NATURE ET CARACTÈRES DU SON. — PÉRIODICITÉ DU MOUVEMENT

Bruit. — Toutes les fois que le caractère de hauteur reste ainsi obscur, on dit qu'ilyabruit, bien que parfois ce qui empêche de juger de la hauteur soit simplement le peu de durée des vibrations : le bruit du marteau frappant sur Tenclume, du pistolet qui part, de la bouteille que Ton débouche, est véritablement un son dont une oreille attentive saura fixer la hauteur. La qualité fondamentale du son apparaît sans conteste dès que plusieurs de ces bruits se succèdent rapidement. On trouve dans tous les cabinets de physique une série de planchettes qui, jetées à terre les unes après les autres, font entendre la gamme, et un jeu de tubes qu'il suffit de déboucher successivement pour produire l'accord parfait.

Exemples de mouvements périodiques. — Tout en étant périodique, un mouvement peut d'ailleurs aiïecter les formes les plus variées ; ce sera par exemple le mouvement d'un marteau de forge mû par une roue hydraulique, ou celui d'une balle renvoyée par une raquette, aussi bien que le mouvement d'un pendule oscillant sous l'action de la pesanteur.

Afin de nous représenter nettement ces divers mouvements, traçons dans chaque cas la courbe ayant pour abscisses les temps et pour ordonnées les distances correspondantes du mobile à sa position d'équilibre.

Considérons d'abord le pendule : la formule qui lie les déplacements aux temps (86) est, c désignant une constante,

6 = acosc«,

ou, si l'on recule de — l'origine des temps.

= asinct;

la courbe représentative est donc une sinussoïde. Sur la figure 9, la période eg^= — =:T a été partagée en douze parties égales : le

mobile, parti à l'origine de la position d'équilibre e, s'en éloigne

jusqu'à l'époque — t, où il atteint son plus grand écart positif a,

iO

puis se rapproche de celte position, y passe à l'époque — t, s'éloi-

gne de nouveau jusqu'à la distance — a, revient, et enfin au bout du temps tcsI de retour au point de départ ; et les mêmes alternatives recommencent. On se représentera exactement ce mou-

Fig-9

vement en faisant glisser horizontalement sur la figure une carte percée d'une fente verticale étroite, qui ne laisse voir qu'un point de la courbe : ce point se déplacera le long de la fente comme le mobile sur sa trajectoire (*).

La figure lo fait voir le mouvement du marteau de forge,

Fig. 10

montant pendant les — de la période et retombant brusquement pendant le dernier — .

Pour la balle lancée par la raquette, la courbe représentative

du mouvement est une série d'arcs de paraboles symétriques par rapport à l'ordonnée maximum (84), le passage d'un arc à l'autre

(*) On peut aussi se représenter le mouvement dupendule en imaginant qu'un point a tourne avec une vitesse constante sur le cercle c, supposé placé très loin et de manière à laisser voir seulement sa tranche : le point semblera alors monter et descendre le long du diamètre ab, d'un mouvement qui obéira exactement à la même loi que la vibration pendulaire (86).

s'effectuant brusquement au moment où la balle reçoit un coup qui la renvoie vers le haut (*).

Toutes ces sortes de mouvements peuvent engendrer des sons, à la seule condition d'être assez rapides. Le mouvement des branches du diapason est un mouvement pendulaire. Le mouvement du marteau de forge représente assez bien celui d'une corde de violon excitée par l'archet (ce dernier mouvement diffère beaucoup de celui de la corde oscillant librement). La balle lancée par la raquette est Timage de l'air chassé de sa position primitive par une impulsion brusque dans la sirène ou la roue dentée.

329. Production du son par une succession rapide de chocs également espacés. — On peut en effet produire directement des sons par une succession régulière et suffisamment rapide de chocs. Ce mode de production, tout en confirmant ce qui précède, aura de plus, en général, l'avantage de nous permettre de connaître immédiatement le nombre des vibrations du son produit.

Crécelle, — Prenons par exemple une crécelle, et faisons-la tourner rapidement : nous entendrons un son continu, ou plus exactement deux sons distincts: l'un, produit par le choc même de la lame vibrante, et qui dépend de la nature de l'instrument, mais qui, pour un instrument donné, n'est affecté en rien par la rapidité de la rotation ; l'autre, dû à la répétition des chocs et réglé par leur nombre. Suivant que la lame vibrante sera dure et épaisse, ou mince et flexible, l'un de cessons l'emportera sur l'autre (^). 11 est même facile de faire en sorte que le son dû à la succession des chocs prédomine presque absolument.

