CORRECTIONS DANS LES PESÉES
Pour compléter oe que j’avais à dire sur ces méthodes, il reste à parler des corrections qu’il est essentiel de faire dans les pesées pour connaître les densités avec une grande exactitude. Pour ne pas compliquer la question, nous avons dû commencer par en faire abstraction. Il faut revenir maintenant sur nos pas et voir quelles sont ces corrections. Elles tiennent à ce que nous pesons les corps dans l’air, au lieu de les peser dans le vide, et que nous n’avons jamais., par conséquent, le véritable poids des corps. En effet, quand on pèse un corps dans l’eau, il pèse moins que dans l’air; quand on le pèse dans l’air, il pèse moins que si on le pesait dans le vide. Ainsi donc, comme nous avons pesé le corps dans l’air, nous avons commis une petite erreur, qu’il est extrêmement facile de corriger.
Il faut d’abord remarquer que relativement aux poids, il n’y a aucune correction à faire. Gomme ce sont des rapports que nous cherchons, lorsque nous avons pris le poids du corps, et que nous l’avons exprimé en grammes, lorsque nous avons également exprimé en grammes le poids d’un égal volume d’eau, nous n’avons pas besoin de nous inquiéter de la valeur du gramme, et le rapport entre le poids du corps et celui d’un égal volume d’eau sera le même, soit qu’on ait pris pour peser le corps et l’eau un poids plus grand ou plus petit. Les poids perdant dans l’air, c’est comme si l’on s’était servi de poids plus légers. En effet, le poids qu’on a employé disparaît complètement dans les calculs, et il ne reste qu’un nombre abstrait qui est le résultat de la division du poids du corps dans l’air parle poids d’un volume d’eau égal au volume du corps. Ainsi, il est tout-à-fait inutile de faire la correction de l’air relativement aux poids.
Il n’en est pas de même de la correction de l’air relativement aux autres corps. Cette correction est d’autant plus sensible qu’il y a plus de différence entre la densité du corps et celle de l’eau. Ainsi, lorsqu’on prend un corps qui est volumineux, vous sentez qu’il pèse moins de tout le volume d’air qu’il déplace. Si nous prenons ensuite un corps qui soit cinq ou six fois plus dense que le premier, vous aurez les mêmes poids de part et d’autre par hypothèse. Mais le volume de l’un étant six fois plus considérable que celui de l’autre, il en résulte que la correction sera différente pour ces deux corps.
Nous avons toutes les données nécessaires pour eette correction, dans les résultats que nous obtenons en pesant le corps dans l’air et en le pesant dans l’eau.
En effet, que faut-il avoir pour faire la correction? Il faut avoir le volume du corps, qui nous donnera évidemment le volume de l’air déplacé. Pour parvenir à connaître le volume du corps, après avoir pesé ce corps dans l’air, et trouvé un certain poids, je le pèse dans l’eau, j’obtiens un nouveau poids que je retranche du premier, et la différence me donne le poids de l’eau déplacée par le corps : or d’après la liaison qui existe entre les poids et les volumes, lorsque nous avons le poids de l’eau déplacée, en changeant simplement le nom de l’unité, nous avons immédiatement le volume. Si, par exemple, j’ai trouvé que l’eau déplacée pesait trois grammes, j’en conclus que le volume de cette eau estdetroiscentimètres cubes, et, par conséquent, que le volume du corps est aussi de trois centimètres cubes.
Nous savons que l’eau pèse 770 fois plus que l’air. Connaissant le poids d’un volume d’eau égal au volume d’air que nous voulons connaître, rien ne sera plus facile que d’en déduire le poids du volume d’air et, par suite, ce dont le corps pèse moins dans l’air.
Ainsi, désignant par P le poids du corps dans l’air, et par p le poids du même corps dans l’eau, la différence entre ces deux quantités exprime ce que le corps a perdu, en d’autres termes, le poids de l’eau déplacée par le corps. Or, puisque P — p représente le poids d’un volume d’eau égal au volume du corps, pour avoir le poids du volume d’air déplacé par ce même corps, il suffira d’exprimer P — p en centimètres cubes, de multiplier cette quantité par un et de la diviser par 770, et l’on aura évidemment le poids du volume d’air déplacé par le corps.
