ARÉOMÈTRE DE CARTIER

Il y a un autre instrument qui est d’un usage général pour les esprits, c’est /’ aréomètre de Cartier , lequel est dérivé de l’aréomètre deBeaumépour lesesprits. Cartier, qui avaitintérêt à déguiser son plagiat, s’arrangea de manière que 5i degrés de son aréomètre correspondissent à 29 degrés de celui de Beaumé.

ALCOOMÈTRE.

Aujourd’hui on se sert d’un instrument connu sous le nom d’ alcoomètre , gradué d’après les principes dont j’ai parlé cidessus. On suppose qu’on a pris des quantités déterminées d’alcool absolument pur, et on a appelé la pureté de ce liquide cent y c’est-à-dire, que l’instrument plongé dans l’alcool parfaitement pur, s’enfoncerait jusqu’à un certain point qu’on appellerait cent ; on fait ensuite des liquides tels qu’ils contiennent le dixième de leur volume d’alcool, ou les deux dixièmes, les trois dixièmes, ainsi de suite. Il résultera de ces divers mélanges des liquides plus ou moins denses. Si, par exemple, on plonge l’instrument dans un de ces liquides qui ne contient que les huit dixièmes de son volume d’alcool, il ne s’enfoncera que de huit dixièmes , c’est-à-dire de 80 parties.

Tel est le principe sur lequel est construit l’alcoomètre, au moyen duquel on connaît immédiatement le volume d’esprit de vin qui se trouve dans un liquide ; donnée parfaitement suffisante, puisque les liquides se mesurent au volume et non au poids. Il est bien entendu qu’on a égard à la température; car la température fait varier considérablement la densité des liquides spiritueux. Il y a donc des corrections importantes à faire : c’est ce que nous comprendrons mieux, lorsque nous aurons parlé de l’action de la chaleur sur les corps dont elle augmente le volume.

GRADUATION DES ARÉOMÈTRES.

Telle est l’idée générale qu’on doit se former des divers instrumens qui servent à mesurer la densité des liquides. Quant à la graduation de ces instrumens , elle est assez facile,

et tout le monde, pour ainsi dire, peut se livrer à ce genre de travail.

Il y a deux manières de faire cette graduation.

L’une consiste à prendre deux liquides, par exemple de l’acide et de l’eau avec des quantités connues d’acide. Il en résulte des liquides de densité différente . Vous y plongez votre instrument, et vous notez sur la tige les points où elle s’arrête dans chaque liquide, et vous vous faites une table en transportant ces points sur une échelle.

Cette échelle, que nous pouvons considérer comme un instrument idéal, peut servir à graduer tous les aréomètres. Sur cette échelle (fig. i), on trace un triangle équilatéral, ABC , et par le sommet A de ce triangle, on mène aux points de division de l’échelle les lignes A a, Ab, A c, etc. Sur le côté A B de ce triangle, on prend une longueur A E égale à la partie de l’aréomètre qu’il s’agit de graduer ; on mène EF parallèle à BC ; EF sera égale à la partie de l’aréomètre que l’on veut graduer, et les lignes A a, Ab, Ac , etc. diviseront la ligne EF en parties proportionnelles aux parties de la ligne B C. Il ne restera plus qu’à rapporter sur le papier les divisions de la ligne E F pour en faire une échelle que vous mettrez dans votre instrument.

Telle est la première manière de graduer les aréomètres. Nous avons été obligés de nous servir de deux liquides. Il y a une seconde manière de graduer les instrumens, en se servant d’un seul liquide, de l’eau, par exemple. Je suppose que je veuille faire un instrument qui donne les densités immédiatement, de manière que la densité de l’eau étant représentée par 1000, l’instrument marque des densités qui soient successivement 1000, 1100, 1200, i5oo, etc., en négligeant les fractions intermédiaires. Cela se réduit à chercher les volumes de l’instrument qui correspondent aux densités que nous voulons que l’instrument indique. Car les volumes étant en raison inverse des densités, lorsque nous connaîtrons les volumes, il suffira d’établir une proportion en sens inverse pour avoir les densités.

Nous savons déjà que, dans un même liquide, les poids de l’aréomètre indiquent des volumes qui leur sont proportionnels. En effet, puisque c’est le poids du volume de liquide déplacé qui fait équilibre au poids de l’instrument, il est évident que, si le poids de l’instrument devient double, la densité de liquide restant la même, il faudra un volume double de liquide pour faire équilibre au nouveau poids de l’aréomètre. De même, si le poids devient deux, trois, quatre, etc.

fois moindre, il faudra un volume deux, trois, quatre , etc. fois plus petit. En un mot, le poids de l’aréomètre est toujours proportionnel au volume de liquide déplacé, ou, ce qui est absolument la même chose , au volume de l’instrument immergé.

Nous voulons parvenir à connaître quel sera le volume de notre aréomètre qui correspondra à une densité 1200., celle de l’eau étant 1000, et le nombre 1000 étant aussi le nombre qui représente la partie immergée de l’instrument lorsque la densité est 1000.

Les densités sont en raison inverse des volumes ; d’un autre côté, les poids sont proportionnels aux volumes; par conséquent, en exprimant par P le poids de l’aréomètre correspondant au volume 1000 et par p le poids du même instrument correspondant au volume 1200 , nous aurons

D’où nous tirons pour la valeur de p

p = p x ~~ — P X if? en divisant le numérateur et le dénominateur par 100.

C’est-à-dire qu’il faudra s’arranger de manière que l’instrument ayant pesé P, il ne pèse plus que les dix-douzièmes de ce poids, et alors il indiquera l’endroit de la tige où s’arrêterait l’aréomètre dans un liquide qui aurait une densité exprimée par 1200, celle de l’eau étant 1000. On procéderait de même pour avoir les volumes correspondant aux densités i3oo, 1400, i5oo, etc., c’est-à-dire qu’on ferait en sorte que l’instrument pesât successivement les -fj, y|, etc., de son poids primitif.

Cette manière de graduer les aréomètres est un peu plus compliquée que la première, et il vaut mieux se servir de celle-ci qui consiste à prendre les densités de deux liquides différons et à avoir une échelle qu’on suppose tracée une fois pour toutes.