Roue dentée, — Tel est le cas avec la roue dentée de Savart ('), sorte

(^] Ces exemples et ces figures sont empruntés à Touvrage de M. vonHsLiiHOLTz, Théorie physiologique de la musiquey traduction Guéroult. Paris, Masson; 1868.

(') On vérifie le fait avec les deux crécelles de Marloye : dans l'une, le son n'est pas changé par la vitesse de rotation, mais il baisse d'une quinte lorsqu'on ouvre le fond de la crécelle; avec Tautre, le son monte régulièrement à mesure que la vitesse augmente.

(3) Savart, Ann, de chim, et de phys,y (2), XLIV, 337 ; 1830. Déjà Hooke avait fait devant la Société royale de Londres, en 1681, des expériences sur la production du son au moyen des roues dentées; et Stancari avait montré à TAcadémie de Bologne, en 1706, qu'une grande roue, garnie de longs clous sur sa circonférence, donnait, en tournant dans Tair, un son dont la hauteur croissait avec la vitesse de la rotation et dont le nombre des vibrations en une seconde pouvait aisément se calculer, cette vitesse étant connue.

de grande crécelle dont les dents, également espacées, Tienneiit frapper uae carte très courte. L'appareil comprend ordinairement quatre roues dentées dont les nombres de dents sont comme les nombres 4, ^i ^, ^ (caractéristiques de l'accord parfait). En impri-

Fig. "

hianl au système dilTérentes vitesses de rotation, en présentant la carte aux différentes roues, on reconnaît aisément, sans mesure aucune, que la hauteur du son croit avec la vitesse ainsi qu'avec le nombre des dents, et par conséquent avec le nombre des vibrations. Le nombre des vibrations doubles du son engendré est en effet égal au nombre des chocs, lequel est lui-même égal au produit du nombre des dents de la roue (') par le nombre des tours en une seconde. Ce dernier nombre peut se mesurer à t'aide d'un compteur (semblable à celui qui sera décrit à propos de la sirène). Pour les grandes vitesses, Savart préférait se servir d'une deuxième roue, calée sur le même axe que la première, et portant un nombre de dents trente ou quarante fois moindre que celle-ci : le son decette deuxième roue étant beaucoup plus grave, il était facile d'en prendre l'unisson sur un monocorde, et par suite d'en déterminer le nombre de vibrations, d'où l'on concluait le nombre de tours de la roue. Mais, à ces grandes vitesses, la roue dentée,

(<) En enlevant les deuls sur une partie de la circonrérence, Savart a reconnu qu'il suffit de laisser deux dents, avec leur écarlenient primitif, pour que le son, devenu, il est vrai, intermittent, conserve la même hauteur que dans le cas où toutes les dents sont en place; mais il n'a pas pu déterminer ainsi pendant combien de temps la sensation auditive se prolonge au delà du fait physique qui l'a fait naître.

NATURE ET CAHACTÈRES DU SON. ~ PRODUCTION PAR UNE SÉKtEDE CHOCS. 13

toujours médiocre au point de Tue de ia qualité du son, devient tout à fait défectueuBe ; l'intensité du son baisse beaucoup, en même temps que la mesure du nombre des vibrations est 1res incertaine, rien ne prouvant que la carte heurtée par une dent ait eu le temps de revenir à sa position première avant le passage de la dent suivante.

Appareil de Trevelyan. — Un curieux exemple de son produit par une série de chocs nous est ofTert dans l'expérience dite de Trevelyan ('). Un prisme triangulaire ou berceau, en laiton, creusé d'une gouttière sur sa face inférieure, est chauffé un peu au-dessus de ino degrés et posé sur le bord d'un bloc de plomb : un son se produit alocs, tandis que le berceau oscille visiblement. Quand l'un des bords de la gouttière touche le bloc, la chaleur apportée au point de contact par le berceau et maintenue en ce point par

Fig. .3

la mauvaise conductibilité du plomb, y détermine un mamelon qui fait basculer le berceau sur l'autre bord de la gouttière, où le même effet se reproduit. Le berceau est ainsi ballotté alternativement de droite à gauche et de gauche à droite, et la succession des petits coups qu'il frappe contre le plomb engendre un son musical, dont la hauteur baisse, si par une surcharge on ralentit les oscillations. M. Tyndall fait l'expérience avec une pelle

(') Le fail fut d'abord observé, paratt-il, dans une Tonderie de Saxe, en 1N0S, par un certain Schwaïtz qui, ayant placé sur une. enclume une masse d'argent cliaude, fut tout surpris de l'entendre chanter. En 1829, Trevelyan re^ouva par hasard le mSme phèDomëne en posant un fer à souder sur un morceau de plomb; il reproduisit l'expérience en la variant, et. lui donna sa forme actueUe (Voir Tyhdàlf., ia Chaleur, i" édition française, appendice à la leçon IV).

