement de rotation, alors la pesanteur serait partout la même, en admettant que la terre soit un corps homogène.

Supposez maintenant que la terre vienne à tourner, et alors, en raison de ce mouvement de rotation, et en prenant le plus grand cercle de la terre , qui est l’équateur, dans le sens de ce mouvement, la vitesse à l’équateur va devenir très grande. Il est facile de calculer cette vitesse. Il suffît de diviser la circonférence à l’équateur par la durée d’une révolution entière de la terre , et on trouve que la vitesse qu’a un corps placé à l’équateur, uniquement en vertu du mouvement de rotation de la terre, est à peu près égale àcelle d’un boulet de canon : c’està-dire d’environ 5oora par seconde; ce qui peut nous donner une idée des énormes dimensions de la terre, puisqu’il nous faut répéter cette vitesse 86,400 fois pour revenir au même endroit. De cette grande vitesse résulte une force centrifuge, en vertu de laquelle les corps qui sont placés à la surface de la terre tendent à s’en éloigner. Tout le monde sait que lorsqu’on prend une pierre attachée à l’extrémité d’un fd , ce qu’on appelle une fronde , et qu’on fait tourner la fronde, le fil est tendu avec une force d’autant plus grande que la vitesse et plus grande. Cétte force est proportionnelle au carré de la vitesse qu’a le corps. La force centripète est celle qui tend à ramener vers le centre le corps que la force centrifuge tend à faire fuir.

Un corps soumis à ces deux forces tend à aller vers le centre avec la différence des deux forces.

A l’équateur, la force centrifuge diminue la pesanteur d’un 28gc.Gette quantité estdonc tout-à-faitdépendantedela vitesse delà terre; et si la terre avait sous l’équateur un mouvement

dix-sept fois plus rapide, et si par conséquent elle opérait sa révolution en une heure sept vingt-quatrièmes, la force centrifuge serait égale à l’attraction vers le centre de la terre; et les corps seraient en équilibre, ils ne pèseraient pas. Si la vitesse était plus de dix-sept fois plus grande, les corps seraientlancés dans l’espace, et il se ferait une excavation sous l’équateur; mais à mesure qu’on pénétrerait dans l’intérieur, la force centrifuge deviendrait plus petite, et l’équilibre finirait par se rétablir.

Pareille chose ne pourrait avoir lieu sur tous les points de la surface de la terre. Les points qui sont placés aux diverses latitudes de la terre n’ont pas nécessairement la même vitesse, parce que la grandeur des cercles décrits va en décroissant : cette grandeur est proportionnelle au co-sinus de la latitude.

Ce sont ces cercles qui mesurent l’espace parcouru par un corps placé à la circonférence de chacun d’eux. Au pôle, le cercle se réduit à un point; par conséquent, la force centrifuge au pôle est absolument nulle, tandis qu’à l’équateur elle est à son maximum. On a déterminé les lois suivant lesquelles la force centrifuge croît ou décroît , entre le pôle et l’équateur; je ne vous citerai pas les expressions algébriques de ces lois.

Il y a encore une autre cause qui fait diminuer l’intensité de la pesanteur. La terre n’est pas une sphère parfaite ; il y a une différence d’environ cinq lieues entre les rayons à l’équateur, et le rayon qui part du centre et va vers le pôle. Par conséquent, lescorps placés au pôle étantplus rapprochés du centre de cinq lieues seront plus attirés par la terre.

Je ferai remarquer aussi , avant d’aller plus loin, quelques conséquences qui m’étaient échappées. Il se passe dans le ciel des phénomènes qui méritent de fixer l’attention. Nous voyons tomber à la surface de la terre des corps qu’on nomme aérolites , et dont l’origine est un problème. Les uns les font venir de l’atmosphère, les autres de la lune; d’autres les font venir de l’espace. On peut, d’après les phénomènes de la pesanteur, d’après la rapidité du mouvement qu’elle communique aux corps, faire voir quelle est l’hypothèse la plus vraisemblable.

