INTENSITÉ. — INTENSITÉ MÉCANIQUE

très mobile. M. Dvorak (*) a trouvé ensuite qu'un simple disque de carton percé de trous coniques était repoussé par un corps sonore situé en regard de la pointe des trous. En conséquence il mesure

Fig. i58

rintensité des vibrations de Tair avec une balance de torsion dont le \e\ier kby soutenu par une suspension bifilaire cd^ porte à Tune de ses extrémités un disque de carton b criblé de trous coniques; le système est lesté par un poids h et muni d'un amortisseur /y; on observe les déviations à l'aide du miroir S. Le jeu de ces appareils parait assez compliqué.

405. Intensité physiologique. — Évaluation approchée. — On n'a aucun moyen de mesurer les intensités physiologiques des sons. Il est certain cependant que les instruments à clavier produisent à peu près le même effet dans toutes les octaves. D'autre part, Tôpfer(^) a énoncé ce fait que dans un orgue bien réglé la quantité d'air que consomme chaque tuyau est proportionnelle à la longueur d'onde du son qu'il rend. M. Bosanquet (^) a vérifié la loi sur un orgue d'Oxford, suffisamment uniforme dans toute son étendue ; et il en a conclu que le travail moyen J^, nécessaire pour

(1) DvoBÀK, Zeitschrift fur Insbixmentenkunde, III, i27; 1883; et Journal de physique, (2), II, 465.

(«) Tœpfer, Die OrgeL Erfurt; 1842.

(3) Bosanquet, FhiL Mag,, (4), XLIV, 381 ; et XLV, 173; 1872-73. La définition de rintensité a donné lieu à une intéressante controverse entre MM. Bosanquet, Moon et Hudson, PhiL Mag., (4), XLIV et XLV, passim; et (5), IX, 174;

VioLLE, Cours de physique.^ II. 1 9

produire des sons de même intensité, est proportionnel à leurlongiieur d'onde : -P^ peut donc être pris pour mesure de Tinfensité apparente !«. Par suite, comme Tm (*) est égal à I, on a

(1) Ce travail est facile a obtenir directement. On peut encore l'évaluer par la dépense d'énergie nécessaire pour amener à l'état vibratoire une longueur \ d'air pris au repos. L'énergie requise à cet effet se compose de deux parties : l'énergie cinétique et l'énergie potentielle.

L'énergie cinétique, ou force vive actuelle, est

Pour évaluer l'énergie potentielle P, considérons un disque d*air de section égale à l'unité et d'épaisseur dx. Supposons qu'il soit comprimé de telle sorte que, la section restant la môme, l'épaisseur devienne dx — du. L'accroissement

de pression à l'intérieur du disque est alors E j- . Quand l'épaisseur varie de

Zdu, l'élément de travail est E -j ^dit ; par conséquent, le travail effectué dans la compression entière de du=o h, du=:du est

''^ 1 dx

r%'du

et le travail accumulé dans tous les disques composant la colonne de longueur X se représente par

Ces deux quantités G et P sont égales, en vertu des relations connues

du ^jdu , „

-7-— — V:.- et £i=pV

dt dx ^

On a donc pour l'énergie totale

ou, en posant toujours z^ = A cos 27: f — '-),

Ainsi réner(i;ie moyenne de l'unité de volume de Tair vibrant est

INTENSITÉ. — INTENSITÉ PAYSIOLOGIQUE. 29i

Vinteîisùé apparente est proportionnelle à l'énergie et en raison inverse de la longueur d'onde.

En se reportant à l'expression de I, on voit que cette relation équivaut à celle-ci

pour des sons d'égale intensité apparente^ les carrés des amplitudes, sont proportionnels aux cubes des longueurs d'onde.

Sensibilité de r oreille. — Si l'on ne possède actuellement encore aucun phonomètre, ce n'est point à cause d'un manque de sensibilité de l'oreille. L'amplitude des vibrations sonores peut en effet devenir extrêmement petite sans que le son cesse d'être perceptible.

Lord Rayleîgh (*) a fait sur ce sujet Texpérience suivante : un sifflet, sonnant /aç (2730'"') sous l'action d'un courant d'air dont le débit était de 196"" par r sous la pression de 97^ d'eau, s'eqtendait jusqu*à la distance de 820'".

Le travail dépensé en i' pour faire parler le sifflet était

l'unité de travail étant le travail nécessaire pour élever 1"" d'eau à la hauteur de i"".

D'autre part, la quantité totale d'énergie qui traverse pendant i' la surface d'une sphère de rayon R tracée autour du centre d'ébranlement est

On a donc, en remplaçant les lettres par les valeurs numériques correspondant à l'expression actuelle ,

(*) Lord Rayleîgh, FML Mag., (5), llï, 4o6; 1877.

Une parlie nolablo du travail étant nécessairement perdue, Tamplitude des vibrations qui agissaient sur Toreille de Tobservateur élait certainement très inférieure à un millionième de millimètre.

M. Pellat (*) a calculé que la quantité de chaleur abandonnée par i^ d'eau qui se refroidit de i% transformée en énergie électrique et lancée dans un bon téléphone, y produirait un son nettement perceptible pendant dix mille ans.