Ainsi, puisque le corps perd dans l’air une portion de son poids égale au volume d’air qu’il déplace, lorsque nous pesons un corps dans l’air, le poids que nous trouvons est réellement trop petit de cette quantité; par conséquent, si nous le pesons dans le vide nous aurions, pour le véritable poids du corps, P plus ce dont ce poids était trop petit; c’est-à-dire, que le corps pèserait dans le vide:
/; ) 7 Tô
Mais cette quantité ( P — p) doit être également ajoutée au poids du volume d’eau déplacée, c’est-à-dire que l’eau pesée dans le vide pèserait plus, du poids d’un volume d’air égal au sien, de manière que la densité est maintenant exprimée par la formule suivante :
P— P -b {P — P) ITô'
Voilà la densité corrigée. Rigoureusement parlant, il y aur dt une série de termes qui seraient les carrés de cette traction ; mais les quantités qu’on obtiendrait étant infiniment petites
peuvent être complètement négligées.
P C’est peut-être une chose qui serait superflue pour beaucoup de personnes que de savoir faire ces corrections. Car, dans les densités telles qu’on les prend ordinairement , ces corrections ne portent que sur des millièmes. On peut donc, dans un assez grand nombre de circonstances , se dispenser d’Y avoir égard. Cependant, comme il y a une erreur reelle dans le poids d’un corps , lorsque ce corps est peso dans 1 air, nous avons cru devoir indiquer les moyens de corriger cette
61 Je'v'ais vous citer un exemple qui vous montrera l’influence de ces corrections. Je suppose que nous voulions connaître
d’une manière très exacte la densité du diamant. Nous le pesons
d’abord dans l’air, et nous trouvons que son poids est exprimé par • • y • P = 2’8 452‘
Nous le pesons ensuite dans leau, et son
poids est alors exprimé par • • • • • P = ' , 8'' 7 -
Par conséquent, la perte de poids que le diamant éprouve est exprimée pai. ... P u, pi— qui est le poids de l’eau déplacée par le diamant , c est-a-dire le poids d’un volume d’eau égaS au volume du diamant; par
P 45‘2 r- rr n.r' ,
conséquent, la densite D= - __ " 0,gr. 6^ ? ‘
c’est-à-dire que le diamant pèse 3 fois et 553 millièmes plus nue l’eau. Voilà la densité du diamant sans aucune espece de correction. Si je veux avoir cette densite dune manière rigoureuse , il faut faire la correction de l’air. Et voici comment
^ ^diamant déplace un volume d’eau de 694 milligrammes. Puisque l’air pèse 770 moins que l’eau , 1! n y aura qu a prendre le" 70' de 694, ce qui nous donnera o, -""^go, , qu ,1 faudra ajouter au poids du diamant dans l’a.r, pour avoir le poids du diamant dans le vide. Il faudra ajouter au poids du corps dans l’eau cette même quantité et nous aurons alors :
Dans le premier cas, sans correction, V = à,Mùi.
Dans le second cas et avecla correction, U - ô, 029».
La différence n’est pas très grande , ainsi que vous pouvez
le voir.
1 oisaue les corps diffèrent peu en densité, la correction a
au numérateur , o & t . rtîfférens la correction a
* “ est‘îUis
gri> -
d’unhomme dont la densité est à peu près la meme q«e celle e Teau. Supposons un homme qui pèse dans ^ W. en- ’iron .5o livres. Cet homme pese dans lan mon que a .
o io mame densité nue l'eau, c esi-d-uuv T
poids que l’eau sous le même volume. Or, puisque cet tomme Lse 75 kilog. , il déplacera 75 ktlog. d eau ou c > qu e l absolument la même chose, un volume d eau ce ,.> décru
^“conséquent, quand il est dans l’air, il déplace un vo.
dans l’air pèse moins, de toute cette quantité, que s d tUn dan^ le vide. Lorsqu’il s’élève sur une montagne , il déplacé tou7om-s ïe même volume d’air, mais la dens.te de 1 a.r diminuant à mesure qu’on s’éloigne de la surlace de la tcrie , il eu résulte que l’homme perd d’autant moins de son pouls qu .