On remarque que ces corps se meuvent avec une rapidité extrême; ils ne font que passer, aussi prompts que l’éclair. Des observateurs, placés à des distances de cinquante, même de cent lieues, ont aperçu ces corps en même temps, ce qui ne peut avoir lieu que pour des corps qui sont à une hau-* leur très considérable dans l’espace.

Si ces corps se formaient dans l’atmosphère, ne pouvant

se donner du mouvement à eux-mêmes , ils ne pourraient en recevoir que de la part de la terre. Or, à la première seconde de leur chute ils auraient une certaine vitesse qui ne serait pas de gm, 8088 puisqu’ils sont à une hauteur considérable où la pesanteur est moindre qu’à la surface de la terre. Supposons qu’ils aient la moitié de cette vitesse au bout de la première seconde. Ensuite la vitesse irait croissant proportionnellement au temps. Cherchons à nous faire une idée de cette vitesse au moyen de quelques exemples. Si un corps tombait du haut du Munster, à Strasbourg, l’un des édifices les plus élevés qui se trouvent en France et même en Europe, il faudrait à ce corps, pour tomber de cette hauteur, cinq secondes et quatre dixièmes. Pour qu’un corps acquît la vitesse d’un boulet de canon, vitesse qui est de 5oo mètres environ par seconde, il faudrait qu’il tombât d’une hauteur de 12,744 mètres, et il lui faudrait 5i secondes. Si les aérolites s’étaient formés dans l’atmosphère , ils n’auraient pu prendre qu’une vitesse telle que l’œil eût pu les suivre dans leur chute. Or, ces corps ne font que passer, ils paraissent se porter d’un point de l’horizon à l’autre en un instant. Il faut donc qu’ils viennent de l’espace où ils ont reçu depuis la distance de laquelle ils viennent des accroissemens de vitesse à chaque unité de temps; de sorte qu’en arrivant dans notre atmosphère , ils avaient déjà une vitesse énorme.

Ces aérolites viennent-ils delà lune? Il faudrait supposer alors que ce sont des volcans qui les ont lancés. C’est une explication qui a été abandonnée. Il faut supposer que ce sont de petits corps qui nagent dans l’espace comme les planètes jusqu’à ce qu’ils tombent dans l’atmosphère de la terre qui, par son attraction , les force à se précipiter à sa surface.

Ces phénomènes ont été ignorés pendant long-temps, c’est-à-dire que pendant long-temps on a refusé de les admettre; car les pierres tombaient autrefois comme elles tombent aujourd’hui. Il y a de ces pierres qui, dans certains pays, sont regardeés comme des objets de vénération parce qu’on avait cru les voir tomber du ciel avec accompagnement de nuages, d’éclairs et de bruit. Ces chutes sont tellement fréquentes aujourd’hui , qu’il ne se passe pas une année sans qu’il y ait en Europe une ou plusieurs de ces chutes dont l’existence est maintenant parfaitement constatée.

Je reviens maintenant à l’objet principal dont nous devions nous occuper.

Nous avons dit que les corps étaient soumis à l’action de la pesanteur, et que la pesanteur, agissant également sur toutes

les particules des corps, on pouvait se servir de son action pour mesurerla quantité de matière contenue dans les corps.

Un corps tend à tomber avec une certaine force , en raison précisément de la quantité de particules matérielles qu’il renier me. La. somme de ces actions est ce qu’on appelle la résultante de la pesanteur ou poids. Plus il y a de particules matérielles dans un corps, plus ce corps est pesant, Vous voyez donc bien clairement que dans les corps le poids est proportionnel à la masse.

Nous voilà parvenus à un moyen bien simple de mesurer la quantité de matière dans les corps. Ce sera de mesurer leur poids , c’est-à-dire l’effort qu’ils font pour se précipiter à la surface de la terre. Si c’est un fil qui supporte ces corps, il s’agira de mesurer la tension de ce fil ; si c’est un obstacle qui les soutient, il s’agira de mesurer l’effort exercé contre cet obstacle.