à feu qu'il pose, après l'aToir chauffée, sur deux lames de plomb

pincées dans un élau ; une simple bague ou une pièce de moa-

rig. 14

naie, chauffée et mise de champ sur un morceau de plomb, peut également vibrer et chanter (').

Sirène. — Mais l'appareil le plus important dans ce genre est la si'r^e, imaginée par Cagniard de La Tour(') en 1819.

La pièce essentielle est un disque tournant percé de trous h égale distance les uns des autres, qui viennent successivement se placer

en regard d'un orifice par lequel s'échappe un courant d'air. A chaque coïncidence des ouvertures, l'air extérieur reçoit un choc qui cesse dès qu'un plein s'est substitué à un vide en face de l'ori-

(') Voir TfHDALL, la Chaleur, 2' édition française, p. 100. Paris, Gaulhier- VilUrs ; 1874.

(>) Càcwubd de Li ToDB, Ann. de ckim. et de phys., (i), XU, XVIU et XXXV ; 1819-27.

fice; ces chocs périodiques, lorsqu'ils se succèdent un peu rapidement, donnent naissance à un son dont la hauteur dépend de la vitesse de rotation communiquée au disque. L'appareil, tel que nous menons de le décrire, est souvent désigné sous le nom de Sirène de Seebeck, parce que Seebeck l'a employé en effet sous cette forme

(avec UD disque portant plusieurs rangées de trous) à des recherches sur les éléments des sons complexes.

Dans l'appareil original de Cagniard de La Tour, tel qu'on le

construit encore aujourd'hui, le mouvement du disque mobile est produit par le courant d'air lui-même : et, pour augmenter la force

motrice, pour accroître en même temps Tintensilé du son, on envoie le courant d'air, non par un orifice unique, mais par une série d'orifices disposés de façon à se trouver en même temps tous ouverts ou tous fermés. Ces orifices, en nombre égal à celui des trous du plateau mobile, sont percés dans un plateau fixe AA, formant le couvercle d'une sorte de boîte HH dans laquelle arrive par le tube F Tair d'une soufflerie. Au-dessus du plateau AA, et à très petite distance, est placé le plateau mobile BB, fixé à un axe vertical D, qui peut tourner librement sur les pointes de deux vis le saisissant à ses extrémités. Les trous des deux plateaux sont inclinés en sens contraire dans un plan perpendiculaire au rayon. De cette disposition il résulte que, si les ouvertures des deux plateaux sont d'abord superposées, l'air arrivant par les trous inférieurs a vient frapper à peu près perpendiculairement la paroi des trous supérieurs A, et pousse le plateau mobile. Celui-ci se mettra donc à tourner avec une vitesse dépendant de la pression de l'air insufflé^ et il ouvrira et fermera périodiquement les orifices de sortie de l'air C).

Le nombre des impulsions communiquées à l'air extérieur étant égal au produit du nombre des trous du plateau par le nombre des tours de l'axe, il faut pouvoir évaluer ce dernier nombre pendant un temps donné. A cet effet, la sirène porte en haut un compteur, formé de deux roues dentées R et S : la roue R engrène avec une vis sans fin V, pratiquée sur la partie supérieure de l'axe, et marche d'une dent pour un tour de l'axe. Chaque fois que la roue R a fait un tour entier, un appendice latéral K, fixé à cette roue, vient rencontrer la roue S et la fait avancer exactement d'une dent, un petit ressort placé au-dessous ne laissant échapper qu'une dent à la fois. Si donc la roue R a loo dents, tandis qu'une aiguille attachée à cette roue comptera les tours, une deuxième aiguill^ entraînée par la roue S marquera les centaines de tours. Tout ce système est monté sur une plaque verticale AB qui peut recevoir un petit déplacement dans le sens horizontal ; de sorte qu'en pressant sur le bou-

(^) Quand la sirène va un peu vite, outre le son principal, on entend un son beaucoup plus grave, que Ton appelle le son d^axe^ et qui provient de ce que l'axe de rotation, n'étant pas exactement un axe principal d'inertie, vient à chaque révolution battre deux foi? contre ses supports.

ton A on fait engrener la roue R avec la \is sans fin V; en pressant sur B on désengrène.

La marche d'une expérience est alors la suivante. Le compteur étant hors prise, le son produit par la sirène est amené à la hauteur voulue (^), et la pression est réglée de façon à maintenir cette hauteur exactement constante. A un instant donné par un chronomètre, on pousse le bouton A, le compteur entre en mouvement, Texpérience commence. Quand on veut y mettre fin, on presse le bouton B, en même temps qu'on marque Theure au chronomètre.