'’^on/sommeï'eonduits par tout ce que nous venons de dire à avoir la capacité réelle d’un vase ; ce qui est utile dan. Quelques circonstances , particulièrement en chôme. Je suppose par exemple, que je veuille prendre atewleducli oi-e . f’e m attaque avec la plus grande facilite tous les métaux , de sorte que si on se servait pour peser le chlore d un ballon armé d’un robinet en cuivre , le chlore ayant le contact du mêlai se combinerait avec lui ; et il entrerait dans le b Ion une quantité de gaz plus grande que
cens cette circonstance. On est donc oblige d evitei 1 emploi des métaux; et on prend un flacon dont le bouchon , a etc bien travaillé bien usé. Comme nous ne pouvons nous seiui robinet en métal, mais sculementd’un robinet en verre, nous
ne pourrions faire le vide dans le flacon qu’en enduisant ce robinet avec un corps gras, avec du suif, par exemple. Mais le chlore se combine aussi très promptement avec les corps gras. Ainsi, je ne puis peser ce vase vide, et cependant cela serait nécessaire pour avoir la densité véritable du chlore. Cai 'vous avez vu ., dans la dernière séance, que lorsqu’il s’agissait de connaître la densité des gaz , il fallait avoir le poids du ballon sans air. Il s agit donc de parvenir à connaître le poids du vase comme s’il était vide. Telle est la question que nous nous proposons, et qu’il nous sera facile de résoudre.
Je prends le vase et je le pese avec l’air qu’il renferme. Il est donc trop pesant puisque j’y suppose de l’air. Je le pèse ensuite après l’avoir rempli d’eau , et l’avoir bien essuyé. Je prends la différence entre le poids du vase plein d’eau et le poids du vase plein d’air; j’obtiendrai ainsi une différence qui sera un poids en eau, et ce poids en eau sera lui-même une capacité ou un volume; car vous vous rappelez qu’en changeant seulement le nom de l’unité, d’un poids d’eau, on fait un volume.
II y a évidemment une erreur puisque je n’ai pas eu le poids du vase vide; mais vous concevez que j’ai, dans cette différence, une première approximation à un 770e près, puisque ce n est que de cette quantité que le poids du vase est trop grand.
Le vase plein d’eau = P
Le vase plein d’air = p
En retranchant p de P ? j’aurai P — p pour le poids en eau. Mais cette quantité sera trop petite de tout l’air contenu dans le vase. Or ce vase contient évidemment un volume d’air égal au volume de 1 eau. Par conséquent si je divise le poids de l’eau par 770, j’aurai le poids de l’air dont le volume est é^al a celui de 1 eau. Donc je n ai qu a ajouter à P — p qui est la capacité trop petite la correction P — p et j’aurai la capacité d’une manière suffisamment exacte; et, si je veux l’avoir
avec une plus grande exactitude, j’y ajouterai (P p)-1-.
Nous voici donc arrivés à résoudre un problème assez curieux, celui de donner le poids d’un vase comme s’il était vide, et sans pouvoir faire le vide. C’est ce que je viens de faire au moyen de la connaissance de la densité de l’air par rapport à l’eau. Je le répète, ceci n’est pas un simple jeu propre à exercer l’esprit, mais présente des applications importantes, particulièrement en chimie, où l’on a besoin souvent de connaître la densité de fluides élastiques qu’on ne peut renfermer dans des vases métalliques. Ce moyen de dé-
terminer ïes densités des gaz a d’ailleurs un très grand avantage pour les personnes qui n’ayant point à leur disposition de machine pneumatique ni de ballon, se trouveraient, par là, dans l’impossibilité de faire une expérience curieuse.
Au moyen d’un simple vase, connaissant le rapport des densités de l’air et de l’eau, vous pouvez connaître exactement le poids du vase vide, le volume de gaz que ce vase renferme, le poids de ce gaz, et enfin sa densité.