Pour mesurer cette nouvelle propriété dans les corps, il nous faudra une unité particulière et de même nature que la chose qu’on veut mesurer. Nous ne pouvons mesurer des poids que par des poids. Nous serons obligés de prendre une matière arbitraire, de l’or, de l’argent , du cuivre, etc., nous en prendrons une quantité déterminée que nous appellerons unité de poids. On est convenu de prendre pour cette unité l’eau qui est un corps qu’on peut avoir très pur dans tous les temps, dans tous les lieux. Il s’agit seulement d’en avoir le volume, on prend le décimètre cube, on le remplit d’eau, et on a le kilogramme. On divise cette unité en mille unités plus petites, et on a ce qu’on appelle le gramme ; on divise ensuite le gramme en dè ci grammes , en centigrammes , en milligrammes . Mais l’eau ne serait pas un poids très commode dans la pratique, on prend alors le poids qui ferait équilibre au poids de l’eau. Ainsi nos poids sont en fer, en argent, en or, en platine même, lorsqu’on veut avoir des poids qui ne s’altèrent pas. Nous dirons tout à l’heure comment on mesure exactement les poids des corps.

Nous avons d’abord parlé de la manière de mesurer les longueurs. Les longueurs sont les élémensdes surfaces et les élémens des volumes; par conséquent, si on sait mesurer exactement une ligne, à un centième de millimètre près, nous aurons, avec la plus grande précision, les longueurs, les surfaces et les volumes.

Comment mesure-t-on les longueurs ? On prend une échelle bien faite qui sera le mètre pour les grandes divisions, le millimètre pour les petites. Mais on veut avoir des

divisions plus petites que le millimètre, et voici l’artifice qu’on a employé. On a imaginé de prendre seulement une quantité de 9 millimètres, de diviser cette quantité en dix parties, et alors chaque nouvelle division sera d’un dixième plus petite qu’un millimètre. Si on prend 99 millim. , et qu’on divise cet espace en cent parties , ce qui est aussi facile que de diviser en dix, on aura des centièmes de millimètre. Tel est le principe sur lequel est construit l’instrument appelé vernier. Je vous ai montré le moyen de s’en servir.

On emploie le vernier dans le compas d’épaisseur, qui a pour objet de déterminer le diamètre des corps.

Nous avons encore parlé d’un autre instrument propre à multiplier pour ainsi dire la précision , c’est le comparateur. Je vous ai démontré comment, en réunissant cette espèce de compas de proportion au vernier, on pouvait lire facilement des centièmes de millimètre: on pourrait même avoir des deux centièmes de millimètre. Yoilà la plus grande précision qu’on cherche à obtenir en général. Cette quantité, qui est contenue cinq cents fois dans une ligne, devient tout-à-fait négligeable dans les circonstances ordinaires.

Enfin il existe un troisième moyen d’obtenir des mesures très précises , c’est en se servant de la vis. Vous savez qu’une vis est un corps cylindrique évidé en spirale; chaque révolution de la spirale s'appelle pas de la vis, ces pas peuvent être plus ou moins écartés. Supposons que nous âyions fait des pas de vis justement d’un millimètre, c’est-à-dire qu’il faille faire faire un tour à la tête de la vis, pour que sa pointe s’enfonce d’un millimètre. Cette supposition admise, imaginons un cercle ou cadran dont l’aiguille soit attachée à la tête de la vis, de manière qu’elle puisse en suivre le mouvement. Ce cercle pourra se diviser facilement en 200 parties. Si l’on fait tourner la vis de manière que l’aiguille partant du point zéro revienne à ce même point, on peut assurer que la vis s’est enfoncée d’un millimètre; si l’aiguille n’a fait qu’un centième de tour, la vis ne se sera enfoncée que d’un centième de millimètre. Si je n’ai fait avancer l’aiguille que d’un 5ooe, quoiqu’une aussi petite division ne soit pas appréciable à l’œil, vous ne pourrez me refuser, rigoureusement parlant, que la vis ne se soit réellement enfoncée d’un 5ooe de millimètre.

Ce moyen de mesure est extrêmement simple et très précis ; mais malheureusement il ne se prête pas à toutes les opérations qui ont pour objet de mesurer les corps. Ainsi, suivant les circonstances , on emploie ou le vernier, ou le comparateur, ou la vis micromètre.