Il y a nécessairement au début et à la fin quelque incertitude sur répoque exacte de la mise en marche et de Tarrêt du compteur; de plus, celui-ci ne marquant que les tours entiers et non les fractions de tours, le nombre total des oscillations doubles du son que Ton observe peut être erroné de A- 1 , A étant le nombre des trous du plateau. On atténuera Tinfluence de ces causes d'erreur en prolongeant le plus possible la durée de Texpérience. Toutefois, il n'est pas facile de maintenir un peu longtemps le son absolument fixe, ce qui est cependant la condition essentielle d'une mesure précise. On emploiera avantageusement le régulateur de Gavaillé-Goll, sorte de petit soufflet à contre-poids, traversé par le vent de la soufflerie. Pourcombattrelatendancedusonà monter,onpeutégalement s'aider soit d'un régulateur à ailettes fixé sur la sirène, ainsi que le faisait Cagniard de La Tour (qui, lui, ne se servait pas d'autre soufflerie que de sa bouche), soit d'un régulateur électro-magnétique (^), soit simplement d'une faible pression du doigt : ici, comme partout, riiabileté de l'opérateur peut suppléer aux imperfections de l'appareil. Mais pour se mettre complètement à l'abri des variations du

(^) Pour les sons très élevés, on peut, à l'exemple de Cagniard de La Tour, lancer l'appareil avec un ruban préalablement enroulé sur Taxe comme la ficelle d'une toupie ; il suffit alors de maintenir la vitesse pendant le temps nécessaire à Texpérience.

(^) M. Bourbouze construit une sirène dont le réglage est fondé sur le ralentissement qu'un aimant apporte à la vitesse d*une masse métallique en mouvement dans le voisinage. Un disque en cuivre rouge, fixé sur l'axe de la sirène, passe entre les deux pôles d'un électro-aimant que Ton peut approcher ou éloigner de façon à en modifier l'action. La sirène étant mise en mouvement au moyen d'un soufflet à émailleur ou d'une trompe, qui fournisse un courant d'air capable de donner un son supérieur à celui que l'on veut mesurer, on approche les pôles magnétiques jusqu'à ce que l'on obtienne le son voulu.

VioLLE, Cours de physique. — II. "2

son, le mieux est d'imprimer à la sirène son mouvement de rotation par un moteur indépendant, comme Seebeck Ta fait depuis. M. von Ilelmholtz a employé à cet effet une petite machine magnéto-électrique, munie d'un régulateur à force centrifuge qui interrompait le courant dès que la vitesse de rotation commençait à dépasser une certaine valeur ; il a obtenu ainsi « des sons d'une hauteur extraordinairement constante, rivalisant avec ceux des tuyaux d'orgue les mieux construits ».

Dove a ménagé dans le plateau plusieurs séries de trous pouvant fonctionner à volonté ensemble ou séparément; et M. von Helmholtz, réunissant deux sirènes polyphones de Dove, a combiné un instrument qui se prête à un grand nombre de démonstrations intéressantes. N'oublions pas enfin que la sirène peut parler dans l'eau (c'est l'origine de son nom) : pour cela, il suffit qu'elle soit immergée complètement et alimentée par un courant d'eau sous pression convenable.

330. Mesure de la hauteur d'un son. — L'oreille estime avec beaucoup d'exactitude l'égalité de hauteur de deux sons : deux cordes étant amenées à l'unisson^ il suffira de changer très peu la longueur de l'une d'elles pour produire un désaccord sensible. Les appareils précédents (monocorde, sirène, roue dentée) permettent de vérifier que deux sons jugés par nous à l'unisson, le son d'une corde et celui de la sirène, par exemple, battent le même nombre de vibrations, quelles que puissent être d'ailleurs leurs différences d'intensité et de timbre.

En conséquence, ces mêmes appareils serviront à mesurer le nombre de vibrations d'un son donné quelconque. Il suffira de prendre l'unisson de ce son sur le monocorde, sur la sirène ou sur la roue dentée, et de mesurer le nombre des vibrations du son émis alors par l'appareil employé.

Le monocorde est commode pour une évaluation rapide de la hauteur d'un son. C'est une corde tendue sur une table entre deux chevalets fixes, et sous laquelle peut se déplacer un troisième chevalet mobile en regard d'une règle divisée. La corde est attachée d'un bout à une cheville fixe, de l'autre à une vis qui règle sa tension. En agissant sur cette vis, on amène la corde, vibrant dans